Autori: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Kopsavilkums Kvantdatori informāciju apstrādā, izmantojot kvantu mehānikas likumus. Pašreizējā kvantu aparatūra ir trokšņaina, informāciju var saglabāt tikai īsu laiku un tā ir ierobežota ar dažiem kvantu bitiem, proti, kubitiem, kas parasti sakārtoti plakanā savienojamībā . Tomēr daudzas kvantu skaitļošanas lietojumprogrammas prasa lielāku savienojamību nekā plakana režģa, ko piedāvā aparatūra, ar vairāk kubitiem nekā ir pieejams vienā kvantu apstrādes vienībā (QPU). Kopiena cer risināt šos ierobežojumus, savienojot QPU, izmantojot klasisko saziņu, kas vēl nav pierādīta eksperimentāli. Šeit mēs eksperimentāli realizējam kļūdu novērstus dinamiskus ķēdes un ķēžu griešanu, lai izveidotu kvantu stāvokļus, kas prasa periodisku savienojamību, izmantojot līdz pat 142 kubitiem, kas aptver divas QPU ar katru 127 kubitiem, kas savienoti reāllaikā ar klasisku saiti. Dinamiskā ķēdē kvantu vārti var tikt klasiski kontrolēti ar vidējās mērīšanas rezultātiem darbības laikā, proti, kubitu koherences laika daļas laikā. Mūsu reāllaika klasiskā saite ļauj mums lietot kvantu vārtus vienā QPU, kas ir atkarīgi no cita QPU mērījuma rezultāta. Turklāt kļūdu novērsta vadības plūsma uzlabo kubitu savienojamību un aparatūras instrukciju kopumu, tādējādi palielinot mūsu kvantdatoru daudzpusību. Mūsu darbs parāda, ka mēs varam izmantot vairākus kvantu procesorus kā vienu ar kļūdu novērstiem dinamiskajiem ķēdēm, ko nodrošina reāllaika klasiskā saite. 1 Galvenais Kvantdatori apstrādā kvantu bitos kodētu informāciju ar unitārām operācijām. Tomēr kvantdatori ir trokšņaini, un vairums liela mēroga arhitektūru sakārto fiziskos kubitus plakanā režģī. Tomēr pašreizējie procesori ar kļūdu novēršanu jau var simulēt aparatūrai native izotoniskos modeļus ar 127 kubitiem un izmērīt observējamās vērtības tādā mērogā, kurā klasiskajiem datoriem paredzētās brutālās pieejas sāk saskarties ar grūtībām . Kvantdatoru lietderība ir atkarīga no tālākas mērogošanas un to ierobežotās kubitu savienojamības pārvarēšanas. Modulāra pieeja ir svarīga pašreizējo trokšņaino kvantu procesoru mērogošanai un liela fizisko kubitu skaita sasniegšanai, kas nepieciešams kļūdu tolerancei . Ieslodzītās jonu un neitrālo atomu arhitektūras var sasniegt modularitāti, fiziski transportējot kubitus , . Tuvākajā laikā modulārība supravadošajos kubitos tiek panākta ar īsa darbības rādiusa savienojumiem, kas savieno blakus esošās mikroshēmas , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Vidējā termiņā, garā darbības rādiusa vārti, kas darbojas mikroviļņu režīmā, var tikt veikti pa gariem parastajiem kabeļiem , , . Tas ļautu nodrošināt neplānu kubitu savienojamību, kas piemērota efektīvai kļūdu korekcijai . Tālākā alternatīva ir attālu QPU sasiet ar optisko saiti, izmantojot mikroviļņu-optisko pārveidošanu , kas, cik mums zināms, vēl nav demonstrēta. Turklāt dinamiskie ķēdes paplašina kvantu datora darbību kopumu, veicot vidējās mērīšanas (MCM) un klasiski kontrolējot vārtus kubitu koherences laika laikā. Tie uzlabo algoritmisko kvalitāti un kubitu savienojamību . Kā mēs parādīsim, dinamiskie ķēdes arī nodrošina modularitāti, savienojot QPU reāllaikā caur klasisku saiti. 9 10 11 3 12 13 14 Mēs izmantojam papildu pieeju, kas balstīta uz virtuālajiem vārtiem, lai ieviestu garā darbības rādiusa mijiedarbību modulārā arhitektūrā. Mēs savienojam kubitus jebkurās vietās un radām savstarpējās saites statistiku, izmantojot kvazitiezības sadalījumu (QPD) , , . Mēs salīdzinām tikai lokālās darbības (LO) shēmu ar vienu, kas papildināta ar klasisko saziņu (LOCC) . LO shēma, kas demonstrēta divu kubitu iestatījumā , prasa izpildīt vairākus kvantu ķēdītes tikai ar lokālām darbībām. Turpretim, lai ieviestu LOCC, mēs patērējam virtuālos Bela pārus teleportācijas ķēdē, lai izveidotu divu kubitu vārtus , . Kvantdatoru aparatūrā ar reti un plakanu savienojamību, Bela pāra izveidošana starp jebkuriem kubitiem prasa garā darbības rādiusa kontrollēto-NOT (CNOT) vārtus. Lai izvairītos no šiem vārtiem, mēs izmantojam QPD pāri lokālām darbībām, kā rezultātā tiek iegūti griezti Bela pāri, ko patērē teleportācija. LO nav nepieciešams klasiskais savienojums, un tāpēc ir vienkāršāk ieviest nekā LOCC. Tomēr, tā kā LOCC prasa tikai vienu parametrizētu veidņu ķēdīti, to ir efektīvāk kompilēt nekā LO, un tās QPD izmaksas ir zemākas nekā LO shēmas izmaksas. 15 16 17 16 17 18 19 20 Mūsu darbs sniedz četrus galvenos ieguldījumus. Pirmkārt, mēs piedāvājam kvantu ķēdes un QPD, lai izveidotu vairākus grieztus Bela pārus, lai realizētu virtuālos vārtus ref. . Otrkārt, mēs nomācam un novēršam kļūdas, kas rodas no klasiskās vadības aparatūras latentuma dinamiskajās ķēdēs ar dinamiskās atdalīšanas un nulles kļūdu ekstrapolācijas kombināciju . Treškārt, mēs izmantojam šīs metodes, lai izstrādātu periodiskus robežnosacījumus uz 103 mezglu grafika stāvokli. Ceturtkārt, mēs demonstrējam reāllaika klasisku savienojumu starp divām atsevišķām QPU, tādējādi parādot, ka sadalītu QPU sistēmu var darbināt kā vienu caur klasisku saiti . Kopā ar dinamiskajām ķēdēm tas ļauj mums darbināt abas mikroshēmas kā vienu kvantu datoru, ko mēs ilustrējam, izstrādājot periodisku grafika stāvokli, kas aptver abas ierīces uz 142 kubitiem. Mēs apspriežam tālāko ceļu garā darbības rādiusa vārtu izveidošanai un sniedzam mūsu secinājumu. 17 21 22 23 Ķēžu griešana Mēs izpildām lielus kvantu ķēdes, kas var nebūt tieši izpildāmas mūsu aparatūrā, ņemot vērā kubitu skaita vai savienojamības ierobežojumus, griežot vārtus. Ķēžu griešana sadala sarežģītu ķēdi apakšķēdēs, kuras var individuāli izpildīt , , , , , . Tomēr mums ir jāizpilda palielināts ķēžu skaits, ko mēs saucam par paraugu ņemšanas pārpalikumu. Rezultāti no šīm apakšķēdēm tiek klasiski apvienoti, lai iegūtu sākotnējās ķēdes rezultātu ( ). 15 16 17 24 25 26 Metodes Tā kā viens no mūsu darba galvenajiem ieguldījumiem ir virtuālo vārtu realizācija ar LOCC, mēs parādām, kā izveidot nepieciešamos grieztos Bela pārus ar lokālām darbībām. Šeit vairāki griezti Bela pāri tiek izstrādāti ar parametrizētām kvantu ķēdēm, ko mēs saucam par grieztu Bela pāru rūpnīcu (1. att. ). Vairāku pāru vienlaicīga griešana prasa mazāku paraugu ņemšanas pārpalikumu . Tā kā griezto Bela pāru rūpnīca veido divas atdalītas kvantu ķēdes, mēs novietojam katru apakšķēdi tuvu kubitiem, kuriem ir garā darbības rādiusa vārti. Rezultātā iegūtā resursu pēc tam patērē teleportācijas ķēdē. Piemēram, 1. att. , grieztie Bela pāri tiek patērēti, lai izveidotu CNOT vārtus uz kubitu pāriem (0, 1) un (2, 3) (skat. sadaļu " "). b,c 17 b Griezto Bela pāru rūpnīcas , IBM Quantum System Two arhitektūras attēlojums. Šeit divas 127 kubitu Eagle QPU ir savienotas ar reāllaika klasisku saiti. Katru QPU kontrolē tās elektronika savā statīvā. Mēs