Зохиогчид: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Хураангуй Квант тооцоолол нь зарим асуудлыг шийдвэрлэхэд уламжлалт тооцооллоос хамаагүй хурдан байх боломжтой. Гэсэн хэдий ч, энэ боломжийг бүрэн хэрэгжүүлэх хамгийн том саад бол эдгээр системд зайлшгүй байдаг "чимээ" юм. Энэ сорилтыг даван туулах хамгийн түгээмэл шийдэл нь алдаа тэсвэртэй квант хэлхээг хэрэгжүүлэх явдал боловч энэ нь одоогийн процессоруудад боломжгүй юм. Энд бид чимээтэй 127-кубитийн процессор дээр туршилт хийж, брут-форс уламжлалт тооцооллоос хэтэрсэн хэмжээний схемүүдийн төлвийг үнэн зөв хэмжих боломжийг харуулж байна. Бид энэ нь алдаа тэсвэртэй эриний өмнөх квант тооцооллын ашигтай байдлын нотолгоо гэж үзэж байна. Эдгээр туршилтын үр дүн нь ийм өргөн хэмжээний хэт дамжуулагч процессорын когеренц ба калибровкийн дэвшил, мөн ийм өргөн төхөөрөмж дээр чимээг хэрхэн тодорхойлох, хянах чадвараас хамаардаг. Эдгээр туршилтын үр дүн нь ийм өргөн төхөөрөмж дээр когеренц ба калибровкийн дэвшил, мөн чимээг хэрхэн тодорхойлох, хянах чадвараас хамаардаг. Бид шалгуур нь зөв баталгаажуулж болох хэлхээний үр дүнтэй харьцуулснаар хэмжсэн төлвийн үнэн зөвийг баталгаажуулдаг. Хүчтэй орооцолдлын бүсэд квант компьютер нь цэвэр төлөвт суурилсан 1D (матриц бүтээгдэхүүн төлөв, MPS) болон 2D (изометрик тензор сүлжээний төлөв, isoTNS) тензор сүлжээний аргууд зэрэг тэргүүлэх уламжлалт ойролцоолол нь ажиллахаа болих үед зөв үр дүнг өгдөг. Эдгээр туршилтууд нь ойрын хугацааны квант хэрэглээг хэрэгжүүлэх үндсэн хэрэгслийг харуулж байна. Үндсэн Нэгэн адил хүлээн зөвшөөрөгдсөн зүйл бол факторизац эсвэл фазын тодорхойлолт зэрэг дэвшилтэт квант алгоритмууд нь квант алдаа залруулах шаардлагатай болно. Гэсэн хэдий ч, одоо байгаа процессоруудыг практик асуудлуудтай холбоотой бусад, богино гүнгийн квант хэлхээг ашиглан давуу талыг бий болгох хэмжээнд хангалттай найдвартай болгож болох эсэх нь маргаантай байна. Энэ үед, энгийн квант хэлхээг хэрэгжүүлэх нь ч гэсэн уламжлалт чадвараас давсан нь илүү дэвшилтэт, алдаа тэсвэртэй процессор ирэх хүртэл хүлээх шаардлагатай болно гэсэн ойлголт байдаг. Сүүлийн жилүүдэд квант техник хангамжийн асар их ахиц дэвшил гарсан хэдий ч, энгийн нарийвчлалын хязгаарлалт энэ хар прогнозыг баталдаг; 0.1% -ийн алдаатай 100 кубит өргөн, 100 тоон давхаргын гүнтэй квант хэлхээ нь 5 × 10−4-ээс бага төлөвийн нарийвчлалыг өгдөг гэж тооцоолжээ. Гэсэн хэдий ч, ийм бага нарийвчлалтай байсан ч төгс төлвийн шинж чанарыг олж авч болох эсэх нь асуулт хэвээр байна. Ойрын хугацааны квант давуу талыг чимээтэй төхөөрөмжүүд