Autori: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Kopsavilkums Kvantu skaitļošana sola piedāvāt ievērojamu paātrinājumu salīdzinājumā ar tās klasisko pretinieci noteiktām problēmām. Tomēr lielākais šķērslis tās pilnā potenciāla realizēšanā ir šiem procesiem raksturīgais troksnis. Plaši atzītā šīs problēmas risinājums ir kļūdu tolerantu kvantu ķēžu ieviešana, kas pašreizējiem procesoriem nav sasniedzama. Šeit mēs ziņojam par eksperimentiem ar trokšņainu 127 kubitu procesoru un demonstrējam precīzu cerēto vērtību mērīšanu ķēžu apjomiem, kas pārsniedz bruto spēka klasisko skaitļošanu. Mēs apgalvojam, ka tas ir pierādījums kvantu skaitļošanas lietderībai pirms kļūdu tolerances laikmetā. Šie eksperimentālie rezultāti ir iespējami, pateicoties sasniegumiem koherencē un kalibrēšanā supravadošam procesoram šajā mērogā, kā arī spējai raksturot un kontrolēti manipulēt ar troksni šādā lielā ierīcē. Mēs nosakām izmērīto cerēto vērtību precizitāti, salīdzinot tās ar precīzi pārbaudāmu ķēžu rezultātiem. Spēcīgas sapīšanās režīmā kvantu dators sniedz pareizus rezultātus, ar kuriem vadošās klasiskās pieblīdināšanas metodes, piemēram, tīras stāvokļa balstītas 1D (matricas produktu stāvokļi, MPS) un 2D (izometriski tenzoru tīkla stāvokļi, isoTNS) tenzoru tīkla metodes , neizdodas. Šie eksperimenti demonstrē pamata rīku tuvākā termiņa kvantu lietojumprogrammu , realizēšanai. 1 2 3 4 5 Galvenais Gandrīz vispārpieņemts, ka progresīvi kvantu algoritmi, piemēram, faktoriācija vai fāzes novērtēšana , prasīs kvantu kļūdu labošanu. Tomēr pastāv asas debates par to, vai pašlaik pieejamos procesorus var padarīt pietiekami uzticamus, lai palaistu citas, īsākas dziļuma kvantu ķēdes tādā mērogā, kas varētu sniegt priekšrocību praktiskām problēmām. Šobrīd tradicionālās gaidas ir tādas, ka pat vienkāršu kvantu ķēžu, kurām ir potenciāls pārsniegt klasiskās iespējas, ieviešana būs jāgaida, līdz parādīsies progresīvāki, kļūdu toleranti procesori. Neskatoties uz milzīgo kvantu aparatūras progresu pēdējos gados, vienkāršas uzticamības robežas atbalsta šo drūmo prognozi; tiek lēsts, ka kvantu ķēde 100 kubitu platumā un 100 vārtu slāņos, kas izpildīta ar 0,1% vārtu kļūdu, rada stāvokļa uzticamību mazāku par 5 × 10−4. Tomēr paliek jautājums, vai ideālā stāvokļa īpašības var sasniegt pat ar tik zemu uzticamību. Kļūdu mazināšanas , pieeja tuvākā termiņa kvantu priekšrocībām trokšņainās ierīcēs tieši atbild uz šo jautājumu, proti, ka var iegūt precīzas cerētās vērtības no vairākiem trokšņainās kvantu ķēdes izpildes reizēm, izmantojot klasisko pēcapstrādi. 6 7 8 9 10 Kvantu priekšrocības var sasniegt divos soļos: pirmkārt, demonstrējot esošo ierīču spēju veikt precīzus aprēķinus mērogā, kas pārsniedz bruto spēka klasisko simulāciju, un, otrkārt, atrodot problēmas ar saistītām kvantu ķēdēm, kas gūst priekšrocību no šīm ierīcēm. Šeit mēs koncentrējamies uz pirmā soļa veikšanu un necenšamies ieviest kvantu ķēdes problēmām ar pierādītu paātrinājumu. Mēs izmantojam supravadošu kvantu procesoru ar 127 kubitiem, lai palaistu kvantu ķēdes ar līdz pat 60 divu kubitu vārtu slāņiem, kopā 2880 