Зохиогчид: Нэрежа Сундаресан Теодор Ж. Йодер Янгсёк Ким Муюань Ли Эдвард Х. Чен Грейс Харпер Тед Торбек Эндрю В. Кросс Антонио Д. Корколес Майка Такита Хураангуй Квант мэдрэгчийг залруулах нь өндөр нарийвчлалтай квант тооцоолол хийхэд өгөөштэй зам болдог. Хэдийгээр бүрэн гэмтэлд тэсвэртэй алгоритм гүйцэтгэх боломжгүй байгаа ч, хяналтын электроник ба квант техник хангамжийн сүүлийн үеийн сайжруулалт нь мэдрэгчийг залруулах шаардлагатай үйлдлүүдийн улам бүр боловсронгуй болсон үзүүлбэрийг хийх боломжийг олгож байна. Энд бид хүнд-зургаан өнцөгт сүлжээнд холбогдсон хэт дамжуулсан кубит дээр квант мэдрэгчийг залруулах үйлдлийг хийж байна. Бид гурван зайтай логик кубитийн кодоор кодчилж, мэдрэгчийг гэмтэлд тэсвэртэй хэд хэдэн тойрог хийж, энэ нь схемийн аливаа нэг гэмтлийг залруулах боломжийг олгодог. Бодит цагийн санал хүсэлтийн тусламжтайгаар, бид мэдрэгчийг мэдрэгч ба таглаа кубитүүдийг мэдрэгч цуглуулах цикл бүрийн дараа нөхцөл байдлын дагуу дахин тохируулдаг. Бид декодерээс хамааралтай логик алдааг тайлагнадаг, Z (X) суурьт дунджаар 0.040 (0.088) ба 0.037 (0.087) логик алдаа нь тохирох ба хамгийн их боломжит декодерүүдэд тус тус, хаягдалгүй өгөгдлүүдэд. Нэвтрэл Квант тооцоолол нь техник хангамжийн дуу чимээний улмаас бодит байдал дээр алдаатай байж болно. Гарч ирсэн алдааг арилгахын тулд, квант алдааг залруулах (QEC) код нь квант мэдээллийг хамгаалагдсан, логик эрх чөлөөний хэмжээнд кодлож, алдаа хуримтлагдахаас илүү хурдан залруулснаар гэмтэлд тэсвэртэй (FT) тооцоолол хийх боломжийг олгодог. QEC-ийг бүрэн гүйцэтгэх нь дараах зүйлийг шаардах болно: логик төлөвүүдийг бэлтгэх; бүх нийтийн логик цэгийн багцыг хэрэгжүүлэх, энэ нь ид шидийн төлөвүүдийг бэлтгэх шаардлагатай байж болно; мэдрэгчдийг давтан хэмжих; мөн алдааг залруулахын тулд мэдрэгчдийг декодлох. Хэрэв амжилттай болвол, үүссэн логик алдааны түвшин нь доод физик алдааны түвшнээс бага байх ёстой бөгөөд кодны зайг нэмэгдүүлэхэд negligible түвшинд буурах ёстой. QEC кодоор сонгох нь доод техник хангамж болон түүний дуу чимээний шинж чанарыг харгалзах шаардлагатай. Хүнд-зургаан өнцөгт сүлжээний хувьд , кубитүүдийн, дэд бүтэцтэй QEC кодууд нь кубитүүдийн холболт багатай байдаг тул тэдгээрт сайн тохирдог учраас сонирхолтой байдаг. Бусад кодууд нь FT тухай харьцангуй өндөр праймер эсвэл дамжуулсан логик цэгийн их тоо тухай амлалт өгсөн. Хэдийгээр тэдгээрийн орон зай ба цаг хугацааны зардлын хэмжээ нь масштабын хувьд ихээхэн саад болж болзошгүй ч, алдааг багасгах зарим хэлбэрийг ашиглан хамгийн үнэтэй нөөцийг бууруулах зохистой арга байдаг . 