Comprendre les biais dans les prévisions du rayonnement solaire au fil des saisons

Tableau des liens

Résumé et introduction

Données

Modèle hiérarchique bayésien (BHM)

Exemple de rayonnement solaire

Résultats

Conclusion

Annexe A : Étude de simulation

Annexe B : Estimations des coefficients de remaillage

Les références

5 résultats

Les résultats présentés ici résument les mesures décrites dans la Sect. 4. Les coefficients réels n'étant pas connus, nous avons complété l'analyse par une étude par simulation. La conception et les résultats de cette étude sont décrits à l’annexe A.

5.1 Distribution a posteriori des coefficients du modèle

Les estimations des paramètres résultant de la distribution a posteriori varient selon l'emplacement et le coefficient. Ici, nous ferons référence au biais des paramètres comme étant la différence entre l’estimation naïve et celle basée sur l’analyse bayésienne. En général, les estimations des coefficients du modèle de remaillage naïf se situent dans les intervalles de crédibilité à 95 % des distributions a posteriori pour le coefficient respectif. Un exemple de distribution comparé à l'estimation naïve du remaillage peut être vu dans la figure 2 pour un emplacement proche de la côte californienne sur quatre mois différents. Les lignes vertes représentent la méthode de remaillage naïve et les violettes la méthode de remaillage bayésienne. En général, il existe un fort accord entre les deux méthodes, tant au niveau de l'estimation du coefficient ponctuel ou médian que des intervalles de confiance ou des intervalles crédibles, ce qui suggère que l'intégration de l'incertitude associée à l'étape de remaillage a peu d'effet sur les estimations du modèle. Cependant, au mois d'août (graphique en bas à gauche), nous observons un cas pour le coefficient WRF dans lequel les méthodes ne concordent pas et ce biais est compensé par l'estimation à l'origine. Ce biais dans le coefficient WRF a été observé dans de nombreux endroits au cours du mois d’août.

Pour l'ensemble de la zone considérée, le biais moyen par emplacement est illustré à la figure 3. Le biais est calculé en soustrayant l'estimation BHM de l'estimation naïve de remaillage. Les valeurs proches de zéro indiquent peu de différence entre les deux méthodes. Les valeurs négatives indiquent que le BHM accorde un poids plus important au modèle. Les tendances spatiales du biais sont plus prononcées pour le mois de novembre et également importantes pour le mois d'août. En novembre, les biais moyens entre les coefficients CRCM5-UQAM et WRF sont spatialement opposés dans leurs signes mais tous deux tournent autour de zéro. Ici, nous pouvons voir que la méthode naïve et le BHM sont très en désaccord pour le coefficient WRF du mois d’août, la méthode naïve entraînant un poids beaucoup plus élevé pour le WRF par rapport au BHM. À titre de référence supplémentaire, les estimations des coefficients et les erreurs types estimées sont fournies à l’annexe B.

5.2 Couverture des prévisions et comparaison des erreurs

La couverture de prédiction du remaillage naïf est calculée comme le pourcentage d'observations qui se trouvent dans les intervalles de prédiction du modèle linéaire. Celui-ci est calculé par localisation pour chacun des quatre mois considérés. Une méthode similaire est mise en œuvre pour calculer la couverture résultant du BHM. Nous montrons les résultats pour les quatrièmes mois dans la figure 4. Notez que dans la figure présentée, le pourcentage de couverture indiqué est une moyenne pour la tenue chaque année et est représenté par la différence par rapport au niveau nominal de 0,95. Nous observons des résultats similaires pour la couverture hors échantillon par rapport au remaillage naïf.

De même, le RMSE entre le GHI prédit et le véritable GHI est inférieur dans le domaine d'étude pour le mois d'août à celui de novembre dans le modèle de remaillage naïf et dans le BHM, ce qui indique de meilleures prévisions pour le mois d'été par rapport au mois d'hiver. Ceci est illustré à la figure 5. Cette découverte peut refléter une caractéristique du rayonnement solaire saisonnier. Le rayonnement solaire entrant pendant les mois d'été présente généralement un écart type plus faible lorsqu'il est considéré sur une base mensuelle ou saisonnière que

en hiver en Californie, ce qui indique qu'il y a moins de variabilité dans les types de jours (c'est-à-dire nuageux ou ensoleillés) ou dans la quantité de rayonnement solaire entrant pendant l'été par rapport à l'hiver. Par conséquent, il est logique que les prévisions aient un RMSE plus faible pendant les mois d’été, car les covariables et la réponse présentent moins de variabilité au cours de cette saison. Les valeurs RMSE sont également inférieures pour le remaillage naïf que pour le BHM sur les quatre mois présentés. Lorsque l’incertitude du remaillage est prise en compte, les valeurs GHI prévues ont une erreur plus élevée que lorsque la prédiction est effectuée directement sans tenir compte de l’incertitude du remaillage. Il s'agit d'une découverte intéressante dans la mesure où elle suggère que faire des prédictions directement sans tenir compte d'aucune incertitude peut produire des prédictions ponctuelles plus précises, mais le remaillage de l'incertitude contribue à une variabilité supplémentaire dans les estimations ponctuelles finales, comme le montre le BHM.