CNOT vārtiem. Šāda izmēra vispārīgās kvantu ķēdes pārsniedz to, kas ir iespējams ar bruto spēka klasiskām metodēm. Tādēļ mēs vispirms koncentrējamies uz konkrētiem testēšanas gadījumiem, kas ļauj precīzi klasiski pārbaudīt izmērītās cerētās vērtības. Pēc tam mēs pievēršamies ķēžu režīmiem un novērotājiem, kuros klasiskā simulācija kļūst izaicinoša, un salīdzinām ar modernākajām aptuvenajām klasiskajām metodēm. Mūsu etalona ķēde ir 2D šķērsvirziena-lauka Zinga modeļa Trotera laika evolūcija, kas atbilst kubitu procesora topoloģijai (1. attēls ). Zinga modelis plaši sastopams dažādās fizikas jomās un ir atradis radošus paplašinājumus nesenās simulācijās, izpētot kvantu daudzdaļiņu parādības, piemēram, laika kristālus , , kvantu rētas un Majorana malas modes . Tomēr kā kvantu skaitļošanas lietderības tests 2D šķērsvirziena-lauka Zinga modeļa laika evolūcija ir visatbilstošākā lielas sapīšanās izaugsmes limitā, kurā mērogojamās klasiskās pieblīdināšanas metodes saskaras ar grūtībām. a 11 12 13 14 , Katrs Zinga simulācijas Trotera solis ietver vienu kubitu un divu kubitu rotācijas. Lai savērptu (spirāles) un kontrolēti mērogotu katra CNOT slāņa troksni, tiek ievietoti nejauši Pauli vārti. Dagger norāda ideālā slāņa konjugāciju. , Trīs dziļuma-1 CNOT vārtu slāņi ir pietiekami, lai realizētu mijiedarbību starp visiem blakus esošajiem pāriem uz ibm_kyiv. , Raksturojuma eksperimenti efektīvi apgūst lokālās Pauli kļūdu likmes , (krāsu skalas), kas veido kopējo Pauli kanālu Λ , kas saistīts ar -to savērpto CNOT slāni. (Attēls paplašināts papildu informācijā ). , Lai atceltu (PEC) vai pastiprinātu (ZNE) iekšējo troksni, var izmantot Pauli kļūdas, kas pievienotas proporcionālās likmēs. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Īpaši mēs apsveram Hamiltoniešu dinamiku, kurā > 0 ir tuvāko kaimiņu spinu savienojums ar < un ir globālais šķērsirziena lauks. Spinu dinamiku no sākotnējā stāvokļa var simulēt ar pirmās kārtas Trotera dekompozīcijas laika evolūcijas operatoru, J i j h kurā laika evolūcija tiek diskretizēta / Trotera soļos un un ir attiecīgi un rotācijas vārti. Mūs neuztrauc kļūda modelī, kas radusies troterizācijas dēļ, un tāpēc uzskatām Trotera ķēdi par ideālu jebkurai klasiskai salīdzināšanai. Eksperimentālās vienkāršības labad mēs koncentrējamies uz gadījumu = −2 = −π/2 tā, lai rotācija prasītu tikai vienu CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ kur vienādība attiecās līdz globālai fāzei. Rezultātā ķēdē (1. attēls ), katrs Trotera solis sastāv no vienu kubitu rotāciju slāņa, R ( h), kam seko komutējoši slāņi paralelizētas divu kubitu rotācijas, R ( ). a X θ ZZ θJ Eksperimentālajā ieviešanā mēs galvenokārt izmantojām IBM Eagle procesoru ibm_kyiv, kas sastāv no 127 fiksētas frekvences transmon kubitiem ar smagas sešstūra savienojamību un vidējiem 1 un 2 laikiem attiecīgi 288 μs un 127 μs. Šie koherences laiki ir nepieredzēti supravadošiem procesoriem šajā mērogā un ļauj sasniegt ķēžu dziļumus, kas aplūkoti šajā darbā. Divu kubitu CNOT vārti starp kaimiņiem tiek realizēti, kalibrējot krusteniskās rezonanses mijiedarbību . Tā kā katram kubitam ir ne vairāk kā trīs kaimiņi, visas mijiedarbības var veikt trijos paralelizētiem CNOT vārtu slāņos (1. attēls ). Katra slāņa CNOT vārti tiek kalibrēti optimālai vienlaicīgai darbībai (skatiet lai iegūtu vairāk detaļu). 