季節をまたいだ太陽放射予測におけるバイアスパターンを理解する

リンク表

アブストラクトとイントロ

データ

ベイジアン階層モデル (BHM)

日射量の例

結果

結論

付録 A: シミュレーション研究

付録 B: リグリッド係数の推定

参考文献

5 件の結果

ここで示した結果は、セクション 2 で概説した指標を要約したものです。 4. 真の係数は不明であるため、シミュレーション研究で分析を補足しました。この研究の設計と結果は付録 A に記載されています。

5.1 モデル係数の事後分布

事後分布から得られるパラメータ推定値は、位置と係数によって異なります。ここでは、単純推定値とベイジアン分析に基づく推定値との差をパラメータバイアスと呼びます。一般に、単純なリグリッド モデルの係数推定値は、それぞれの係数の事後分布の 95% の信頼区間内にあります。素朴な再グリッド推定と比較した分布の例を、異なる 4 か月にわたるカリフォルニアの海岸線近くの場所の図 2 に示します。緑色の線は単純なリグリッド法を表し、紫色の線はベイジアン リグリッド法を表します。一般に、点または中央係数推定値と信頼区間または信頼区間の両方において 2 つの方法の間に強い一致があり、リグリッドのステップに関連する不確実性を組み込んでもモデル推定にほとんど影響を及ぼさないことを示唆しています。ただし、8 月 (左下のプロット) では、方法が一致せず、このバイアスが切片推定値によって相殺される WRF 係数のケースが見られます。 WRF 係数のこの偏りは、8 月の多くの場所で見られました。

考慮したエリア全体について、場所ごとの平均バイアスを図 3 に示します。バイアスは、単純な再グリッド推定から BHM 推定を減算して計算されます。値が 0 に近い場合、2 つの方法の間に差がほとんどないことを示します。負の値は、BHM がモデルにより強い重みを与えていることを示します。偏りの空間パターンは 11 月に最も顕著で、8 月にも大きくなります。 11 月には、CRCM5-UQAM 係数と WRF 係数の間の平均バイアスは、空間的に符号が逆になっていますが、どちらもゼロ付近で推移しています。ここで、8 月の WRF 係数についてはナイーブ手法と BHM が最も一致しておらず、ナイーブ手法では BHM と比較して WRF の重みがはるかに高くなっていることがわかります。追加の参考として、係数推定値と標準誤差の推定値を付録 B に示します。

5.2 予測範囲と誤差の比較

単純なリグリッドの予測カバレッジは、線形モデルの予測区間内にある観測値のパーセンテージとして計算されます。これは、対象となる 4 か月ごとに場所ごとに計算されます。同様の方法が、BHM から得られるカバレッジを計算するために実装されます。図 4 に 4 か月目の結果を示します。この図では、報告されたカバー率パーセントは各年の持ちこたえの平均であり、名目レベル 0.95 との差として示されていることに注意してください。単純なリグリッドと比較して、サンプルカバレッジ外でも同様の結果が見られます。

同様に、予測 GHI と真の GHI の間の RMSE は、単純再グリッド モデルと BHM の両方において、8 月の研究領域全体で 11 月よりも低く、冬月よりも夏月の予測が優れていることを示しています。これを図 5 に示します。この発見は、季節的な太陽放射の特性を反映している可能性があります。夏の間に入ってくる太陽放射は、通常、月単位または季節ベースで考慮した場合、標準偏差が低くなります。

カリフォルニアの冬は、冬に比べて夏には日の種類（曇りか晴れか）や日射量の変動が少ないことを示しています。したがって、夏の季節には共変数と応答の変動が少ないため、予測の RMSE が低くなるのは当然です。 RMSE 値も、示されている 4 か月間にわたって、単純な再グリッドの方が BHM よりも低くなります。リグリッドの不確実性を考慮すると、リグリッドの不確実性を考慮せずに直接予測を行った場合よりも、予測された GHI 値の誤差が大きくなります。これは、不確実性を考慮せずに直接予測を行うと、より正確な点予測が生成される可能性があることを示唆しているという点で興味深い発見ですが、BHM で見られるように、不確実性を再グリッドすると、最終的な点推定値にさらなるばらつきが生じる可能性があります。