дээр алдааг бууруулах арга нь яг энэ асуултыг шийддэг, өөрөөр хэлбэл, чимээтэй квант хэлхээг хэд хэдэн удаа давтаж, уламжлалт пост-боловсруулалтаар зөв төлвийг гаргаж болно. Квант давуу талд хоёр үе шаттайгаар хүрч болно: эхлээд, одоо байгаа төхөөрөмжүүдийн брут-форс уламжлалт симуляцийн хэмжээнээс хэтэрсэн зөв тооцоог хийх чадварыг харуулж, дараа нь эдгээр төхөөрөмжүүдээс ашиг тусаа өгдөг тооцоололтой холбоотой квант хэлхээ бүхий асуудлыг олох. Энд бид эхний алхмаа хийхэд анхаарлаа хандуулж, батлагдсан хурдатгалыг бий болгох квант хэлхээг хэрэгжүүлэх зорилготой биш. Бид 127 кубитийн хэт дамжуулагч квант процессорыг ашиглан 60 давхар хоёр-кубитийн гейт хүртэлх, нийт 2880 CNOT гейтийг агуулсан квант хэлхээг гүйцэтгэдэг. Ийм хэмжээтэй ердийн квант хэлхээ нь брут-форс уламжлалт аргуудаар боломжтой хэмжээнээс хэтэрдэг. Иймд эхлээд бид хэмжигдсэн төлвийн зөв баталгаажуулалтыг зөвшөөрдөг хэлхээний тодорхой сонголтууд дээр анхаарлаа хандуулдаг. Дараа нь бид уламжлалт симуляц нь хэцүү болдог хэлхээний бүсүүд ба ажиглагдахуйц зүйлс рүү шилжиж, хамгийн сүүлийн үеийн ойролцоо уламжлалт аргуудтай үр дүнгээ харьцуулдаг. Манай шалгуур хэлхээ нь кубит процессортой ижил топологийг хуваалцдаг 2D хөндлөн талбарын Изингийн загварын Троттерийн цаг хугацааны хувьсал юм (Зураг. [cite: 1a]). Изингийн загвар нь физикийн олон салбарт өргөн тархсан байдаг бөгөөд цаг хугацааны кристалууд, квант сормуус болон Майорана ирмэгийн горимууд зэрэг квант олон биет үзэгдлүүдийг судлах сүүлийн үеийн симуляциудад бүтээлчээр өргөжсөн байдаг. Гэсэн хэдий ч, квант тооцооллын ашигтай байдлыг шалгах зорилгоор, 2D хөндлөн талбарын Изингийн загварын цаг хугацааны хувьсал нь өргөжих боломжтой уламжлалт ойролцоо симуляциуд нь хүндрэлтэй болдог том орооцолдлын хязгаарт хамгийн их хамааралтай байдаг. , Изингийн симуляцийн Троттер алхам бүр нь нэг-кубитийн X болон хоёр-кубитийн ZZ эргэлтийг агуулдаг. Санамсаргүй Паули гейтүүд нь чимээг хуйлж (спираль) болон CNOT давхаргын чимээг хянах зорилгоор оруулдаг. Даг нь тоон давхаргын хувиргалт гэсэн утгатай. , ibm_kyiv дээрх бүх хөрш хосын харилцан үйлчлэлийг хэрэгжүүлэхэд гурван гүнгийн 1 давхар CNOT гейт хангалттай. , Тодорхойлох туршилтууд нь i-р хуйларсан CNOT давхаргатай холбоотой ерөнхий Паули сувгийг Λl бүрдүүлдэг орон нутгийн Паули алдааны хэмжээ λl,i-ийг үр дүнтэйгээр сурдаг (өнгөний хэмжээ). (Зургаа 4-р хавсралт мэдээлэлд өргөтгөвөн [cite: IV.A]). , Пропорциональ хэмжээгээр оруулсан Паули алдаанууд нь анхдагч чимээг цуцлах (PEC) эсвэл нэмэгдүүлэх (ZNE) зорилгоор ашиглагдаж болно. a