```html Autori: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Kopsavilkums Kvantatatori aprēķini sola piedāvāt ievērojamu ātruma pieaugumu salīdzinājumā ar klasisko aprēķinu noteiktām problēmām. Tomēr lielākais šķērslis pilna potenciāla realizēšanai ir troksnis, kas ir raksturīgs šīm sistēmām. Plaši pieņemtais risinājums šai problēmai ir kļūdu tolerantu kvantu ķēžu ieviešana, kas pašreizējiem procesoriem nav sasniedzama. Šeit mēs ziņojam par eksperimentiem ar trokšņainu 127 kubitu procesoru un demonstrējam precīzu vidējo vērtību mērījumus ķēdes apjomiem, kas pārsniedz brutālās spēka klasiskos aprēķinus. Mēs apgalvojam, ka tas liecina par kvantu aprēķinu noderīgumu pirms kļūdu tolerēšanas laikmetā. Šie eksperimentālie rezultāti ir iespējami, pateicoties uzlabojumiem virknes un kalibrēšanas supervadītspējā procesorā šajā mērogā un spējai raksturot un kontrolēti manipulēt ar troksni visā tik lielā ierīcē. Mēs nosakām izmērīto vidējo vērtību precizitāti, salīdzinot tās ar precīzi pārbaudāmu ķēžu rezultātiem. Spēcīgas samezglvojuma režīmā kvantu dators nodrošina pareizus rezultātus, kuriem vadošās klasiskās tuvības metodes, piemēram, tīrās stāvokļa balstītas 1D (matricas produktu stāvokļi, MPS) un 2D (izometriskie tenzoru tīkla stāvokļi, isoTNS) tenzoru tīkla metodes , neizdodas. Šie eksperimenti demonstrē pamata rīku tuvāko laika kvantu lietojumprogrammu realizēšanai , . 1 2 3 4 5 Galvenais Gandrīz universāli tiek atzīts, ka progresīvi kvantu algoritmi, piemēram, faktoru aprēķināšana vai fāzes novērtēšana , prasīs kvantu kļūdu labošanu. Tomēr tiek dedzīgi diskutēts, vai pašreiz pieejamos procesorus var padarīt pietiekami uzticamus, lai darbinātu citas, īsākas dziļuma kvantu ķēdes mērogā, kas varētu nodrošināt priekšrocību praktiskām problēmām. Šajā brīdī tradicionālās cerības ir tādas, ka pat vienkāršu kvantu ķēžu, kurām ir potenciāls pārsniegt klasiskās spējas, ieviešana būs jāgaida, līdz parādīsies progresīvāki, kļūdu toleranti procesori. Neskatoties uz milzīgo kvantu aparatūras progresu pēdējos gados, vienkāršas uzticamības robežas atbalsta šo drūmo prognozi; tiek lēsts, ka kvantu ķēde ar 100 kubitiem platumu un 100 vārtu slāņiem dziļumā, kas izpildīta ar 0,1% vārtu kļūdu, rada stāvokļa uzticamību, kas ir mazāka par 5 × 10−4. Tomēr jautājums paliek, vai ideālā stāvokļa īpašības var sasniegt pat ar tik zemu uzticamību. Kļūdu mazināšanas , pieeja tuvākā laika kvantu priekšrocībām trokšņainās ierīcēs tieši risina šo jautājumu, proti, ka var iegūt precīzus vidējos rādītājus no vairākiem trokšņainās kvantu ķēdes izpildes gadījumiem, izmantojot klasisko pēcapstrādi. 6 7 8 9 10 Kvantu priekšrocības var sasniegt divos soļos: pirmkārt, demonstrējot esošo ierīču spēju veikt precīzus aprēķinus mērogā, kas pārsniedz brutālās spēka klasisko simulāciju, un, otrkārt, atrodot problēmas ar saistītām kvantu ķēdēm, kuras gūst priekšrocības no šīm ierīcēm. Šeit mēs koncentrējamies uz pirmā soļa veikšanu un necenšamies ieviest kvantu ķēdes problēmām ar pierādītiem ātruma pieaugumiem. Mēs izmantojam supervadītspējīgu kvantu procesoru ar 127 kubitiem, lai darbinātu kvantu ķēdes ar līdz pat 