cieši sinhronizējam abus statīvus, lai darbinātu abas QPU kā vienu. , Kvantu ķēžu veidne virtuālu CNOT vārtu realizēšanai uz kubitu pāriem ( 0, 1) un ( 2, 3) ar LOCC, patērējot grieztos Bela pārus teleportācijas ķēdē. Violetās dubultās līnijas atbilst reāllaika klasiskajai saitei. , Griezto Bela pāru rūpnīcas 2( ) diviem vienlaicīgi grieztajiem Bela pāriem. QPD kopā ir 27 dažādi parametru kopumi . Šeit, . a b q q q q c C θ i θ i Periodiski robežnosacījumi Mēs izveidojam grafika stāvokli | ⟩ ar periodiskiem robežnosacījumiem uz ibm_kyiv, Eagle procesora , pārsniedzot tā fiziskās savienojamības noteiktos ierobežojumus (skat. sadaļu “ ”). Šeit ir ∣ ∣ = 103 mezgli un prasa četrus garā darbības rādiusa savienojumus lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} starp Eagle procesora augšējo un apakšējo kubitu (2. att. ). Mēs izmērām mezglu stabilizatorus katrā mezglā ∈ un malu stabilizatorus, kas veidoti no produkta pāri katrai malai ( , ) ∈ . No šiem stabilizatoriem mēs izveidojam savstarpējās saites liecinieku , kas ir negatīvs, ja ir bipartīta savstarpējā saite pāri malai ( , ) ∈ (atsauce ) (skat. sadaļu “ ”). Mēs koncentrējamies uz bipartītu savstarpējo saiti, jo tas ir resurss, ko mēs vēlamies atveidot ar virtuālajiem vārtiem. Vairāk nekā divu personu liecinieku mērīšana mēra tikai ne-virtuālo vārtu un mērījumu kvalitāti, padarot virtuālo vārtu ietekmi mazāk skaidru. G 1 Grafika stāvokļi G V E a Si i V SiSj i j E i j E 27 Savstarpējās saites liecinieks , Smagais sešstūrains grafiks tiek salocīts uz sevis cauruļveida formā ar malām (1, 95), (2, 98), (6, 102) un (7, 97), kas izceltas ar zilu krāsu. Mēs nogriežam šīs malas. , Mezglu stabilizatori (augšā) un liecinieki , (apakšā), ar 1 standarta novirzi mezgliem un malām tuvu garā darbības rādiusa malām. Vertikālās punktētās līnijas grupē stabilizatorus un lieciniekus pēc to attāluma līdz nogrieztajām malām. , Stabilizatoru kļūdu kumulatīvā sadalījuma funkcija. Zvaigznes norāda mezglu stabilizatorus , kuriem ir mala, kas ieviesta ar garā darbības rādiusa vārtiem. Nometto malu etalonā (svītraina sarkanā līnija) garā darbības rādiusa vārti nav ieviesti, un zvaigžņiem norādītie stabilizatori tādējādi ir vienības kļūda. Pelēkā zona ir varbūtības masa, kas atbilst mezglu stabilizatoriem, ko ietekmē griezumi. – , Divdimensiju izkārtojumos zaļie mezgli dublē mezglus 95, 98, 102 un 97, lai parādītu nogrieztās malas. Zilie mezgli attēlā ir kubitu resursi griezto Bela pāru izveidošanai. Mezglu krāsa ir absolūtā kļūda ∣ − 1∣ izmērītā stabilizatora, kā norādīts krāsu joslā. Mala ir melna, ja savstarpējās saites statistika tiek noteikta ar 99% ticamības līmeni, un violeta, ja netiek. Attēlā garā darbības rādiusa vārti tiek ieviesti ar SWAP vārtiem. Attēlā tie paši vārti tiek ieviesti ar LOCC. Attēlā tie netiek ieviesti vispār. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Mēs sagatavojam | ⟩ izmantojot trīs dažādas metodes. Aparatūrai native malas vienmēr tiek ieviestas ar CNOT vārtiem, bet periodiskie robežnosacījumi tiek ieviesti ar (1) SWAP vārtiem, (2) LOCC un (3) LO, lai savienotu kubitus visā režģī. Galvenā atšķirība starp LOCC un LO ir padziļināta darbības operācija, kas sastāv no viena kubita vārtiem, kas ir atkarīgi no 2 mērījumu rezultātiem, kur ir griezumu skaits. Katrs no 22 gadījumiem ierosina unikālu un/vai vārtu kombināciju atbilstošajos kubitos. Mērījumu rezultātu