```html Autoriai: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Santrauka Kvantiniai kompiuteriai informaciją apdoroja remdamiesi kvantinės mechanikos dėsniais. Dabartinė kvantinė techninė įranga yra triukšminga, informaciją gali saugoti tik trumpą laiką ir yra ribota iki kelių kvantinių bitų, dar vadinamų kubitais, paprastai išdėstytais plokščiojoje jungiamumoje . Tačiau daugelis kvantinio skaičiavimo pritaikymų reikalauja didesnio jungiamumo nei plokščioji gardelė, siūloma techninės įrangos, ir daugiau kubitų nei yra viename kvantiniame procesoriuje (QPU). Bendrija tikisi įveikti šiuos apribojimus, sujungdama QPU naudodama klasikinį ryšį, kas dar nėra eksperimentiškai įrodyta. Čia mes eksperimentiškai realizuojame klaidų mažintus dinaminius grandynus ir grandynų pjovimą, kad sukurtume kvantines būsenas, reikalaujančias periodinės jungiamumo, naudojant iki 142 kubitų, apimančių du QPU su 127 kubitais kiekviename, sujungtus realiu laiku klasikiniu ryšiu. Dinaminiame grandyne kvantiniai vartai gali būti klasikiniai valdomi pagal vidurio grandinės matavimų rezultatus veikimo metu, tai yra, per trupmenį kubitų koherencijos laiko. Mūsų realaus laiko klasikinė jungtis leidžia mums taikyti kvantinį vartą viename QPU, sąlygotą matavimo rezultato kitame QPU. Be to, klaidų mažinamas valdymo srautas padidina kubitų jungiamumą ir techninės įrangos komandų rinkinį, taip padidindamas mūsų kvantinių kompiuterių universalumą. Mūsų darbas parodo, kad kelis kvantinius procesorius galime naudoti kaip vieną su klaidų mažintais dinaminiais grandynais, įgalintais realaus laiko klasikinės jungties. 1 Pagrindiniai dalykai Kvantiniai kompiuteriai informaciją apdoroja kvantiniuose bituose užkoduota unitarinėmis operacijomis. Tačiau kvantiniai kompiuteriai yra triukšmingi, o dauguma didelio masto architektūrų fizinius kubitus išdėsto plokščioje gardelėje. Nepaisant to, dabartiniai procesoriai su klaidų mažinimu jau gali simuliuoti aparatūrai giminingus Izino modelius su 127 kubitais ir matuoti observables tokiu mastu, kai brutaliai veikiantys metodai su klasikiniais kompiuteriais pradeda strigti . Kvantinių kompiuterių naudingumas priklauso nuo tolesnio mastelio didinimo ir jų ribotos kubitų jungiamumo įveikimo. Modulinis požiūris yra svarbus dabartinių triukšmingų kvantinių procesorių mastelio didinimui ir reikalingų didelių fizinių kubitų kiekių pasiekimui, kad būtų užtikrintas atsparumas klaidoms . Trauktinės jonų ir neutralių atomų architektūros gali pasiekti modularumą fiziškai transportuodamos kubitus , . Trumpuoju laikotarpiu superlaidininkų kubitų moduliarumas pasiekiamas trumpojo nuotolio tarpinėmis jungtimis, sujungiančiomis gretimas mikroschemas , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Vidutiniu laikotarpiu, ilgo nuotolio vartai, veikiantys mikrobangų srityje, gali būti vykdomi per ilgas įprastas kabelius , , . Tai leistų neplokščiojo kubitų jungiamumo, tinkamo efektyviam klaidų taisymui . Ilgalaikė alternatyva yra sujungti atokius QPU optine jungtimi, naudojant mikrobangų į optinį perskaičiavimą , kas, mūsų žiniomis, dar nėra demonstruota. Be to, dinaminiai grandynai plečia kvantinio kompiuterio operacijų rinkinį atliekant vidurio grandinės matavimus (MCM) ir klasikinį vartų valdymą per koherencijos laiką. Jie pagerina algoritmų kokybę ir kubitų jungiamumą . Kaip parodysime, dinaminiai grandynai taip pat leidžia modularumą, sujungiant QPU realiu laiku per klasikinę jungtį. 