អ្នកនិពន្ធ៖ Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala សេចក្ដីសង្ខេប ការគណនា Quantum អាចផ្តល់ល្បឿនយ៉ាងច្រើនលើវិធីសាស្រ្តបែបបុរាណសម្រាប់បញ្ហាជាក់លាក់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ កត្តាដ៏ធំបំផុតដែលរារាំងការសម្រេចបាននូវសក្តានុពលពេញលេញរបស់វាគឺសំលេងរំខានដែលមាននៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងនេះ។ ដំណោះស្រាយដែលត្រូវបានទទួលយកយ៉ាងទូលំទូលាយចំពោះបញ្ហានេះគឺការអនុវត្តសៀគៀត Quantum ដែលមានភាពធន់ទ្រាំនឹងកំហុស ដែលនៅតែមិនអាចទៅដល់បានសម្រាប់ប្រព័ន្ធដំណើរការបច្ចុប្បន្ន។ នៅទីនេះ យើងរាយការណ៍អំពីការពិសោធន៍លើប្រព័ន្ធដំណើរការ Quantum ដែលមានសំលេងរំខានចំនួន 127 qubits ហើយបង្ហាញពីការវាស់វែងតម្លៃរំពឹងទុកត្រឹមត្រូវសម្រាប់បរិមាណសៀគៀតក្នុងកម្រិតដែលលើសពីការគណនាបែបបុរាណ។ យើងជំទាស់ថា នេះជាភស្តុតាងសម្រាប់អត្ថប្រយោជន៍នៃការគណនា Quantum ក្នុងយុគសម័យមុនការកែតម្រូវកំហុស។ លទ្ធផលពិសោធន៍ទាំងនេះត្រូវបានសម្រេចដោយសារការរីកចម្រើននៃការផ្សះផ្សា និងការកែតម្រូវប្រព័ន្ធដំណើរការ superconducting ក្នុងកម្រិតនេះ និងសមត្ថភាពក្នុងការកំណត់លក្ខណៈ និងគ្រប់គ្រងសំលេងរំខានដោយចេតនានៅទូទាំងឧបករណ៍ធំបែបនេះ។ យើងបង្កើតភាពត្រឹមត្រូវនៃតម្លៃរំពឹងទុកដែលបានវាស់ដោយការប្រៀបធៀបពួកវាជាមួយនឹងលទ្ធផលនៃសៀគៀតដែលផ្ទៀងផ្ទាត់បានយ៉ាងច្បាស់លាស់។ នៅក្នុងតំបន់នៃការ entanglement ដ៏ខ្លាំងក្លា កុំព្យូទ័រ Quantum ផ្តល់លទ្ធផលត្រឹមត្រូវដែលវិធីសាស្រ្តបណ្ដាញតង់ស័រ approximation បុរាណនាំមុខគេដូចជា 1D (matrix product states, MPS) និង 2D (isometric tensor network states, isoTNS) , បរាជ័យ។ ការពិសោធន៍ទាំងនេះបង្ហាញពីឧបករណ៍ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការសម្រេចបាននូវកម្មវិធី Quantum ជិតដល់រយៈពេលខ្លី , . 1 2 3 4 5 ខ្លឹមសារ វាត្រូវបានទទួលយកជាសកលថាអាល់ហ្គោរីតម Quantum កម្រិតខ្ពស់ដូចជាការ factoring ឬ phase estimation នឹងតម្រូវឱ្យមានការកែតម្រូវកំហុស Quantum ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាត្រូវបានជជែកវែកញែកយ៉ាងខ្លាំងថាតើប្រព័ន្ធដំណើរការដែលមានស្រាប់អាចត្រូវបានធ្វើឱ្យអាចទុកចិត្តបានគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដំណើរការសៀគៀត Quantum ខ្លីជាងនេះក្នុងកម្រិតដែលអាចផ្តល់អត្ថប្រយោជន៍ដល់បញ្ហាជាក់ស្តែងដែរឬទេ។ នៅចំណុចនេះ ការរំពឹងទុកធម្មតាគឺថាការអនុវត្តសូម្បីតែសៀគៀត Quantum