1 2 3 4 5 6 Декодлох үйл явцад, амжилттай залруулах нь зөвхөн квант техник хангамжийн гүйцэтгэлээс гадна, мэдрэгч хэмжилтээс олж авсан сонгодог мэдээллийг цуглуулах ба боловсруулах зориулалттай хяналтын электроникийг хэрэгжүүлэхээс хамаарна. Бидний тохиолдолд, бодит цагийн санал хүсэлтийн тусламжтайгаар мэдрэгч ба таглаа кубитүүдийг хоёуланг нь байрлуулах нь алдааг багасгахад тусална. Декодлох түвшинд, хэдийгээр FT формат дахь QEC-ийг асинхрон байдлаар хийх зарим протокол байдаг ч , , алдааны мэдрэгчдийг хүлээн авах хурд нь мэдрэгч өгөгдлийн арын ачааллыг нэмэгдүүлэхээс зайлсхийхийн тулд тэдгээрийн сонгодог боловсруулах хугацаатай тэнцэх ёстой. Мөн, ид шидийн төлөв байдлыг логик -цэгц ашиглах зэрэг зарим протоколууд нь бодит цагийн feed-forward хэрэглэхийг шаарддаг. 7 8 T 9 Тиймээс, QEC-ийн урт хугацааны алсын хараа нь ганц нэг цорын ганц зорилгын эргэн тойронд эргэлдэхгүй харин гүнзгий хоорондоо холбоотой ажлуудын тасралтгүй байдлаар харагдах ёстой. Энэ технологийг хөгжүүлэх туршилтын зам нь эдгээр ажлуудыг эхлээд тус тусад нь, дараа нь аажмаар хослуулан харуулах бөгөөд үргэлж өөрсдийн хамаарах метрийг тасралтгүй сайжруулж байх болно. Квант системүүд дээрх олон тооны сүүлийн үеийн дэвшилүүд нь FT квант тооцоолол хийх хүсэл эрмэлзлийн хэд хэдэн талыг харуулсан эсвэл ойролцоогоор харуулсан. Тухайлж хэлбэл, FT логик төлөв бэлтгэл нь ион , алмаазан дахь цөмийн спин ба хэт дамжуулагч кубитүүд дээр харагдсан. Мэдрэгч цуглуулах давтан циклүүд нь хэт дамжуулагч кубитүүдэд бага хэмжээний алдаа илрүүлэх кодоор , , түүний дотор хэсэгчилсэн алдааг залруулах мөн бүх нийтийн (хэдийгээр FT биш) нэг-кубит цэгцүүдийн багц дээр харагдсан. Ион дээр хоёр логик кубит дээр FT бүх нийтийн цэгийн багцын үзүүлбэр саяхан тайлагдсан . Алдаа залруулах талбарт, хэт дамжуулагч кубитүүд дээрх зайны кодыг декодлохтой хамт декодлох ба post-selection нь саяхан хэрэгжсэн, мөн өнгө кодыг ашиглан динамикаар хамгаалагдсан квант санах ойн FT үзүүлбэр ба Bacon-Shor кодыг ион , дээр FT төлөв бэлтгэх, ажиллуулах, хэмжих, түүний stabilizers-г багтаасан FT үзүүлбэр. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 21 Энд бид хэт дамжуулагч кубит систем дээр бодит цагийн санал хүсэлт ба урьд нь туршлагаар судалж байгаагүй хамгийн их боломжит декодлох протоколтой хослуулж, логик төлөвүүдийг хадгалах чадварыг харуулж байна. Бид эдгээр хэрэгслүүдийг subsystem код , хүнд-зургаан өнцөгт код дээр FT ажиллагааны нэг хэсэг болгон харуулж байна. Кодны энэ хувилбарыг гэмтэлд тэсвэртэй болгох нь чухал зүйл нь таглаа кубитүүд бөгөөд тэдгээр нь эерэг байх үед, схемийн алдааг декодерт мэдэгддэг. Таглаа ба мэдрэгч кубитүүдийг мэдрэгч хэмжих цикл бүрийн дараа нөхцөл байдлын дагуу дахин тохируулснаар, бид системийг энерги хадгалалтын байгалийн үед үүсдэг алдаанаас хамгаалдаг. Бид цаашид саяхан тодорхойлогдсон декодлох стратегиудыг ашиглаж, декодлох санааг хамгийн их боломжит ойлголтуудыг багтаахаар өргөжүүлдэг , , . 