
 
 
 Die Autoren: 
 
 
 
 Alvaro Cartea ´ Fayc¸al Drissia Marcello Monga Authors: 
 
 
 
 „Alvaro Cartea“ Al Drissia von Marcello Monga Table Of Links Tisch links Abstrakte 1. Introduction 1. Einführung 2. Constant function markets and concentrated liquidity Ständige Funktionsmärkte und konzentrierte Liquidität 
 
 
 Ständig funktionierende Märkte Konzentrierter Liquiditätsmarkt 3. The wealth of liquidity providers in CL pools 3. Der Reichtum der Liquiditätsanbieter in CL-Pools 
 
 
 
 Positionswert Fee income
 
 
 
 
 
 Fee income: pool fee rate Fee income: spread and concentration risk Fee income: drift and asymmetry Neubalanzierung der Kosten und Gasgebühren 4. Optimal liquidity provision in CL pools 4. Optimale Liquiditätssicherung in CL-Pools 
 
 
 
 
 Das Problem Die optimale Strategie Diskussion: Rentabilität, PL und Konzentrationsrisiko Diskussion: Drift und Positionsverschiebung 5. Performance of strategy 5. Leistung der Strategie 
 
 
 
 Methodologie Benchmark Leistungsergebnisse 6. Discussion: modelling assumptions 6. Diskussion: Modellierung von Annahmen 
 