ដ៏សាមញ្ញដែលមានសក្តានុពលលើសពីសមត្ថភាពបុរាណនឹងត្រូវរង់ចាំរហូតដល់ប្រព័ន្ធដំណើរការកម្រិតខ្ពស់ជាងនេះដែលធន់ទ្រាំនឹងកំហុសមកដល់។ ទោះបីជាមានការរីកចម្រើនយ៉ាងខ្លាំងនៃផ្នែករឹង Quantum ក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំចុងក្រោយនេះក៏ដោយ ក៏ព្រំដែនភាពត្រឹមត្រូវដ៏សាមញ្ញ គាំទ្រការទស្សន៍ទាយដ៏អាប់អួរនេះ។ មនុស្សម្នាក់ប៉ាន់ប្រមាណថាសៀគៀត Quantum ដែលមានទទឹង 100 qubits និងជម្រៅ 100 ស្រទាប់ប្រតិបត្តិការជាមួយនឹងកំហុសប្រតិបត្តិការ 0.1% ផ្តល់នូវភាពត្រឹមត្រូវនៃស្ថានភាពតិចជាង 5 × 10−4។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សំណួរនៅតែកើតឡើងថាតើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃស្ថានភាពដ៏ល្អអាចត្រូវបានចូលទៅដល់ដោយកំហុសទាបបែបនេះដែរឬទេ។ វិធីសាស្រ្តកាត់បន្ថយសំលេងរំខាន , ដើម្បីទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍ Quantum ជិតដល់នៅលើឧបករណ៍ដែលមានសំលេងរំខាន ឆ្លើយតបនឹងសំណួរនេះយ៉ាងច្បាស់លាស់ គឺថា មនុស្សម្នាក់អាចផលិតតម្លៃរំពឹងទុកត្រឹមត្រូវពីការដំណើរការជាច្រើននៃសៀគៀត Quantum ដែលមានសំលេងរំខាន ដោយប្រើ post-processing បុរាណ។ 6 7 8 9 10 អត្ថប្រយោជន៍ Quantum អាចត្រូវបានឈានដល់ក្នុងពីរជំហាន៖ ដំបូង ដោយការបង្ហាញពីសមត្ថភាពនៃឧបករណ៍ដែលមានស្រាប់ដើម្បីអនុវត្តការគណនាត្រឹមត្រូវក្នុងកម្រិតដែលលើសពីការក្លែងធ្វើបុរាណដោយ brute-force និងទីពីរដោយការស្វែងរកបញ្ហាជាមួយនឹងសៀគៀត Quantum ដែលទាក់ទងគ្នាដែលទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍ពីឧបករណ៍ទាំងនេះ។ នៅទីនេះយើងផ្តោតលើការធ្វើជំហានដំបូង ហើយមិនមានគោលបំណងដើម្បីអនុវត្តសៀគៀត Quantum សម្រាប់បញ្ហាដែលមានល្បឿនដែលបានพิสูจน์។ យើងប្រើប្រព័ន្ធដំណើរការ Quantum superconducting ដែលមាន 127 qubits ដើម្បីដំណើរការសៀគៀត Quantum ដែលមានរហូតដល់ 60 ស្រទាប់ប្រតិបត្តិការពីរ-qubit ដែលមានប្រតិបត្តិការ CNOT សរុប 2,880 ។ សៀគៀត Quantum ទូទៅនៃទំហំប៉ុណ្ណឹងលើសពីអ្វីដែលធ្វើបានដោយវិធីសាស្រ្តបុរាណ brute-force ។ ដូច្នេះ យើងផ្តោតដំបូងលើករណីសាកល្បងជាក់លាក់នៃសៀគៀតដែលអនុញ្ញាតឱ្យផ្ទៀងផ្ទាត់បុរាណបានយ៉ាងច្បាស់លាស់នៃតម្លៃរំពឹងទុកដែលបានវាស់។ បន្ទាប់មកយើងបែរទៅកាន់តំបន់សៀគៀត និងអ្នកសង្កេតការណ៍ដែលការក្លែងធ្វើបុរាណក្លាយជាការប្រកួតប្រជែង ហើយប្រៀបធៀបជាមួយនឹងលទ្ធផលពីវិធីសាស្រ្តបុរាណ approximation របស់រដ្ឋ។ សៀគៀតបេនឆ်ម៉ាករបស់យើងគឺជាការវិវត្តតាមពេលវេលានៃម៉ូដែល Ising 2D ដែលមានវាលឆ្លងកាត់ ដោយចែករំលែករចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធដំណើរការ qubit (រូបភាព )។ ម៉ូដែល Ising លេចឡើងយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងតំបន់ជាច្រើននៃរូបវិទ្យា ហើយបានរកឃើញការពង្រីកប្រកបដោយការច្នៃប្រឌិតនៅក្នុងការក្លែងធ្វើថ្មីៗដែលស្វែងរកបាតុភូត Quantum ច្រើន-body ដូចជា time crystals , , quantum scars និង Majorana edge modes ។ ក្នុងនាមជាការសាកល្បងអត្ថប្រយោជន៍នៃការគណនា Quantum ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការវិវត្តនៃម៉ូដែល Ising 2D ដែលមានវាលឆ្លងកាត់គឺពាក់ព័ន្ធបំផុតក្នុងដែនកំណត់នៃការលូតលាស់ entanglement ដ៏ធំដែលវិធីសាស្រ្ត approximation បុរាណដែលអាចពង្រីកបានជួបការលំបាក។ 1a 11 12 13 14 , ជំហាន Trotter នីមួយៗនៃការក្លែងធ្វើ Ising រួមបញ្ចូលការបង្វិល qubit តែមួយ និង qubit ពីរ ។ ប្រតិបត្តិការ Pauli ដែលចៃដន្យត្រូវបានបញ្ចូលដើម្បី twirl (វង់) និងពង្រីកសំលេងរំខាននៃស្រទាប់ CNOT នីមួយៗដោយចេតនា។ ដាវ (*) បង្ហាញពីការបូកបញ្ចូលគ្នាដោយស្រទាប់ដ៏ល្អ។ , ស្រទាប់ជម្រៅ 1 បីនៃប្រតិបត្តិការ CNOT គឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីសម្រេចបាននូវអន្តរកម្មរវាងគូអ្នកជិតខាងទាំងអស់នៅលើ ibm_kyiv ។ , ការពិសោធន៍លក្ខណៈកំណត់អត្តសញ្ញាណអត្រាផូលីកំហុសក្នុងតំបន់ , (មាត្រដ្ឋានពណ៌) ដែលបង្កើតជាប៉ុស្តិ៍ Pauli សរុប Λ ដែលទាក់ទងនឹងស្រទាប់ CNOT ដែល twirled th ។ (រូបភាពត្រូវបានពង្រីកនៅក្នុងព័ត៌មានបំពេញបន្ថែម ) ។ , កំហុស Pauli ដែលបានបញ្ចូលក្នុងអត្រាសមាមាត្រអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីលុបចោល (PEC) ឬពង្រីក (ZNE) នូវសំលេងរំខានពីកំណើត។ a X ZZ b c λl i l l IV.A d ជាពិសេស យើងពិចារណាពីថាមវន្តពេលវេលានៃ Hamiltonian, ដែល > 0 គឺជាការភ្ជាប់នៃ spins អ្នកជិតខាងបំផុតជាមួយនឹង < ហើយ គឺជាវាលឆ្លងកាត់ជាសកល។ ថាមវន្ត Spin ពីស្ថានភាពដំបូងអាចត្រូវបានក្លែងធ្វើដោយមធ្យោបាយនៃការបំបែក Trotter លំដាប់ទីមួយនៃប្រតិបត្តិការវិវត្តពេលវេលា, J i j h ដែលពេលវេលាវិវត្ត ត្រូវបានបែងចែកទៅជា / ជំហាន Trotter និង និង គឺជាប្រតិបត្តិការបង្វិល និង រៀងគ្នា។ យើងមិនខ្វល់ពីកំហុសម៉ូដែលដែលកើតឡើងពី Trotterization ហើយដូច្នេះយកសៀគៀត Trotterized ថាជាឧត្តមគតិសម្រាប់ការប្រៀបធៀបបុរាណណាមួយ។ សម្រាប់ការអនុវត្តពិសោធន៍ យើងផ្តោតលើករណី = −2 = −π/2 ដូច្នេះប្រតិបត្តិការ ទាមទារ CNOT តែមួយប៉ុណ្ណោះ, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ ដែល សមភាពកាន់រហូតដល់ដំណាក់កាលសកល។ នៅក្នុងសៀគៀតលទ្ធផល (រូបភាព ) ជំហាន Trotter នីមួយៗមានចំនួនស្មើនឹងស្រទាប់នៃការបង្វិល