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 アルバロ・カルテア アル・ドライシア マルセロ・モンガ Authors: 
 
 
 
 アルバロ・カルテア アル・ドライシア マルセロ・モンガ Table Of Links 左のテーブル 抽象 1. Introduction 1.導入 2. Constant function markets and concentrated liquidity 固定機能市場と集中流動性 
 
 
 常に機能する市場 集中流動性市場 3. The wealth of liquidity providers in CL pools 3.CLプールにおける流動性提供者の富 
 
 
 
 ポジション価値 Fee income
 
 
 
 
 
 Fee income: pool fee rate Fee income: spread and concentration risk Fee income: drift and asymmetry ガス費用とガス料金の再バランスをとる 4. Optimal liquidity provision in CL pools 4. CL ポールにおける最適な流動性提供 
 
 
 
 
 問題 最適な戦略 議論:収益性、PL、および集中リスク テーマ:Drive and Position Skw 5. Performance of strategy 5.戦略の実績 
 
 
 
 方法論 ベンチマーク 業績結果 6. Discussion: modelling assumptions テーマ:仮定モデル 
 
 テーマ:関連作品 7. Conclusions And References 7. 結論と参照 Abstract 抽象 集中流動性(CL)を有する固定製品市場は、自動化された市場メーカーの最も一般的なタイプである。この論文では、CLポールにおける流動性供給の範囲をダイナミックに調整する戦略的LPの継続的時間の富のダイナミクスを特徴づける。 次に、LPの流動性範囲の幅は、プールの収益性(プライベート料金マイナスガス料金)、PLのポジションの予測可能な損失(PL)および集中リスクによって決定される。 境界率のドライブがストカスティックである場合、我々は、流動性の範囲を最適に歪める方法を示し、手数料収入と境界率の期待される変化から利益を増やす。 導入 従来の電子取引所は、流動性の需要と供給を明確にするために限界注文書の周りに組織されています。対照的に、固定機能市場(CFM)における流動性の受取者と提供者は、流動性のプールで相互作用し、流動性の提供者(LPs)は、流動性のプールに資産を置き、流動性の受取者(LTs)は、プールと直接資産を交換しています。 CLを有するCPMでは、LPは、資産を預ける利率範囲(すなわちトーク範囲)を指定し、この流動性は、ポールの境界為替レートがLPの流動性範囲内にある場合、LPの取引に対応します。LPが流動性を預けると、LPが支払う手数料は、ポールから資産を取り出したときにLPに支払われます。 既存の研究は、LPの損失を特徴づけていますが、戦略的流動性提供のためのツールを提供しません。この論文では、CPMにおけるCPMにおける戦略的流動性提供を研究します.We derive the continuous-time dynamics of the wealth of strategic LPs which consists of the position they hold in the pool (position value), fee income, and costs from repositioning their liquidity position. 資産が保有されている範囲の幅は、プールにおけるLPのポジションの価値に影響を及ぼし、具体的には、PLが発生する予測可能な損失(PL)は、流動性範囲の幅が低下するにつれて増加することを示しています。 PL は Milionis et al. (2022) の loss-versus-rebalancing (LVR) に類似しており、LP が外部市場での価格曝露を保証する際に伝統的な CFM で発生する損失を記述します.1 また、私たちは、料金収入は、LP の流動性範囲の幅とプール内の境界率の変動性との間の妥協に適用されることを示しています。 集中リスクとは、LPが位置を狭い範囲に集中した場合に直面するリスクを指します。LPは、レートが位置の範囲を離れたときに手数料を徴収するのを止めます。我々は、CLとのCPMで流動性を提供するための最適なダイナミック戦略を引き出します。 ダイナミック戦略は、限界為替レートをターゲットとする流動性の幅と歪みを制御します。ログユーティリティの特定のケースでは、戦略を閉じた形で取得し、ソリューションがPLと手数料の収集の間の反対の効果をどのようにバランスを取るかを示します。波動性が上がると、PLは増加するので、PLに対する戦略の暴露を減らすための流動性提供の範囲を拡大するためのインセンティブがあります。 