Table Of Links Stalas kairėje ABSTRACT abstrakčiai 1 INTRODUCTION 1 Įvadas 2 DEPENDENTLY-TYPED OBJECT-ORIENTED PROGRAMMING 2 Objektas orientuotas programavimas 3 CASE STUDY 3 atvejų tyrimas 4 DESIGN CONSTRAINTS AND SOLUTIONS 4 Dizaino apribojimai ir sprendimai 5 FORMALIZATION 5 Formalizavimas 6 DE/REFUNCTIONALIZATION 6 De/refunkcionalizavimas 7 FUTURE WORK 7 Ateities darbai 8 RELATED WORK 8 Susiję darbai 9   CONCLUSION AND REFERENCES 9 Išvados ir nuorodos Objektyviai orientuotas programavimas Tipiškos programos, parašytos objektų orientuotomis ir funkcinėmis kalbomis, turi daug skirtumų.Dabar pažvelgsime, kaip šie skirtumai pasirodo, kai apsvarstysime programas, parašytas objektų orientuotame stiliuje. 2.1 Method Call Syntax and Self Parameters Objektas orientuoti programuotojai yra susipažinę su metodu skambinti sintax o.f(e) kreiptis į metodą f atsižvelgiant į argumentą e ant objekto o. Tai kartais pateikiama pagal pavadinimą "vienodos funkcijos skambinti sintax" kaip alternatyvi notacija skambinti f(o, e), kur pirmasis argumentas metodas f vadinamas savęs parametrą. Kaip pradinį tašką mes paimame Agda įrodymą iš 4 paveikslo. Šiame įrodyme booliai apibrėžiami kaip duomenų tipas, neigimas apibrėžiamas kaip nepriklausoma funkcija iš boolų į boolus, o neg_- atvirkštinis apibrėžiamas kaip priklausoma funkcija iš boolų x į įrodymą, kad x yra lygus neg(neg x). Mūsų sistemoje mes norime išreikšti ir neg_inverse, nenaudojant nepriklausomų ar priklausomų funkcijų. def Bool.neg: Bool {Tiesa => Neteisinga => Tiesa } Jei mes norime išreikšti priklausomą funkciją neg_inverse kaip stebėjimą Booleans panašiu būdu, tada mes turime pridėti funkciją, savęs parametrus. mes galime susieti terminą, kurį mes stebime su kintamuoju, kurį mes čia vadiname savimi, ir naudoti šį kintamąjį stebėjimo grąžinimo tipo: def (self: Bool.neg_inverse: Eq(Bool, self, self.neg) { True => Refl(Bool, True), False => Refl(Bool, False) } Šių metodų refunkcionalizavimas su savarankiškais parametrais diktuoja pirmąją priklausomų kodatų tipų savybę: savarankiškus parametrus destruktoriuose. Pavyzdžiui, „Sūduva“ (angl. „Sūduva“) ir „Sūduva“ (angl. „Sūduva“). Codata deklaracijose yra savęs parametrų, kurie suteikia mums išraiškingą galią tinkamai atvaizduoti patikrintas sąsajas ir klases objektiniu stiliumi. 2.2 Verified Interfaces and Classes Kai tikriname duomenų struktūras ir algoritmus priklausomai spausdintomis kalbomis, galime pasirinkti iš dviejų bendrų metodų: vidinio ir išorinio tikrinimo. Naudojant vidinį tikrinimą, mes apibrėžiame duomenų struktūrą ar algoritmą kartu su jo teisingumo įrodymais. Panašų požiūrį galime taikyti objektyviai orientuotame stiliuje, naudojant indeksuotus kodatų tipus [Thibodeau et al. 2016]. Naudojant tipo indeksus, galime užtikrinti, kad stebėjimai būtų skambinami tik tiems objektams, kurie yra teisingoje būsenoje. kodata Buffer(m: Nat) { Buffer(S(n)).read(n: Nat): Pair(Bool, Buffer(n)) } codef EmptyBuffer: Buffer(Z) { read(n) absurd } codef Singleton(b: Bool): Buffer(S(Z)) { read(n) => MkPair(Bool, Buffer(Z), b, EmptyBuffer) } Galime matyti, kad, kaip įprasta priklausomų (ko)patternų atitikimo atveju, gali atsirasti neįgyvendinamų modelio atitikimų, kurie turi būti pažymėti kaip absurdiški.Tai yra, kai mes įgyvendiname buferio sąsają tuščiam buferiui, mums nereikia įgyvendinti skaitymo metodo, nes jis niekada negali būti vadinamas. Mes taip pat norime