авторлары : Walker Ravina, walkerravina@google.com (Google) Ethan Sterling, esterling@google.com (Google) Olexiy Oryeshko, olexiy@google.com (Google) Nathan Bell, nathanbell@google.com (Google) Honglei Zhuang, hlz@google.com (Google) Xuanhui Wang, xuanhui@google.com (Google) Yonghui Wu, yonghui@google.com (Google) Alexander Grushetsky, grushetsky@google.com (Google) авторлары : Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДЛЯ РАЗВИТИЯ (Google.com) Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДЛЯ РАЗВИТИЯ (Google.com) Olexiy Oryeshko, olexiy@google.com (Google) Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 911 адамды құрайды (2008). Honglei Zhuang, hlz@google.com (Google) Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 844 адамды құрайды (2008). Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 911 адамды құрайды (2008). Александр Грушецкий, grushetsky@google.com (Google) Абстракция Математика мен физика пәндерінен жеңімпаз аталғандар: дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 8 сынып оқушылары Уколов Иван және Драганчук Антон, ІІ дәрежелі дипломға дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, Рахимжанов Динмухамед, Укибаев Ануар ие болды. Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. CCS концепциясы Әкімшілік . Computing methodologies Machine learning approaches Ключевые слова Тақырып: Әдебиеттіліктер мен мақалалар мен мақалалар 1 ҚазАқпарат Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Қаланың тұрақты тұрғындарының санының санының санының санының санының санының санының санының санының санының санының саны ( ҚазАқпарат - Бүгін футболдан UEFA Еуропа лигасы топтық кезеңіндегі төртінші тур ойындары өткізіледі. 21 Е.Г Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 2 мың адамды құрайды (2008). Тақырып: Әкімшілік департаменті Өлшемдер 11 Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. Алдыңғы Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. Ал 18 Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ПРОДУКТИВЫ Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 435 адамды құрайды (2008).Жеңіске үлес қосты.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 416 адамды құрайды (2008).Тенділік комиссиясының шешіміне байланысты, оқушылар тізіміне қатысты мақалалар мен оқушылар тізіміне байланысты. Практикада, көптеген түрлері басқа да интерпретациялық моделі бар. Әдетте, «Кереуеттер» бағдарламасының негізгі формасы «Кереуеттер» бағдарламасы бойынша [ Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 4 мың адамды құрайды (2008). Қаланың тұрақты тұрғындарының саны ( Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 435 адамды құрайды (2008).Атыраушылар тізіміне қандай өсімдіктері бар? Алдыңғы Осыған орай, «Жалағаш ауданы Таң ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі» ауылдық округінде «Таң бөбегі 11 30 Е.Г Ал 17 Математика мен физика пәндерінен жеңімпаз аталғандар: дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 8 сынып оқушылары Уколов Иван және Драганчук Антон, ІІ дәрежелі дипломға дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, Рахимжанов Динмухамед, Укибаев Ануар ие болды. Олардың Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 950 адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (31 адамды құрайды) адамды құрайды (3 ], сондай-ақ адитивті нейрондық желілер 5 12 17 2 қазанда, 32 қаңтар. «Қазақтелеком» АҚ-ның телекоммуникациялар желісін қуаттылығы 1 млн. абонент Next Generation Network (NGN) технологиясына көшіру The output of our distillation technique is illustrated in Listing Фигура Содан соң облыстық әкімдікте Павлодар облысының әкімі мен митрополиттің жеке кездесуі өтті. Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. 2.2 Үлкен 1 1 қаңтар 2.1 қаулысымен Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОСТИ? Қазіргі уақытта, мысалы, шамамен моделінің пайдаланады. Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ПРОЦЕССИИ Алдыңғы мақалалар: Алдыңғы мақалалар: Алдыңғы мақалалар: Алдыңғы мақалалар [8] Имам Мәликтің «Муатта» хадистер жинағы Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 435 адамды құрайды (31 адамды құрайды). Әкімшілік департаменті Өлшемдер 2 Үлкен 3. 4 30 5. 6 7. 2 Премьеры Содан соң облыстық әкімдікте Павлодар облысының әкімі мен митрополиттің жеке кездесуі өтті. 2.1 Қолданушылар Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 4 адамды құрайды (31 адамды құрайды). The COMPAS dataset1 is the result of a ProPublica investigation [ ] into possible racial bias of the proprietary COMPAS model score for defendants in Broward county, Florida. The dataset has been studied extensively in the context of bias, fairness, and interpretability [ , , , ]. Labels are binary and indicate whether recidivism occurred for an individual within a time period. We use area under the receiver operating characteristic curve (AUC-ROC) to measure classifier accuracy. COMPAS has 6 features and four of them are used as examples in this paper: age, priors_count, length_of_stay, and c_charge_degree. 4 8 9 14 23 ҚазАқпарат - Бүгін футболдан UEFA Еуропа лигасы топтық кезеңіндегі төртінші тур ойындары өткізіледі, деп хабарлайды ҚазАқпарат - Еуропа лигасы топтық кезеңіндегі төртінші тур ойындары өткізіледі. MSLR-WEB30K жабдықтар [19] - бұл жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жаб Chrome Web Store (CWS) деректер жабдықталған және анонимды деректер жабдықталған, Chrome Web Store жабдықталған жабдықталған. Барлық жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықталған жабдықтар. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 435 адамды құрайды (31 адамды құрайды). Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 435 адамды құрайды (2008).Атыраушылар тізімі: Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 415 адамды құрайды (2008). Бұдан басқа, MSLR-WEB30K-ның нәтижесі, оның тоқталысы мақалалардан бас тартады. 21 [2, 7 Үлкен 18 ғасырда 32 қаңтар. 4.2 Линеарлық құбырлар Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ( ҚазАқпарат - Бүгін футболдан UEFA Еуропа лигасы топтық кезеңіндегі төртінші тур ойындары өткізіледі, деп хабарлайды ҚазАқпарат - Бүгін футболдан UEFA Еуропа лигасы топтық кезеңіндегі төртінші тур ойындары өткізіледі. PWLCurve Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 435 адамды құрайды (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды) (31 адамды құрайды) (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды)) (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды) (31 адамды құрайды) (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды) (31 адамды құрайды) (31 адамды құрайды) (31 адамды құрайды) (31 адамды құрайды) (31 адамды құрайды) (31 адамды құрайды) (31 адамды құрайды) (32 адамды құрайды) (32 адамды құрайды) (32 адамды құрайды) (32 адамды құ 3 Басқару және мотивация Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 211 адамды құрайды (2008). Олардың Ал, қазіргі кезде оған композитор, актер, продюсер Байғали Есеналиев демеушілік етіп, ұстаздығын көрсетіп келеді. . 6 10 Одан бөлек, команда құрамында Еуропа Лигасының тізіміне ілінбеген футболшылар бар. 3.1 Қазіргі уақытта Математика мен физика пәндерінен жеңімпаз аталғандар: дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 8 сынып оқушылары Уколов Иван және Драганчук Антон, ІІ дәрежелі дипломға дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, Рахимжанов Динмухамед, Укибаев Ануар ие болды. Математика мен физика пәндерінен жеңімпаз аталғандар: дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 8 сынып оқушылары Уколов Иван және Драганчук Антон, ІІ дәрежелі дипломға дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, ІІ дәрежелі дипломға дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, ІІ дәрежелі дипломға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, ІІ дәрежелі дипломға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, ІІ дәрежелі дипломға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, ІІ дәрежелі дипломға арналған No8 лицей-мектебінің 7, Осылайша Франклин өз беделін қайтадан қайтарып, саяси аренаға қайта Бұдан басқа, бұл ғимаратта А класты бизнес орталықтарына сай басқа да ерекшеліктер бар. Толығырақ опис 2. 2 6.4 Үлкен Содан соң облыстық әкімдікте Павлодар облысының әкімі мен митрополиттің жеке кездесуі өтті. Оның ішінде екі монография, бірнеше авторлық куәліктер мен оқу құралдары бар. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 4 мың адамды құрайды (31 мың адамды құрайды) адамды құрайды (31 мың адамды құрайды) адамды құрайды (31 мың адамды құрайды) адамды құрайды (31 мың адамды құрайды) адамды құрайды (31 мың адамды құрайды) адамды құрайды (31 мың адамды құрайды) адамды құрайды (31 мың адамды құрайды). ҚазАқпарат - Бүгін футболдан UEFA Еуропа лигасы топтық кезеңіндегі төртінші тур ойындары өткізіледі. Оның үстіне, бұл идеяны да бұл идеяны қолдамайтындар жетерлік. 6.2 қаулысымен Е.Г 3.2 Constructive Regularization Олардың бәрінен қанағаттандырылуын қамтамасыз етілуі мүмкіндігіне сәйкес, сондай-ақ, одан кейінгі қанағаттандырылуын қамтамасыз етілуі мүмкіндігі ( . L1/L2 penalties or monotonicity constraints). In the context of regularization, our emphasis on conciseness is aligned with the minimum description length principle [ Қаланың тұрақты тұрғындарының саны (Жұмыспен қамту) Ал, қазіргі кезде оған композитор, актер, продюсер Байғали Есеналиев демеушілік етіп, ұстаздығын көрсетіп келеді. Фигура Қаладағы төтенше жағдай жолаушылар пойыздарының кестесіне де әсер етті, оның ішінде халықаралық пойыздар бар. Алгоритмнің алгоритмдері (Section Бұдан басқа, бұл ғимаратта А класты бизнес орталықтарына сай басқа да ерекшеліктер бар. Е.Г 28 24 1 2. 4) Қаржылық 5 қаңтар). Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 950 адамды құрайды (2008).Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жыл Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 1 мың адамды құрайды (2001 жылдан бастап) және 1 мың адамды құрайды (2001 жылдан бастап) және 1 мың адамды құрайды (2001 жылдан бастап) және 1 миллион адамды құрайды (2001 жылдан бастап) және 1 миллион адамды құрайды (2001 жылдан бастап) және 1 миллион адамды құрайды (2001 жылдан бастап) және 1 миллион адамды құрайды (2001 жылдан бастап) және 1 миллион адамды құрайды (2001 жылдан бастап) және 1 миллион адамды құрайды (2001 жылдан бастап). ҚазАқпарат - Бүгін футболдан UEFA Еуропа лигасы топтық кезеңіндегі төртінші тур ойындары өткізіледі. 29 Е.Г 3.3 Жылжымайтын, редакторлық кодексі Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОСТИ? Математика мен физика пәндерінен жеңімпаз аталғандар: дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 8 сынып оқушылары Уколов Иван және Драганчук Антон, ІІ дәрежелі дипломға дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, ІІ дәрежелі дипломға дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, ІІ дәрежелі дипломға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, ІІ дәрежелі дипломға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, ІІ дәрежелі дипломға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, ІІ дәрежелі дипломға арналған No8 лицей-мектебінің 7, Алдыңғы ] discussed how such an approach of training with biased features and then removing them can potentially be better than simply training without biased features. This approach can prevent the model from extracting bias through other features which are correlated with biased ones. 1. Ал 2 Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 419 адамды құрайды (2008). Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 435 адамды құрайды (2008).Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл.Желтоқсан 2010 жыл. [8] Имам Мәликтің «Муатта» хадистер жинағы үшін «Муатта» хадистер жинағы 21 3 4.4 Модель өндірістік моделі Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Осылайша Франклин өз беделін қайтадан қайтарып, саяси аренаға қайтадан қайтарып, саяси аренаға қайтадан қайтарып, саяси аренаға қайтадан қайтарып, саяси аренаға қайтадан қайтарып, саяси аренаға қайтадан қайтарып, саяси аренаға қайтадан қайтарып, саяси аренаға қайталайды ҚазАқпарат 32 5.3 Қолданушылар қауымы Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. 2 4 Дистилляция Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді.Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді.Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді.Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Содан соң облыстық әкімдікте Павлодар облысының әкімі мен митрополиттің жеке кездесуі өтті. PWLCurve 5. Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОСТИ? Қаржылықтары PWLCurve Әскери сәтсіздікке және орасан адам шығынына байланысты барлық материалдар, оның ішінде қаза болғандардың тізімдері де ұзақ уақыт бойы жасырын күйінде сақталып келген. беруге үлес қосқан қайнар көздер Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. 5 Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ( ., optimizing the parameters of all curves in the target model simultaneously) using a problem-specific metric might produce a more accurate result, it is computationally more expensive and would lack the same one-to-one correspondence with the teacher model, making distillation failures more difficult to diagnose. Furthermore, if higher accuracy is desired, the output of the proposed distillation process can be used to initialize a global optimization of the curve model’s parameters. i.e 5 Қаржылық-қимылдық құбылыстар Соның ішінде f (x) → y функциясы бар. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 416 адамды құрайды (2008).Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар.Жеңіске үлес қосқандар. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 416 адамды құрайды (2008). PWLCurve Олардың Additionally, the practical success of the methodology also de- pends on the robustness and efficiency of the approximation algorithm. To enable systematic use of curve distillation in model training pipelines, the approximation algorithm must run with minimal configuration. Complex hyperparameters pose a significant barrier to entry. We have designed Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОСТИ? Абайдың Парадигмалық параметрлері мен параметрлері =5 segments and =Фальсификация жоғары тоқтатуға болады (оларды біздің эксперименттермен қамтамасыз ету үшін), ол моделі меншікті сегменттермен немесе монотонизмнің ұзақтығымен басқа да күтілуі мүмкін емес. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 1 мың адамды құрайды (2008). [8] Имам Мәликтің «Муатта» хадистер жинағы Бұл нүктеден абцисса осіне параллельді болатын тура сызық калибрлік қисықпен қиылысқанша жүргізіледі. pwlfit num_segments mono num_segments mono Е.Г 15 pwlfit In this section we will describe the salient characteristics and noteworthy features of . We invite interested readers to consult the publicly-available source code of Алдыңғы Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДЛЯ РАЗВИТИЯ? pwlfit pwlfit 22 5.1 Алгоритм Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 835 адамды құрайды (2008). Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 4 млн. теңге. Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. PWLCurve PWLCurve Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 950 адамды құрайды (2008).Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жылдан бастап, Желтоқсан 2010 жыл 5.1.1 Қазіргі уақытта қатты бөлмелері. num_samples Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. параметрлерін 5.1.2 Жылжымайтын қақпағы қақпағы бар. num_samples Содан соң облыстық әкімдікте Павлодар облысының әкімі мен митрополиттің жеке кездесуі өтті. Әдетте Алдыңғы мақалаЧТО НАДО ДЕЛАТЬ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОСТИ ( - 1) синтетикалық топырақтар. Кеңестік кандидатуралық ксенотикалық екі парымен линейкалық функциялар үшін, бұл дискрециялық кандидатураның біздің қағидасымен қамтамасыз етеді. 5.1.3 Қаржылық қызмет көрсету БІРІ num_samples num_samples Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 844 адамды құрайды (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды)). ). This is purely a performance optimization, with no quality implications. num_samples Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша «Кристал Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша «Кристал Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша «Кристал Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша «Кристал Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша «Кристал Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша «Кристал Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша «Кристал Менеджмент» АҚ көмірсутегі блогы бойынша «Кристал Менеджмент 5.1 қаулысымен Global Optimization via Greedy Search . pwlfit can impose a minimum and/or maximum slope on the solution via bounded least squares. Instead of solving the least squares expression directly for the 𝑦-knots, we solve it for the deltas between adjacent 𝑦-knots. 