b c d Тодруулбал, бид Гамильтонианы цаг хугацааны динамикийг авч үзнэ, энд J > 0 нь ойрын хөршүүдийн спинүүдийн хоорондох холболт бөгөөд i < j болон h нь нийт хөндлөн талбар юм. Эхлэл төлвөөс спиний динамикийг цаг хугацааны хувьсал операторын нэгдүгээр зэргийн Троттер задлалаар симуляци хийж болно, энд цаг хугацааны хувьсал T нь T/δt Троттер алхам болгон хуваагдсан ба ZZ болон X эргэлтийн гейтүүд тус тус. Бид Троттерization-аас үүдэлтэй загварын алдааг анхаарч үзэхгүй тул Троттерийн хэлхээг ямар нэгэн уламжлалт харьцуулалтын хувьд тоон гэж үзнэ. Туршилтын хялбар байдлыг хангах үүднээс бид ZZ эргэлтэд зөвхөн нэг CNOT шаарддаг ZZ эргэлт нь зөвхөн нэг CNOT шаарддаг θJ = −2Jδt = −π/2 тохиолдлыг анхаарч үзнэ. үүнд тэнцэл нь нийт фазын хүртэл үнэн байна. Үүссэн хэлхээнд (Зураг. [cite: 1a]), Троттер алхам бүр нь нэг-кубитийн эргэлт Rx(θh) давхаргын дараа, параллель хоёр-кубитийн эргэлт ZZ(θJ) -ийн давхаргуудыг агуулдаг. Туршилтын хэрэгжилтэнд бид голчлон 127 хуваагдсан, хөдөлгөөнгүй давтамжтай трансмон кубит бүхий IBM Eagle процессор ibm_kyiv-ийг ашигласан бөгөөд энэ нь хүнд-зургаан талт холболттой бөгөөд дундаж T1 ба T2 хугацаа нь тус тус 288 мкс ба 127 мкс юм. Эдгээр когерент хугацаа нь ийм өргөн хэмжээтэй хэт дамжуулагч процессоруудад урьд өмнө байгаагүй бөгөөд энэ ажлын хүрээнд хүрч буй хэлхээний гүн рүү чиглүүлдэг. Хөрш хоорондын хоёр-кубитийн CNOT гейтүүд нь хөндлөн резонансын харилцан үйлдлийг тохируулснаар хэрэгжиж байна. Кубит бүр хамгийн ихдээ гурван хөрштэй байдаг тул бүх ZZ харилцан үйлчлэлийг гурван давхар параллель CNOT гейтүүдээр гүйцэтгэж болно (Зураг. [cite: 1b]). Давхаргын доторх CNOT гейтүүд нь оновчтой хамтын ажиллагаанд тохируулсан (нэмэлт мэдээллийг Аргын хэсэгт үзнэ үү). Одоо бид эдгээр техник хангамжийн гүйцэтгэлийн сайжруулалт нь сүүлийн үеийн ажилтай харьцуулахад алдааг бууруулах замаар илүү том асуудлуудыг амжилттай гүйцэтгэх боломжийг олгодог болохыг харж байна. Боловсруулалтын алдааг цуцлах (PEC) нь нөөц байдлын хандлагагүй үнэлгээг өгөхөд маш үр дүнтэй болох нь харагдсан. PEC-д төлөөлөх чимээний загвар суралцаж, сургагдсан загвартай холбоотой чимээтэй хэлхээний дээж авч, үр дүнтэй урвуулдаг. Гэсэн хэдий ч, манай төхөөрөмж дээрх одоогийн алдааны түвшинд энэ ажлын хүрээнд авч үзсэн хэлхээний хэмжээний дээж ачаалал нь хязгаарлагдмал байсаар байгаа бөгөөд доор дэлгэрэнгүй хэлэлцэх болно. Тиймээс бид илүү бага дээж ачааллын үед хандлагатай үнэлгээг өгдөг, цэвэр алдаагүй байдлын чимээгүй байдлыг арилгах аргыг ашигладаг. ZNE нь чимээний параметртэй хамааралтай чимээтэй төлвийн үнэлгээний полиномиаль эсвэл экспоненциаль арга юм. Энэ нь хамгийн тохиромжтой G = 0 үр дүнг тооцоолохын тулд тодорхой хэмжээний G-ээр анхдагч төхөөрөмжийн чимээг зохицуулах шаардлагатай. ZNE нь ихэвчлэн ашиглагддаг, учир нь цацраг сунгах эсвэл дэд хэлхээ давтах дээр суурилсан чимээг нэмэгдүүлэх арга нь төхөөрөмжийн чимээний талаархи энгийн таамаглал дээр тулгуурлан нарийвчилсан чимээг суралцах шаардлагагүй болгодог. Гэсэн хэдий ч, илүү нарийвчлалтай чимээг нэмэгдүүлэх нь тооцоологдсон үнэлгээний хандлагыг ихээхэн бууруулж чадна, энэ нь бидний энд үзүүлсэнтэй адил. Ref. -д санал болгосон нимгэн Паули-Линдблад чимээний загвар нь ZNE-д чимээг хэлбэржүүлэхэд онцгой сайн тохирдог. Загвар нь Λ(ρ) = ∑i λi Pi ρ Pi† - ∑i λi Pi† Pi ρ гэсэн хэлбэртэй бөгөөд энд Pi нь Паулигийн үсрэлт оператор ба λi нь түүний коэффициент юм. Ref. -д орон нутгийн хоёр кубит дээр үйлчилдэг үсрэлт операторуудад хязгаарлалт хийх нь олон кубитүүдийн хувьд үр дүнтэйгээр суралцаж болох нимгэн чимээний загварыг бий болгодог бөгөөд энэ нь санамсаргүй Паули хувиргалттай хослуулсан үед хоёр-кубитийн Клиффорд гейтүүдийн давхаргуудын чимээг нарийвчлан харуулдаг болох нь тогтоогдсон. Чимээтэй гейтүүдийн давхаргыг чимээний суваг Λ-аас өмнө нэгдмэл гейтүүдийн цуглуулгаар загварчилдаг. Тиймээс, Λα-г чимээтэй давхаргын өмнө хэрэглэх нь α + 1-ийн хэмжээтэй ерөнхий чимээний сувгийг бий болгодог. Паули-Линдблад чимээний загварын экспоненциаль хэлбэрээс хамааран, α-г λi-ээр үржүүлж, λ ̄i = αλi картаар илэрхийлдэг. Үүссэн Паули картыг дээж авч тохирох хэлхээний жишээг гаргаж болно; α ≥ 0 үед, карт нь Паули суваг бөгөөд үүнийг шууд дээж авч болно, харин α < 0 үед, quasiprobabilistic sampling нь γ−2α-ийн дээж ачааллыг шаарддаг. PEC-д бид ерөнхий zero-gain чимээний түвшинг авахын тулд α = -1-ийг сонгодог. ZNE-д бид оронд нь чимээг нэмэгдүүлж, экспоненциал байдлаар тооцоолохын тулд хэд хэдэн өөр өөр хэмжээнд хүргэдэг. Практик хэрэглээнд бид суралцсан чимээний загварын тогтвортой байдлыг цаг хугацааны туршид (Дэд хавсралт мэдээлэл [cite: III.A]) авч үзэх шаардлагатай, жишээлбэл, хоёр түвшний систем гэж нэрлэгддэг янз бүрийн жижиг хэмжээний дефектуудтэй кубитүүдийн харилцан үйлчлэлээс болж. Клиффорд хэлхээ нь алдааг бууруулах замаар гаргасан үнэлгээний шалгуур болдог, учир нь тэдгээрийг уламжлалт байдлаар үр дүнтэй симуляци хийж болно. Тэмдэглэх нь, Изин Троттер хэлхээний бүхэл бүтэн нь θh нь π/2-ийн бүхэл тоон үржвэр байвал Клиффорд болдог. Тиймээс, эхний жишээ болгон бид хөндлөн талбарыг тэг болгож (Rx(0) = I) анхдагч