```html Автори: Алмудена Карера Васкез Каролин Торнов Диего Ристе Стефан Ворнер Маика Такита Даниел Ј. Егер Апстракт Квантните компјутери обработуваат информации со законите на квантната механика. Тековниот квантен хардвер е бучен, може да складира информации само за кратко време и е ограничен на неколку квантни бита, односно кубити, обично распоредени во планска конективност . Сепак, многу апликации на квантното сметање бараат поголема конективност од планската решетка што ја нуди хардверот на повеќе кубити отколку што е достапно на една квантна процесорска единица (QPU). Заедницата се надева дека ќе ги надмине овие ограничувања со поврзување на QPU-и користејќи класична комуникација, што сè уште не е докажано експериментално. Овде, ние експериментално реализираме динамични кола со ублажување на грешките и сечење на кола за да создадеме квантни состојби кои бараат периодична конективност користејќи до 142 кубити што опфаќаат две QPU-и со по 127 кубити, поврзани во реално време со класична врска. Во динамичко коло, квантните порти можат да бидат класично контролирани од исходите од мерењата во средината на кругот во време на извршување, односно во рок од дел од времето на кохерентност на кубитите. Нашата класична врска во реално време ни овозможува да примениме квантна порта на една QPU условена од исходот на мерење на друга QPU. Згора на тоа, контролата на протокот со ублажување на грешките ја подобрува конективноста на кубитите и множеството на инструкции на хардверот, со што се зголемува разноврсноста на нашите квантни компјутери. Нашата работа покажува дека можеме да користиме неколку квантни процесори како еден со динамични кола со ублажување на грешките овозможени од класична врска во реално време. 1 Главно Квантните компјутери обработуваат информации кодирани во квантни бита со унитарни операции. Сепак, квантните компјутери се бучни и повеќето големи архитектури ги распоредуваат физичките кубити во планска решетка. И покрај тоа, тековните процесори со ублажување на грешките веќе можат да симулираат хардверски-мајчин Изин модели со 127 кубити и да мерат опсервабли на скала каде што пристапите со груба сила со класични компјутери почнуваат да се борат . Корисноста на квантните компјутери зависи од понатамошното зголемување и надминување на нивната ограничена конективност на кубитите. Модуларниот пристап е важен за зголемување на тековните бучни квантни процесори и за постигнување на големиот број физички кубити потребни за толерантност на грешки . Архитектурите со заробени јони и неутрални атоми можат да постигнат модуларност со физичко транспортирање на кубитите , . Во блиска иднина, модуларноста во суперпроводливите кубити се постигнува со кратки меѓусебни врски што ги поврзуваат соседните чипови , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Во среден рок, портите со долг дострел што работат во микробрановиот режим може да се изведуваат преку долги конвенционални кабли , , . Ова би овозможило непланарна конективност на кубитите, погодна за ефикасна корекција на грешки . Долгорочна алтернатива е да се преплетуваат оддалечените QPU-и со оптичка врска што користи микробранова до оптичка трансдукција , што сè уште не е демонстрирано, колку што знаеме. Покрај тоа, динамичките кола ја прошируваат листата на операции на квантен компјутер со изведување мерења во средината на кругот (MCMs) и класично контролирање на порта во рамките на времето на кохерентност на кубитите. Тие ја подобруваат алгоритамската квалитет и конективноста на кубитите . Како што ќе покажеме, динамичките кола исто така овозможуваат модуларност со поврзување на QPU-и во реално време преку класична врска. 9 10 11 3 12 13 14 Ние применуваме комплементарен пристап базиран на виртуелни порти за имплементација на интеракции со долг дострел во модуларна архитектура. Ги поврзуваме кубитите на произволни локации и ја создаваме статистиката на преплетување преку квази-вероватносна декомпозиција (QPD) , , . Споредуваме шема само со Локални Операции (LO) со една збогатена со Класична Комуникација (LOCC) . Шемата LO, демонстрирана во поставка со два кубити , бара извршување на повеќе квантни кола само со локални операции. Спротивно на тоа, за имплементација на LOCC, користиме виртуелни Белови пара во телепортациски круг за да создадеме двокубитни порти , . На квантен хардвер со ретка и планска конективност, создавањето Белов пар помеѓу произволни кубити бара долгорочна контролирана-НЕ (CNOT) порта. За да се избегнат овие порти, користиме QPD над локални операции што резултира со исечени Белови парови што ги користи телепортацијата. LO не треба класична врска и затоа е поедноставна за имплементација од LOCC. Сепак, бидејќи LOCC бара само еден параметарски шаблонски круг, тој е поефикасен за компајлирање од LO, а цената на неговиот QPD е пониска од цената на шемата LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Нашата работа дава четири клучни придонеси. Прво, ги презентираме квантните кола