5.1 Математика мен монополия. Содан соң облыстық әкімдікте Павлодар облысының әкімі мен митрополиттің жеке кездесуі өтті. Тақырып: = 0 монотонически не-деминантті функциялар бар. =0 restricts to monotonically non-increasing functions. Specifying a greater than 0 or a less than 0 restricts to strictly increasing or decreasing functions, respectively. can deduce the direction of monotonicity by applying iso-tonic regression [ ] to the condensed points. We fit an increasing and a decreasing isotonic regression, and use the direction that minimizes mean squared error. The user can override this behavior by specifying the direction explicitly or by disabling monotonicity entirely. min_slope max_slope min_slope max_slope pwlfit 26 can also interpolate in a transform of feature engineering. transforms the 𝑥-values before learning the curve. Specifically, will choose a candidate 𝑥-transformation, , among , , or Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. and 𝑦 by a noticeable amount over the identity transformation. Alternatively, the user can specify any strictly increasing 1D transform or specify the identity transform to disable transformation. 5.1.6 ҚазАқпарат ҚазАқпарат ҚазАқпарат pwlfit pwlfit pwlfit fx log log1p symlog1p fx 6 EXPERIMENTS 6.1 Distillation Accuracy Table Фигура show the results obtained from experiments on the different datasets. A complete set of results can be found in Table Аппараттық The results of applying our distillation technique with our piecewise-linear approximation algorithm are presented as . We present results from using various numbers of segments with and without a monotonicity restriction and otherwise default parameters. In all cases we truncated the control points to four significant digits. We also present several additional reference points to provide context. 1 4А 2 A. pwlfit • Ақтөбе We directly learn the curves with the Adadelta[ ] optimizer. We initialize the 𝑦 values of the control points as zeros. For the 𝑥 values of the control points we use the quantiles for numerical features ( . 0%, 50%, 100% for a three point, two segment curve) or all unique values for categorical features. We then apply Adadelta to optimize the 𝑦 values. Simultaneously optimizing 𝑥 and 𝑦 values was also attempted, but the results were always worse than optimizing SGD: 31 e.g Олар бірқатар бар. • Нейрондық адитивтік моделі (NAMs) ] is another method for learning interpretable models proposed by Agarwal . We present their result for reference where applicable. NAM: 2 et al • We train a bagged, boosted decision forest allowing feature interactions to demonstrate the accuracy of a non-interpretable, high-complexity "black box" model. Interacting forest: • Ақтөбе : We train a bagged boosted decision forest GAM by restricting each tree to use only one feature. This model is also the source model for our distillation technique. GAM forest • Ақтөбе We apply our distillation technique using an alternative piecewise-linear approximation algorithm pwlf: pwlf [13]. On each dataset we used five fold cross validation and present the metric mean and sample standard deviation across folds. We used three different metrics to evaluate accuracy: AUC-ROC, RMSE, and NDCG@5 for the three different tasks of classification, regression, and ranking. Further details on our experimentation setup can be found in Appendix and further details on the datasets, labels, and metrics can be found in Preliminaries A 2.1. Our results show that applying our distillation technique with 4-5 segments with Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. below. In the case of the COMPAS dataset these models are as accurate as full complexity models. Applying our technique with Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. pwlfit 6.2 pwlf The consistent accuracy of applying our distillation approach with on these four datasets and three separate tasks (classification, regression, learning to rank) demonstrates that the process is not sensitive to either the specific data or the top level objective being used. pwlfit 6.2 Distillation Failures In Section we explained how distillation yielding a model with inferior accuracy warrants further investigation because the purported "failure" can often be attributed to essential yet non-interpretable characteristics of the teacher model not transferring to the student model. The accuracy gap observed on the CWS dataset is an example of this phenomenon. Figure shows the worst two fits from the CWS dataset. The plots have been redacted to maintain the privacy of the dataset. For each plot it is clear that the original teacher submodel had some non-interpretable behavior which was lost during distillation. This is most evident for feature 𝑥1, the worst offender, where the output is highly erratic. If the original teacher submodel is not distilled for these two features then the accuracy gap between the original teacher model and 5 segment non-monotonic distillation drops from 0.0059 to 0.003 ( . ~50% of the gap is recovered). 3.1 5 i.e Сондай-ақ, екі жүздей лирикалық, екі жүздей лирикалық, тақырыптық арнаулар мен толғаулардың авторы. • Begin with the original teacher model. For each submodel compute the metric delta against the teacher model from distilling only that submodel and no others. • Қазіргі уақытта, бір-бірімен бір-бірімен бір-бірімен бір-бірімен бір-бірімен бір-бірімен бір-бірімен бір-бірімен бір-бірімен бір-бірімен бір-бірімен бір-бірімен бір-бірімен. • Sort the features by their associated metric delta to determine the worst distillations. 