22 1 15 4 23 24 Үр дүн Хүнд-зургаан өнцөгт код ба олон тойрогт схемүүд Бидний авч үзсэн хүнд-зургаан өнцөгт код нь = 9 кубит код бөгөөд = 1 логик кубитийн кодыг = 3 зайд кодлодог . ба хэмжигч (Зураг а-г үзнэ үү) ба стабилизатор бүлгүүд нь дараах байдлаар үүсгэгддэг: n k d 1 Z X 1 Стабилизатор бүлгүүд нь харгалзах хэмжигч бүлгүүдийн төвүүд юм . Энэ нь стабилизаторуудыг, хэмжигч операторуудын үржвэр болох нь, зөвхөн хэмжигч операторуудын хэмжилтээс авах боломжтой гэсэн үг. Логик операторуудыг = 1 2 3 ба = 1 3 7 гэж сонгож болно. S G XL X X X ZL Z Z Z (хөх) ба (улаан) хэмжигч операторууд (дугаар ( ) ба ( )) нь зай-3 хүнд-зургаан өнцөгт кодоор шаардлагатай 23 кубит дээр байрласан. Код кубитүүд ( 1 − 9) нь шар өнгөтэй, стабилизаторт ашигладаг мэдрэгч кубитүүд ( 17, 19, 20, 22) нь цэнхэр өнгөтэй, стабилизаторт ашигладаг таглаа кубитүүд ба мэдрэгчүүд нь цагаан өнгөтэй. Дэд хэсэг (0-4) дотор CX цэгцүүдийг хэрэглэх дараалал ба чиглэл нь дугаарлагдсан сумнуудаар тэмдэглэгдсэн. Нэг мэдрэгч хэмжих тойргийн схемийн диаграмм, ба стабилизаторуудыг багтаана. Схемийн диаграмм нь цэгц үйлдлүүдийн зэрэгцээ байрлуулах боломжийг харуулдаг: цаг хугацааны саатлын баар (босоо тасархай саарал шугам) -аар хязгаарлагдсан доторх үйлдлүүд. Хоёр-кубит цэгийн хугацаа өөр өөр байдаг тусмаа, эцсийн цэгц хуваарь нь стандарт боломжит хамгийн сүүлийн үеийн схемийн дамжуулалт хийх үед тодорхойлогддог; дараа нь динамик урьдчилан сэргийлэлт нь цаг байвал өгөгдлийн кубитүүдэд нэмэгддэг. Хэмжилт ба дахин тохируулах үйлдлүүд нь цэгц үйлдлүүдээс баартай тусгаарлагдсан байдаг нь идэвхгүй байх үед өгөгдлийн кубитүүдэд жигд динамик урьдчилан сэргийлэлт нэмэх боломжийг олгодог. ( ) болон ( ) стабилизатор хэмжилтүүдийн гурван тойргийн декодлох график ба схемийн түвшний дуу чимээ нь тус тус ба алдааг залруулах боломжийг олгодог. График дахь цэнхэр ба улаан цэгүүд нь ялгаатай мэдрэгчдийг, харин хар цэгүүд нь хил хязгаарыг илэрхийлдэг. Цэгүүд нь стабилизатор хэмжилтийн төрлөөр ( эсвэл ), дэд бичгээр стабилизаторын индексийг, дээд бичгээр тойргийг тэмдэглэсэн. Хар ирмэгүүд, код кубитүүд дээрх Pauli алдаанаас үүдэлтэй (мөн зөвхөн хэмжээ 2), ( ) ба ( ) -д байгаа хоёр графикийг холбодог, гэхдээ тохирох декодерт ашиглагддаггүй. Хэмжээ 4-ын гипер ирмэгүүд, тохирох декодерт ашиглагддаггүй, гэхдээ хамгийн их боломжит декодерт ашиглагддаг. Өнгө нь зөвхөн тодруулах зорилготой. Нэг тойрогт цаг хугацаагаар нэг тойрог шилжүүлэх нь мөн хүчинтэй гипер ирмэг үүсгэдэг (цаг хугацааны хил хязгаарт зарим өөрчлөлттэй). Мөн хэмжээ 3-ын гипер ирмэгүүд харагдахгүй байна. a Z X 1 2 Q Q Z Q Q Q Q X b X Z c Z d X X Z Z X e Y c d f Энд бид тодорхой FT схемийн чадварыг ашиглаж байна, бидний олон арга техник нь өөр өөр кодууд ба схемуудтай илүү ерөнхийдөө ашиглагдаж болно. Зураг b-д харуулсан хоёр дэд схем нь - болон -хэмжигч операторуудыг хэмжих зорилготой бүтээгдсэн. -хэмжигч хэмжих схемийн тусламжтайгаар таглаа кубитүүдийг хэмжих замаар ашигтай мэдээллийг цуглуулдаг. 1 X Z Z Бид кодны төлөвүүдийг логик () төлөвт бэлтгэдэг бөгөөд эхлээд есөн кубитийн () төлөвт бэлтгэж, дараа нь -хэмжигчийг ( -хэмжигчийг) хэмждэг. Дараа нь бид мэдрэгч хэмжих тойргийг гүйцэтгэдэг, энд нэг тойрог нь -хэмжигч хэмжилт ба дараа нь -хэмжигч хэмжилт (тус тус -хэмжигч ба -хэмжигч) -ээс бүрдэнэ. Эцэст нь, бид бүх есөн код кубитийн ( ) суурьт хэмжилт хийдэг. Бид мөн эхний логик төлөвүүд ба -г ашигласан ижил туршилтыг хийдэг, ердөө есөн кубитийн ба төлөвт байрлуулснаар. X L X g X Z r Z X X Z Z X X L Y L X g Z g Декодлох алгоритмууд FT квант тооцооллын орчинд, декодер нь алдаа залруулах кодоос мэдрэгч хэмжилтүүдийг оролт болгон авч, кубитүүд эсвэл хэмжигч өгөгдлүүдэд залруулахыг гаргадаг алгоритм юм. Энэ хэсэгт бид хоёр декодлох алгоритмыг тодорхойлдог: төгс тохирох декодлох ба хамгийн их боломжит декодлох. Декодлох гипер граф нь FT схемийн цуглуулсан мэдээллийн товч тайлбар бөгөөд декодлох алгоритмд боломжтой болгосон. Энэ нь оргил цэгүүдийн цуглуулга, эсвэл алдаанд мэдрэгтэй үйл явдал , болон гипер ирмэгүүдийн цуглуулга , энэ нь схемийн алдаануудаас үүдэлтэй үйл явдлуудын хоорондын хамаарлыг илэрхийлдэг. Зураг c–f нь бидний туршилтын декодлох гипер графын хэсгүүдийг харуулдаг. 15 V E 1 Паули алдаатай стабилизатор схемуудтай декодлох гипер графыг бүтээх нь тогтмол Готтсман-Нилл симуляци эсвэл ижил төстэй Паули трассер техник ашиглан хийж болно. Эхлээд, алдаанд мэдрэгтэй үйл явдал нь алдаагүй схемийн тодорхой хэмжилт бүрийн хувьд үүсгэгддэг. Тодорхой хэмжилт нь аливаа хэмжилт бөгөөд түүний үр дүн ∈ {0, 1} нь 2-р модульд хэмжилтийн үр дүнгүүдийн цуглуулга нь өмнөх хэмжилтүүдээс тодорхойлж болно. Өөрөөр хэлбэл, алдаагүй схемийн хувьд, = $\sum_{s \in S_M} m_s \pmod 2$, энд нь схемийг симуляци хийх замаар олж болно. Алдаагүй үед тэг (мөн тривиал гэж нэрлэгддэг) байдаг алдаанд мэдрэгтэй үйл явдлын утгыг − (mod2) гэж тогтооно. Иймээс, тэг биш (мөн нон-тривиал гэж нэрлэгддэг) алдаанд мэдрэгтэй үйл явдлыг олж харах нь схемийн дор хаяж нэг алдаатай байсныг илтгэнэ. Бидний схемуудад, алдаанд мэдрэгтэй үйл явдал нь таглаа кубит хэмжилт эсвэл ижил стабилизатор хэмжилтүүдийн хоорондох ялгаа (мөн заримдаа ялгаатай мэдрэгч гэж нэрлэдэг) байдаг. 