9 10 11 3 12 13 14 Mes naudojame papildomą metodą, pagrįstą virtualiais vartais, kad įgyvendintume ilgo nuotolio sąveikas modulinėje architektūroje. Sujungiate kubitus bet kokiose vietose ir sukuriate įsipainėjimo statistiką per kvazi-tikimybių skaidymą (QPD) , , . Palyginame tik vietinių operacijų (LO) schemą su ta, kuri papildyta klasikiniu ryšiu (LOCC) . LO schema, demonstruota dviejų kubitų nustatyme , reikalauja vykdyti kelis kvantinius grandynus tik su vietinėmis operacijomis. Priešingai, kad įgyvendintume LOCC, sunaudojame virtualius Bell poras teleportacijos grandyne, kad sukurtume dviejų kubitų vartus , . Kvantinėje techninėje įrangoje su reta ir plokščia jungtimi, sukurti Bell porą tarp bet kokių kubitų reikalauja ilgo nuotolio kontroliuojamojo NE (CNOT) vartų. Kad išvengtume šių vartų, naudojame QPD, grindžiamą vietinėmis operacijomis, dėl kurių atsiranda nupjautos Bell poros, kurias naudoja teleportacija. LO nereikalauja klasikinės jungties, todėl yra paprastesnė įgyvendinti nei LOCC. Tačiau, kadangi LOCC reikalauja tik vieno parametrizuoto šablono grandyno, jį yra efektyviau kompiliuoti nei LO, o jo QPD sąnaudos yra mažesnės nei LO schemos sąnaudos. 15 16 17 16 17 18 19 20 Mūsų darbas suteikia keturis pagrindinius indėlius. Pirma, mes pristatome kvantinius grandynus ir QPD, kad sukurtume kelias nupjautas Bell poras, siekdami įgyvendinti virtualius vartus, aprašytus . Antra, mes slopiname ir mažiname klaidas, kylančias dėl klasikinės valdymo techninės įrangos vėlavimo dinaminiuose grandynuose , derindami dinaminį slopinimą ir nulinio triukšmo ekstrapoliaciją . Trečia, mes naudojame šiuos metodus periodinėms kraštinėms sąlygoms sukurti ant 103 mazgų grafiko būsenos. Ketvirta, mes demonstruojame realaus laiko klasikinę jungtį tarp dviejų atskirų QPU, taip parodydami, kad paskirstytų QPU sistema gali būti valdoma kaip viena per klasikinę jungtį . Kartu su dinaminiais grandynais tai leidžia mums valdyti abu lustus kaip vieną kvantinį kompiuterį, ką mes iliustruojame, kurdami periodinę grafiko būseną, kuri apima abu įrenginius ant 142 kubitų. Aptariame kelią į priekį, siekiant sukurti ilgo nuotolio vartus, ir pateikiame savo išvadas. 17 21 22 23 Grandynų pjovimas Mes vykdome didelius kvantinius grandynus, kurie gali būti tiesiogiai nevykdomi mūsų techninėje įrangoje dėl kubitų skaičiaus ar jungiamumo apribojimų, pjaudami vartus. Grandynų pjovimas suskaido sudėtingą grandyną į subgrandinėlius, kurie gali būti vykdomi atskirai , , , , , . Tačiau mes turime vykdyti didesnį grandynų skaičių, kurį vadiname mėginių ėmimo antkainiu. Rezultatai iš šių subgrandinėlių vėliau klasikiniai sujungiami, kad būtų gautas originalaus grandyno rezultatas ( ). 