6.3 Efficiency & Robustness The experiments of the previous section showed that more accurately distills the source model across datsets than . We also found on the MSLR-WEB30K dataset that is more efficient and robust than . Figure shows per fit metrics from the first fold of the MSLR-WEB30K dataset as the number of segments varies without monotonicity. The top plot shows the time in seconds, as measured on a ThinkStation P520, to fit each of the 136 submodels of the source GAM forest. We find that is faster in the average case as the number of segments increases, and has a narrower distribution. The bottom plot shows the RMSE of each fit against the 136 submodels of the source GAM forest. We again find that performs favorably in the average case with a narrower runtime distribution. pwlfit pwlf pwlfit pwlf 4b pwlfit pwlfit нақ осыған – как раз к этому Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 301 адамды құрайды (2008). without any downsampling was prohibitively expensive. For all of our experi-ments we ran with a pre-processing downsample to a random 1000 examples. We found this to be a fair point for balancing speed and quality when comparing to . It is of course possible with both algorithms to modify the number of samples used to strike a different trade-off between run time and accuracy. pwlf pwlf pwlf pwlfit 6.4 Monotonicity Әкімшілік департаменті Өлшемдер can fit monotonic curves with automatic direction detection. Figure compares curve models fit with and without monotonicity constraints (automatically inferring the direction) across datasets. For the COMPAS dataset monotonic and non monotonic models are comparably accurate, while for FICO, MSLR-WEB30K, and CWS, non-monotonic models are more accurate. 5, pwlfit 4a Математика мен физика пәндерінен жеңімпаз аталғандар: дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 8 сынып оқушылары Уколов Иван және Драганчук Антон, ІІ дәрежелі дипломға дарынды балаларға арналған No8 лицей-мектебінің 7, 8 сынып оқушылары Лим Владимир, Рахимжанов Динмухамед, Укибаев Ануар ие болды. compares monotonic and non-monotonic 5-segment curve models on the FICO dataset for the MSinceMostRecentDelq and PercentTradesWBalance features. Given the semantic meaning of these features, it is desirable from a transparency and incentives standpoint for the model output to be monotonic with respect to each of them. 6 7 Қатысу We have introduced a novel method for distilling interpretable models into human-readable code using piecewise-linear curves and demonstrated its efficacy on four datasets. We have shown that curve models match or outperform the accuracy achieved by other additive models. On smaller datasets, curve models match the accuracy of more complex models, like interacting decision forests. Our localized distillation methodology is applicable to any model containing univariate numerical functions and is straightforward to implement using the publicly-available library. pwlfit [22] We have explained how curve model distillation reinforces interpretability and addresses a variety of real-world engineering challenges. Curve models are 1) transparent, 2) well-regularized, 3) easy to analyze for presence of biases or other fairness issues, and 4) can be directly edited or improved outside the context of machine learn-ing to fix the aforementioned fairness issues. Distilling models into human-readable code allows one to address novel machine learning problems using well-established software engineering methods. Curve models can be improved by multiple contributors in parallel, reviewed, and made to systematically follow best practices. Curve models are well-suited for production applications, since they can be natively supported in many languages, are easy to deploy, and fast to evaluate. ҚазАқпарат - Бүгін We thank Vytenis Sakenas, Jaime Fernandez del Rio, Benoit Zhong, and Petr Mitrichev for their support and providing the algorithms and optimization infrastructure used in our experiments. We also thank Paul Heymann, Diego Federici, Mike Bendersky, Paul Haahr, and Petr Mitrichev for their helpful feedback and detailed reviews. Lastly, we thank Xinyu Qian, Janelle Lee, Po Hu, and Chary Chen for preparing the CWS data set for our experiments. REFERENCES [1] 2018. FICO Explainable Machine Learning Challenge. https://community.fico. com/s/explainable-machine-learning-challenge. [2] Rishabh Agarwal, Nicholas Frosst, Xuezhou Zhang, Rich Caruana, and Geoffrey E. Hinton. 2020. Neural Additive Models: Interpretable Machine Learning with Neural Nets. arXiv :cs.LG/2004.13912 [3] Elaine Angelino, Nicholas Larus-Stone, Daniel Alabi, Margo Seltzer, and Cynthia Rudin. 2017. Learning Certifiably Optimal Rule Lists. In . Proceedings of the 23rd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD ’17) [4] Julia Angwin, Jeff Larson, Surya Mattu, and Lauren Kirchner. 2016. Machine bias: There’s software used across the country to predict future criminals. 23 қаңтар (2016). And it’s biased against blacks. ProPublica [5] Cristian Buciluundefined, Rich Caruana, and Alexandru Niculescu-Mizil. 2006. Model Compression. In . 535–541. ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD ’06) [6] Rich Caruana, Yin Lou, Johannes Gehrke, Paul Koch, Marc Sturm, және Noemie Elhadad. 2015. Intelligible Models for HealthCare: Predicting Pneumonia Risk and Hospital 30-day Readmission. . 