и QPD за создавање повеќе исечени Белови парови за реализација на виртуелните порти во реф. . Второ, ги потиснуваме и ублажуваме грешките што произлегуваат од латентноста на класичниот контролен хардвер во динамичките кола со комбинација на динамичко потиснување и екстраполација со нула грешка . Трето, ги користиме овие методи за да инженерираме периодични гранични услови на граф состојба од 103 јазли. Четврто, демонстрираме класична врска во реално време помеѓу два одделни QPU-и, со што покажуваме дека систем од дистрибуирани QPU-и може да се управува како еден преку класична врска . Во комбинација со динамичките кола, ова ни овозможува да ги користиме двата чипа како еден квантен компјутер, што го илустрираме со инженерирање на периодична граф состојба што опфаќа двата уреди на 142 кубити. Дискутираме пат напред за создавање порти со долг дострел и даваме нашиот заклучок. 17 21 22 23 Сечење на коло Ние извршуваме големи квантни кола кои можеби не се директно извршливи на нашиот хардвер поради ограничувања во бројот на кубити или конективноста, со сечење на портите. Сечењето на колото ја разложува сложената коло во под-кола кои можат поединечно да се извршат , , , , , . Сепак, мора да извршиме зголемен број кола, што го нарекуваме трошок за земање примероци. Резултатите од овие под-кола потоа се класично комбинираат за да го дадат резултатот од оригиналното коло ( ). 15 16 17 24 25 26 Методи Како што еден од главните придонеси на нашата работа е имплементацијата на виртуелни порти со LOCC, покажуваме како да се создадат потребните исечени Белови парови со локални операции. Овде, повеќе исечени Белови парови се инженерирани од параметарски квантни кола, кои ги нарекуваме фабрика за исечени Белови парови (Слика ). Сечењето на повеќе парови истовремено бара помал трошок за земање примероци . Бидејќи фабриката за исечени Белови парови формира две дизјунктни квантни кола, секое под-коло го сместуваме блиску до кубитите што имаат порти со долг дострел. Резултирачкиот ресурс потоа се користи во телепортациски круг. На пример, на Слика , исечените Белови парови се користат за создавање CNOT порти на паровите кубити (0, 1) и (2, 3) (види дел „ “). 1b,c 17 1b Фабрики за исечени Белови парови , Приказ на архитектурата IBM Quantum System Two. Овде, две 127-кубити Eagle QPU-и се поврзани со класична врска во реално време. Секоја QPU е контролирана од својата електроника во својот рек. Ние ги синхронизираме двата река за да ги управуваме двете QPU-и како една. , Шаблонско квантно коло за имплементација на виртуелни CNOT порти на паровите кубити ( 0, 1) и ( 2, 3) со LOCC со користење на исечени Белови парови во телепортациски круг. Виолетовите двојни линии соодветствуваат на класичната врска во реално време. , Фабрики за исечени Белови парови 2( ) за два истовремено исечени Белови пара. QPD има вкупно 27 различни параметриски множества . Овде, . а б q q q q в C θ i θ i Периодични гранични услови Ние конструираме граф состојба | ⟩ со периодични гранични услови на ibm_kyiv, Eagle процесор , надминувајќи ги границите наметнати од неговата физичка конективност (види дел „ “). Овде, има ∣ ∣ = 103 јазли и бара четири рабови со долг дострел lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} помеѓу горните и долните кубити на Eagle процесорот (Слика ). Ги мериме јазлените стабилизатори на секој јазол ∈ и стабилизаторите на рабовите формирани од производот низ секој раб ( , ) ∈ . Од овие стабилизатори, градиме сведок за преплетување , што е негативно ако постои двострано преплетување низ работ ( , ) ∈ (реф. ) (види дел „ “). Фокусираме на двострано преплетување затоа што ова е ресурсот што сакаме да го рекреираме со виртуелни порти. Мерењето на сведоците за преплетување помеѓу повеќе од две страни ќе го измери само квалитетот на не-виртуелните порти и мерењата, правејќи го влијанието на виртуелните порти помалку јасно. G 1 Граф состојби G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Сведок за преплетување , Тешкиот хексагонален граф е преклопен сам на себе во тубуларна форма преку рабовите (1, 95), (2, 98), (6, 102) и (7, 97) истакнати во сино. Ги сечеме овие рабови. , Јазлените стабилизатори (горе) и сведоците , (долу), со 1 стандардна девијација за јазлите и рабовите блиску до рабовите со долг дострел. Вертикалните испрекинети линии ги групираат стабилизаторите и сведоците според нивната оддалеченост од исечените рабови. , Кумулативна дистрибутивна функција на грешките на стабилизаторот. Ѕвездите укажуваат на јазлените стабилизатори кои имаат раб имплементиран со порта со долг дострел. Во бенчмаркот со исфрлен раб (црвена испрекината линија), портите со долг дострел не се имплементирани и стабилизаторите означени со ѕвездички затоа имаат грешка од единица. Сивата област е масата на веројатност што одговара на јазлените стабилизатори погодени од сечињата. – , Во дво-димензионалните распореди, зелените јазли ги дуплираат јазлите 95, 98, 102 и 97 за да ги прикажат исечените