15 16 17 24 25 26 Metodai Kadangi vienas iš pagrindinių mūsų darbo indėlių yra virtualių vartų įgyvendinimas su LOCC, parodome, kaip sukurti reikalingas nupjautas Bell poras su vietinėmis operacijomis. Čia kelios nupjautos Bell poros yra sukuriamos parametrizuotais kvantiniais grandynais, kuriuos vadiname nupjauto Bell poros fabrikėliu (1 pav. ). Nupjaunant kelias poras vienu metu, reikalingas mažesnis mėginių ėmimo antkainis . Kadangi nupjauto Bell poros fabrikėlis sudaro du atskirus kvantinius grandynus, kiekvieną subgrandinėlį dedame arti kubitų, turinčių ilgo nuotolio vartus. Gautas išteklius tada sunaudojamas teleportacijos grandyne. Pavyzdžiui, 1 pav. , nupjautos Bell poros sunaudojamos CNOT vartams sukurti ant kubitų porų (0, 1) ir (2, 3) (žr. skirsniuose ‘ ’). b,c 17 b Nupjautų Bell porų fabrikėliai , IBM Quantum System Two architektūros pavaizdavimas. Čia du 127 kubitų Eagle QPU sujungti realaus laiko klasikine jungtimi. Kiekvieną QPU valdo jo elektronika jo stovoje. Mes glaudžiai sinchronizuojame abu stovus, kad valdytume abu QPU kaip vieną. , Kvantinio grandynų šablonas, skirtas virtualiems CNOT vartams įgyvendinti kubitų porose ( 0, 1) ir ( 2, 3) su LOCC, sunaudojant nupjautas Bell poras teleportacijos grandyne. Violetinės dvigubos linijos atitinka realaus laiko klasikinę jungtį. , Nupjautų Bell porų fabrikėliai 2( ) dviem vienu metu nupjautoms Bell poroms. QPD turi iš viso 27 skirtingus parametrų rinkinius . Čia, . a b q q q q c C θ i θ i Periodinės kraštinės sąlygos Mes konstruojame grafiko būseną | ⟩ su periodinėmis kraštinėmis sąlygomis ibm_kyiv, Eagle procesoriuje , viršydami jo fizinio jungiamumo nustatytas ribas (žr. skirsniuose ‘ ’). Čia, turi 103 mazgus ∣ ∣ ir reikalauja keturių ilgo nuotolio briaunų lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} tarp viršutinio ir apatinio Eagle procesoriaus kubitų (2 pav. ). Mes matuojame mazgų stabilizatorius kiekviename mazge ∈ ir briaunų stabilizatorius, sudarytus iš sandaugos per kiekvieną briauną ( , ) ∈ . Iš šių stabilizatorių mes konstruojame įsipainėjimo liudytoją , kuris yra neigiamas, jei tarp briaunos ( , ) ∈ yra dvipartis įsipainėjimas (žr. skirsniuose ‘ ’). Mes sutelkiame dėmesį į dvipartį įsipainėjimą, nes tai yra išteklius, kurį norime atkurti virtualiais vartais. Daugiau nei dviejų šalių įsipainėjimų liudytojų matavimas tik patikrins ne virtualių vartų ir matavimų kokybę, todėl virtualių vartų poveikis bus mažiau aiškus. G 1 Grafiko būsenos G V E a Si i V SiSj i j E i j E Įsipainėjimo liudytojas , Sunki hexagoninė gardelė sulankstyta į vamzdelio formą briaunomis (1, 95), (2, 98), (6, 102) ir (7, 97), paryškintomis mėlynai. Mes pjauname šias briaunas. , Mazgų stabilizatoriai (viršuje) ir liudytojai , (apačioje), su 1 standartiniu nuokrypiu mazgams ir briaunoms, esantiems arti ilgo nuotolio briaunų. Vertikalios brūkšninės linijos grupuoja