Se revelan los axiones extremos: un nuevo enfoque fluido para el modelado cosmológico - Métodos

Tabla de enlaces

• Resumen e introducción
• Métodos
• Fenomenología
• Discusión y trabajo futuro
• Conclusión
• Agradecimientos y Referencias

2. MÉTODOS

Para modelar el comportamiento de axiones extremos, modificamos axionCAMB para incluir una forma de potencial de campo arbitraria (en nuestro caso, un coseno de la forma dada en la Ecuación 1) y reconfiguramos el código para muestrear los ángulos iniciales extremos necesarios para sondear estos potenciales. También modificamos la velocidad efectiva del sonido de los axiones después del inicio de las oscilaciones para reflejar el crecimiento de la estructura resultante de la dinámica del campo taquiónico. Por último, implementamos una 'tabla de búsqueda' computacionalmente eficiente de la evolución del fluido de fondo del axión para acelerar el cálculo de las ecuaciones de perturbación del movimiento. Los detalles de la implementación de axiones extremos en axionCAMB se presentan a continuación [2].

2.1. Revisión de axionCAMB

El tratamiento numérico de axiones en axionCAMB se describe en detalle en Hlozek et al. ˇ (2015), pero aquí revisamos la dinámica de los axiones de una manera potencial-agnóstica para establecer nuestra discusión sobre el modelado de axiones extremos. En teoría, la mejor manera de modelar la dinámica de la materia oscura axión es modelar el comportamiento del campo a lo largo de toda la historia cósmica y derivar todos los parámetros cosmológicos a partir de esas variables primarias. Sin embargo, dado que esta evolución de campo incluye períodos de oscilaciones extremadamente rápidas en momentos tardíos, simular esto es computacionalmente prohibitivo y numéricamente inestable. En cambio, el campo de axiones se modela directamente en los momentos iniciales, pero el código cambia a una aproximación fluida simplificada en los momentos posteriores (Hlozek et al. ˇ 2015). Esta evolución de fondo por partes podría entonces invocarse al resolver las ecuaciones de movimiento para las perturbaciones del fluido (perturbación de la densidad del axión δa y flujo de calor del axión u), lo que permite un cálculo eficiente y estable del espectro de potencia del axión final. Este método se analiza aquí, basándose en la discusión de Hu (1998) y Hlozek et al. ˇ (2015).

axionCAMB recorre esta fase preoscilatoria temprana varias veces para determinar el valor inicial adecuado del campo de axiones requerido para producir la densidad de axiones final deseada y el momento en el que puede volver con seguridad a la solución CDM de partículas libres en una etapa tardía. veces. Luego evoluciona dinámicamente estas condiciones iniciales (integrando la ecuación de movimiento de un campo usando un integrador de Runge-Kutta, Runge 1895) hasta que el campo comienza a oscilar, momento en el cual cambia a la solución conocida de partículas libres para la evolución de DM ( Hlozek et al. ˇ 2015).

Esto da como resultado un nuevo conjunto de ecuaciones de movimiento para las perturbaciones del axión después del inicio de las oscilaciones:

Las ecuaciones de perturbación del movimiento en estos dos regímenes se pueden utilizar para calcular la evolución de las perturbaciones de los axiones y hacer predicciones para observables cosmológicos como el MPS o el CMB.

2.2. Condiciones iniciales finamente ajustadas

Reestructurar los métodos de disparo iniciales para especificar el ángulo inicial del campo nos permite probar los efectos de los ángulos iniciales extremos de nuevas maneras. Podemos especificar ángulos iniciales arbitrariamente cercanos a π, para ver los efectos de estos ángulos extremadamente ajustados en otros observables. Además, al realizar el análisis MCMC, tener el ángulo inicial como parámetro libre nos permite imponer prioridades arbitrarias a este ángulo inicial. Podemos usar estos antecedentes para probar la dependencia de cualquier restricción en el nivel de ajuste fino del ángulo inicial del axión.

2.3. Modelado de la velocidad efectiva del sonido del axión oscilatorio temprano

Para tener una idea de los efectos del potencial anarmónico sobre la velocidad del sonido del fluido axión, primero resolvemos las ecuaciones de movimiento de perturbación del campo axión,

Esta aproximación de la velocidad del sonido del fluido se muestra en rojo en el subgráfico inferior de la Figura 2.