60 divu kubitu vārtu slāņiem, kopā 2880 CNOT vārtiem. Šāda izmēra vispārējās kvantu ķēdes pārsniedz to, kas ir iespējams ar brutālās spēka klasiskajām metodēm. Tādējādi mēs vispirms koncentrējamies uz specifiskiem testa gadījumiem, kas ļauj precīzi klasiski pārbaudīt izmērītās vidējās vērtības. Pēc tam mēs pievēršamies ķēžu režīmiem un novērojamajiem, kuros klasiskā simulācija kļūst sarežģīta, un salīdzinām ar jaunākajām tuvinātajām klasiskajām metodēm. Mūsu etalona ķēde ir Trottera laika evolūcija 2D transversālā-lauka Zēringa modelī, kopējot kubitu procesora topoloģiju (1. attēls ). Zēringa modelis plaši parādās vairākās fizikas jomās un ir atradis radošus paplašinājumus nesenajās simulācijās, pētot kvantu daudzvielu parādības, piemēram, laika kristālus , , kvantu rētas un Majorana malas modes . Tomēr kā kvantu aprēķinu noderīguma tests 2D transversālā-lauka Zēringa modeļa laika evolūcija ir visatbilstošākā lielas samezglvojuma izplešanās limitā, kurā mērogojamas klasiskās tuvināšanas metodes saskaras ar grūtībām. a 11 12 13 14 , Katrs Zēringa simulācijas Trottera solis ietver viena kubita un divu kubitu rotācijas. Lai savērptu (spirāles) un kontrolētu katra CNOT slāņa troksni, tiek ievietoti nejauši Pauli vārti. Dagers norāda ideālā slāņa konjugāciju. , Trīs dziļuma-1 CNOT vārtu slāņi ir pietiekami, lai realizētu mijiedarbību starp visiem blakus esošajiem pāriem uz ibm_kyiv. , Raksturojuma eksperimenti efektīvi apgūst lokālos Pauli kļūdu koeficientus , (krāsu skalas), kas veido kopējo Pauli kanālu Λ , kas saistīts ar -tā savērptā CNOT slāņa. (Attēls paplašināts papildu informācijā ). , Lai atceltu (PEC) vai pastiprinātu (ZNE) sākotnējo troksni, var izmantot Pauli kļūdas, kas ievietotas proporcionālos koeficientos. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Konkrēti, mēs apsveram Hamiltoniešu laika dinamiku, kurā > 0 ir tuvāko kaimiņu spinu savienojums ar < un ir globālais šķērseniskais lauks. Spinu dinamika no sākotnējā stāvokļa var tikt simulēta, izmantojot pirmās kārtas Trottera dekompozīciju laika evolūcijas operatoram, J i j h kurā evolūcijas laiks tiek diskretizēts / Trottera solīšos un un ir un rotācijas vārti attiecīgi. Mūs neinteresē modeļa kļūda, kas radusies Trotterizācijas dēļ, tāpēc Trotterizētā ķēde tiek uzskatīta par ideālu jebkuram klasiskam salīdzinājumam. Eksperimentālās vienkāršības labad mēs koncentrējamies uz gadījumu = −2 = −π/2, tā ka rotācija prasa tikai vienu CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ kur vienādība saglabājas līdz globālajai fāzei. Rezultātā esošajā ķēdē (1. attēls ), katrs Trottera solis atbilst viena kubita rotāciju slānim, R ( h), kam seko komutējoši paralelizēti divu kubitu rotāciju slāņi, R ( ). a X θ ZZ θJ Eksperimentālajā ieviešanā mēs galvenokārt izmantojām IBM Eagle procesoru ibm_kyiv, kas sastāv no 127 fiksētas frekvences transmonu kubitiem ar smago sešu savienojumu un vidējiem 1 un 2 laikiem attiecīgi 288 μs un 127 μs. Šie koherences laiki ir nepieredzēti supervadītspējīgiem procesoriem šajā mērogā un ļauj piekļūt šajā darbā izmantotajām ķēžu dziļumiem. Divu kubitu CNOT vārti starp kaimiņiem tiek realizēti, kalibrējot krusteniskās rezonanses mijiedarbību . Tā kā katram kubitam ir ne vairāk kā trīs kaimiņi, visas mijiedarbības var veikt trīs paralelizētu CNOT vārtu slāņos (1. attēls ). Katra slāņa CNOT vārti tiek kalibrēti optimālai sinhronai darbībai (skatīt lai iegūtu vairāk detaļu). 15 T T 16 ZZ b Metodes Tagad mēs redzam, ka šie aparatūras veiktspējas uzlabojumi ļauj veiksmīgāk izpildīt vēl lielākas problēmas ar kļūdu mazināšanu, salīdzinot ar nesenajiem darbiem , šajā platformā. Tika parādīts, ka Probabilistiskā kļūdu atcelšana (PEC) ir ļoti efektīva, nodrošinot neobjektīvus novērojumu aprēķinus. PEC gadījumā tiek apgūts reprezentatīvs trokšņa modelis un efektīvi apgriezts, paraugot no trokšņaino ķēžu sadalījuma, kas saistīts ar apgūto modeli. Tomēr mūsu ierīces pašreizējo kļūdu līmeņu dēļ ķēdes apjomiem, kas aplūkoti šajā darbā, paraugu ņemšanas papildu izmaksas joprojām ir ierobežojošas, kā apspriests tālāk. 1 17 9 Tāpēc mēs pievēršamies nulles trokšņa ekstrapolācijai (ZNE) , , , , kas nodrošina neobjektīvu aplēsi par potenciāli daudz zemākām paraugu ņemšanas izmaksām. ZNE ir vai nu polinomu , vai eksponenciāla ekstrapolācijas metode trokšņainām vidējām vērtībām kā trokšņa parametra funkcijā. Tas prasa kontrolētu sākotnējā aparatūras trokšņa pastiprināšanu ar zināmu pastiprinājuma koeficientu lai ekstrapolētu ideālo = 0 rezultātu. ZNE ir plaši pieņemta, daļēji tāpēc, ka trokšņa pastiprināšanas shēmas, kas balstītas uz pulsu stiepšanu , , vai apakšķēžu atkārtošanos , , ir apiet nepieciešamību pēc precīzas trokšņa apguves, vienlaikus paļaujoties uz vienkāršiem pieņēmumiem par ierīces troksni. Tomēr precīzāka trokšņa pastiprināšana var nodrošināt ievērojamu ekstrapolētā novērtētāja neobjektivitātes samazinājumu, kā mēs demonstrējam šeit. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Šaurais Pauli-Lindblada trokšņa modelis, kas ierosināts atsauksmē. izrādās īpaši piemērots trokšņa formēšanai ZNE. Modelis ir veidots kā , kurā ir Lindbladians, kas sastāv no Pauli lēciena operatoriem ar koeficientiem . Atsauksmē tika parādīts. , ka ierobežošana ar lēciena operatoriem, kas darbojas uz vietējiem kubitu pāriem, rada šauru trokšņa modeli, ko var efektīvi apgūt daudziem kubitiem un kas precīzi uztver troksni, kas saistīts ar divu kubitu Kliforda vārtu slāņiem, tostarp krustojumu, apvienojumā ar nejaušiem Pauli virpstiem , . Trokšņainais vārtu slānis tiek modelēts kā ideālu vārtu kopums, kam pa priekšu ir kāds trokšņa kanāls Λ. Tādējādi, Λ pielietojot pirms trokšņainā slāņa, tiek radīts kopējais trokšņa kanāls Λ ar pastiprinājumu = + 1. Tā kā Pauli-Lindblada trokšņa modelis ir eksponenciāls, karte tiek iegūta, vienkārši reizinot Pauli koeficientus ar . Rezultātā esošo Pauli karti var paraugt, lai iegūtu atbilstošas ķēžu instances; priekš ≥ 0, karte ir Pauli kanāls, ko var tieši paraugt, savukārt priekš < 0, ir nepieciešama kvazi-probabilistiska paraugu ņemšana ar paraugu ņemšanas papildu izmaksām −2 kādam modelim specifiskam . PEC gadījumā mēs izvēlamies = −1, lai iegūtu kopējo nulles pastiprinājuma trokšņa līmeni. ZNE gadījumā mēs tā vietā pastiprinām troksni , , , līdz dažādiem pastiprinājuma līmeņiem un novērtējam nulles trokšņa robežu, izmantojot ekstrapolāciju. Praktiskiem lietojumiem mums ir jāapsver apgūtā trokšņa modeļa stabilitāte laika gaitā (papildu informācija ), piemēram, sakarā ar kubitu mijiedarbību ar svārstīgiem mikroskopiskiem defektiem, kas pazīstami kā divu līmeņu sistēmas . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Kliforda ķēdes kalpo kā noderīgi etaloni kļūdu mazināšanas novērtējumiem, jo tās var efektīvi simulēt klasiski . Jo īpaši visa Zēringa Trottera ķēde kļūst par Kliforda ķēdi, ja h tiek izvēlēts kā π/2 reizinājums. Tāpēc kā pirmo piemēru mēs iestatām šķērsenisko lauku uz nulli (R (0) = ) un izstrādājam sākotnējo stāvokli |0⟩⊗127 (1. attēls ). CNOT vārti nomināli neatstāj šo stāvokli nemainīgu, tāpēc svara-1 novērojumi visiem ir vidējā vērtība 1; sakarā ar katra slāņa Pauli vērpiem, tukšie CNOT vārti ietekmē stāvokli. Katram Trottera eksperimentam mēs vispirms raksturojām trokšņa modeļus Λ trim Pauli-vērptiem CNOT slāņiem (1. attēls ), un pēc tam izmantojām šos modeļus, lai ieviestu Trottera ķēdes ar trokšņa pastiprinājuma līmeņiem ∈ {1, 1.2, 1.6}. 2. attēls illustrē ⟨ 106⟩ novērtēšanu pēc četriem Trottera soliem (12 CNOT slāņiem). Katram , mēs izveidojām 2000 ķēžu instances, kurās pirms katra slāņa , mēs esam ievietojuši viena kubita un divu kubitu Pauli kļūdu produktus no kas izvilkti ar varbūtībām un katru instanci izpildījām 64 reizes, kopā 384 000 izpildes. Tā kā tiek uzkrāts vairāk ķēžu instanču, ⟨ 106⟩ novērtējumi, kas atbilst dažādiem pastiprinājumiem , konverģē uz atšķirīgām vērtībām. Tad dažādie novērtējumi tiek pielāgoti ar ekstrapolācijas funkciju lai novērtētu ideālo vērtību ⟨ 106⟩0. 2. attēla rezultāti izceļ eksponenciālās ekstrapolācijas samazināto neobjektivitāti, salīdzinot ar lineāro ekstrapolāciju. Tomēr eksponenciālā ekstrapolācija var uzrādīt nestabilitāti, piemēram, kad vidējās vērtības ir nesalīdzināmi tuvas nullei, un šādos gadījumos mēs atkārtoti pazeminām ekstrapolācijas modeļa sarežģītību (skatīt papildu informāciju ). 2. attēlā izklāstītā procedūra tika piemērota katra kubita mērījumu rezultātiem, lai novērtētu visus = 127 Pauli aprēķinus ⟨ ⟩0. Nemitināto un mazināto novērojamo izmaiņas 2. attēlā norāda uz kļūdu koeficientu nevienmērīgumu visā procesorā. Mēs ziņojam par globālo magnetizāciju pa , , pieaugošā dziļumā 2. attēlā . Lai gan nemazinātais rezultāts parāda pakāpenisku samazināšanos no 1 ar pieaugošu novirzi dziļākām ķēdēm, ZNE ievērojami uzlabo vienošanos, lai gan ar nelielu neobjektivitāti, ar ideālo vērtību pat līdz 20 Trottera soļiem, vai 60 CNOT dziļumu. Jāatzīmē, ka šeit izmantoto paraugu skaits ir daudz mazāks nekā novērtējums par paraugu ņemšanas papildu izmaksām, kas būtu nepieciešamas naivā PEC ieviešanā (skatīt papildu informāciju ). Principā šo atšķirību var ievērojami samazināt, izmantojot progresīvākas PEC metodes, kas izmanto gaismas kūļa izsekošanu vai uzlabojot aparatūras kļūdu koeficientus. Tā kā nākotnes aparatūras un programmatūras attīstība samazinās paraugu ņemšanas iz 29 θ X I a Zq l c G a Z G l i Z G G G Z a 19 II.B a q N Zq b c IV.B 30
