Mpanoratra: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Famintinana Ny informatika quantum dia mampanantena hanome tombony lehibe amin'ny hafainganam-pandeha noho ny mpanohitra azy amin'ny fomba mahazatra ho an'ny olana sasany. Na izany aza, ny sakana lehibe indrindra amin'ny fanatanterahana ny fahaizany feno dia ny tabataba izay miseho amin'ireo rafitra ireo. Ny vahaolana eken'ny maro ho an'io fanamby io dia ny fampiharana ny andian-tsoratra quantum mahatohitra fahadisoana, izay tsy tratrarina amin'ny processeur ankehitriny. Eto izahay dia mitatitra fanandramana amin'ny processeur quantum 127-qubit misy tabataba ary mampiseho ny fandrefesana ny sandan'ny andrasana marina ho an'ny habe amin'ny andian-tsoratra mihoatra noho ny kajy mahazatra amin'ny fomba brute-force. Miady hevitra izahay fa izany dia maneho porofo momba ny fampiasana ny informatika quantum amin'ny vanim-potoana mialoha ny fahadisoana. Ireo vokatry ny fanandramana ireo dia azo amin'ny alàlan'ny fandrosoana amin'ny coherence sy calibration amin'ny processeur superconducting amin'ity ambaratonga ity ary ny fahaizana mamaritra ary mifehy ny fanaraha-maso ny tabataba amin'ny fitaovana lehibe toy izany. Manamafy ny fahamarinan'ny sandan'ny andrasana refesina izahay amin'ny alàlan'ny fampitahana azy ireo amin'ny vokatry ny andian-tsoratra azo ovaina tanteraka. Ao amin'ny faritra misy entanglement mahery vaika, ny quantum computer dia manome vokatra marina izay tsy ahitana fomba fampifanarahana mahazatra toy ny 1D mifototra amin'ny pure-state (matrix product states, MPS) sy ny 2D (isometric tensor network states, isoTNS) tensor network methods , dia tsy mandeha. Ireo fanandramana ireo dia mampiseho fitaovana fototra ho an'ny fanatanterahana ny fampiharana quantum an-tselatra , . 1 2 3 4 5 Lehibeny Ekena fa saika ny algorithms quantum mandroso toy ny factorization na ny fanombanana ny dingana dia mitaky fanitsiana ny fahadisoan'ny quantum. Na izany aza, misy adihevitra mafy hoe na ny processeur misy ankehitriny aza dia azo atao mahatoky ampy hihazakazaka andian-tsoratra quantum fohy kokoa amin'ny ambaratonga mety hanome tombony ho an'ny olana azo ampiharina. Amin'izao fotoana izao, ny fiheverana mahazatra dia ny hoe ny fampiharana ny andian-tsoratra quantum tsotra aza izay mety hihoatra ny fahaizan'ny mahazatra dia tsy maintsy miandry ny fahatongavan'ny processeur mandroso kokoa sy mahatohitra fahadisoana. Na dia eo aza ny fandrosoana lehibe amin'ny fitaovana quantum tato anatin'ny taona vitsivitsy, ny fetran'ny fahadisoana mahazatra dia manohana an'io faminaniana mainty io; ny iray dia manombana fa ny andian-tsoratra quantum 100 qubits ny sakany amin'ny 100 gate-layers ny halaliny voavatsy 0.1% gate error dia manome fahamarinana fanjakana latsaky ny 5 × 10−4. Na izany aza, ny fanontaniana dia mijanona na ny toetra sasany amin'ny fanjakana tsara indrindra azo iditra na dia amin'ny fahamarinana ambany toy izany aza. Ny fomba fanitsiana fahadisoana , ho an'ny tombontsoa quantum an-tselatra amin'ny fitaovana misy tabataba dia mamaly mivantana an'io fanontaniana io, izany hoe, fa azo atao ny mamokatra sandan'ny andrasana marina avy amin'ny fihodinana maromaro amin'ny andian-tsoratra quantum misy tabataba amin'ny alàlan'ny fanodinana mahazatra. 