remti extrinsic požiūrį, kur mes norime atskirti mūsų objektus nuo jų specifikacijų. Jacobs [1995] suteikia mums pradinę koncepciją, kaip pasiekti šį tikslą. Jis siūlo koalgebrinių specifikacijų sistemą, kuri gali būti naudojama patikrinti objektų orientuotą klases. Pavyzdžiui, 5a paveikslėlyje parodyta koalgebrinių specifikacijų vieno elemento buferio, kuris rodo nuolatinį skaitymo (PR) elgesį: po to, kai elementas yra saugomas, jis negali būti pakeistas naudojant parduotuvės metodą. Vietoj to, reikia vadinti metodą tuščiu, kad aiškiai ištuštintumėte buferį. Skaitymas iš tuščio buferio grąžina klaidą. Ši buferio specifikacija pateikiama kaip teiginių, kurie nurodo buferio būseną, rinkinys. Mūsų sistemoje šią koncepciją galime realizuoti naudojant savarankiškus parametrus ant destruktorių, leidžiančius mums išreikšti specifikacijas kaip stebėjimus kodatų tipams. 5 pavyzdyje pateiktas codata tipas apibrėžia patikrintą sąsają nuolatiniams skaitymo buferiams mūsų sistemoje. Panašiai mes galime taikyti šį požiūrį išreikštoms sąsajoms, tokioms kaip funktoriai ar monados. 2.3 Dependent Functions Skirtingai nuo daugumos kitų priklausomų tipų teorijų, priklausomų funkcijų Π tipas nėra mūsų pagrindinės teorijos dalis, bet gali būti apibrėžtas bibliotekoje. •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• Java dizaineriai nusprendė laikytis šio požiūrio, kai jie įvedė lambda abstrakcijas kaip funkcinių sąsajų pavyzdžius [Goetz et al. 2014; Setzer 2003] Java 8. Be to, kad sumažėtų pagrindinės kalbos sudėtingumas, jie supaprastina situaciją, jei turime daugiau nei vieną funkcijos tipą.Tai yra situacija substruktūrinėse sistemose, kuriose turime linijines ir nelinijines funkcijas.Pavyzdžiui, „Rust“ programavimo kalba yra trys skirtingi funkcijos bruožai Fn, FnOnce ir FnMut, kurie skiriasi imtuvo modalumu3 . 2.4 Weak and Strong Dependent Pairs Ankstesniame skyriuje parodėme, kaip apibrėžti Π tipą. Dėl Π tipo neturėjome kito pasirinkimo, kaip jį apibrėžti kaip codata type4, bet dėl Σ tipo galime pasirinkti, ar jį modeliuoti kaip duomenų tipą, ar codata tipą. Šis pasirinkimas išskiria silpnus ir stiprius Σ tipus [Howard 1980]: Stiprūs Σ tipai apibrėžiami kaip codata tipas su dviem projekcijomis, o antroji projekcija nurodo pirmojo projekcijos rezultatą savo grįžtamojo tipo; silpni Σ tipai, priešingai, apibrėžiami kaip duomenų tipas su vienu konstruktoriumi, kuris supainioja pirmąjį ir antrąjį elementus. Šiuos du atstovavimus galima gauti vienas iš kito defunkcionalizuojant ir refunkcionalizuojant. Taip yra ir tada, kai mes apibendriname nepriklausomas poras į Σ-tipą. Panašiai kaip P-tipą 2.3 skirsnyje, Σ-tipą indeksuoja T tipo šeima. Kaip duomenų tipą apibrėžia viena konstruktoriaus pora, kuri argumentams naudoja T tipo šeimą, A tipo elementą x ir liudytojo w. Kaip kodato tipą, mes vis dar turime dvi projekcijas π1 ir π2, kaip ir nepriklausomų porų atveju. Tačiau antroji projekcija dabar naudoja savarankišką parametrą, kad užtikrintų, jog T tipo elementas, pritaikytas pačiam π1.1 grąžinamas. Tiesą sakant, Agda jau gali atstovauti Σ-tipus abiem šiais būdais. Tačiau yra vienas įspėjimas: Agda iš pradžių nebuvo sukurta atsižvelgiant į codata tipus, o jos codata tipai įgyvendinami virš priklausomų įrašų, o tai riboja, kokių tipų codata tipai yra įmanomi. Pavyzdžiui, kodata tipo destruktorių tvarka yra susijusi su Agda, todėl mes negalime pertvarkyti