stabilizatorius ir liudytojus pagal jų atstumą nuo nupjautų briaunų. , Stabilizatoriaus klaidų kaupiamoji pasiskirstymo funkcija. Žvaigždutės žymi mazgų stabilizatorius , kuriems briauna įgyvendinama ilgo nuotolio vartais. Nupjautų briaunų etalono (raudona punktyrinė linija) metu ilgo nuotolio vartai nėra įgyvendinami, todėl žvaigždutėmis pažymėti stabilizatoriai yra vienetiniai. Pilka sritis yra tikimybės masė, atitinkanti mazgų stabilizatorius, paveiktus pjovimų. – , Dviejų matmenų išdėstymuose, žali mazgai dubliuoja mazgus 95, 98, 102 ir 97, kad parodytų nupjautas briaunas. Mėlyni mazgai yra kubitų ištekliai nupjautoms Bell poroms sukurti. Mazgo spalva yra absoliuti klaida ∣ − 1∣ matyto stabilizatoriaus, kaip nurodyta spalvų juostoje. Briauna yra juoda, jei įsipainėjimas yra aptinkamas 99 % pasitikėjimo lygiu, ir violetinė, jei ne. atveju ilgo nuotolio vartai įgyvendinami SWAP vartais. atveju tie patys vartai įgyvendinami LOCC. atveju jie visai neįgyvendinami. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Mes paruošiame | ⟩ naudodami tris skirtingus metodus. Aparatūrai giminingos briaunos visada įgyvendinamos CNOT vartais, tačiau periodinės kraštinės sąlygos įgyvendinamos (1) SWAP vartais, (2) LOCC ir (3) LO, kad sujungtų kubitus visoje gardelėje. Pagrindinis skirtumas tarp LOCC ir LO yra atgalinis ryšys, susidedantis iš vieno kubito vartų, sąlygotų 2 matavimo rezultatų, kur yra pjovimų skaičius. Kiekvienas iš 22 atvejų sukelia unikalią ir/arba vartų kombinaciją atitinkamuose kubituose. Matavimo rezultatų gavimas, atitinkamo atvejo nustatymas ir veiksmas pagal jį vykdomas realiu laiku valdymo techninės įrangos, kartu su fiksuotu papildomu vėlavimu. Mes mažiname ir slopiname klaidas, atsirandančius dėl šio vėlavimo, naudodami nulinio triukšmo ekstrapoliaciją ir atidėtą dinaminį slopinimą , (žr. skirsniuose ‘ ’). G n n n X Z 22 21 28 Klaidų mažintų kvantinių grandynų jungiklio instrukcijos Mes etalonizuojame SWAP, LOCC ir LO | ⟩ įgyvendinimus su aparatūrai gimininga grafiko būsena ant ′ = ( , ′), gauta pašalinus ilgo nuotolio vartus, ty ′ = lr. Grandynas, paruošiantis | ′⟩ todėl reikalauja tik 112 CNOT vartų, išdėstytų trijuose sluoksniuose pagal Eagle procesoriaus sunkią hexagoninę topologiją. Šis grandynas praneš apie dideles klaidas matuojant mazgų ir briaunų stabilizatorius | ⟩ mazgams ant nupjauto pjūvio, nes jis sukurtas įgyvendinti | ′⟩. Mes vadiname šį aparatūrai giminingą etaloną nupjautų briaunų etalonu. Swap pagrindu sukurtas grandynas reikalauja papildomų 262 CNOT vartų, kad sukurtų ilgo nuotolio briaunas lr, o tai drastiškai sumažina matuojamų stabilizatorių vertę (2 pav. ). Priešingai, LOCC ir LO briaunų įgyvendinimas lr nereikalauja SWAP vartų. Jų mazgų ir briaunų stabilizatorių klaidų mazgams, neįtrauktiems į pjovimą, beveik atitinka nupjautų briaunų etaloną (2 pav. ). Atvirkščiai, stabilizatoriai, apimantys virtualų vartą, turi mažesnę klaidą nei nupjautų briaunų etalonas ir swap įgyvendinimas (2 pav. , žvaigždutės žymės). Kaip bendras