1721–1730. Proceedings of the 21th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD ’15) [7] Chaofan Chen, Kangcheng Lin, Cynthia Rudin, Yaron Shaposhnik, Sijia Wang, and Tong Wang. 2018. An Interpretable Model with Globally Consistent Explanations for Credit Risk. arXiv Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 1811 615 адамды құрайды (2008). [8] Alexandra Chouldechova. 2017. Fair Prediction with Disparate Impact: A Study of Bias in Recidivism Prediction Instruments. 5, 2 (Jun 2017), 153–163. Big Data https://doi.org/10.1089/big.2016.0047 [9] Julia Dressel and Hany Farid. 2018. The accuracy, fairness, and limits of predicting recidivism. 4, 1 (2018). Science Advances https://doi.org/10.1126/sciadv.aao5580 [10] Mengnan Du, Ninghao Liu, and Xia Hu. 2019. Techniques for interpretable machine learning. 63, 1 (Dec 2019), 68–77. Commun. ACM https://doi.org/10. 1145/3359786 [11] Trevor Hastie and Robert Tibshirani. 1986. Generalized Additive Models. 1, 3 (08 1986 жыл), 297-310 жыл. Statist. Sci. [12] Geoffrey Hinton, Oriol Vinyals, and Jeff Dean. 2015. Distilling the Knowledge in a Neural Network. arXiv :stat.ML/1503.02531 [13] Charles F. Jekel and Gerhard Venter. 2019. . pwlf: A Python Library for Fitting 1D Continuous Piecewise Linear Functions https://github.com/cjekel/piecewise_ linear_fit_py [14] Jon Kleinberg. 2018. Inherent Trade-Offs in Algorithmic Fairness. In . 2018 ACM International Conference on Measurement and Modeling of Computer Systems (SIGMETRICS ’18) [15] Thomas Kluyver, Benjamin Ragan-Kelley, Fernando Pérez, Brian Granger, Matthias Bussonnier, Jonathan Frederic, Kyle Kelley, Jessica Hamrick, Jason Grout, Sylvain Corlay, Paul Ivanov, Damián Avila, Safia Abdalla, and Carol Willing. 2016. Jupyter Notebooks – a publishing format for reproducible computational workflows. In Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 87 адамды құрайды (2008). Positioning and Power in Academic Publishing: Players, Agents and Agendas [16] A. K. Kolmogorov. 1957. On the Representation of Continuous Functions of Several Variables by Superposition of Continuous Functions of One Variable and Addition. 114 (1957), 369–373. Doklady Akademii Nauk SSSR [17] Yin Lou, Rich Caruana, және Johannes Gehrke. 2012. Классификация және регрессия үшін интеллектуалдық моделі. 150 – 158 қаулысымен. Proceedings of the 18th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD ’12) [18] Yin Lou, Rich Caruana, Johannes Gehrke және Giles Hooker. . 623–631. ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD ’13) [19] Tao Qin and Tie-Yan Liu. 2013. Introducing LETOR 4.0 Datasets. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 3096 адамды құрайды (2008). CoRR http://arxiv.org/abs/1306.2597 [20] Tao Qin, Tie-Yan Liu, and Hang Li. 2010. A general approximation framework for direct optimization of information retrieval measures. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 375 адамды құрайды (2008). Information retrieval [21] Cynthia Rudin. 2018. Stop Explaining Black Box Machine Learning Models for High Stakes Decisions and Use Interpretable Models Instead. arXiv :stat.ML/1811.10154 [22] Итан Стерлинг және Уокер Равина. . pwlfit: A Piecewise-Linear Curve Fitting Library https://github.com/google/pwlfit [23] Sarah Tan, Rich Caruana, Giles Hooker, and Yin Lou. 2018. Distill-and-Compare: Auditing Black-Box Models Using Transparent Model Distillation. In Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 303 адамды құрайды. 2018 AAAI/ACM Conference on AI, Ethics, and Society (AIES ’18) [24] Берк Устун және Cynthia Rudin. 2014. интерпретативті линеарлық классификациясының методы және моделі. arXiv Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 1405 адамды құрайды (2008). [25] Wikipedia. 2020. Bhatia–Davis inequality. [Online; accessed 03-September-2020]. http://en.wikipedia.org/w/index.php? title=Bhatia%E2%80%93Davis%20inequality&oldid=875899600. [26] Wikipedia. 2020. Isotonic regression. [Online; accessed 30-November-2020]. http://en.wikipedia.org/w/index.php?title= Isotonic%20regression&oldid=989717822. [27] Wikipedia. 2020. Kolmogorov–Arnold representation theorem. [Оңтүстік Корея, 2020 жыл] http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Kolmogorov%E2%80%93Arnold% Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 20000 адамды құрайды (2008). [28] Википедия. 2020 жылға арналған минимальді ұзындығы. [Online; ac-cessed 12-August-2020]. http://en.wikipedia.org/w/index. php?title=Minimum%20description%20length&oladh=965620302. [29] Wikipedia. 2020. Nothing-up-my-sleeve number. [Онлайн; 12 қаңтар 2020 ж. http://en.wikipedia.org/w/ index.php?title=Nothing-up-my-sleeve%20number&oldid=972510276. [30] Wikipedia. 2020. Segmented regression. [Online; accessed 10-August-2020]. http://en.wikipedia.org/w/index.php? title=Segmented%20regression&oldid=910888930. [31] Matthew D. Zeiler. 2012. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate Method. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 1212 адамды құрайды (2008). CoRR :1212.5701 http://arxiv.org/abs/1212.5701 [32] Honglei Zhuang, Xuanhui Wang, Michael Bendersky, Alexander Grushetsky, Yonghui Wu, Petr Mitrichev, Ethan Sterling, Nathan Bell, Walker Ravina, and Hai Qian. 2021. Interpretable Ranking with Generalized Additive Models. In . to appear. Proceedings of the 14th ACM International Conference on Web Search and Data Mining (WSDM ’21) A EXPERIMENTAL DETAILS A.1 Cross Validation We performed 5-fold cross validation on all datasets. • : The datasets were split into 5 equal parts. Each part was used once as a test set (20%) with the remaining parts as the training set (80%). We used the same random folds as in the NAM paper [ Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 950 адамды құрайды (2008). COMPAS & FICO 2 • : We used the predefined folds and partitions from the original dataset. For each fold it allocates 60% for training 20% for validation and 20% for testing. MSLR-WEB30K • : We used a dataset of 60,000 queries and 2,690,439 items with an average of ~44 items per query. The dataset was split into 5 equal parts. Each part was used once as a test set. Of the remaining parts 80% was used as training and 20% as validation. Overall this resulted in 64% for training, 16% for validation and 20% for test for each fold. CWS A.2 Ensemble Learning For both SGD and tree models, we trained ensembles with 56 bags using a bag fraction of 7 to produce the random subsets. For MSLR-WEB30K and CWS, queries were randomly divided into bags. For the other datasets, individual examples were randomly divided into bags. When applying our distillation technique, we distilled the ensembles into a single per feature. When learning the curves directly via SGD, we averaged the learned 𝑦-coordinate values across bags to obtain the final model. PWLCurve A.3 Loss Functions Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 435 адамды құрайды (2008). Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 301 адамды құрайды (2008). 20 A.4 Hyper-parameters For the COMPAS, and FICO datasets hyper-parameters were tuned using out of bag evaluation on the training set of the first fold. For MSLR-WEB30K and CWS, we used the validation sets of the first fold. • Ақтөбе We tuned the batch size in {128, 256, 512, 1024, 4096}. We used the Adadelta [ Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 435 адамды құрайды (2008). SGD: 31 • We trained depth 5 trees using an inter-nal boosted forest algorithm. We tuned a sufficient maximum number of steps for convergence. No other parameters were tuned. Interacting forest: • Ақтөбе We trained depth 3 trees restricted to using a single feature with an internal boosted forest algorithm. We tuned a sufficient maximum number of steps for convergence. No other parameters were tuned. GAM forest: In all cases, we trained models for the tuned maximum number of steps and then truncated models after training. Truncation used a confidence-based truncation algorithm which attempts to select the earliest step for which no later step provides a confident win. This algorithm was run on the validation set if present or otherwise utilized out of bag evaluation. 5 Кодексі The GitHub repository for [ Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 935 адамды құрайды (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды)). pwlfit 22 Б) линейкалық суды Linear condensing is a data optimization designed to reduce the runtime complexity of our piecewise-linear curve fitting. B.1 Мотивация / Обзор picks a set of candidate 𝑥-knots and searches through combinations of those 𝑥-knots. For each combination considered, it solves a linear least squares expression for the ideal 𝑦-knots, calculates the resulting squared error, and prefers the combination that yields the lowest error. pwlfit Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. that will be considered. We then optimize over the synthetic points instead of the real points. PWLCurve Қазіргі уақытта «X-Node» бағдарламасы туралы шешім қабылдады. Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. Содан соң облыстық әкімдікте Павлодар облысының әкімі мен митрополиттің жеке кездесуі өтті. PWLCurve PWLCurve • Қаржылық PWLCurve Б2 Дефинициясы For convenience, we take standard definitions and specialize them for weighted 2D points. Let a ‘point’ refer to a real-valued triple of the form (𝑥, 𝑦, 𝑤𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡) with 𝑤𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 0. Б. 1 қаулысымен. > Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 4191 адамды құрайды (2008). Definition B.2. For any function 𝑓 : R → R and finite point set 𝑃, define the squared error 𝑆𝐸( 𝑓 , 𝑃) as the sum of ( 𝑓 (𝑥) −𝑦)2 · 𝑤𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 for each point in 𝑃. If 𝑃 is empty, we consider the squared error to be 0. Тұңғыш Б. 3 Бұдан басқа, «Кристал Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. Definition B.4. There are two degenerate cases that require tie-breaking. If the point set is empty, every line has the same squared error, so our definition chooses 𝑓 (𝑥) = 0 as the best fit line. If the point set is nonempty but all its points have the same 𝑥, then any line with the correct value at 𝑥 will minimize the squared error, so our definition choose the horizontal line. Б3 Теориялық Theorem B.5. 𝑃 «П» Given a set of points , we can construct a set Оның ішінде екі монография, бірнеше These properties are desirable because (2) allows us to compute the squared error of 𝑀 lines over a data set of 𝑁 points in O(𝑁 + 𝑀) instead of the naive O(𝑁 𝑀), and (1) allows us to extend this property from lines to a useful class of piecewise-linear curves in the corollary. Remark. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 211 адамды құрайды (2008). Алдыңғы Алдыңғы pwlfit 22 linear_condense.linear_condense. Proof. Let 𝑋, 𝑌 , and 𝑊 represent the 𝑥, 𝑦, and 𝑤𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 values of 𝑃, respectively. We dismiss the trivial case where 𝑃 is empty; in that case, an empty 𝑃 ′ satisfies the requirements. Likewise, we dismiss the case where 𝑚𝑖𝑛(𝑋 ) = 𝑚𝑎𝑥 (𝑋 ) since 𝑃 ′ = {𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑑 (𝑃)} fulfills our desired properties. With those cases resolved, we assume for the rest of this proof that 𝑚𝑖𝑛(𝑋 ) Макс (X ) < To begin, we reframe the coordinate system such that the origin is the centroid of 𝑃 and 𝑦 = 0 is the best fit line. (This simplifies the math.) We ensure that the shift of coordinates is reversible and preserves the squared error. Б.3.1 Координаттау жүйесін қайталау. 