qubit តែមួយ R ( h) បន្ទាប់មកស្រទាប់ដែលទាក់ទងគ្នានៃការបង្វិល qubit ពីរដែល parallelized R ( ) ។ 1a X θ ZZ θJ សម្រាប់ការអនុវត្តពិសោធន៍ យើងបានប្រើជាចម្បងនូវប្រព័ន្ធដំណើរការ Quantum superconducting IBM Eagle ibm_kyiv ដែលមាន 127 qubits transmon ដែលមានប្រេកង់ថេរ ជាមួយនឹងការតភ្ជាប់ heavy-hex និងពេលវេលា 1 និង 2 មធ្យម 288 μs និង 127 μs រៀងគ្នា។ ពេលវេលាផ្សះផ្សាទាំងនេះគឺមិនធ្លាប់មានពីមុនមកសម្រាប់ប្រព័ន្ធដំណើរការ superconducting ក្នុងកម្រិតនេះ ហើយអនុញ្ញាតឱ្យមានជម្រៅសៀគៀតដែលបានចូលទៅដល់ក្នុងការងារនេះ។ ប្រតិបត្តិការ CNOT ពីរ-qubit រវាងអ្នកជិតខាងត្រូវបានសម្រេចដោយការកែតម្រូវអន្តរកម្ម cross-resonance ។ ដោយសារ qubit នីមួយៗមានអ្នកជិតខាងអតិបរមាបីនាក់ អន្តរកម្ម ទាំងអស់អាចត្រូវបានអនុវត្តក្នុងបីស្រទាប់នៃប្រតិបត្តិការ CNOT parallelized (រូបភាព ) ។ ប្រតិបត្តិការ CNOT ក្នុងស្រទាប់នីមួយៗត្រូវបានកែតម្រូវសម្រាប់ការដំណើរការដំណាលគ្នាល្អបំផុត (សូមមើល សម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិតបន្ថែម) ។ 15 T T 16 ZZ 1b វិធីសាស្រ្ត ឥឡូវនេះ យើងឃើញថាការកែលម្អដំណើរការផ្នែករឹងទាំងនេះអនុញ្ញាតឱ្យមានបញ្ហាធំជាងមុនត្រូវបានអនុវត្តដោយជោគជ័យជាមួយនឹងការកាត់បន្ថយសំលេងរំខាន បើប្រៀបធៀបទៅនឹងការងារថ្មីៗ , នៅលើវេទិកានេះ។ ការលុបបំបាត់កំហុសដោយប្រូបាប៊ីលីតេ (PEC) ត្រូវបានបង្ហាញ ថាមានប្រសិទ្ធភាពខ្ពស់ក្នុងការផ្តល់ការប៉ាន់ប្រមាណដែលមិនមានភាពលំអៀងនៃអ្នកសង្កេតការណ៍។ នៅក្នុង PEC មនុស្សម្នាក់បានរៀនគំរូសំលេងរំខានតំណាង ហើយ invert វាដោយមានប្រសិទ្ធភាពដោយការគំរូពីការចែកចាយសៀគៀតដែលមានសំលេងរំខានដែលទាក់ទងទៅនឹងគំរូដែលបានរៀន។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់អត្រាកំហុសបច្ចុប្បន្ននៅលើឧបករណ៍របស់យើង ការចំណាយលើការគំរូសម្រាប់បរិមាណសៀគៀតដែលបានពិចារណានៅក្នុងការងារនេះនៅតែមានការរឹតត្បិត ដូចដែលបានពិភាក្សាខាងក្រោម។ 1 17 9 1 ដូច្នេះ យើងបែរទៅរក zero-noise extrapolation (ZNE) , , , , ដែលផ្តល់នូវ estimator bias ជាមួយនឹងការចំណាយគំរូទាបជាងដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ZNE គឺជាវិធីសាស្រ្ត polynomial , ឬ exponential extrapolation សម្រាប់តម្លៃរំពឹងទុកដែលមានសំលេងរំខានជាមុខងារនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំលេងរំខាន។ នេះតម្រូវឱ្យមានការបង្កើនសំលេងរំខានផ្នែករឹងពីកំណើតដោយកត្តាគ gain ដែលគេស្គាល់ ដើម្បី extrapolate ទៅនឹងតម្លៃដ៏ល្អ = 0 ។ ZNE ត្រូវបានទទួលយកយ៉ាងទូលំទូលាយដោយសារតែគម្រោងពង្រីកសំលេងរំខានដោយផ្អែកលើការលាតសន្ធឹង pulse , , ឬ subcircuit repetition , , បានជៀសវាងតម្រូវការនៃការរៀនសំលេងរំខានដែលមានភាពជាក់លាក់ ខណៈពេលដែលពឹងផ្អែកលើការសន្មត់សាមញ្ញអំពីសំលេងរំខានឧបករណ៍។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការពង្រីកសំលេងរំខានកាន់តែត្រឹមត្រូវអាចជួយកាត់បន្ថយភាពលំអៀងនៃ estimator extrapolating បានយ៉ាងច្រើន ដូចដែលយើងបង្ហាញនៅទីនេះ។ 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 គំរូសំលេងរំខាន Pauli–Lindblad ដែលបានស្នើឡើងនៅក្នុង ref. ប្រែជាសមស្របជាពិសេសសម្រាប់ការបង្កើតរាងសំលេងរំខាននៅក្នុង ZNE ។ គំរូមានទម្រង់ , ដែល គឺជា Lindbladian ដែលរួមបញ្ចូលប្រតិបត្តិការ jump Pauli ដែលបំប៉ោងដោយអត្រា ។ វាត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុង ref. ថាការកំណត់ចំពោះប្រតិបត្តិការ jump ដែលដំណើរការលើគូ qubit ក្នុងតំបន់បង្កើតបាននូវគំរូសំលេងរំខានដែល sparse ដែលអាចត្រូវបានរៀនដោយមានប្រសិទ្ធភាព ហើយដែលចាប់យកសំលេងរំខានដែលទាក់ទងទៅនឹងស្រទាប់នៃប្រតិបត្តិការ Clifford ពីរ-qubit រួមទាំង crosstalk ផងដែរ នៅពេលដែលរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយនឹង twirls Pauli ដែលចៃដន្យ , ។ ស្រទាប់ប្រតិបត្តិការដែលមានសំលេងរំខានត្រូវបានតំលៃគំរូជាសំណុំនៃប្រតិបត្តិការដ៏ល្អដែលនាំមុខដោយប៉ុស្តិ៍សំលេងរំខាន Λ ។ ដូច្នេះ ការអនុវត្ត Λ មុនពេលស្រទាប់ដែលមានសំលេងរំខានបង្កើតប៉ុស្តិ៍សំលេងរំខានសរុប Λ ជាមួយនឹង gain = + 1 ។ ដោយគិតពីទម្រង់ exponential នៃគំរូ Pauli–Lindblad នោះ សាម៉ា ត្រូវបានទទួលបានដោយការគុណអត្រា Pauli ដោយ ។ ផែនការ Pauli លទ្ធផលអាចត្រូវបានគំរូដើម្បីទទួលបានឧទាហរណ៍សៀគៀតសមស្រប។ សម្រាប់ ≥ 0 ផែនការគឺជាប៉ុស្តិ៍ Pauli ដែលអាចត្រូវបានគំរូដោយផ្ទាល់ ខណៈពេលដែលសម្រាប់ < 0 ការគំរូ quasi-probabilistic ត្រូវបានទាមទារជាមួយនឹងការចំណាយគំរូ −2 សម្រាប់ ជាក់លាក់ម៉ូដែល។ នៅក្នុង PEC យើងជ្រើសរើស = −1 ដើម្បីទទួលបានកម្រិតសំលេងរំខានសរុបស្មើនឹងសូន្យ។ នៅក្នុង ZNE យើងបង្កើនសំលេងរំខាន , , , ទៅកម្រិត gain ផ្សេងៗ ហើយប៉ាន់ប្រមាណដែនកំណត់សូន្យសំលេងរំខានដោយប្រើ extrapolation ។ សម្រាប់ការអនុវត្តជាក់ស្តែង យើងត្រូវពិចារណាបន្ថែមលើភាពស្ថេរភាពនៃគំរូសំលេងរំខានដែលបានរៀនតាមពេលវេលា (ព័ត៌មានបំពេញបន្ថែម ) ឧទាហរណ៍ ដោយសារអន្តរកម្ម qubit ជាមួយពិការភាពមីក្រូទស្សន៍ប្រែប្រួលដែលគេស្គាល់ថាជាប្រព័ន្ធពីរ-កម្រិត . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 សៀគៀត Clifford ត្រូវបានប្រើជា benchmarks មានប្រយោជន៍នៃការប៉ាន់ប្រមាណដែលផលិតដោយ error mitigation ព្រោះវាអាចត្រូវបានក្លែងធ្វើបុរាណដោយមានប្រសិទ្ធភាព ។ ជាពិសេស សៀគៀត Trotter Ising ទាំងមូលប្រែទៅជា Clifford នៅពេលដែល h ត្រូវបានជ្រើសរើសជាពហុគុណនៃ π/2 ។ ក្នុងនាមជាឧទាហរណ៍ដំបូង ដូច្នេះយើងកំណត់វាលឆ្លងកាត់ទៅសូន្យ (R (0) = ) ហើយវិវត្តស្ថានភាពដំបូង |0⟩⊗127 (រូបភាព ) ។ ប្រតិបត្តិការ CNOT តាមការកំណត់មិនប៉ះពាល់ដល់ស្ថានភាពនេះទេ ដូច្នេះអ្នកសង្កេតការណ៍ទម្ងន់-1 ដែលជាឧត្តមគតិ ទាំងអស់មានតម្លៃរំពឹងទុក 1; ដោយសារ Pauli twirling នៃស្រទាប់នីមួយៗ CNOTs បែបគំនូសរងប៉ះពាល់ដល់ស្ថានភាព។ សម្រាប់ការពិសោធន៍ Trotter នីមួយៗ យើងបានកំណត់លក្ខណៈគំរូសំលេងរំខាន Λ សម្រាប់ស្រទាប់ CNOT ដែល twirled Pauli បី (រូបភាព ) ហើយបន្ទាប់មកបានប្រើគំរូទាំងនេះដើម្បីអនុវត្តសៀគៀត Trotter ជាមួយកម្រិតសំលេងរំខាន ∈ {1, 1.2, 1.6} ។ រូបភាព បង្ហាញពីការប៉ាន់ប្រមាណ ⟨ 106⟩ បន្ទាប់ពីបួនជំហាន Trotter (12 ស្រទាប់ CNOT) ។ សម្រាប់ នីមួយៗ យើងបានបង្កើតឧទាហរណ៍សៀគៀតចំនួន 2,000 ដែលនៅមុនស្រទាប់នីមួយៗ យើងបានបញ្ចូលផលិតផលនៃកំហុស Pauli qubit តែមួយ និង qubit ពីរ ពី គូរដោយប្រូបាប៊ីលីតេ ហើយបានប្រតិបត្តិឧទាហរណ៍នីមួយៗ 64 ដង ដែលសរុបទៅ 384,000 ការប្រតិបត្តិ។ ពេលមានឧទាហរណ៍សៀគៀតកាន់តែច្រើន ការប៉ាន់ប្រមាណនៃ ⟨ 106⟩ , ដែលត្រូវគ្នានឹង gain ផ្សេងៗ , convergence ទៅតម្លៃដែលខុសគ្នា។ បន្ទាប់មក ការប៉ាន់ប្រមាណផ្សេងៗត្រូវបាន fitting ដោយមុខងារ extrapolating ដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណតម្លៃដ៏ល្អ ⟨ 106⟩0 ។ លទ្ធផលនៅក្នុងរូបភាព សង្កត់ធ្ងន់លើភាពលំអៀងដែលបានកាត់បន្ថយពីការ extrapolated polynomial បើធៀបនឹង extrapolation linear ។ ទោះយ៉ាងណា extrapolated polynomial អាចបង្ហាញពីភាពមិនស្ថិតស្ថេរ ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលតម្លៃរំពឹងទុកជិតដល់សូន្យដែលមិនអាចបែងចែកបាន ហើយ—ក្នុងករណីបែបនេះ—យើងកែលម្អភាពស្មុគស្មាញនៃម៉ូដែល extrapolation ជាបន្តបន្ទាប់ (សូមមើលព័ត៌មានបំពេញបន្ថែម ) ។ នីតិវិធីដែលបានរៀបរាប់ក្នុងរូបភាព ត្រូវបានអនុវត្តចំពោះលទ្ធផលវាស់ពី qubit នីមួយៗដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណរាល់ = 127 expectations Pauli ⟨ ⟩0 ។ ការប្រែប្រួលក្នុងអ្នកសង្កេតការណ៍ដែលមិនបានកាត់បន្ថយនិងកាត់បន្ថយក្នុងរូបភាព 29 θ X I 1a Zq l 1c G 2a Z G l i Z G G G Z 2a 19 II.B 2a q N Zq
