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 Álvaro Cartea Al Drissia Marcelo Monga Authors: 
 
 
 
 Álvaro Cartea Al Drissia Marcelo Monga Table Of Links Mesa de la izquierda Abstracción 1. Introduction 1 Introducción 2. Constant function markets and concentrated liquidity Mercados de función constante y liquidez concentrada 
 
 
 Mercados en constante funcionamiento Mercado de liquidez concentrado 3. The wealth of liquidity providers in CL pools La riqueza de los proveedores de liquidez en las piscinas CL 
 
 
 
 Valor de posición Fee income
 
 
 
 
 
 Fee income: pool fee rate Fee income: spread and concentration risk Fee income: drift and asymmetry Reequilibrar los costes y las tarifas del gas 4. Optimal liquidity provision in CL pools Proporcionamiento óptimo de liquidez en piscinas CL 
 
 
 
 
 El problema La estrategia óptima Discusión: rentabilidad, PL y riesgo de concentración Discusión: Drift y desvío de posición 5. Performance of strategy El desempeño de la estrategia 
 
 
 
 Metodología Benchmark Resultados de desempeño 6. Discussion: modelling assumptions Discusión: Modelización de suposiciones 
 
 Etiquetas: Trabajo relacionado 7. Conclusions And References Conclusiones y referencias Abstract Abstracción Los mercados de productos constantes con liquidez concentrada (CL) son el tipo más popular de creadores de mercado automatizados. En este artículo, caracterizamos la dinámica de la riqueza en tiempo continuo de los LP estratégicos que ajustan dinámicamente su rango de suministro de liquidez en los pool CL. Su riqueza resulta de los ingresos de tasas, el valor de sus participaciones en el pool y los costes de reequilibrio. A continuación, derivamos una estrategia de autofinanciación y de suministro óptimo de liquidez en forma cerrada, donde la anchura del rango de liquidez del LP se determina por la rentabilidad del pool (precios de suministro menos tarifas de gas), las pérdidas previsibles (PL) de la posición del LP, y el riesgo de concentración. Cuando la deriva en la tasa marginal es estocástica, mostramos cómo desviar de forma óptima el rango de liquidez para aumentar los ingresos de tarifas y el beneficio de los cambios esperados en la tasa marginal. Finalmente, utilizamos los datos de Uniswap v3 para mostrar que, en promedio, los LPs han negociado con una pérdida significativa, y para mostrar que el rendimiento fuera de muestra de nuestra estrategia es superior al rendimiento histórico de los LPs en el pool que consideramos. Introducción Los intercambios electrónicos tradicionales se organizan alrededor de libros de órdenes de límite para limitar la demanda y la oferta de liquidez. En contraste, los tomadores y proveedores de liquidez en los mercados de funciones constantes (CFM) interactúan en los puertos de liquidez; los proveedores de liquidez (LPs) depositan sus activos en el pool de liquidez y los tomadores de liquidez (LTs) intercambian activos directamente con el pool. Actualmente, los mercados de productos constantes (CPM) con liquidez concentrada (CL) son el tipo más popular de CFM, con Uniswap v3 como ejemplo primordial; véase Adams et al. (2021). En CPMs con CL, LPs especifican los intervalos de tasa (es decir, intervalos de tick) sobre los que depositan sus activos, y esta liquidez es contraparte a las transacciones de LTs cuando la tasa de cambio marginal del pool se encuentra dentro del rango de liquidez de los LPs. Cuando los LPs depositan liquidez, las tasas pagadas por los LTs se acumulan y se pagan a los LPs cuando retiran sus activos del pool. La investigación existente caracteriza las pérdidas de LPs, pero no ofrece herramientas para la provisión estratégica de liquidez.En este artículo, estudiamos la provisión estratégica de liquidez en CPMs con CL. Derivamos la dinámica de tiempo continuo de la riqueza de LPs estratégicos que consiste en la posición que mantienen en el pool (valor de posición), ingresos de tarifas y costes de reposicionar su posición de liquidez. El ancho del rango en el que se depositan los activos afecta al valor de la posición del LP en el pool; en concreto, mostramos que la pérdida previsible (PL) incurrida por los LP aumenta a medida que disminuye el ancho del rango de liquidez. PL mide las pérdidas sin cobertura de los LP derivadas de la depreciación de sus participaciones en el pool y de los costes de oportunidad de bloquear sus activos en el pool; véase Cartea et al. (2023b). PL es similar a la pérdida versus reequilibrio (LVR) en Milionis et al. (2022) que describe las pérdidas en los CFM tradicionales cuando los LPs cubren su exposición a precios en un mercado exógeno.1 Además, mostramos que el ingreso de las tarifas está sujeto a un equilibrio entre la anchura del rango de liquidez del LP y la volatilidad de la tasa marginal en el pool. El riesgo de concentración se refiere al riesgo que enfrenta la LP cuando su posición está concentrada en intervalos estrechos; la LP deja de cobrar tarifas cuando la tasa sale del rango de su posición. Derivamos una estrategia dinámica óptima para proporcionar liquidez en una CPM con CL. En nuestro modelo, la LP maximiza la utilidad esperada de su riqueza terminal, que consiste en las tarifas de negociación acumuladas y las ganancias y pérdidas de la estrategia de comercialización. La