6 7 8 9 10 Ny tombontsoa quantum dia azo tratrarina amin'ny dingana roa: voalohany, amin'ny alàlan'ny fampisehoana ny fahaizan'ny fitaovana misy hanao kajy marina amin'ny ambaratonga iray mihoatra ny simulation mahazatra amin'ny fomba brute-force, ary faharoa amin'ny fahitana olana miaraka amin'ny andian-tsoratra quantum mifandraika amin'izany izay mahazo tombony amin'ireo fitaovana ireo. Eto izahay dia mifantoka amin'ny fanaovana ny dingana voalohany ary tsy mikendry ny hampiharana andian-tsoratra quantum ho an'ny olana misy tombony efa voaporofo. Mampiasa processeur quantum superconducting misy qubits 127 izahay hihazakazaka andian-tsoratra quantum hatramin'ny 60 sosona gates roa-qubit, izay CNOT gates 2,880. Ny andian-tsoratra quantum amin'ity habeny ity dia mihoatra noho izay azo atao amin'ny fomba brute-force mahazatra. Noho izany, mifantoka voalohany amin'ny tranga fitsapana manokana amin'ny andian-tsoratra mamela ny fanamarinana mahazatra ny sandan'ny andrasana refesina izahay. Avy eo dia mivadika amin'ny faritry ny andian-tsoratra sy ny mpitily izay mahatonga ny simulation mahazatra ho sarotra izahay ary mampitaha amin'ny vokatra avy amin'ny fomba fampifanarahana mahazatra avoaka. Ny andian-tsoratra benchmark-ny dia ny fiovan'ny fotoana Trotterized an'ny 2D transverse-field Ising model, mizara ny topology amin'ny processeur qubit (Sary. ). Ny modely Ising dia miseho betsaka amin'ny faritra maromaro amin'ny fizika ary nahita fanitarana mamorona amin'ny simulation vao haingana nandinihana ny feno marobe quantum, toy ny time crystals , , quantum scars sy ny Majorana edge modes . Na izany aza, ho fanadinana ny fampiasana ny informatika quantum, ny fiovan'ny fotoana amin'ny 2D transverse-field Ising model dia tena ilaina amin'ny fetran'ny fitomboan'ny entanglement scalable izay miady mafy ny fampifanarahana mahazatra. 1a 11 12 13 14 , Ny dingana Trotter tsirairay amin'ny simulation Ising dia ahitana tokana-qubit sy roan-qubit fihodinana. Ny gates Pauli kisendrasendra dia ampidirina mba hihodina (spirals) ary hifehy ny ambaratonga ny tabataban'ny sosona CNOT tsirairay. Ny dagger dia manondro ny conjugation amin'ny sosona tsara indrindra. , Ny sosona CNOT telo amin'ny halaliny 1 dia ampy mba hahatanteraka ny fifandraisana eo amin'ny mpifanolo-bodirindrina rehetra amin'ny ibm_kyiv. , Ny fanandramana famaritana dia mianatra tsara ny sandan'ny Pauli error rates , (scales loko) mandrafitra ny Pauli channel Λ rehetra mifandraika amin'ny sosona CNOT misy fihodina th. (Sary dia natsangana tamin'ny Fampahalalana Fanampiny ). , Ny hadisoana Pauli nampidirina amin'ny tahan'ny proportional dia azo ampiasaina mba hanafoana (PEC) na hampitombo (ZNE) ny tabataba anatiny. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Indrindra indrindra, mihevitra ny fiovan'ny fotoana amin'ny Hamiltonian izahay, izay > 0 dia ny coupling ny spin akaiky indrindra miaraka amin'i < ary dia ny saha transverse global. Ny fiovan'ny spin avy amin'ny fanjakana voalohany dia azo atao simulation amin'ny alàlan'ny decomposition Trotter voalohany amin'ny fampandehanana ny fiovàna, J i j h izay ny fotoana fiovàna dia voatsinjarazara ho / dingana Trotter ary sy dia sy fihodinana gates, tsirairay avy. Tsy miraharaha ny hadisoan'ny modely vokatry ny Trotterization izahay ary noho izany dia raisina ho tsara ny andian-tsoratra Trotterized ho an'ny fanadinana mahazatra rehetra. Ho fanatsorana ny fanandramana, mifantoka amin'ny tranga = −2 = −π/2 izahay ka ny fihodinana dia mitaky CNOT iray monja, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ izay ny fanondroana mitranga hatramin'ny fizarana global phase. Ao amin'ny andian-tsoratra vokatr'izany (Sary. ), ny dingana Trotter tsirairay dia mitovy amin'ny sosona fihodina tokana-qubit, R ( h), arahin'ny sosona mifanandrify amin'ny fihodina roa-qubit, R ( ). 