 Thema: verwandte Arbeiten 7. Conclusions And References 7. Schlussfolgerungen und Referenzen Abstract Abstrakte Konstantproduktmärkte mit konzentrierter Liquidität (CL) sind die beliebteste Art automatisierter Marktmacher. In diesem Papier charakterisieren wir die kontinuierliche Zeit-Reichtumdynamik strategischer LPs, die ihre Liquiditätsbereiche in CL-Pools dynamisch anpassen. Als nächstes ergeben wir eine selbstfinanzierende und geschlossene optimale Liquiditätssicherungsstrategie, bei der die Breite des Liquiditätsbereichs des LP durch die Rentabilität des Pools (Provisionskosten minus Gasgebühren), die vorhersehbaren Verluste (PL) der Position des LP und das Konzentrationsrisiko bestimmt wird. Wir zeigen Ihnen, wie Sie das Liquiditätsspektrum optimal verschieben können, um die Gebühreneinnahmen und den Gewinn aus den erwarteten Änderungen des marginalen Zinssatzes zu erhöhen. schließlich verwenden wir Uniswap v3-Daten, um zu zeigen, dass LPs im Durchschnitt mit einem erheblichen Verlust gehandelt haben, und um zu zeigen, dass die Out-of-Sample-Leistung unserer Strategie die historische Leistung von LPs im Pool, den wir berücksichtigen, überwiegt. Einführung Im Gegensatz dazu interagieren die Liquiditätsempfänger und Liquiditätsanbieter in Konstantfunktionsmärkten (CFMs) in Liquiditätspoolen; Liquiditätsanbieter (LPs) legen ihre Vermögenswerte in den Liquiditätspool ein und Liquiditätsempfänger (LTs) tauschen Vermögenswerte direkt mit dem Pool aus. Derzeit sind konstante Produktmärkte (CPMs) mit konzentrierter Liquidität (CL) die beliebteste Art von CFM, wobei Uniswap v3 ein hervorragendes Beispiel ist; siehe Adams et al. (2021). In CPMs mit CL spezifizieren LPs die Zinsintervalle (d.h. Tick-Bereiche), über die sie ihre Vermögenswerte hinterlegen, und diese Liquidität ist Gegenpart zu den Geschäften von LTs, wenn der Grenzkurs des Pools innerhalb des Liquiditätsbereichs der LPs liegt.Wenn LPs Liquidität hinterlegen, erhöhen sich die von LTs gezahlten Gebühren und werden an LPs gezahlt, wenn sie ihre Vermögenswerte aus dem Pool abheben. Die bestehende Forschung charakterisiert die Verluste von LPs, bietet aber keine Werkzeuge für die strategische Liquiditätssicherung.In diesem Papier untersuchen wir die strategische Liquiditätssicherung in CPMs mit CL. Wir ziehen die kontinuierliche Zeitdynamik des Reichtums von strategischen LPs ab, die sich aus der Position, die sie im Pool (Positionswert), Gebühreneinnahmen und Kosten aus der Neupositionierung ihrer Liquiditätsposition zusammensetzt. Die Breite des Bereichs, in dem die Vermögenswerte hinterlegt werden, beeinflusst den Wert der Position des LP im Pool; insbesondere zeigen wir, dass der vorhersehbare Verlust (PL) von LPs zunimmt, wenn die Breite des Liquiditätsbereichs abnimmt. PL misst die nicht gedeckbaren Verluste von LPs, die sich aus der Abschätzung ihrer Anteile im Pool und den Gelegenheitskosten ergeben, die sich daraus ergeben, dass sie ihre Vermögenswerte im Pool sperren; siehe Cartea et al. (2023b). PL ist in Milionis et al. (2022) dem Verlust-versus-Rebalancing (LVR) ähnlich, der die Verluste in traditionellen CFMs beschreibt, wenn LPs ihre Preisbelastung in einem exogenen Markt abdecken.1 Wir zeigen auch, dass die Gebühreneinnahmen einem Kompromiss unterliegen, der zwischen der Breite des Liquiditätsbereichs des LP und der Volatilität des marginalen Zinssatzes im Pool besteht. Konzentrationsrisiko bezieht sich auf das Risiko, mit dem die LP konfrontiert ist, wenn ihre Position in engen Bereichen konzentriert ist; die LP hört auf, Gebühren zu erheben, wenn der Kurs den Bereich ihrer Position verlässt. Wir ergeben eine optimale dynamische Strategie, um Liquidität in einer CPM mit CL zu liefern. Die dynamische Strategie kontrolliert die Breite und Verschiebung der Liquidität, die den marginalen Wechselkurs zielt. Für den spezifischen Fall der Log-Utility erhalten wir die Strategie in geschlossener Form und zeigen, wie die Lösung die entgegengesetzten Effekte zwischen PL und Gebührenerhebung ausgleicht.Wenn die Volatilität steigt, steigt die PL, so gibt es einen Anreiz für die LP, das Liquiditätsangebot zu erweitern, um die Exposition der Strategie gegenüber PL zu reduzieren. Auch, wenn es eine Erhöhung der potenziellen Provisionskosten gibt, die die LP aufgrund höherer Liquiditätsaktivitäten erheben kann, balanciert die Strategie zwei gegnerische Kräfte. Einer, es gibt einen Anreiz, die Provisionskostenerhebung zu erhöhen, indem die Liquidität der LP in einem engen Bereich um den Wechselkurs des Pools konzentriert wird. Zweitens gibt es einen Anreiz, die Verluste aufgrund des Konzentrationsrisikos zu begrenzen, indem der Bereich der Liquiditätsbereitstellung erweitert wird. Schließlich, wenn die Drift des marginalen Wechselkurses stochastisch ist (z. B. ein vorausschauendes Signal), verschiebt die Strategie den Liquiditätsbereich, um die Gebühreneinnahmen zu erhöhen, indem sie den LT-Handelsfluss erfasst und den Positionswert erhöht, indem wir von den erwarteten Änderungen des marginalen Wechselkurses profitieren. schließlich verwenden wir Uniswap v3-Daten, um unser Modell zu motivieren und die Leistung der von uns abgeleiteten Strategie zu testen. Um die Leistung der Strategie zu illustrieren, verwenden wir in-Sample-Daten, um Modellparameter und Out-of-Sample-Daten zu schätzen, um die Strategie zu testen.Unsere Analyse der historischen Transaktionen in Uniswap v3 zeigt, dass LPs im Durchschnitt im ETH/USDC-Pool mit einem signifikanten Verlust gehandelt haben.Wir zeigen, dass die Out-of-Sample-Leistung unserer Strategie die durchschnittliche LP-Leistung, die wir im ETH/USDC-Pool beobachten, deutlich übertrifft. Frühe Arbeiten zu AMMs sind in Chiu und Koeppl (2019), Angeris et al. (2021), Lipton und Treccani (2021), Capponi und Jia (2021), Engel und Herlihy (2021a,b), Angeris et al. (2022); siehe auch die jüngste Überprüfung Biais et al. (2023). Heimbach et al. (2022) diskutieren den Kompromiss zwischen Risiken und Renditen, denen LPs in Uniswap v3 konfrontiert sind, Cartea et al. (2023b) studieren die vorhersehbaren Verluste von LPs in einem kontinuierlichen Setup, Milionis et al. (2023) studieren die Auswirkungen von Gebühren auf die Gewinne von Schiedsrichtern in CFMs, Fukasawa et al. (2023) studieren die Absicherung der dauerhaften Verluste von LPs und Lı et al. (2023) studieren die Wirtschaft der Liquiditätsversorgung. Am nächsten an unserer Arbeit sind die Modelle in Fan et al. (2021) und Fan et al. (2022) die sich auf Gebühreneinnahmen konzentrieren und Approximationstechniken verwenden, um dynamische Strategien zu erhalten. Schließlich gibt es eine wachsende Literatur über AMM-Design für fairen Wettbewerb zwischen LPs und LTs. Goyal et al. (2023) untersucht ein AMM mit dynamischen Handelsfunktionen, die Überzeugungen von LPs einbeziehen, Lommers et al. (2023) untersucht AMMs, bei denen sich die Strategie des LPs dynamisch an Marktinformationen anpasst, und Cartea et al. (2023c) verallgemeinert CFMs und schlägt AMM-Designs vor, bei denen LPs ihre Überzeugungen und Risikopräferen Frühere Arbeiten zur Liquiditätssicherung in traditionellen Märkten sind Ho und Stoll (1983), Biais (1993), und Avellaneda und Stoikov (2008) mit Erweiterungen in vielerlei Hinsicht; siehe Cartea et al. (2014, 2017), Gueant' (2017), Bergault et al. (2021), Drissi (2022). Wir verweisen den Leser auf Cartea et al. (2015), Gueant' (2016), und Donnelly (2022) für eine umfassende Überprüfung der algorithmischen Handelsmodelle für Takers und Makers der Liquidität in traditionellen Märkten. Unsere Arbeit ist auch mit denen in Cartea et al. (2018), Barger und Lorig (2019), Cartea und Wang (2020), Donnelly und Lorig (2020), Forde et al. (2022), Bergault et al. (2022) verbunden, die Marktsignale in algorithmischen Handelsstrategien implementieren. Der Rest des Papiers geht wie folgt vor. Abschnitt 2 beschreibt CL-Pools. Abschnitt 3 untersucht die kontinuierliche Zeitdynamik des Reichtums von LPs infolge des Positionswerts, der Gebühreneinnahmen und der Neubalance-Kosten. Insbesondere verwenden wir Uniswap v3-Daten, um die Gebühreneinnahmekomponente des LP-Reichtums zu untersuchen, und unsere Ergebnisse motivieren die Annahmen in unserem Modell. Abschnitt 4 führt unser Liquiditätsversorgungsmodell ein und verwendet stochastische Steuerung, um eine geschlossene optimale Strategie abzuleiten. Schließlich verwendet Abschnitt 5 Uniswap v3-Daten, um die Leistung der Strategie zu testen und zeigt ihre überlegene Leistung. 
 
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