25 26 M m S M m S M m F M Дараа нь, гипер ирмэгүүд нь схемийн гэмтлүүдийг авч үзэх замаар нэмэгддэг. Бидний загвар нь хэд хэдэн схемийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн гэмтлийн магадлал -г агуулдаг p C Энд бид бусад кубитүүд нь нэгж цэгцүүдийг гүйцэтгэж байх үед кубитүүд дээрх нэгж үйлдлийг id, бусад нь хэмжилт ба дахин тохиргоог гүйцэтгэж байх үед кубитүүд дээрх нэгж үйлдлээс id -ээс ялгах болно. Бид хэмжсэний дараа кубитүүдийг дахин тохируулдаг, харин туршилтанд хараахан ашиглагдаагүй кубитүүдийг байрлуулдаг. Эцэст нь, cx нь controlled-not цэгц, h нь Hadamard цэгц, x, y, z нь Pauli цэгцүүд юм. (Арга зүйн “IBM_Peekskill ба туршилтын дэлгэрэнгүй” хэсгийг илүү дэлгэрэнгүй үзнэ үү). -ийн тоон утгууд нь Арга зүйн “IBM_Peekskill ба туршилтын дэлгэрэнгүй” хэсэгт жагсаасан болно. m p C Бидний алдааны загвар нь схемийн depoлizing дуу чимээ юм. Эхлүүлэх ба дахин тохируулах алдаануудад, Pauli нь харгалзах магадлал ба -тай байдаг. Хэмжих алдаануудад, Pauli нь магадлалтай байдаг. Нэг-кубит нэгж цэгц (хоёр-кубит цэгц) нь магадлалтай нэг нь гурван (арван таван) нэг-кубит (хоёр-кубит) Pauli алдаануудаас нэгийг нь төгс цэгийн дараа алдана. Гурван (арван таван) Pauli алдаанаас аль нэг нь тохиолдох боломж тэнцүү байна. X p init p reset X p meas C p C Нэг гэмтэл схемийн дотор үүсэхэд, энэ нь алдаанд мэдрэгтэй үйл явдлуудын зарим дэд бүтэц нон-тривиал болгодог. Энэхүү алдаанд мэдрэгтэй үйл явдлуудын цуглуулга нь гипер ирмэг болдог. Бүх гипер ирмэгүүдийн цуглуулга нь . Хоёр өөр гэмтэл нь ижил гипер ирмэгийг үүсгэж болно, тиймээс тус бүр гипер ирмэг нь гэмтлүүдийн цуглуулгыг илэрхийлж болно, тэдгээрийн аль нэг нь гипер ирмэгийн үйл явдлыг нон-тривиал болгодог. Тус бүр гипер ирмэгтэй холбоотой магадлал байдаг бөгөөд энэ нь эхний дарааллаар, гэмтлийн цуглуулгын магадлалуудын нийлбэр юм. E Гэмтэл нь алдаа үүсгэж болно, энэ нь схемийн төгсгөлд тархаж, кодын логик операторуудын нэг эсвэл хэд хэдэн тэй анти-коммьют хийдэг, энэ нь логик залруулалт шаарддаг. Бид ерөнхий байдлаар код нь логик кубит ба 2 логик операторуудын суурьтай гэж үздэг, гэхдээ = 1 нь туршилтанд ашигласан хүнд-зургаан өнцөгт код гэдгийг тэмдэглэе. Бид алдаатай тэмцэх логик операторуудыг хянаж чадна = { , ..., , , ..., } нь -ээс авсан векторыг ашиглан. Тиймээс, тус бүр гипер ирмэг нь k k k L X 1 X k Z 1 Z k Z 2 k h