төлөв |0⟩⊗127-ийг хувьсалжуулдаг (Зураг. [cite: 1a]). CNOT гейтүүд нь энэ төлвийг нэр төдий өөрчилдөг тул бүх Zq жингийн нэгжийн ажиглагдахуйц зүйлсийн төлвийн утга нь 1 байдаг; давхаргын Паули хувиргалтаас болж, цэвэр CNOT-ууд нь төлөвт нөлөөлдөг. Троттер туршилт бүрийн хувьд бид эхлээд гурван Паули хуйларсан CNOT давхаргын (Зураг. [cite: 1c]) чимээний загваруудыг Λl тодорхойлж, дараа нь эдгээр загваруудыг чимээний хэмжээ G ∈ {1, 1.2, 1.6} бүхий Троттер хэлхээг хэрэгжүүлэхэд ашигласан. Зураг. [cite: 2a] нь арван хоёр CNOT давхаргын дараа дөрвөн Троттер алхамын дараа ⟨Z106⟩ -ийн үнэлгээг харуулдаг. G тус бүрийн хувьд бид 2000 хэлхээний жишээг гаргасан бөгөөд энд давхаргын l өмнө, бид (1 - wi)-ийн боломжоор татсан Паули алдааны ∏iPi ба ∏iPi-ийн үржвэрийг оруулсан ба тус бүрийн жишээг 64 удаа гүйцэтгэж, нийт 384,000 удаа гүйцэтгэсэн. Илүү олон хэлхээний жишээ цуглуулагдах тусам, G ≠ 0-ийн янз бүрийн хэмжээг илэрхийлсэн ⟨Z106⟩G-ийн үнэлгээ нь өөр өөр утга руу ойртдог. Дараа нь янз бүрийн үнэлгээг G-ээр цахилгаанжуулсан функцаар тохируулж, тоон утгыг ⟨Z106⟩0 тооцоолоно. Зураг. [cite: 2a]-д гарсан үр дүнгүүд нь линеар экстраполяцитай харьцуулахад экспоненциал экстраполяцийн буурсан хандлагыг онцолдог. Хэдийгээр, экспоненциал экстраполяци нь тогтворгүй байдлыг харуулж чадна, жишээлбэл, төлвийн утга нь тэг рүү ойртдог бол, бид экстраполяцийн загварын нарийн төвөгтэй байдлыг тогтмол бууруулдаг (Дэд хавсралт мэдээлэл [cite: II.B]). Зураг. [cite: 2a]-д тодорхойлсон арга нь кубит q бүрийн хэмжилт үр дүнгээс бүх N = 127 Паули төлөвийг ⟨Zq⟩0 тооцоолоход ашигласан. Зураг. [cite: 2b]-д буй анхдагч ба бууруулсан ажиглагдахуйц зүйлсийн ялгаа нь процессорын даяар алдааны түвшний жигд бус байдлыг илэрхийлдэг. Бид глобал соронзонжилтыг Mz = 1/N ∑q ⟨Zq⟩ -ийн гүн нэмэгдэхийн хэрээр Зураг. [cite: 2c]-д харуулна. Анхдагч үр дүн нь нэмэгдэж буй хандлагатай 1-ээс аажмаар буурч байгааг харуулж байгаа боловч ZNE нь 20 Троттер алхам, эсвэл 60 CNOT гүн хүртэлх тоон утгыг ихээхэн сайжруулдаг. Тэмдэглэх нь, энд ашигласан дээжний тоо нь энгийн PEC хэрэгжилтэд шаардагдах дээж ачааллын тооцооллоос хамаагүй бага (Дэд хавсралт мэдээлэл [cite: IV.B]). Хэдийгээр, энэ ялгаа нь гэрэл конусын трассировка ашиглан илүү дэвшилтэт PEC хэрэгжилтүүдээр ихээхэн бууруулж болох ба техник хангамжийн алдааны түвшинг сайжруулж болно. Илүү дэвшилтэт техник хангамж ба програм хангамжийн хөгжил нь дээж ачааллыг бууруулж байгаа тулд PEC нь ZNE-ийн хандлагатай шинж чанарыг арилгахын тулд боломжтой үед илүүд үздэг байж болно. Алдааг