Авторлар: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Аннотация Кванттық компьютерлер кванттық механика заңдарымен ақпаратты өңдейді. Ағымдағы кванттық аппараттық құралдар шулы, ақпаратты тек қысқа уақыт сақтай алады және шектеулі бірнеше кванттық биттерге, яғни кубиттерге арналған, әдетте жазықтық байланысқа орналастырылған . Алайда, кванттық есептеудің көптеген қолданбалары бір кванттық процессорлық блоктан (QPU) қол жетімді кубиттерден көп кубиттерде аппараттық құралдар ұсынатын жазықтық тордан гөрі көбірек байланысты талап етеді. Қоғамда бұл шектеулерді классикалық байланыс арқылы QPU-ларды қосу арқылы шешуге үміттеніп, бұл әлі күнге дейін эксперименталды түрде дәлелденбеген. Мұнда біз кем дегенде 142 кубиттен тұратын, әрқайсысы 127 кубиттен тұратын екі QPU-ға жазықтық байланыспен қосылған, 127 кубиттен тұратын, мерзімді байланысты талап ететін кванттық күйлерді жасау үшін қателіктерді азайтатын динамикалық тізбектер мен тізбек қиюды эксперименталды түрде жүзеге асырамыз. Динамикалық тізбекте кванттық қақпалар тізбектің ортасындағы өлшемдердің нәтижелерімен классикалық түрде басқарылуы мүмкін, яғни кубиттердің когеренттік уақытының бір бөлігінде. Біздің нақты уақыттағы классикалық байланыс бізге бір QPU-да өлшем нәтижесіне негізделген басқа QPU-дағы кванттық қақпаны қолдануға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, қателіктерді азайтатын басқару ағыны кубит байланысын және аппараттық құралдардың нұсқаулық жинағын жақсартады, осылайша біздің кванттық компьютерлеріміздің әмбебаптығын арттырады. Біздің жұмысымыз бірнеше кванттық процессорларды бірдей, нақты уақыттағы классикалық байланыспен қамтамасыз етілген қателіктерді азайтатын динамикалық тізбектер арқылы пайдалануға болатындығын көрсетеді. 1 Негізгі Кванттық компьютерлер кубиттерде кодталған ақпаратты унитарлық операциялармен өңдейді. Алайда, кванттық компьютерлер шулы болып келеді және көптеген үлкен масштабты архитектуралар физикалық кубиттерді жазықтық торда орналастырады. Соған қарамастан, қателіктерді азайтатын ағымдағы процессорлар 127 кубиттен тұратын аппараттық-жергілікті Изинг модельдерін модельдей алады және классикалық компьютерлермен brute-force әдістері қинала бастаған масштабтағы нысандарды өлшей алады . Кванттық компьютерлердің пайдалылығы одан әрі масштабтауға және олардың шектеулі кубит байланысын жеңуге байланысты. Модульдік тәсіл қазіргі шулы кванттық процессорларды масштабтау және қатеге төзімділік үшін қажетті физикалық кубиттердің үлкен санын алу үшін маңызды. Ионды тұтқындау және бейтарап атом архитектуралары кубиттерді физикалық тасымалдау арқылы модульділікке қол жеткізе алады , . Жақын болашақта, үстірт кубиттердегі модульділік жақын орналасқан чиптерді байланыстыратын қысқа қашықтықтағы байланыстар арқылы жүзеге асырылады , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Орта мерзімді перспективада, микротолқынды диапазонды жұмыс істейтін ұзақ қашықтықтағы қақпалар дәстүрлі ұзын кабельдер арқылы орындалуы мүмкін , , . Бұл тиімді қателіктерді түзетуге жарамды бей-жазықтық кубит байланысын мүмкін етеді . Ұзақ мерзімді балама - бұл микротолқынды-оптикалық түрлендіруді пайдаланатын оптикалық байланыс арқылы қашықтағы QPU-ларды өзара байланыстыру , бұл бізге белгілі болғандай, әлі күнге дейін көрсетілмеген. Сонымен қатар, динамикалық тізбектер тізбектің ортасындағы өлшемдерді (MCM) орындау және кубиттердің когеренттік уақыты ішінде классикалық қақпаны басқару арқылы кванттық компьютердің операциялар жинағын кеңейтеді. Олар алгоритмдік сапаны және кубит байланысын жақсартады. Біз көрсететініміздей, динамикалық тізбектер сонымен қатар QPU-ларды нақты уақытта классикалық байланыс арқылы қосу арқылы модульділікті қамтамасыз етеді. 