Extreme Axions 공개: 우주론적 모델링을 위한 새로운 유체 접근 방식 - 방법

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• 초록 및 소개
• 행동 양식
• 현상론
• 토론 및 향후 작업
• 결론
• 감사의 말과 참고자료

2. 방법

극단적인 액시온의 행동을 모델링하기 위해 우리는 axionCAMB를 수정하여 임의의 필드 전위 모양(우리의 경우 방정식 1에 주어진 형식의 코사인)을 포함하고 이를 조사하는 데 필요한 극단적인 시작 각도를 샘플링하도록 코드를 재구성했습니다. 잠재력. 또한 타키온 장 역학으로 인한 구조의 성장을 반영하기 위해 진동이 시작된 후 액시온의 유효 음속을 수정했습니다. 마지막으로, 운동의 섭동 방정식 계산 속도를 높이기 위해 액시온 배경 유체 진화의 계산적으로 효율적인 '조회 테이블'을 구현했습니다. axionCAMB에 Extreme Axion을 구현하는 자세한 내용은 아래 [2]에 나와 있습니다.

2.1. axionCAMB 리뷰

axionCAMB에서 액시온의 수치 처리는 Hlozek et al.에 자세히 설명되어 있습니다. Ø (2015), 그러나 우리는 극단적인 액시온 모델링에 대한 논의를 설정하기 위해 잠재적으로 불가지론적인 방식으로 액시온의 역학을 검토합니다. 이론적으로 액시온 암흑물질의 역학을 모델링하는 가장 좋은 방법은 우주 역사 전반에 걸쳐 장의 행동을 모델링하고 이러한 주요 변수로부터 모든 우주론적 매개변수를 도출하는 것입니다. 그러나 이 필드 진화에는 늦은 시간에 극도로 빠른 진동 기간이 포함되므로 이를 시뮬레이션하는 것은 계산적으로 불가능하고 수치적으로 불안정합니다. 대신 초기에는 액시온 필드가 직접 모델링되지만 후반에는 코드가 단순화된 유체 근사로 전환됩니다(Hlozek et al. ß 2015). 그런 다음 유체 섭동(액션 밀도 섭동 δa 및 액시온 열 유속 u)에 대한 운동 방정식을 풀 때 이러한 조각별 배경 진화를 호출하여 최종 액시온 파워 스펙트럼을 효율적이고 안정적으로 계산할 수 있습니다. 이 방법은 Hu(1998) 및 Hlozek et al.의 논의를 바탕으로 여기에서 논의됩니다. ㅡ (2015).

axionCAMB는 원하는 최종 축삭 밀도를 생성하는 데 필요한 축삭 장의 적절한 초기 값과 나중에 자유 입자 CDM 솔루션으로 안전하게 다시 전환할 수 있는 시간을 결정하기 위해 이러한 초기 사전 진동 단계를 여러 번 실행합니다. 타임스. 그런 다음 필드가 진동하기 시작할 때까지 이러한 초기 조건(Runge-Kutta 적분기, Runge 1895를 사용하여 필드의 운동 방정식을 통합)을 동적으로 발전시키고, 이 시점에서 DM 진화를 위해 알려진 자유 입자 솔루션으로 전환합니다( Hlozek 외 2015).

이로 인해 진동이 시작된 후 축축 섭동에 대한 새로운 운동 방정식 세트가 생성됩니다.

이 두 체제의 운동 섭동 방정식은 액시온 섭동의 진화를 계산하고 MPS 또는 CMB와 같은 우주 관측 가능 항목을 예측하는 데 사용될 수 있습니다.

2.2. 미세하게 조정된 초기 조건

필드 시작 각도를 지정하기 위해 초기 촬영 방법을 재구성하면 극단적인 시작 각도의 영향을 새로운 방식으로 조사할 수 있습니다. 이러한 매우 미세하게 조정된 각도가 다른 관측 항목에 미치는 영향을 확인하기 위해 임의로 π에 가까운 시작 각도를 지정할 수 있습니다. 또한 MCMC 분석을 수행할 때 시작 각도를 자유 매개변수로 사용하면 이 시작 각도에 임의의 사전 설정을 적용할 수 있습니다. 우리는 이러한 사전 변수를 사용하여 액시온 시작 각도의 미세 조정 수준에 대한 제약 조건의 의존성을 테스트할 수 있습니다.

2.3. 초기 진동 유효 액시온 음속 모델링

액시온 유체 음속에 대한 불협화음 전위의 영향을 이해하기 위해 먼저 액시온 장 섭동 운동 방정식을 풀고,

유체 음속의 근사치는 그림 2의 아래쪽 하위 플롯에 빨간색으로 표시됩니다.