15 T T 16 ZZ b Metodes Tagad mēs redzam, ka šie aparatūras veiktspējas uzlabojumi ļauj veiksmīgi izpildīt vēl lielākas problēmas ar kļūdu mazināšanu, salīdzinot ar nesenajiem darbiem , šajā platformā. Ir parādīts, ka varbūtības kļūdu atcelšana (PEC) ir ļoti efektīva, nodrošinot neitrālus novērojamu aplēses. PEC gadījumā tiek apgūts tipisks trokšņu modelis un efektīvi apgriezts, paraugot no trokšņaino ķēžu sadalījuma, kas saistīts ar apgūto modeli. Tomēr mūsu ierīces pašreizējās kļūdu likmes dēļ paraugu ņemšanas pārslodze ķēžu apjomiem, kas aplūkoti šajā darbā, joprojām ir ierobežojoša, kā sīkāk apspriests tālāk. 1 17 9 Tāpēc mēs pievēršamies nulles trokšņa ekstrapolācijai (ZNE) , , , , kas nodrošina neitrālu aplēsi par potenciāli daudz zemākām paraugu ņemšanas izmaksām. ZNE ir vai nu polinomu , vai eksponenciāla ekstrapolācijas metode trokšņainām cerētajām vērtībām kā trokšņa parametra funkcija. Tas prasa kontrolētu iekšējā aparatūras trokšņa pastiprināšanu ar zināmu pastiprinājuma koeficientu lai ekstrapolētu līdz ideālai = 0 rezultātam. ZNE ir plaši pieņemta, daļēji tāpēc, ka trokšņu pastiprināšanas shēmas, kas balstītas uz impulsu stiepšanu , , vai apakšķēžu atkārtošanu , , ir apejušas precīzas trokšņu apguves nepieciešamību, paļaujoties uz vienkāršiem pieņēmumiem par ierīces troksni. Tomēr precīzāka trokšņu pastiprināšana var nodrošināt ievērojamu ekstrapolētā aplētes neitralitātes samazinājumu, kā mēs šeit demonstrējam. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Retais Pauli–Lindblada trokšņu modelis, kas ierosināts atsauksmē izrādās īpaši piemērots trokšņu formēšanai ZNE. Modelis ir formā , kurā ir Lindbladians, kas sastāv no Pauli lēciena operatoriem ar likmēm . Atsauksmē tika parādīts, ka, aprobežojoties ar lēciena operatoriem, kas iedarbojas uz vietējiem kubitu pāriem, tiek iegūts rets trokšņu modelis, kuru var efektīvi apgūt daudziem kubitiem un kas precīzi aptver troksni, kas saistīts ar divu kubitu Kliforda vārtu slāņiem, ieskaitot krustojumu, apvienojumā ar nejaušiem Pauli savērpumiem , . Trokšņainais vārtu slānis tiek modelēts kā ideālu vārtu kopa, kam pa priekšu ir kāds trokšņu kanāls Λ. Tādējādi, Λ pielietošana pirms trokšņainā slāņa rada kopējo trokšņu kanālu Λ ar pastiprinājumu = + 1.Ņemot vērā Pauli–Lindblada trokšņu modeļa eksponenciālo formu, karte tiek iegūta, vienkārši reizinot Pauli likmes ar . Rezultātā iegūto Pauli karti var paraugot, lai iegūtu atbilstošus ķēžu gadījumus; priekš ≥ 0, karte ir Pauli kanāls, ko var paraugt tieši, savukārt priekš < 0, ir nepieciešama kvazi-varbūtības paraugu ņemšana ar paraugu ņemšanas pārslodzi −2 kādam modelim specifiskam . PEC gadījumā mēs izvēlamies = −1, lai iegūtu kopēju nulles pastiprinājuma trokšņa līmeni. ZNE gadījumā mēs tā vietā pastiprinām troksni , , , līdz dažādiem pastiprinājuma līmeņiem un novērtējam nulles trokšņa robežu, izmantojot ekstrapolāciju. Praktiskām lietojumprogrammām mums jāņem vērā apgūtā trokšņu modeļa stabilitāte laika gaitā (papildu informācija ), piemēram, sakarā ar kubitu mijiedarbību ar svārstīgiem mikroskopiskiem defektiem, kas pazīstami kā divu līmeņu sistēmas . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Kliforda ķēdes kalpo kā noderīgi etaloni kļūdu mazināšanas aplēšu novērtēšanai, jo tās var efektīvi simulēt klasiski . Jo īpaši visa Zinga Trotera ķēde kļūst par Klifordu, kad h tiek izvēlēts kā π/2 multipls. Kā pirmais piemērs mēs tāpēc iestatām šķērsirziena lauku uz nulli (R (0) = ) un evolvējam sākotnējo stāvokli |0⟩⊗127 (1. attēls ). CNOT vārti nomināli neatstāj šo stāvokli nemainīgu, tāpēc ideālie 1. svara novērojamie visiem ir cerētā vērtība 1; sakarā ar katra slāņa Pauli savērpumu, neapstrādātie CNOTs ietekmē stāvokli. Katram Trotera eksperimentam mēs vispirms raksturojām trokšņu modeļus Λ trim Pauli savērptajiem CNOT slāņiem (1. attēls ), un pēc tam izmantojām šos modeļus, lai ieviestu Trotera ķēdes ar trokšņu pastiprinājuma līmeņiem ∈ {1, 1.2, 1.6}. 2. attēls parāda ⟨ 106⟩ novērtējumu pēc četriem Trotera soļiem (12 CNOT slāņiem). Katram , mēs ģenerējām 2000 ķēžu gadījumus, kuros pirms katra slāņa , mēs esam ievietojuši vien-kubitu un div-kubitu Pauli kļūdu produktus no izvilktus ar varbūtībām un izpildījuši katru gadījumu 64 reizes, kopā 384 000 izpildes. Jo vairāk ķēžu gadījumu tiek uzkrāts, jo tuvāk atšķirīgām vērtībām nonāk ⟨ 106⟩ novērtējumi, kas atbilst dažādiem pastiprinājumiem . Tad dažādās aplēses tiek pielāgotas ar ekstrapolējošu funkciju lai novērtētu ideālo vērtību ⟨ 106⟩0. 2. attēlā redzamie rezultāti uzsver eksponenciālās ekstrapolācijas samazināto neitralitāti salīdzinājumā ar lineāro ekstrapolāciju. Tomēr eksponenciālā ekstrapolācija var radīt nestabilitāti, piemēram, kad cerētās vērtības ir pārāk tuvu nullei, lai tās izšķirtu, un šādos gadījumos mēs atkārtoti samazinām ekstrapolācijas modeļa sarežģītību (skatiet papildu informāciju ). Procedūra, kas izklāstīta 2. attēlā , tika piemērota katra kubita izmērīšanas rezultātiem, lai novērtētu visas = 127 Pauli cerētās vērtības ⟨ ⟩0. Neapstrādāto un mazināto novērojamu atšķirības 2. attēlā norāda uz kļūdu likmju nevienmērību visā procesorā. Mēs ziņojam par globālo magnetizāciju gar , , pieaugošā dziļumā 2. attēlā . Lai gan neapstrādātais rezultāts parāda pakāpenisku samazināšanos no 1 ar pieaugošu novirzi dziļākām ķēdēm, ZNE ievērojami uzlabo vienošanos, lai gan ar nelielu neitralitāti, ar ideālo vērtību pat līdz 20 Trotera soļiem jeb 60 CNOT dziļumam. Jāatzīmē, ka izmantotais paraugu skaits ir daudz mazāks nekā aplēstā paraugu ņemšanas pārslodze, kas būtu nepieciešama naivai PEC ieviešanai (skatiet papildu informāciju ). Principā šī atšķirība varētu ievērojami samazināties, izmantojot progresīvākas PEC ieviešanas metodes, izmantojot gaismas konusveida izsekošanu vai uzlabojot aparatūras kļūdu likmes. Tā kā nākotnes aparatūras un programmatūras izstrāde samazinās paraugu ņemšanas izmaksas, PEC varētu būt vēlamāka, ja tā 29 θ X I a Zq l c G a Z G l i Z G G G Z a 19 II.B a q N Zq b c IV.B 30