бууруулсан төлвийн үнэлгээ нь θh = 0-ийн Клиффорд нөхцөлд Троттер хэлхээний хувьд. , Дөрвөн Троттер алхамын дараа ⟨Z106⟩-ийн анхдагч (G = 1), чимээг нэмэгдүүлсэн (G > 1) ба чимээг бууруулсан (ZNE) үнэлгээний ойролцоо байдал. Бүх хэсэгт, алдааны баар нь дараалсан bootstrap-аар олж авсан 68% -ийн итгэлцлийн хязгаарыг харуулдаг. Экспоненциал экстраполяци (exp, бараан хөх) нь ⟨Z106⟩G≠0-ийн ойролцоо байдлын ялгаа нь сайн илэрхийлэгдсэн үед линеар экстраполяциас (linear, цайвар хөх) илүү үр дүнтэй байдаг. , Соронзонжилт (том тэмдэглэгээ) нь бүх кубитүүдийн (жижиг тэмдэглэгээ) ⟨Zq⟩-ийн хувь хүний үнэлгээний дундаж байдлаар тооцогддог. , Хэлхээний гүн нэмэгдэхийн хэрээр, Mz-ийн анхдагч үнэлгээ нь 1-ээс тасралтгүй буурдаг. ZNE нь 20 Троттер алхам хүртэлх үнэлгээг ихээхэн сайжруулдаг (ZNE-ийн дэлгэрэнгүй мэдээллийг Дэд хавсралт мэдээлэл [cite: II] -д үзнэ үү). a b c Дараа нь бид тохиролцоогүй хэлхээ ба Клиффорд θh = π/2 цэгийн хувьд манай аргуудын үр нөлөөг шалгадаг бөгөөд энэ нь Зураг.-д авч үзсэн ижил төстэй хэлхээтэй харьцуулахад бодит орооцолдлын динамикийг харуулдаг. Тохиролцоогүй хэлхээ нь экспоненциал экстраполяцийн хүчинтэй байдал нь цаашид баталгаатай биш тул (Дэд хавсралт мэдээлэл [cite: V] ба Ref. -ийг үзнэ үү) онцгой ач холбогдолтой юм. Бид хэлхээний гүнийг таван Троттер алхам хүртэл хязгаарлаж, үнэн зөв баталгаажуулж болох зарим ажиглагдахуйц зүйлсийг сонгоно. Зураг. нь өсөн нэмэгдэж буй жинтэй гурван ийм ажиглагдахуйц зүйлийн хувьд 0 ба π/2 хооронд θh-ийн өөрчлөлтийг харуулна. Зураг. [cite: 3a] нь Mz-ийг өмнөх шигээ, жингийн 1 ⟨Z⟩ ажиглагдахуйц зүйлсийн дундажийг харуулдаг, харин Зураг. [cite: 3b,c] нь жингийн 10 ба жингийн 17 ажиглагдахуйц зүйлсийг харуулдаг. Сүүлийн операторууд нь θh = π/2-ийн Клиффорд хэлхээний тогтворжуулагч бөгөөд эхлэлийн тогтворжуулагч Z13 ба Z58-ийн хувиргалтаар олж авдаг, тус тус |0⟩⊗127-ийн таван Троттер алхамын туршид, онцгой орооцолдлын бүсэд ашигтай утгатай байхыг баталгаажуулдаг. Хэдийгээр 127-кубитийн хэлхээний бүхэл бүтэн нь туршилтаар гүйцэтгэгддэг ч, гэрэл конус ба гүнгийн бууруулсан (LCDR) хэлхээ нь энэ гүнд байгаа соронзонжилт ба жингийн 10 операторыг брут-форс уламжлалт симуляцийг хийх боломжийг олгодог (Дэд хавсралт мэдээлэл [cite: VII]). θh-ийн бүх мужид, алдааг бууруулсан ажиглагдахуйц зүйлс нь зөв хувьсалтай сайн тохирдог (Зураг. [cite: 3a,b] -ийг үзнэ үү). Гэсэн хэдий ч, жингийн 17 операторын хувьд гэрэл конус нь 68 кубит хүртэл өргөжиж, брут-форс уламжлалт симуляцийн хэмжээнээс хэтэрдэг тул бид тензор сүлжээний аргуудыг ашигладаг.