また、LPがより高い流動性を取る活動のために収集できる潜在的な予算手数料の増加があるとき、戦略は2つの対立する勢力をバランスをとる。第一に、LPの流動性をポールの為替レートの周りに狭い範囲に集中することによって、手数料の収集を増やすためのインセンティブがあります。第二に、流動性提供の範囲を拡大することによって、集中リスクによる損失を制限するためのインセンティブがあります。 最後に、限界為替レートの流れがストーカスティック(例えば予測信号)である場合、戦略は、LTCの取引流れをキャプチャすることによって、手数料収入を増やすために流れの範囲を曲げ、ポジションの価値を増やすことで、限界為替レートの予想される変化から利益を得る。 戦略のパフォーマンスを示すために、モデルパラメータを推定するためのサンプルデータとサンプル外のデータを使用して戦略をテストします。Uniswap v3における歴史的な取引の分析は、LPが平均的にETH/USDCポールで大幅な損失で取引していることを示しています。 AMMsに関する初期の作業は、Chiu and Koeppl (2019), Angeris et al. (2021), Lipton and Treccani (2021), Capponi and Jia (2021), Engel and Herlihy (2021a,b), Angeris et al. (2022) です。 Heimbach et al.(2022)は、Uniswap v3で LPsが直面するリスクと収益の対立を論じ、Cartea et al.(2023b)は、継続的な設定におけるLPの予測可能な損失を研究し、Milionis et al.(2023)は、CFMにおける仲裁者の利益に対する手数料の影響を研究し、Fukasawa et al.(2023)はLPの永続的な損失のヘッジングを研究し、Lı et al.(2023)は、流動性の提供の経済学を研究する。 私たちの仕事に最も近いのは、Fan et al. (2021)とFan et al. (2022)のモデルで、手数料収入に焦点を当て、ダイナミックな戦略を取得するためのアプローチテクニックを使用しています。最後に、LPとLTの間の公正な競争のためのAMM設計に関する文献が増えています。Goyal et al. (2023)は、LPの信念を組み込むダイナミックな取引機能を持つAMMを研究し、Lommers et al. (2023)は、LPの戦略が市場情報にダイナミックに適応するAMMを研究し、Cartea et al. (2023c)はCFMを一般化し、LPが自分の信念とリスクの好みを表現するAMMデザインを提案します。 私たちの仕事はアルゴリズム取引と最適な市場作成文献に関連しています。伝統的な市場における流動性の提供に関する初期の仕事は、Ho and Stoll (1983), Biais (1993),および Avellaneda and Stoikov (2008) は、多くの方向に拡張を含みます; Cartea et al. (2014, 2017), Gueant' (2017), Bergault et al. (2021), Drissi (2022) を参照してください。 私たちは、読み手を Cartea et al. (2015), Gueant' (2016),および Donnelly (2022) に参照し、伝統的な市場における流動性の採取者や作成者のためのアルゴリズム取引モデルの包括的なレビューを参照してください。 また、私たちの仕事は、Cartea et al. (2018)、Barger and Lorig (2019), Cartea and Wang (2020), Donnelly and Lorig (2020), Forde et al. (2022), Bergault et al. (2022) で、アルゴリズム取引戦略で市場シグナルを実装するものと関連しています。紙の残りの部分は次のとおりです。セクション2はCLプールを説明します。セクション3は、ポジション価値、手数料収入、および再バランスコストの結果としてLPの富の継続的な時間動態を研究します。 特に、我々はUniswap v3データを使用して、LPの富の手数料収入要素を研究し、我々の結果は我々のモデルの仮定を動機づけます。セクション4は、我々の流動性供給モデルを紹介し、ストーカスティックコントロールを使用して閉鎖型の最適な戦略を引き出します。 最後に、セクション5では、Uniswap v3のデータを使用して、戦略のパフォーマンスをテストし、優れたパフォーマンスを示しています。 
 
 この論文は、CC0 1.0 Universal License で archiv で提供されています。 この論文は、CC0 1.0 Universal License で archiv で提供されています。 RXIV

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