1a X θ ZZ θJ Ho an'ny fampiharana fanandramana, dia nampiasa ny processeur IBM Eagle ibm_kyiv izahay, izay misy qubits transmon misy matetika 127 miaraka amin'ny fifandraisana heavy-hex ary ny fotoana medianina 1 sy 2 amin'ny 288 μs sy 127 μs, tsirairay avy. Ireo fotoana coherence ireo dia tsy mbola nisy toy izany ho an'ny processeur superconducting amin'ity ambaratonga ity ary mamela ny halalin'ny andian-tsoratra notsorohina tamin'ity asa ity. Ny gates CNOT roa-qubit eo anelanelan'ny mpifanolo-bodirindrina dia tanterahana amin'ny alàlan'ny calibration ny hery mifanohitra . Koa satria ny qubit tsirairay dia manana mpifanolo-bodirindrina telo farafahabetsany, ny fifandraisana rehetra dia azo tanterahana amin'ny dingana telo amin'ny gates CNOT mifanandrify (Sary. ). Ny gates CNOT ao anatin'ny sosona tsirairay dia calibré ho an'ny fampandehanana miray tsara indrindra (jereo ho an'ny antsipiriany bebe kokoa). 15 T T 16 ZZ 1b Methods Ankehitriny dia mahita isika fa ireo fanatsarana ny fampisehoana fitaovana ireo dia mamela ny olana lehibe kokoa ho tratrarina tsara amin'ny fanitsiana fahadisoana, raha oharina amin'ny asa vao haingana , amin'ity sehatra ity. Ny famafana fahadisoana probabilistic (PEC) dia naseho fa tena mahomby amin'ny fanomezana vinavina tsy miangatra momba ny mpitily. Ao amin'ny PEC, ny modely tabataba iray dia nianatra ary narindrana tamin'ny alàlan'ny fisintonana avy amin'ny fizarana andian-tsoratra misy tabataba mifandraika amin'ny modely nianatra. Na izany aza, ho an'ny sandan'ny fahadisoana ankehitriny amin'ny fitaovanay, ny famatsiana santionany ho an'ny habe andian-tsoratra nodinihina tamin'ity asa ity dia mijanona ho fameperana, araka ny voalaza eto ambany. 1 17 9 1 Noho izany, mivadika amin'ny zero-noise extrapolation (ZNE) , , , , izay manome vinavinana miangatra amin'ny vidin'ny santionany ambany kokoa. Ny ZNE dia na fomba polynomial , na exponential fampiakarana fomba ho an'ny sandan'ny andrasana misy tabataba ho toy ny mari-pahaizana momba ny tabataba. Izany dia mitaky ny fanamafisana voafehy ny tabataba anatiny amin'ny alàlan'ny anton-javatra fahazoana fantatra mba hampiakarana ny vokatra tsara indrindra = 0. Ny ZNE dia nekena betsaka amin'ny ampahany satria ny tetika fanamafisana tabataba mifototra amin'ny pulse stretching , , na ny famerimberenan'ny subcircuit , , dia nitsitsy ny filana ny famaritana tabataba tsara, raha miankina amin'ny fiheverana tsotra momba ny tabataban'ny fitaovana. Na izany aza, ny fanamafisana tabataba tsara kokoa dia mety hahafahana mampihena be ny fiangaran'ny vinavinana, araka ny asehonay eto. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Ny modely tabataba sparse Pauli–Lindblad natolotra ao amin'ny ref. dia mifanaraka tsara amin'ny famolavolana tabataba ao amin'ny ZNE. Ny modely dia manana endrika , izay dia Lindbladian ahitana Pauli jump operators voalanjalanja amin'ny tahan'ny . Naseho tao amin'ny ref. fa ny famerana ny jump operators miasa amin'ny mpivady akaiky ny qubits dia miteraka modely tabataba sparse izay azo nianatra tamim-pahombiazana ho an'ny qubits maro ary mandrakitra tsara ny tabataba mifandraika amin'ny sosona gates Clifford roa-qubit, anisan'izany ny crosstalk, rehefa ampiarahina amin'ny Pauli twirls kisendrasendra , . Ny sosona misy tabataba amin'ny gates dia modelyina ho andiana gates tsara indrindra arahina fantatra tabataba Λ. Noho izany, ny fampiharana Λ alohan'ny sosona misy tabataba dia mamokatra fantatra tabataba rehetra Λ miaraka amin'ny fahazoana = + 1. Noho ny endrika exponential amin'ny Pauli–Lindblad noise model, ny sarintany dia azo amin'ny alàlan'ny