섭동의 후기 진화를 변경하지 않고 필드 방정식에 표시된 액시온 음속의 증가를 근사화하기 위해 바닐라 액시온 유체 음속을 수정하여 진동이 시작된 직후 큰 음의 스파이크를 포함했습니다. 이 음의 삼각형 스파이크는 그림 2의 아래쪽 하위 플롯에서 녹색으로 표시됩니다. 이 스파이크의 너비와 높이는 필드 섭동 솔루션에서 계산된 대략적인 음속과 일치하도록 맞춰졌습니다. 폭(C1)은 액시온 진동의 시작과 현장 솔루션 음속의 점근적 부호 변화 사이의 스케일 팩터 a의 지연에 맞춰졌습니다. 이 수치적 폭은 섭동의 스케일 인자 k의 거듭제곱 함수로 근사되었으며, 진동 시작 시 스케일 인자에 선형적으로 의존하며, 이는 다시 액시온 질량, 분율 및 시작 각도에 따라 달라집니다.

이 방법에 대한 파워 스펙트럼 결과는 다른 그룹이 Leong et al.과 같은 극단 축에 대한 물질 파워 스펙트럼을 계산하기 위해 정확한 장 섭동 운동 방정식을 사용한 문헌과 비교할 수 있습니다. (2019). 그림 3에서 우리는 시작 각도가 π에서 0.2도 벗어난 바닐라 액시온과 극단적인 액시온 모두에 대한 물질 전력 스펙트럼의 비교를 볼 수 있으며, 이들이 Leong et al.과 매우 유사하다는 것을 알 수 있습니다. (2019). 그러나 이러한 긴밀한 일치는 이러한 전력 스펙트럼이 계산될 때 z = 0에서 가장 잘 유지되는 것으로 보이는 반면, 더 높은 적색편이 비교는 더 미묘할 수 있습니다. 그림 2는 정확한 현장 솔루션과 새로운 근사 유체 솔루션이 매우 늦은 시간에 일치하지만 초기의 진화는 완전히 동일하지 않으므로 상위 솔루션과 비교를 수행하려면 이 근사값에 대해 더 많은 작업이 필요할 수 있음을 시사합니다. 적색편이 관측 가능.

2.4. 필드의 효율적인 모델링을 위한 조회 테이블 사용

진동이 시작된 지 훨씬 후에 전체 필드 진화를 확장하려면 진동이 시작되자마자 필드 진화를 종료하는 것보다 훨씬 더 많은 계산 리소스가 필요합니다. 이러한 빠르게 진동하는 변수를 통합하려면 시간과 가능한 필드 전위 규모 모두에서 더 큰 수치 분해능도 필요합니다. 계산 시간이 증가함에 따라 새로운 버전의 axionCAMB는 완료하는 데 약 70초가 걸립니다. 이는 단일 전력 스펙트럼 결과를 계산할 때 가능할 수 있지만 MCMC 분석을 실행하려면 계산 집약적이므로 axionCAMB에 대한 수만에서 수십만 번의 개별 호출이 필요할 수 있습니다.

2.5. axionCAMB 변경 사항 요약

axionCAMB에서 사용되는 계산적으로 효율적인 필드 형식을 사용하여 코사인 필드 전위에서 극단적인 시작 각도를 갖는 axion을 모델링하기 위해 위에서 설명했지만 여기에 요약된 axionCAMB에 대한 여러 수정 사항을 도입했습니다.

• 필드 전위의 2차 근사를 현재 표준 코사인 전위로 설정된 임의 전위 함수로 대체했습니다.

• 정확한 장 섭동 운동 방정식에서 볼 수 있는 구조의 성장을 재현하기 위해 유효 액시온 유체 음속을 수정했습니다.

• Axion 배경 진화에 대한 조회 테이블을 미리 계산하여 런타임을 크게 줄였습니다.

결과는 실행하는 데 약 7초밖에 걸리지 않는 임의의 축삭 질량, 밀도 및 시작 각도에 대한 극단적인 축삭 배경 및 섭동 진화의 정확한 모델링입니다. 이 강력한 도구는 아래에서 설명하는 것처럼 극단적인 액시온 모델의 동작과 탐지 가능성에 대해 새로운 시각을 제공할 수 있습니다.

2.6. 데이터: MPS의 Ly-α 숲 추정치

[2] axionCAMB는 우주론적 볼츠만 코드인 CAMB(Lewis & Bridle 2002)를 기반으로 합니다.

[4] 배경 필드에 대한 로그 의존성은 유물 밀도에 대한 불협화음 보정에 대해 분석적으로 도출될 수 있습니다(Lyth 1992).