iegūšana, gadījuma noteikšana un darbība, pamatojoties uz to, tiek veikta reāllaikā ar vadības aparatūru, ar fiksētu papildu latentumu. Mēs novēršam un nomācam latentuma radītās kļūdas, izmantojot nulles kļūdu ekstrapolāciju un pārmaiņus dinamisko atdalīšanu , (skat. sadaļu “ ”). G n n n X Z 22 21 28 Kļūdu novērstu kvantu ķēžu pārslēgšanas instrukcijas Mēs etalonējam | ⟩ SWAP, LOCC un LO implementācijas ar aparatūrai native grafika stāvokli uz ′ = ( , ′), kas iegūts, noņemot garā darbības rādiusa vārtus, proti, ′ = lr. Ķēde, kas sagatavo | ′⟩, tādējādi prasa tikai 112 CNOT vārtus, kas sakārtoti trīs slāņos, sekojot Eagle procesora smagajam sešstūrainajam topoloģijai. Šī ķēde ziņos par lielām kļūdām, mērot | ⟩ mezglu un malu stabilizatorus mezgliem uz nogriezta vārtiem, jo tā ir paredzēta | ′⟩ iepriekšējo realizācijai. Mēs atsaucamies uz šo aparatūrai native etalonu kā nometto malu etalonu. Swap balstīta ķēde prasa papildu 262 CNOT vārtus, lai izveidotu garā darbības rādiusa malas lr, kas krasi samazina izmērīto stabilizatoru vērtību (3. att. ). Gluži pretēji, LOCC un LO malu iepriekšējā realizācija lr neprasa SWAP vārtus. To mezglu un malu stabilizatoru kļūdas mezgliem, kas nav iesaistīti griezumā, cieši seko nometto malu etalonam (3. att. ). Turpretim stabilizatori, kas iesaistīti virtuālajā vārtā, ir mazāka kļūda nekā nometto malu etalonam un swap implementācijai (3. att. , zvaigžņu marķieri). Kā vispārēju kvalitātes metriku, mēs vispirms ziņojam par absolūto kļūdu summu uz mezglu stabilizatoriem, proti, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Papildu datu tabula ). Lielais SWAP pārpalikums ir atbildīgs par 44.3 absolūto kļūdu summu. 13.1 kļūda uz nometto malu etalonu galvenokārt sastāv no astoņiem mezgliem uz četriem griezumiem (3. att. , zvaigžņu marķieri). Turpretim LO un LOCC kļūdas ietekmē MCM. Mēs attiecinām 1.9 papildu kļūdu no LOCC pāri LO uz kavējumiem un CNOT vārtiem teleportācijas ķēdē un grieztajos Bela pāros. SWAP balstītajos rezultātos nenoteic savstarpējo saiti pāri 35 no 116 malām ar 99% ticamības līmeni (3. att. ). LO un LOCC implementācijai liecina par bipartītas savstarpējās saites statistiku pāri visām malām ar 99% ticamības līmeni (3. att. ). Šie metriķi parāda, ka virtuālie garā darbības rādiusa vārti rada stabilizatorus ar mazākām kļūdām nekā to sadalīšana SWAP. Turklāt tie saglabā dispersiju pietiekami zemu, lai pārbaudītu savstarpējās saites statistiku. G G V E E EE G G G E b–d E b,c c i V Si 1 c b,d G e Divu QPU darbināšana kā viena Tagad mēs apvienojam divus Eagle QPU ar katru 127 kubitiem vienā QPU, izmantojot reāllaika klasisku savienojumu. Ierīču darbināšana kā viens, lielāks procesors ietver kvantu ķēžu izpildi, kas aptver lielāku kubitu reģistru. Papildus unitārajiem vārtiem un mērījumiem, kas darbojas vienlaicīgi uz apvienotā QPU, mēs izmantojam dinamiskos ķēdes, lai veiktu vārtus, kas darbojas uz abām ierīcēm esošajiem kubitiem. Tas tiek panākts, cieši sinhronizējot un ātri klasiski sazinoties starp fiziski atsevišķiem instrumentiem, kas nepieciešami mērījumu rezultātu savākšanai un vadības plūsmas noteikšanai visā sistēmā . 29 Mēs testējam šo reāllaika klasisko savienojumu, izstrādājot grafika stāvokli uz 134 kubitiem, kas veidots no smagiem sešstūrainiem gredzeniem, kuri vijas cauri abām QPU (3. att. ). Šie gredzeni tika izvēlēti, izslēdzot kubitus, kas cieš no divu līmeņu sistēmām un nolas 3