famakerana fotsiny ny Pauli rates amin'ny . Ny sarintany Pauli vokatr'izany dia azo santionanina mba hahazoana ohatra tsara amin'ny andian-tsoratra; ho an'ny ≥ 0, ny sarintany dia fantatra Pauli azo santionanina mivantana, raha ho an'ny < 0, dia ilaina ny santionanina quasi-probabilistique miaraka amin'ny fandaniana santionany −2 ho an'ny sasany modely manokana . Ao amin'ny PEC, misafidy = −1 izahay mba hahazoana ny ambaratonga tabataba tsy misy fahazoana. Ao amin'ny ZNE, kosa izahay dia mampitombo ny tabataba , , , amin'ny ambaratonga fahazoana samihafa ary manombana ny fetran'ny tabataba zero amin'ny fampiasana extrapolation. Ho an'ny fampiharana azo ampiharina, mila mandinika ny fahamarinan'ny modely tabataba nianatra ara-potoana izahay (Fampahalalana Fanampiny ), ohatra, vokatry ny fifandraisana qubit amin'ny rafitra mikroskopika miovaova fantatra amin'ny anarana hoe two-level systems . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Ny andian-tsoratra Clifford dia manompo ho benchmark tsara ho an'ny vinavina vokatry ny fanitsiana fahadisoana, satria azo atao simulation tsara amin'ny fomba mahazatra izy ireo . Indrindra fa, ny andian-tsoratra Trotterized Ising iray manontolo dia lasa Clifford rehefa h voafidy ho marobe amin'ny π/2. Amin'ny maha ohatra voalohany, noho izany dia apetrakay ho zero ny saha transverse (R (0) = ) ary ovaina ny fanjakana voalohany |0⟩⊗127 (Sary. ). Ny gates CNOT dia tsy manova an'io fanjakana io, noho izany ny mpitily lanja 1 tsara indrindra dia samy manana sandan'ny andrasana 1; vokatry ny Pauli twirling ny sosona tsirairay, ny bare CNOTs dia manova ny fanjakana. Ho an'ny fanandramana Trotter tsirairay, voalohany dia namaritanay ny modely tabataba Λ ho an'ny sosona CNOT telo misy Pauli twirl (Sary. ) ary avy eo dia nampiasainay ireo modely ireo mba hampiharana andian-tsoratra Trotter miaraka amin'ny ambaratonga fahazoana tabataba ∈ {1, 1.2, 1.6}. Sary. dia maneho ny fanombanana ny ⟨ 106⟩ taorian'ny dingana Trotter efatra (sosona CNOT 12). Ho an'ny tsirairay , namorona ohatra 2,000 andian-tsoratra izahay izay, talohan'ny sosona tsirairay , nisy vokatra Pauli tokana-qubit sy roa-qubit avokoa. voasintona tamin'ny probabilities ary nampihatra ny ohatra tsirairay 64 heny, ka nahatratra 384,000 fampiharana. Rehefa miangona bebe kokoa ny ohatra, ny vinavina ny ⟨ 106⟩ , mifanaraka amin'ny fahazoana samihafa , dia mihaona amin'ny sandan'ny samihafa. Avy eo dia ampidirina amin'ny fomba fampiakarana ny ireo vinavina samihafa mba hanombanana ny sandan'ny tsara indrindra ⟨ 106⟩0. Ny vokatra ao amin'ny Sary. dia manasongadina ny fihenan'ny fiangaran'ny extrapolation exponential Raha oharina amin'ny extrapolation linear. Na izany aza, ny extrapolation exponential dia mety mampiseho tsy fahatomombanana, ohatra, rehefa ny sandan'ny andrasana dia tsy azo avahana amin'ny zero, ary—amin'ny tranga toy izany—miverimberina mampihena ny hakana sary ny fampirimantarana (jereo ny Fampahalalana Fanampiny ). Ny fomba voalaza ao amin'ny Sary. dia nampihatra tamin'ny vokatry ny fandrefesana avy amin'ny qubit tsirairay mba hanombanana ny Pauli expectations rehetra = 127 ⟨ ⟩ . Ny fiovaovan'ny mpitily tsy voatsinjo sy voatsinjo ao amin'ny Sary. dia manondro ny tsy fitoviana amin'ny tahan'ny fahadisoana manerana ny processeur manontolo. Mitatitra ny magnetization global manaraka , ,, ho an'ny fitomboan'ny halaliny ao amin'ny Sary. . Na dia mampiseho fihenan'ny tsikelikely avy amin'ny 1 miaraka amin'ny fiovaovana mitombo ho an'ny and 29 θ X I 1a Zq l 1c G 2a Z G l i Z G G G Z 2a 19 II.B 2a q N Zq 2b 2c
