시공간의 질량격차와 그 형태

링크 표

초록 및 소개

시공간 양자와 베켄 유니버셜 경계

시공간 양자의 형태

시공간 양자의 대칭

시공간 양자와 스펙트럼 질량 격차

현상학적 의미

결론, 감사의 말씀, 참고자료

추상적인

로렌츠 불변인 스나이더(Snyder)의 양자 시공간이 조사되었습니다. 시공간의 양자는 양의 실제 시공간의 질량 격차로 해석되는 양의 질량을 갖는 것으로 밝혀졌습니다. 이 질량 차이는 Snyder의 대수학이 제공하는 최소 측정 길이와 관련이 있습니다. 시공간 양자를 24셀로 간주하는 몇 가지 이유가 논의됩니다. 기하학적인 이유로는 자기이원성, 소립자의 표준모형을 대표할 수 있는 24개의 꼭지점 등이 있다. 24셀 대칭군은 최근 표준모형의 게이지군을 생성하는 것으로 밝혀진 F4군의 Weyl/Coxeter군이다. 24셀은 질량 생성, 아보가드로 수, 색 제한 및 관측 가능한 우주의 평면성에 대한 기하학적 해석을 제공할 수 있는 것으로 밝혀졌습니다. 현상학과 측정의 일관성이 논의됩니다.

“기하학이 목표로 하는 지식은 영원에 대한 지식이다” - 플라톤.

I. 소개

1947년에 Snyder는 양자 로렌츠 시공간을 구성하여 최소 측정 길이와 로렌츠 대칭을 조화시키는 놀라운 단계를 확립했습니다[1]. 가격은 Snyder의 대수학에 비가환 기하학과 일반화된 불확정성 원리(GUP)를 도입하는 것이었습니다. 비가환 기하학 부분의 경우, 일반적인 Yang-Mills 이론[3]의 고차원 수정으로 M/끈 이론[2]의 한계에서 자연스럽게 나타나는 것으로 밝혀졌습니다. 비가환 기하학의 여러 가지 의미가 양자 장 이론과 응집 물질 시스템에서 조사되었습니다[4, 5]. GUP 부분의 경우 끈 이론, 루프 양자 중력 및 양자 기하학과 같은 양자 중력에 대한 여러 접근 방식에서 나타났습니다[6-12]. GUP의 현상학적, 실험적 의미는 저에너지 및 고에너지 시스템에서 조사되었습니다[13-25]. 양자 시공간과 GUP에 대한 유용한 리뷰는 [26-28]에서 찾을 수 있습니다. 스나이더의 대수학은 위치 xμ, 운동량 pμ 및 로렌츠 생성기 Jμν = xμpν − xνpμ인 세 가지 주요 생성기에 의해 생성됩니다. 이는 푸앵카레 교환 관계를 만족하고 다음과 같이 양자/최소 길이를 제공하는 새로운 교환 관계를 제안합니다.

여기서 ℓP l 은 플랑크 길이이고, κ는 측정 가능한 최소 길이를 식별하는 무차원 매개변수이며, θμν = (−1, 1, 1, 1)입니다. 방정식. (1)은 비가환 기하학과 Eq.를 소개합니다. (2) GUP를 소개합니다. 두 방정식 모두 로렌츠 대칭 하에서 불변입니다 [1].