рабови. Сините јазли во се кубит ресурси за создавање исечени Белови парови. Бојата на јазолот е апсолутната грешка ∣ − 1∣ на мерениот стабилизатор, како што е означено со лентата во боја. Раб е црн ако се откриени статистики на преплетување на ниво од 99% на доверба и виолетов ако не. Во , портите со долг дострел се имплементирани со SWAP порти. Во , истите порти се имплементирани со LOCC. Во , тие воопшто не се имплементирани. а б Sj в Sj г ѓ е i Si г е ѓ Ние го подготвуваме | ⟩ користејќи три различни методи. Хардверски-мајчините рабови секогаш се имплементираат со CNOT порти, но периодичните гранични услови се имплементираат со (1) SWAP порти, (2) LOCC и (3) LO за поврзување на кубитите низ целата решетка. Главната разлика помеѓу LOCC и LO е операција за повратна информација составена од еднокубитни порти условени од 2 итави на мерења, каде што е бројот на сечиња. Секој од 22 случаи активира уникатна комбинација од и/или порти на соодветните кубити. Примањето на резултатите од мерењата, одредувањето на соодветниот случај и дејствувањето врз основа на тоа се врши во реално време од контролниот хардвер, по цена на фиксна додадена латентност. Ги ублажуваме и потиснуваме грешките што произлегуваат од оваа латентност со екстраполација со нула грешка и распоредно динамичко потиснување , (види дел „ “). G n n n X Z 22 21 28 Инструкции за префрлување на квантни кола со ублажување на грешки Ние ги бенчмаркуваме SWAP, LOCC и LO имплементациите на | ⟩ со хардверски-мајчин граф состојба на ′ = ( , ′) добиена со отстранување на рабовите со долг дострел, т.е., ′ = lr. Коло што го подготвува | ′⟩ затоа бара само 112 CNOT порти распоредени во три слоја следејќи ја тешката хексагонална топологија на Eagle процесорот. Ова коло ќе пријави големи грешки при мерењето на јазлените и работните стабилизатори на | ⟩ за јазли на сечење, бидејќи е дизајнирано да го имплементира | ′⟩. Овој хардверски-мајчин бенчмарк го нарекуваме бенчмарк со исфрлен раб. Колото базирано на SWAP бара дополнителни 262 CNOT порти за создавање на рабовите со долг дострел lr, што драстично го намалува вредноста на мерените стабилизатори (Слика ). Спротивно на тоа, LOCC и LO имплементацијата на рабовите во lr не бараат SWAP порти. Грешките на нивните јазлени и работни стабилизатори за јазли кои не се вклучени во сечење се блиску ги следат бенчмаркот со исфрлен раб (Слика ). Обратно, стабилизаторите што вклучуваат виртуелна порта имаат пониска грешка од бенчмаркот со исфрлен раб и SWAP имплементацијата (Слика , ознаки со ѕвездички). Како севкупен метрика за квалитет, прво го пријавуваме збирот на апсолутните грешки на јазлените стабилизатори, т.е., ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Табела со екстра податоци ). Големиот SWAP трошок е одговорен за апсолутната грешка од 44.3. Грешката од 13.1 на бенчмаркот со исфрлен раб е доминирана од осумте јазли на четирите сечиња (Слика , ознаки со ѕвездички). Спротивно на тоа, LO и LOCC грешките се погодени од MCMs. Припишуваме 1.9 дополнителна грешка на LOCC над LO на одложувањата и CNOT портите во телепортацискиот круг и исечените Белови парови. Во резултатите базирани на SWAP, не открива преплетување низ 35 од 116 рабови на ниво на доверба од 99% (Слика ). За LO и LOCC имплементацијата, сведочи за статистиката на двострано преплетување низ сите рабови во на ниво на доверба од 99% (Слика ). Овие метрики покажуваат дека виртуелните порти со долг дострел произведуваат стабилизатори со помали грешки од нивната декомпозиција во SWAP-и. Згора на тоа, тие ја задржуваат варијансата доволно ниска за да ја потврдат статистиката на преплетување. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Управување со два QPU како еден Сега комбинираме две Eagle QPU-и со по 127 кубити во една QPU преку класична врска во реално време. Управувањето со уредите како еден, поголем процесор се состои од извршување на квантни кола што опфаќаат поголем регистар на кубити. Освен унитарните порти и мерењата што работат истовремено на споената QPU, користиме динамички кола за извршување на порти што дејствуваат на кубити на двата уреди. Ова е овозможено со цврста синхронизација и брза класична комуникација помеѓу физички одделни инструменти потребни за собирање резултати од мерењата и одредување на контролниот тек низ целиот систем . 29 Го тестираме овој класичен приклучок во реално време со инженерирање на граф состојба на 134 кубити изградена од тешки-хексагонални прстени кои се намотуваат низ двете QPU-и (Слика ). Овие прстени беа избрани со исклучување на кубитите погодени од дво-системски и проблеми со читањето за да се обезбеди висококвалитетна граф состојба. Овој граф формира прстен во три димензии и бара четири порти со долг дострел што ги имплементираме со LO и LOCC. Како и порано, протоколот LOCC затоа бара два дополнителни кубити по секоја порта за исечените Белови парови. Како и во претходниот дел, ги бенчмаркуваме нашите резултати со граф што не ги имплементира рабо 3