kokybės metrika, pirmiausia pranešame apie absoliučių klaidų sumą ant mazgų stabilizatorių, ty ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Extended Data Table ). Didelės SWAP išlaidos yra atsakingos už 44.3 absoliučios klaidos sumą. 13.1 klaida nupjautų briaunų etalone yra dominuojama aštuonių mazgų ant keturių pjūvių (2 pav. , žvaigždutės žymės). Priešingai, LO ir LOCC klaidas veikia MCM. Mes priskiriame 1.9 papildomos LOCC klaidos virš LO vėlavimams ir CNOT vartams teleportacijos grandyne bei nupjautoms Bell poroms. Swap pagrindu sukurtuose rezultatuose, neaptinka įsipainėjimo tarp 35 iš 116 briaunų 99 % pasitikėjimo lygiu (2 pav. ). LO ir LOCC įgyvendinimui, liudija dvipartės įsipainėjimo statistiką visose briaunose 99 % pasitikėjimo lygiu (2 pav. ). Šie metrikai rodo, kad virtualūs ilgo nuotolio vartai gamina stabilizatorius su mažesnėmis klaidomis nei jų skaidymas į SWAPus. Be to, jie palaiko dispersiją pakankamai mažą, kad patvirtintų įsipainėjimo statistiką. G G V E E EE G G G E b–d E b,c c i V Si 1 c b,d G e Valdant du QPU kaip vieną Dabar sujungiame du Eagle QPU su 127 kubitais kiekviename į vieną QPU per realaus laiko klasikinę jungtį. Valdant įrenginius kaip vieną, didesnį procesorių, sudėtinga vykdyti kvantinius grandynus, apimančius didesnį kubitų registrą. Be unitarinių vartų ir matavimų, vykdomų kartu su sujungtu QPU, mes naudojame dinaminius grandynus, kad atliktume vartus, kurie veikia abu įrenginius. Tai įgalinama glaudaus sinchronizavimo ir greito klasikinio ryšio tarp fiziškai atskirtų instrumentų, reikalingų surinkti matavimo rezultatus ir nustatyti valdymo srautą visoje sistemoje . 29 Šią realaus laiko klasikinę jungtį išbandome, kurdami grafiko būseną ant 134 kubitų, sudarytą iš sunkių hexagoninių žiedų, kurie vingiuoja per abu QPU (3 pav. ). Šie žiedai buvo pasirinkti, atmetant kubitus, paveiktus dviejų lygių sistemų ir nuskaitymo problemų, siekiant užtikrinti aukštos kokybės grafiko būseną. Ši grafika sudaro žiedą trijuose matmenyse ir reikalauja keturių ilgo nuotolio vartų, kuriuos įgyvendiname su LO ir LOCC. Kaip ir anksčiau, LOCC protokolas todėl reikalauja dviejų papildomų kubitų vienam nupjautam vartui, skirtų nupjautoms Bell poroms. Kaip ir ankstesniame skyriuje, mes lyginame savo rezultatus su grafiku, kuris neįgyvendina briaunų, jungiančių abu QPU. Kadangi nėra kvantinės jungties tarp dviejų įrenginių, etalonas su SWAP vartais yra neįmanomas. Visos briaunos demonstruoja dvipartės įsipainėjimo statistiką, kai mes įgyvendiname grafiką su LO ir LOCC 99 % pasitikėjimo lygiu. Be to, LO ir LOCC stabilizatoriai turi tokią pačią kokybę kaip ir nupjautų briaunų etalonas mazgams, kurių neveikia ilgo nuotolio vartai (3 pav. ). Stabilizatoriai, paveikti ilgo nuotolio vartų, turi didelį klaidos sumažėjimą, palyginti su nupjautų briaunų etalonu. Mazgų stabilizatorių absoliučių klaidų suma ∑ ∈ ∣ − 1∣ yra 21.0, 19.2 ir 12.6 atitinkamai nupjautų briaunų etalonui, LOCC ir LO. Kaip ir anksčiau, mes priskiriame 6. 3 c i V Si