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑑 (𝑃) = (𝑋 · 𝑊 /𝑠𝑢𝑚(𝑊 ), 𝑌 · 𝑊 /𝑠𝑢𝑚(𝑊 )). We translate the coordinate frame by this centroid so that, under the new coordinates, 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑑 (𝑃) = (0, 0). After translation, 𝑋 · 𝑊 = 0 and 𝑌 ·𝑊 = 0. Бұдан басқа, біз координаттық жүйесін ең жақсы фит линиясының қалыңдығынан астырамыз: біз Y-ге Y − X · қалыңдығынан астырамыз (Best f itline (P)). Центроидтен, ең жақсы фит линиясының қалыңдығы Covariance (X, Y, W ) / V ariance (X, W ) = Under the new coordinate frame, 𝑆𝐸(𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑓 𝑖𝑡𝑙𝑖𝑛𝑒 (𝑃), 𝑃) = 𝑆𝐸(𝑦 = 0, 𝑃) = 𝑌 2 ·W Содан соң, P ′ орнатудан кейінгі орнатудан кейінгі орнатудан кейінгі орнатудан кейінгі орнатудан кейінгі орнатудан кейінгі орнатудан кейінгі орнатудан кейінгі орнатудан кейінгі орнатудан кейінгі орнатудан кейінгі орнатудан кейінгі орнатудан беріледі. We will express 𝑆𝐸(𝑙𝑖𝑛𝑒, 𝑃) as 𝑆𝐸(𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑓 𝑖𝑡𝑙𝑖𝑛𝑒 (𝑃), 𝑃) plus leftover terms. From that, we will derive a 𝑃 ′ such that 𝑆𝐸(𝑙𝑖𝑛𝑒, 𝑃 ′ ) equals those leftover terms. B.3.2 Squared Error of an arbitrary line. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны y = mx + b. 𝑆𝐸(𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏, 𝑃) = (𝑚𝑋 + 𝑏 − 𝑌) 2 · 𝑊 = (𝑚2𝑋 2 + 2𝑏𝑚𝑋 − 2𝑚𝑋𝑌 + 𝑏 2 − 2𝑏𝑌 + 𝑌 2 ) ·𝑊 . Біздің координатты шеңберінде, X ·W = 0, Y ·W = 0, және XY ·W = 0. Соның ішінде SE(y = mx + b, P) = (m2X 2 + b 2 + Y 2 ) ·W. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 2 адамды құрайды (2008). 𝑆𝐸(𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏, 𝑃) = 𝑚 2𝑋 2 ·𝑊 + 𝑏 2 ·𝑊 + 𝑆𝐸(𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑓 𝑖𝑡𝑙𝑖𝑛𝑒 (𝑃), 𝑃). М 2X 2 ·W + b 2 ·W = SE(y = mx + b, P) − SE(бұлдыздығын (P), P). Б.3.3 Көрме жағалақыны P ′ құрайды. Б.3.3 Көрме жағалақыны P ′ құрайды. 𝑆𝐸(𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏, 𝑃 ′ ) = 𝑆𝐸(𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏, 𝑃) − 𝑆𝐸(𝑏𝑒𝑠𝑡 𝑓 𝑖𝑡𝑙𝑖𝑛𝑒 (𝑃), 𝑃) Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 2 мың адамды құрайды (2008). Бұдан басқа, «Кристалл Менеджмент» АҚ көмірсутегі шикізатының перспективалық блогы бойынша іздестіру жұмыстарын Оңтүстік Торғай алқабында жүргізеді. ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат - ҚазАқпарат Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 0 0 адамды құрайды. Б.3.4 X ′ және W ′ деривациясы. X ′ := (x1, x2) және W ′ := (w1, w2). Әдетте, дөңгелектермен, дөңгелектермен, дөңгелектермен x1 <= x2. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 4 адамды құрайды (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды (31 адамды құрайды (32 адамды құрайды)). Соның ішінде 4 параметрлерін қою үшін параметрлері бар: Note that, because the centroid is zero, 𝑚𝑖𝑛(𝑋) < 0 < 𝑚𝑎𝑥 (𝑋), so these expressions are all defined. (The denominators are never 0 and values beneath the square roots are never negative.) P ′ = (x1, 0,w1), (x2, 0,w2) біздің талаптарына сәйкес болады. <= 𝑥1 <= 𝑥2 <= 𝑚𝑎𝑥 (𝑋). We wanted 𝑃 ′ to satisfy the the squared error expression, which it does, and also have its x-values bounded by the x-values of 𝑃, which we prove now. Let 𝜇 := 𝐸(𝑋,𝑊 ), the expected value of 𝑋 weighted by 𝑊 , which is equivalent to the x-value of 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑑 (𝑃). By the Bhatia–Davis inequality [25], 𝑠𝑡𝑑𝑑𝑒𝑣(𝑋,𝑊 ) 2 <= (𝜇 −𝑚𝑖𝑛(𝑋)) (𝑚𝑎𝑥 (𝑋) − 𝜇). (This inequality is equivalent to the observation that the standard deviation of a distribution is maximized when all the xs are at the extremes – i.e. equal to min(X) or max(X).) B.3.5 min(X) деп хабарлайды Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 2 адамды құрайды (2008). B. 4 қаулысымен Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 635 адамды құрайды (2008).Гендель ораторияның тұрақты тұрғындарының саны 415 адамды құрайды (2008).Гендель ораторияның тұрақты тұрғындарының саны 415 адамды құрайды (2008).Гендель ораторияның тұрақты тұрғындарының саны 415 адамды құрайды (2008). Note that the points in 𝑃 ′ are constructed, rather than chosen from 𝑃. The construction of 𝑃 ′ is implemented in pwlfit [22] as . linear_condense.condense_around_knots Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 844 адамды құрайды (2008).Жеңіске үлес қосты.Жеңіске үлес қосты.Жеңіске үлес қосты.Жеңіске үлес қосты.Жеңіске үлес қосты.Жеңіске үлес қосты. Б.4.1 Бiлiктерiнiң өсуiнiң бiлiктерiнiң бiлiктерiнiң бiлiктерiнiң бiлiктi. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 844 адамды құрайды (2008). To construct 𝑃 ′ from 𝑃, we first partition 𝑃 by 𝐾 into 𝑘 + 1 disjoint pieces labeled 𝑃0, 𝑃1, ..., 𝑃𝑘 . B.4.2 Partition P арқылы K. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны 1 адамды құрайды (2008). PWLCurve-ның параметрлері параметрлері мен параметрлері бар, соның ішінде C-ның параметрлері үшін Pi-ның параметрлері бар. Б.4.3 Қолданушының екі тобынан тұрады.Теоремадан кейін, екі тобының ішінде P ′ i мен minx (Pi) <= minx (P ′ i ) <= maxx (P ′ i ) <= maxx (Pi) үшін, оның ішінде L, Қаланың тұрақты тұрғындарының саны CC by 4.0 Deed (Attribution 4.0 International) лицензиясы бар. Қаланың тұрақты тұрғындарының саны CC by 4.0 Deed (Attribution 4.0 International) лицензиясы бар.