estrategia dinámica controla la anchura y la desviación de la liquidez que apunta a la tasa de cambio marginal. Para el caso particular de log-utility, obtenemos la estrategia en forma cerrada y mostramos cómo la solución equilibra los efectos opuestos entre PL y la recogida de tasas.Cuando la volatilidad aumenta, PL aumenta, por lo que hay un incentivo para que el LP amplíe el rango de liquidez para reducir la exposición de la estrategia a PL. En particular, en el caso extremo de muy alta volatilidad, el LP debe retirarse del pool porque la exposición a PL es demasiado alta. También, cuando hay un aumento en las tarifas de provisiones potenciales que el LP puede cobrar debido a la mayor actividad de liquidez, la estrategia equilibra dos fuerzas opuestas. Uno, hay un incentivo para aumentar la recogida de tarifas concentrando la liquidez del LP en un rango estrecho alrededor de la tasa de cambio del pool. Dos, hay un incentivo para limitar las pérdidas debido al riesgo de concentración al ampliar el rango de la provisión de liquidez. Finalmente, cuando la deriva del tipo de cambio marginal es estocástica (por ejemplo, una señal predictiva), la estrategia distorsiona el rango de liquidez para aumentar los ingresos por tarifas, capturando el flujo de negociación de LT, y para aumentar el valor de la posición, aprovechando los cambios esperados en el tipo de cambio marginal. Finalmente, utilizamos los datos de Uniswap v3 para motivar nuestro modelo y para probar el rendimiento de la estrategia que derivamos. Los datos de LP y LT provienen del pool ETH/USDC (moneda Ethereum y USD) entre el inicio del pool el 5 de mayo de 2021 y el 18 de agosto de 2022. Para ilustrar el rendimiento de la estrategia, utilizamos datos de muestra para estimar los parámetros del modelo y los datos de muestra para probar la estrategia.Nuestro análisis de las transacciones históricas en Uniswap v3 muestra que los LPs han negociado con una pérdida significativa, en promedio, en el pool ETH/USDC. Mostramos que el rendimiento fuera de muestra de nuestra estrategia es considerablemente superior al rendimiento promedio de LP que observamos en el pool ETH/USDC. Los primeros trabajos sobre AMM se encuentran en Chiu y Koeppl (2019), Angeris et al. (2021), Lipton y Treccani (2021), Capponi y Jia (2021), Engel y Herlihy (2021a,b), Angeris et al. (2022); véase también la reciente revisión Biais et al. (2023). Heimbach et al. (2022) discute el equilibrio entre los riesgos y retornos que enfrentan los LPs en Uniswap v3, Cartea et al. (2023b) estudia las pérdidas previsibles de los LPs en una configuración de tiempo continuo, Milionis et al. (2023) estudia el impacto de las tarifas en los beneficios de los árbitros en los CFMs, Fukasawa et al. (2023) estudia la cobertura de las pérdidas impermanentes de los LPs, y Lı et al. (2023) estudia la economía de la provisión de liquidez. Más cerca de nuestro trabajo están los modelos en Fan et al. (2021) y Fan et al. (2022) que se centran en los ingresos de tarifas y utilizan técnicas de aproximación para obtener estrategias dinámicas. Finalmente, hay una creciente literatura sobre el diseño de AMM para la competencia justa entre LPs y LTs. Goyal et al. (2023) estudian un AMM con funciones de comercio dinámicas que incorporan creencias de LPs, Lommers et al. (2023) estudian AMMs donde la estrategia de LP se ajusta dinámicamente a la información del mercado, y Cartea et al. (2023c) generalizan CFMs y proponen diseños de AMM donde LPs expresan sus creencias y preferencias de riesgo; véase también Bergault et al. (2024) y He et al. (2024). Nuestro trabajo está relacionado con la negociación algorítmica y la literatura de optimización del mercado. Los primeros trabajos sobre la provisión de liquidez en los mercados tradicionales son Ho y Stoll (1983), Biais (1993), y Avellaneda y Stoikov (2008) con extensiones en muchas direcciones; véase Cartea et al. (2014, 2017), Gueant' (2017), Bergault et al. (2021), Drissi (2022). Nos referimos al lector a Cartea et al. (2015), Gueant' (2016), y Donnelly (2022) para una revisión completa de los modelos de negociación algorítmica para los tomadores y creadores de liquidez en los mercados tradicionales. Asimismo, nuestro trabajo está relacionado con los de Cartea et al. (2018), Barger y Lorig (2019), Cartea y Wang (2020), Donnelly y Lorig (2020), Forde et al. (2022), Bergault et al. (2022) que implementan señales de mercado en estrategias de negociación algorítmicas. El resto del documento procede de la siguiente manera. La sección 2 describe las piscinas de CL. La sección 3 estudia la dinámica en tiempo continuo de la riqueza de los LP como resultado del valor de la posición, los ingresos de las tarifas y los costes de reequilibrio. En particular, utilizamos los datos de Uniswap v3 para estudiar el componente de ingresos de tarifas de la riqueza del LP y nuestros resultados motivan las suposiciones en nuestro modelo. Sección 4 introduce nuestro modelo de provisión de liquidez y utiliza el control estocástico para derivar una estrategia óptima de forma cerrada. Finalmente, la Sección 5 utiliza los datos de Uniswap v3 para probar el rendimiento de la estrategia y muestra su rendimiento superior. 
 
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