Para aproximar el aumento en la velocidad del sonido del axión que se muestra en las ecuaciones de campo sin cambiar la evolución tardía de las perturbaciones, modificamos la velocidad del sonido del fluido del axión vainilla para incluir un gran pico negativo justo después del inicio de las oscilaciones. Este pico triangular negativo se muestra en verde en el subgráfico inferior de la Figura 2. El ancho y la altura de este pico se ajustaron para que coincida con la velocidad aproximada del sonido calculada a partir de la solución de perturbación de campo. El ancho (C1) se ajustó al retraso en el factor de escala a entre el inicio de las oscilaciones del axión y el cambio de signo asintótico en la velocidad del sonido de la solución de campo. Luego, este ancho numérico se aproximó como una función de ley de potencia del factor de escala k de la perturbación, que depende linealmente del factor de escala al inicio de las oscilaciones, que a su vez depende de la masa del axión, la fracción y el ángulo inicial.

Los resultados del espectro de potencia para este método se pueden comparar con la literatura, donde otros grupos han utilizado las ecuaciones de movimiento de perturbación de campo exactas para calcular el espectro de potencia de la materia para axiones extremos, como Leong et al. (2019). En la Figura 3 podemos ver la comparación en el espectro de potencia de la materia tanto para un axión básico como para un axión extremo con un ángulo inicial que se desvía de π en 0,2 grados, y encontramos que están muy de acuerdo con Leong et al. (2019). Sin embargo, esta estrecha concordancia parece mantenerse mejor en z = 0, cuando se calculan estos espectros de potencia, mientras que la comparación de desplazamientos al rojo más altos puede tener más matices. La Figura 2 sugiere que si bien la solución exacta de campo y la nueva solución fluida aproximada coinciden en momentos muy tardíos, su evolución en momentos tempranos no es completamente equivalente, por lo que es posible que sea necesario trabajar más en esta aproximación para poder realizar comparaciones con niveles de alta resolución. observables de corrimiento al rojo.

2.4. Uso de tablas de búsqueda para modelar eficientemente el campo.

Extender la evolución completa del campo mucho más allá del inicio de las oscilaciones requiere muchos más recursos computacionales que finalizar la evolución del campo tan pronto como comienzan las oscilaciones. También se requiere una mayor resolución numérica, tanto en el tiempo como en la posible escala de potencial de campo, para integrar estas variables que oscilan rápidamente. Con estos aumentos en el tiempo de cálculo, la nueva versión de axionCAMB tarda unos setenta segundos en completarse. Si bien esto puede ser factible cuando se calcula un resultado de espectro de potencia único, requiere un uso computacional intensivo para ejecutar un análisis MCMC, que puede requerir de decenas a cientos de miles de llamadas separadas a axionCAMB.

2.5. Resumen de cambios en axionCAMB

Para modelar axiones con ángulos iniciales extremos en un potencial de campo coseno utilizando el formalismo de campo computacionalmente eficiente utilizado en axionCAMB, hemos introducido una serie de modificaciones a axionCAMB que se explican anteriormente, pero que se resumen aquí.

• Reemplazamos la aproximación cuadrática del potencial de campo con una función de potencial arbitraria, actualmente establecida en el potencial coseno canónico.

• Modificamos la velocidad efectiva del sonido del fluido axión para reproducir el crecimiento en la estructura observado en las ecuaciones de movimiento de perturbación de campo exactas.

• Calculamos previamente una tabla de búsqueda para la evolución del fondo de axion, lo que redujo significativamente el tiempo de ejecución.

El resultado es un modelado preciso del fondo de axiones extremos y la evolución de las perturbaciones para una masa, densidad y ángulo inicial de axiones arbitrarios que solo tarda aproximadamente 7 segundos en ejecutarse. Esta poderosa herramienta puede arrojar nueva luz sobre el comportamiento y la detectabilidad de estos modelos de axiones extremos, como se analiza a continuación.

2.6. Datos: Estimaciones forestales Ly-α del MPS

[2] axionCAMB se basa a su vez en el código cosmológico de Boltzmann, CAMB (Lewis & Bridle 2002).

[4] Se puede derivar analíticamente una dependencia logarítmica para el campo de fondo para las correcciones anarmónicas de la densidad de reliquias (Lyth 1992).