9 10 11 3 12 13 14 Біз модульдік архитектурада ұзақ қашықтықтағы өзара әрекеттесуді жүзеге асыру үшін виртуалды қақпаларға негізделген кешенді тәсілді қолданамыз. Біз кубиттерді кез келген жерде қосамыз және жалпы жиіліктерді ажырату (QPD) арқылы байланыстың статистикасын жасаймыз , , . Біз тек жергілікті операцияларды (LO) қолданатын схеманы классикалық байланыспен (LOCC) толықтырылған схемамен салыстырамыз . Тек жергілікті операцияларды қолданатын схема, екі кубиттік жағдайда көрсетілген , тек жергілікті операциялардан тұратын бірнеше кванттық тізбектерді орындауды талап етеді. Оған қарама-қарсы, LOCC-ны жүзеге асыру үшін біз екі кубиттік қақпаларды жасау үшін телепортация тізбегінде виртуалды Белл жұптарын тұтынамыз , . Сирек және жазықтық байланысы бар кванттық аппараттық құралдарда кез келген кубиттер арасында Белл жұбын жасау үшін ұзақ қашықтықтағы басқарылатын-ЖОҚ (CNOT) қақпасы қажет. Бұл қақпалардан аулақ болу үшін біз жергілікті операциялар арқылы QPD қолданамыз, бұл телепортация тұтынатын қиылған Белл жұптарына әкеледі. LO классикалық байланысты қажет етпейді, сондықтан LOCC-мен салыстырғанда оны жүзеге асыру оңайырақ. Дегенмен, LOCC тек бір параметрік шаблон тізбегін талап ететіндіктен, оны LO-мен салыстырғанда компиляциялау тиімдірек және оның QPD құны LO схемасының құнынан төмен. 15 16 17 16 17 18 19 20 Біздің жұмысымыз төрт негізгі үлестерді қамтиды. Біріншіден, біз № сілтемесінде виртуалды қақпаларды жүзеге асыру үшін бірнеше қиылған Белл жұптарын жасауға арналған кванттық тізбектер мен QPD-ні ұсынамыз. Екіншіден, біз тізбектің ортасындағы өлшемдердің кідірісінен туындайтын қателіктерді жоямыз және азайтамыз, бұл динамикалық тізбектерде динамикалық бәсеңдету және нөлдік шуды экстраполяциялау комбинациясымен . Үшіншіден, біз бұл әдістерді 103 түйінді граф күйінде мерзімді шекаралық жағдайларды инженерлік жасау үшін қолданамыз. Төртіншіден, біз екі бөлек QPU арасындағы нақты уақыттағы классикалық байланысты демонстрациялаймыз, бұл бөлінген QPU жүйесін классикалық байланыс арқылы бірдей пайдалануға болатындығын көрсетеді . Динамикалық тізбектермен біріктірілгенде, бұл екі чипті бірдей кванттық компьютер ретінде пайдалануға мүмкіндік береді, бұл біз екі құрылғыға 142 кубиттен таралатын мерзімді граф күйін инженерлік жасау арқылы көрсетеміз. Біз ұзақ қашықтықтағы қақпаларды жасау жолын талқылап, қорытынды жасаймыз. 17 21 22 23 Тізбекті кесу Біз кубиттер саны немесе байланыс шектеулеріне байланысты біздің аппараттық құралдарда тікелей орындалмауы мүмкін үлкен кванттық тізбектерді қақпаларды кесу арқылы орындаймыз. Тізбекті кесу күрделі тізбекті жеке орындалуы мүмкін подтізбектерге бөледі , , , , , . Алайда, біз тізбектердің санын арттыруымыз керек, бұл біз үлгілеу оверхеді деп атаймыз. Бұл подтізбектерден алынған нәтижелер кейіннен классикалық түрде біріктіріліп, бастапқы тізбектің нәтижесін береді (қараңыз ). 15 16 17 24 25 26 Әдістер Біздің жұмысымыздың негізгі үлестерінің бірі LOCC арқылы виртуалды қақпаларды жүзеге асыру болғандықтан, біз қажетті қиылған Белл жұптарын жергілікті операциялармен қалай жасау керектігін көрсетеміз. Мұнда бірнеше қиылған Белл жұптары параметрленген кванттық тізбектермен жасалады, бұл біз қиылған Белл жұптары фабрикасы деп атаймыз (Сурет ). Бір уақытта бірнеше жұптарды кесу үшін төменгі үлгілеу оверхеді қажет . Қиылған Белл жұптары фабрикасы екі бөлек кванттық тізбекті құрайтындықтан, біз әрбір подтізбекті ұзақ қашықтықтағы қақпалары бар кубиттерге жақын орналастырамыз. Содан кейін алынған ресурс телепортация тізбегінде қолданылады. Мысалы, Сурет -да қиылған Белл жұптары кубит жұптарында (0, 1) және (2, 3) CNOT қақпаларын жасау үшін қолданылады (қараңыз ). 1b,c 17 1b Қиылған Белл жұптары фабрикалары , IBM Quantum System Two архитектурасының бейнесі. Мұнда екі 127 кубиттен тұратын Eagle QPU нақты уақыттағы классикалық байланыспен қосылған. Әрбір QPU өз стегіндегі электроникамен басқарылады. Екі стекті де бірдей пайдалану үшін біз екі стекті мұқият синхрондаймыз. , LOCC арқылы кубит жұптарында ( 0, 1) және ( 2, 3) виртуалды CNOT қақпаларын жүзеге асыруға арналған шаблон кванттық тізбек, ол телепортация тізбегінде қиылған Белл жұптарын тұтынады. Күлгін қос сызықтар нақты уақыттағы классикалық байланысты білдіреді. , Екі бірдей қиылған Белл жұптары үшін қиылған Белл жұптары фабрикалары 2( ). QPD-де жалпы 27 түрлі параметр жиынтығы бар. Мұнда, . a b q q q q c C θ i θ i Мерзімді шекаралық жағдайлар Біз ibm_kyiv, Eagle процессорында оның физикалық байланысымен белгіленген шектеулерден асып, мерзімді шекаралық жағдайлармен граф күйін | ⟩ құрамыз (қараңыз ). Мұнда ∣ ∣ = 103 түйінге ие және Eagle процессорының жоғарғы және төменгі кубиттері арасында төрт ұзақ қашықтықтағы қақпаларды талап етеді lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} (Сурет ). Біз әрбір түйіндегі ∈ түйінді тұрақтандырғыштарды және әрбір қақпа бойындағы көбейтіндісінен құрылған қақпа тұрақтандырғыштарын өлшейміз ( , ) ∈ . Осы тұрақтандырғыштардан біз келесідей шарттылықты құрамыз, бұл қақпа ( , ) ∈ бойындағы екіжақты байланыс бар болса, теріс болады (сілтеме ) (қараңыз ). Біз екіжақты байланысқа назар аударамыз, өйткені бұл біз виртуалды қақпалармен қайта жасағымыз келетін ресурс. Екі-ден көп тараптар арасындағы байланыс куәліктерін өлшеу тек виртуалды емес қақпалар мен өлшемдердің сапасын өлшейді, бұл виртуалды қақпалардың әсерін аחות айқын етеді. 1 G Граф күйлері G V E 2a i V Si SiSj i j E i j E 27 Байланыс куәлігі , Ауыр-алтыбұрышты граф өзіне түйіліп, түтік тәрізді пішінге ие болады, бұл көк түспен ерекшеленген (1, 95), (2, 98), (6, 102) және (7, 97) қақпалары арқылы жүзеге асады. Біз бұл қақпаларды кесеміз. , Түйін тұрақтандырғыштары (жоғары) және куәліктер , (төмен), 1 стандартты ауытқумен, кесілген қақпаларға жақын орналасқан түйіндер мен қақпалар үшін. Вертикальды пунктир сызықтар тұрақтандырғыштар мен куәліктерді кесілген қақпаларға дейінгі қашықтығы бойынша топтайды. , Тұрақтандырғыш қателерінің жинақталған таралу функциясы. Жұлдызшалар қақпасы ұзақ қашықтықтағы қақпамен орындалған түйін тұрақтандырғыштарын көрсетеді. Кесілген қақпа сынағында (пунктир қызыл сызық), ұзақ қашықтықтағы қақпалар жүзеге асырылмайды, сондықтан жұлдызшамен белгіленген тұрақтандырғыштар бірлік қателікті көрсетеді. Сұр аймақ кесулерден зардап шеккен түйін тұрақтандырғыштарына сәйкес келетін ықтималдық массасын білдіреді. – , Екі өлшемдік орналасуларда, жасыл түйіндер 95, 98, 102 және 97 түйіндерін кесілген қақпаларды көрсету үшін көбейтеді. түйіндеріндегі көк түйіндер кесілген Белл жұптарын жасау үшін қолданылатын кубит ресурстарын білдіреді. Түйіннің түсі өлшенген тұрақтандырғыштың абсолюттік қателігі ∣ − 1∣ болып табылады, бұл түстік шкаламен көрсетілген. Қақпа қара түсте болады, егер байланыс статистикасы 99% сенімділік деңгейінде анықталса, және күлгін болса, егер анықталмаса. -да, ұзақ қашықтықтағы қақпалар SWAP қақпаларымен жүзеге асырылады. -да, сол қақпалар LOCC арқылы жүзеге асырылады. -да, олар мүлдем жүзеге асырылмайды. a b Sj c d f e i Si d e f Біз | ⟩-ны үш түрлі әдіспен дайындаймыз. Аппараттық-жергілікті қақпалар әрқашан CNOT қақпаларымен жүзеге асырылады, бірақ мерзімді шекаралық жағдайлар (1) SWAP қақпаларымен, (2) LOCC және (3) бүкіл торды байланыстыру үшін LO арқылы жүзеге асырылады. LOCC және LO арасындағы негізгі айырмашылық - бұл 2 өлшем нәтижелеріне тәуелді бір кубиттік қақпалардан тұратын, мұндағы кесулер саны. 22 жағдайдың әрқайсысы тиісті кубиттердегі және/немесе қақпаларының бірегей комбинациясын тудырады. Өлшем нәтижелерін жинау, тиісті жағдайды анықтау және соған сәйкес әрекет ету нақты уақытта басқару аппаратурасымен орындалады, бұл белгілі бір қосымша кідіріс есебінен жүзеге асырылады. Біз бұл кідірістен туындайтын қателерді нөлдік шу экстраполяциясы және кезектес динамикалық бәсеңдету , арқылы азайтамыз және жоямыз (қараңыз ). G n n n X Z 22 21 28 Қателіктерді азайтатын кванттық тізбек ауыстырғыш нұсқаулары Біз | ⟩-ны SWAP, LOCC және LO жүзеге асыруларын аппараттық-жергілікті граф күйімен ′ = ( , ′) салыстырамыз, мұндағы ′ = \ lr, яғни ұзақ қашықтықтағы қақпалар алынып тасталған. | ′⟩-ны дайындайтын тізбек тек 112 CNOT қақпасын талап етеді, бұл Eagle процессорының ауыр-алтыбұрышты топологиясына сәйкес үш қабатқа орналасқан. Бұл тізбек | ⟩-ның түйін және қақпа тұрақтандырғыштарын өлшегенде, әсіресе кесілген қақпалардың түйіндерінде үлкен қателерді көрсетеді, өйткені ол | ′⟩-ны жүзеге асыруға арналған. Біз бұл аппараттық-жергілікті сынақты кесілген қақпа сынағы деп атаймыз. SWAP тізбегі ұзақ қашықтықтағы қақпаларды lr жасау үшін қосымша 262 CNOT қақпасын талап етеді, бұл өлшенген тұрақтандырғыштардың мәнін айтарлықтай төмендетеді (Сурет ). Оған қарама-қарсы, LOCC және LO жүзеге асырулары lr қақпалары үшін SWAP қақпаларын қажет етпейді. Кесілген қақпаға қатысы жоқ түйіндер үшін олардың түйін және қақпа тұрақтандырғыштарының қателері кесілген қақпа сынағына жақын . Керісінше, виртуалды қақпаны қамтитын тұрақтандырғыштар кесілген қақпа сынағынан және SWAP жүзеге асыруынан төменірек қатеге ие (Сурет , жұлдызша маркерлері). Жалпы сапа көрсеткіші ретінде біз алдымен түйін тұрақтандырғыштарындағы абсолюттік қателердің қосындысын, яғни ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Қосымша деректер кестесі ) келтіреміз. Үлкен SWAP оверхеді 44,3 абсолюттік қате қосындысына себеп болады. Кесілген қақпалардың төрт кесіндісіндегі сегіз түйінмен байланысты кесілген қақпа сынағындағы 13,1 қате (Сурет , жұлдызша маркерлері). Оған қарама-қарсы, LO және LOCC қателері MCM-лерден әсер етеді. Біз LOCC-тың G G V E E E E G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c