pirmosios ir antrosios projekcijos. Mūsų sistemoje codata tipo destruktoriai nėra tvarkomi ir gali tarpusavyje nurodyti vienas kitą, o tai tiksliai atspindi, kaip apibrėžtys yra tarpusavyje recursyvios ant kepurės. Bet kodėl mes turėtume rūpintis šiais dviem alternatyviais kodavimais Σ tipo? Paimkite, pavyzdžiui, Eisenberg et al. [2021], kurie aptaria egzistencinių tipų pridėjimą prie Haskell. Kadangi Haskell yra tiek tingus, tiek palaiko tipo ištrynimą, Eisenberg et al. yra nukreipti į dizainą, kuriame naudojami stiprūs egzistenciniai tipai. Mes manome, kad naudojant duomenų ir kodavimo tipų sistemą galime padaryti šiuos skirtumus dar aiškesnius. 2.5 Codata Encodings of Natural Numbers Pradedant nuo lambda skaičiavimo atsiradimo, mokslininkai domėjosi funkciniais duomenų tipų kodavimais, tokiais kaip booliai, natūralūs skaičiai ir sąrašai. Klasikiniai funkcinių kodavimų pavyzdžiai yra duomenų tipų Bažnyčios, Scott ir Parigot kodavimai (plg. Geuvers [2014]; Koopman et al. [2014]). Tai, kad Bažnyčios kodavimas gali būti gautas iš programos su Peano skaičiais ir iter funkcija refunkcionalization jau buvo pastebėta Ostermann ir Jabs [2018]; mes pakartoti šį pavyzdį 6 pavyzdyje. Mes galime pastebėti, kad 6b paveikslėlyje esantis codata tipas, kuris atstovauja Bažnyčios kodavimąsi natūraliems skaičiams, nėra recursyvus. Tai atitinka gerai žinomą teoremą, kad Bažnyčios kodai gali būti rašomi gryna sistema F. Jei mes taikome tą patį metodą, kad gautume Scott arba Parigot kodavimą natūraliems skaičiams, tada mes galime pastebėti, kad gautas codata tipas yra recursyvus. Geuvers [2001] parodė, kad šie ankstesni kodai negali išreikšti indukcijos ar priklausomybės pašalinimo. Vienas iš būdų gauti tipinius funkcinius kodus, kurie gali išreikšti indukciją, yra į sistemą įtraukti savitų tipų formą; tokį kodavimą įvedė Fu ir Stump [2014]. Nors sunku įrodyti tikslią atitiktį, mes manome, kad pagrindinė Fu ir Stump kodavimo idėja gali būti išreikšta mūsų sistemoje 7 ir 8 paveikslėlyje. 7 paveikslėlyje mes koduojame indukciją naudojant pagalbinį kodato tipą StepFun, kuris koduoja tam tikro predikato P indukcijos žingsnį natūraliuose skaičiuose. Indukcija tada išreiškiama kaip natūralaus skaičiaus n stebėjimo indas, kuris tikisi bazinio atvejo ir indukcijos indukcijos žingsnio kaip argumentų. argumentas n, kuriame mes apibrėžiame stebėjimą, atsiranda pats grąžinimo tipo. Mes manome, kad tai yra dar vienas įrodymas, kad mūsų įdiegti savarankiški parametrai atsiranda natūraliai, kai pereiname nuo nepriklausomybės prie priklausomybės. 
 
 
 Autorių : 
 
 
 
 
 Davidas Binderis Ingo grupė Tim Süberkrüb Klaus Ostermann Authors: 
 
 
 
 
 Davidas Binderis Ingo grupė Dabar pernelyg sunku Klausas Ostermanas 
 
 Šis dokumentas yra prieinamas archyve pagal CC 4.0 licenciją. Šis dokumentas yra prieinamas archyve pagal CC 4.0 licenciją. XIV

Part of HackerNoon's growing list of open-source research papers, promoting free access to academic material.

Read My Stories

Why was the 'Hello' afraid to meet 'World'? Because every time they got concatenated, they lost their space!

Concatenation

Šis garso įrašas sukurtas originalia istorijos kalba!

OOP persvarstymas per priklausomus tipus ir kodus

About Author

KOMENTARAI

PABAIGTI ŽYMES

ŠIS STRAIPSNIS BUVO PRISTATYMAS

Related Stories

Light-Mode

Classic

Newspaper

Minty

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps