```html Penulis: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrak Komputer kuantum memproses informasi dengan hukum mekanika kuantum. Perangkat keras kuantum saat ini berisik, hanya dapat menyimpan informasi untuk waktu yang singkat, dan terbatas pada beberapa bit kuantum, yaitu qubit, yang biasanya disusun dalam konektivitas planar . Namun, banyak aplikasi komputasi kuantum memerlukan konektivitas yang lebih besar daripada kisi planar yang ditawarkan oleh perangkat keras pada lebih banyak qubit daripada yang tersedia pada satu unit pemrosesan kuantum (QPU). Komunitas berharap dapat mengatasi keterbatasan ini dengan menghubungkan QPU menggunakan komunikasi klasik, yang belum terbukti secara eksperimental. Di sini kami merealisasikan sirkuit dinamis yang dimitigasi kesalahannya dan pemotongan sirkuit untuk membuat keadaan kuantum yang memerlukan konektivitas periodik menggunakan hingga 142 qubit yang mencakup dua QPU dengan masing-masing 127 qubit yang terhubung secara real-time dengan tautan klasik. Dalam sirkuit dinamis, gerbang kuantum dapat dikontrol secara klasik oleh hasil pengukuran mid-sirkuit dalam waktu berjalan, yaitu, dalam sebagian kecil dari waktu koherensi qubit. Tautan klasik real-time kami memungkinkan kami menerapkan gerbang kuantum pada satu QPU yang dikondisikan pada hasil pengukuran pada QPU lain. Selain itu, kontrol aliran yang dimitigasi kesalahannya meningkatkan konektivitas qubit dan set instruksi perangkat keras sehingga meningkatkan keserbagunaan komputer kuantum kami. Pekerjaan kami menunjukkan bahwa kami dapat menggunakan beberapa prosesor kuantum sebagai satu dengan sirkuit dinamis yang dimitigasi kesalahannya yang diaktifkan oleh tautan klasik real-time. 1 Utama Komputer kuantum memproses informasi yang dikodekan dalam bit kuantum dengan operasi uniter. Namun, komputer kuantum berisik dan sebagian besar arsitektur skala besar mengatur qubit fisik dalam kisi planar. Meskipun demikian, prosesor saat ini dengan mitigasi kesalahan sudah dapat mensimulasikan model Ising asli perangkat keras dengan 127 qubit dan mengukur observabel pada skala di mana pendekatan brute-force dengan komputer klasik mulai kesulitan . Kegunaan komputer kuantum bergantung pada penskalaan lebih lanjut dan mengatasi konektivitas qubitnya yang terbatas. Pendekatan modular penting untuk menskalakan prosesor kuantum berisik saat ini dan untuk mencapai sejumlah besar qubit fisik yang diperlukan untuk toleransi kesalahan . Arsitektur ion yang terperangkap dan atom netral dapat mencapai modularitas dengan memindahkan qubit secara fisik , . Dalam jangka pendek, modularitas dalam qubit superkonduktor dicapai melalui interkoneksi jarak pendek yang menghubungkan chip yang berdekatan , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Dalam jangka menengah, gerbang jarak jauh yang beroperasi dalam rezim gelombang mikro dapat dilakukan melalui kabel konvensional yang panjang , , . Ini akan memungkinkan konektivitas qubit non-planar yang cocok untuk koreksi kesalahan yang efisien . Alternatif jangka panjang adalah menjerat QPU jarak jauh dengan tautan optik yang memanfaatkan transduksi gelombang mikro ke optik , yang sejauh yang kami tahu belum didemonstrasikan. Selain itu, sirkuit dinamis memperluas himpunan operasi komputer kuantum dengan melakukan pengukuran mid-sirkuit (MCM) dan mengontrol gerbang secara klasik dalam waktu koherensi qubit. Mereka meningkatkan kualitas algoritmik dan konektivitas qubit . Seperti yang akan kami tunjukkan, sirkuit dinamis juga memungkinkan modularitas dengan menghubungkan QPU secara real-time melalui tautan klasik. 9 10 11 3 12 13 14 Kami mengambil pendekatan komplementer berdasarkan gerbang virtual untuk mengimplementasikan interaksi jarak jauh dalam arsitektur modular. Kami menghubungkan qubit di lokasi arbitrer dan menciptakan statistik keterikatan melalui dekomposisi kuasi-probabilitas (QPD) , , . Kami membandingkan skema Local Operations (LO) saja dengan yang ditambah dengan Classical Communication (LOCC) . Skema LO, yang didemonstrasikan dalam pengaturan dua qubit , memerlukan eksekusi beberapa sirkuit kuantum hanya dengan operasi lokal. Sebaliknya, untuk mengimplementasikan LOCC, kami mengonsumsi pasangan Bell virtual dalam sirkuit teleportasi untuk membuat gerbang dua qubit , . Pada perangkat keras kuantum dengan konektivitas jarang dan planar, membuat pasangan Bell antara qubit arbitrer memerlukan gerbang controlled-NOT (CNOT) jarak jauh. Untuk menghindari gerbang ini, kami menggunakan QPD atas operasi lokal yang menghasilkan pasangan Bell yang terpotong yang dikonsumsi teleportasi. LO tidak memerlukan tautan klasik dan oleh karena itu lebih mudah diimplementasikan daripada LOCC. Namun, karena LOCC hanya memerlukan satu sirkuit templat terparameter, lebih efisien untuk dikompilasi daripada LO dan biaya QPD-nya lebih rendah daripada biaya skema LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Pekerjaan kami memberikan empat kontribusi utama. Pertama, kami menyajikan sirkuit kuantum dan QPD untuk membuat beberapa pasangan Bell terpotong untuk mewujudkan gerbang virtual dalam ref. . Kedua, kami menekan dan memitigasi kesalahan yang timbul dari latensi perangkat keras kontrol klasik dalam sirkuit dinamis dengan kombinasi dekoherensi dinamis dan ekstrapolasi tanpa kebisingan (zero-noise extrapolation) . Ketiga, kami memanfaatkan metode ini untuk merekayasa kondisi batas periodik pada keadaan graf 103 simpul. Keempat, kami mendemonstrasikan koneksi klasik real-time antara dua QPU terpisah sehingga mendemonstrasikan bahwa sistem QPU terdistribusi dapat dioperasikan sebagai satu melalui tautan klasik . Dikombinasikan dengan sirkuit dinamis, ini memungkinkan kami mengoperasikan kedua chip sebagai satu komputer kuantum, yang kami contohkan dengan merekayasa keadaan graf periodik yang mencakup kedua perangkat pada 142 qubit. Kami membahas jalur ke depan untuk membuat gerbang jarak jauh dan memberikan kesimpulan kami. 17 21 22 23 Pemotongan Sirkuit Kami menjalankan sirkuit kuantum besar yang mungkin tidak dapat dieksekusi secara langsung pada perangkat keras kami karena keterbatasan jumlah qubit atau konektivitas dengan memotong gerbang. Pemotongan sirkuit menguraikan sirkuit kompleks menjadi sub-sirkuit yang dapat dieksekusi secara individual , , , , , . Namun, kami harus menjalankan sejumlah sirkuit yang meningkat, yang kami sebut sebagai overhead pengambilan sampel. Hasil dari sub-sirkuit ini kemudian digabungkan secara klasik untuk menghasilkan hasil dari sirkuit asli (lihat ). 15 16 17 24 25 26 Metode Karena salah satu kontribusi utama dari pekerjaan kami adalah mengimplementasikan gerbang virtual dengan LOCC, kami menunjukkan cara membuat pasangan Bell terpotong yang diperlukan dengan operasi lokal. Di sini, beberapa pasangan Bell terpotong direkayasa melalui sirkuit kuantum terparameter, yang kami sebut sebagai pabrik pasangan Bell terpotong (Gbr. ). Memotong beberapa pasangan secara bersamaan memerlukan overhead pengambilan sampel yang lebih rendah . Karena pabrik pasangan Bell terpotong membentuk dua sirkuit kuantum yang terpisah, kami menempatkan setiap sub-sirkuit dekat dengan qubit yang memiliki gerbang jarak jauh. Sumber daya yang dihasilkan kemudian dikonsumsi dalam sirkuit teleportasi. Misalnya, pada Gbr. , pasangan Bell terpotong dikonsumsi untuk membuat gerbang CNOT pada pasangan qubit (0, 1) dan (2, 3) (lihat bagian ‘ ’). 1b,c 17 1b Pabrik Pasangan Bell Terpotong , Representasi arsitektur IBM Quantum System Two. Di sini, dua QPU Eagle 127 qubit dihubungkan dengan tautan klasik real-time. Setiap QPU dikontrol oleh elektroniknya di raknya. Kami menyinkronkan kedua rak dengan ketat untuk mengoperasikan kedua QPU sebagai satu kesatuan. , Sirkuit kuantum templat untuk mengimplementasikan gerbang CNOT virtual pada pasangan qubit ( 0, 1) dan ( 2, 3) dengan LOCC dengan mengonsumsi pasangan Bell terpotong dalam sirkuit teleportasi. Garis ganda ungu sesuai dengan tautan klasik real-time. , Pabrik pasangan Bell terpotong 2( ) untuk dua pasangan Bell yang terpotong secara bersamaan. QPD memiliki total 27 set parameter yang berbeda . Di sini, . a b q q q q c C θ i θ i Kondisi batas periodik Kami membangun keadaan graf | ⟩ dengan kondisi batas periodik pada ibm_kyiv, prosesor Eagle , melampaui batas yang diberlakukan oleh konektivitas fisiknya (lihat bagian ‘ ’). Di sini, memiliki ∣ ∣ = 103 simpul dan memerlukan empat tepi jarak jauh lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} antara qubit atas dan bawah prosesor Eagle (Gbr. ). Kami mengukur stabilisator simpul pada setiap simpul ∈ dan stabilisator tepi yang dibentuk oleh produk di setiap tepi ( , ) ∈ . Dari stabilisator ini, kami membangun saksi keterikatan , yang negatif jika ada keterikatan bipartite melintasi tepi ( , ) ∈ (ref. ) (lihat bagian ‘ ’). Kami fokus pada keterikatan bipartite karena itulah sumber daya yang ingin kami ciptakan kembali dengan gerbang virtual. Mengukur saksi keterikatan antara lebih dari dua pihak hanya akan mengukur kualitas gerbang non-virtual dan pengukuran sehingga membuat dampak gerbang virtual menjadi kurang jelas. G 1 Keadaan Graf G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Saksi Keterikatan , Graf heksagonal berat dilipat pada dirinya sendiri menjadi bentuk tubular oleh tepi (1, 95), (2, 98), (6, 102) dan (7, 97) yang disorot dengan warna biru. Kami memotong tepi-tepi ini. , Stabilisator simpul (atas) dan saksi , (bawah), dengan simpangan baku 1 untuk simpul dan tepi di dekat tepi jarak jauh. Garis putus-putus vertikal mengelompokkan stabilisator dan saksi berdasarkan jaraknya ke tepi yang terpotong. , Fungsi distribusi kumulatif dari kesalahan stabilisator. Bintang menunjukkan stabilisator simpul yang memiliki tepi yang diimplementasikan oleh gerbang jarak jauh. Dalam tolok ukur tepi yang dijatuhkan (garis merah dash-dotted), gerbang jarak jauh tidak diimplementasikan dan stabilisator yang ditunjukkan bintang karenanya memiliki kesalahan unit. Wilayah abu-abu adalah massa probabilitas yang sesuai dengan stabilisator simpul yang terpengaruh oleh pemotongan. – , Dalam tata letak dua dimensi, simpul hijau menduplikasi simpul 95, 98, 102, dan 97 untuk menunjukkan tepi yang terpotong. Simpul biru di adalah sumber daya qubit untuk membuat pasangan Bell terpotong. Warna simpul adalah kesalahan absolut ∣ − 1∣ dari stabilisator yang diukur, seperti yang ditunjukkan oleh bilah warna. Tepi berwarna hitam jika statistik keterikatan terdeteksi pada tingkat kepercayaan 99% dan ungu jika tidak. Di , gerbang jarak jauh diimplementasikan dengan gerbang SWAP. Di , gerbang yang sama diimplementasikan dengan LOCC. Di , gerbang tersebut tidak diimplementasikan sama sekali. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Kami mempersiapkan | ⟩ menggunakan tiga metode berbeda. Tepi asli perangkat keras selalu diimplementasikan dengan gerbang CNOT tetapi kondisi batas periodik diimplementasikan dengan (1) gerbang SWAP, (2) LOCC, dan (3) LO untuk menghubungkan qubit di seluruh kisi. Perbedaan utama antara LOCC dan LO adalah operasi umpan balik yang terdiri dari gerbang qubit tunggal yang dikondisikan pada 2 hasil pengukuran, di mana adalah jumlah pemotongan. Masing-masing dari 22 kasus memicu kombinasi unik gerbang dan/atau pada qubit yang sesuai. Memperoleh hasil pengukuran, menentukan kasus yang sesuai, dan bertindak berdasarkan itu dilakukan secara real-time oleh perangkat keras kontrol, dengan biaya latensi tambahan yang tetap. Kami memitigasi dan menekan kesalahan yang dihasilkan dari latensi ini dengan ekstrapolasi tanpa kebisingan dan dekoherensi dinamis bergantian (staggered dynamical decoupling) , (lihat bagian ‘ ’). G n n n X Z 22 21 28 Instruksi Peralihan Sirkuit Kuantum yang Dimigrasi Kesalahannya Kami menguji implementasi SWAP, LOCC, dan LO dari | ⟩ dengan keadaan graf asli perangkat keras pada ′ = ( , ′) yang diperoleh dengan menghapus gerbang jarak jauh, yaitu, ′ = lr. Sirkuit yang menyiapkan | ′⟩ oleh karena itu hanya memerlukan 112 gerbang CNOT yang disusun dalam tiga lapisan mengikuti topologi heksagonal berat dari prosesor Eagle. Sirkuit ini akan melaporkan kesalahan besar saat mengukur stabilisator simpul dan tepi | ⟩ untuk simpul pada pemotongan karena dirancang untuk mengimplementasikan | ′⟩. Kami menyebut tolok ukur asli perangkat keras ini sebagai tolok ukur tepi yang dijatuhkan. Sirkuit berbasis swap memerlukan tambahan 262 gerbang CNOT untuk membuat tepi jarak jauh lr, yang secara drastis mengurangi nilai stabilisator yang diukur (Gbr. ). Sebaliknya, implementasi LOCC dan LO dari tepi di lr tidak memerlukan gerbang SWAP. Kesalahan stabilisator simpul dan tepinya untuk simpul yang tidak terlibat dalam pemotongan sangat mengikuti tolok ukur tepi yang dijatuhkan (Gbr. ). Sebaliknya, stabilisator yang melibatkan gerbang virtual memiliki kesalahan lebih rendah daripada tolok ukur tepi yang dijatuhkan dan implementasi swap (Gbr. , penanda bintang). Sebagai metrik kualitas keseluruhan, pertama-tama kami melaporkan jumlah kesalahan absolut pada stabilisator simpul, yaitu, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Tabel Data Diperluas ). Overhead SWAP yang besar bertanggung jawab atas kesalahan absolut jumlah 44,3. Kesalahan 13,1 pada tolok ukur tepi yang dijatuhkan didominasi oleh delapan simpul pada empat pemotongan (Gbr. , penanda bintang). Sebaliknya, kesalahan LO dan LOCC dipengaruhi oleh MCM. Kami mengaitkan kesalahan tambahan 1,9 LOCC atas LO dengan penundaan dan gerbang CNOT dalam sirkuit teleportasi dan pasangan Bell terpotong. Dalam hasil berbasis SWAP, tidak mendeteksi keterikatan pada 35 dari 116 tepi pada tingkat kepercayaan 99% (Gbr. ). Untuk implementasi LO dan LOCC, menyaksikan statistik keterikatan bipartite di semua tepi di pada tingkat kepercayaan 99% (Gbr. ). Metrik ini menunjukkan bahwa gerbang jarak jauh virtual menghasilkan stabilisator dengan kesalahan lebih kecil daripada dekomposisinya menjadi SWAP. Selain itu, mereka menjaga varians tetap cukup rendah untuk memverifikasi statistik keterikatan. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Mengoperasikan dua QPU sebagai satu Kami sekarang menggabungkan dua QPU Eagle dengan masing-masing 127 qubit menjadi satu QPU melalui koneksi klasik real-time. Mengoperasikan perangkat sebagai prosesor tunggal yang lebih besar terdiri dari mengeksekusi sirkuit kuantum yang mencakup register qubit yang lebih besar. Selain gerbang uniter dan pengukuran yang berjalan bersamaan pada QPU gabungan, kami menggunakan sirkuit dinamis untuk melakukan gerbang yang bekerja pada qubit di kedua perangkat. Hal ini dimungkinkan oleh sinkronisasi yang ketat dan komunikasi klasik cepat antara instrumen yang terpisah secara fisik yang diperlukan untuk mengumpulkan hasil pengukuran dan menentukan aliran kontrol di seluruh sistem . 29 Kami menguji koneksi klasik real-time ini dengan merekayasa keadaan graf pada 134 qubit yang dibangun dari cincin heksagonal berat yang melingkari kedua QPU (Gbr. ). Cincin-cincin ini dipilih dengan mengecualikan qubit yang terpengaruh oleh sistem dua level dan masalah pembacaan untuk memastikan keadaan graf berkualitas tinggi. Graf ini membentuk cincin dalam tiga dimensi dan memerlukan empat gerbang jarak jauh yang kami implementasikan dengan LO dan LOCC. Seperti sebelumnya, protokol LOCC memerlukan dua qubit tambahan per gerbang terpotong untuk pasangan Bell terpotong. Seperti di bagian sebelumnya, kami menguji hasil kami terhadap graf yang tidak mengimplementasikan tepi yang melintasi kedua QPU. Karena tidak ada tautan kuantum antara kedua perangkat, tolok ukur dengan gerbang SWAP tidak mungkin dilakukan. Semua tepi menunjukkan statistik keterikatan bipartite ketika kami mengimplementasikan graf dengan LO dan LOCC pada tingkat kepercayaan 99%. Selain itu, stabilisator LO dan LOCC memiliki kualitas yang sama dengan tolok ukur tepi yang dijatuhkan untuk simpul yang tidak terpengaruh oleh gerbang jarak jauh (Gbr. ). Stabilisator yang terpengaruh oleh gerbang jarak jauh menunjukkan pengurangan kesalahan yang besar dibandingkan dengan tolok ukur tepi yang dijatuhkan. Jumlah kesalahan absolut pada stabilisator simpul ∑ ∈ ∣ − 1∣, adalah 21,0, 19,2, dan 12,6 untuk tolok ukur tepi yang dijatuhkan, LOCC, dan LO, masing-masing. Seperti sebelumnya, kami mengaitkan 6,6 kesalahan tambahan LOCC atas LO dengan penundaan dan gerbang CNOT dalam sirkuit teleportasi dan pasangan Bell terpotong. Hasil LOCC menunjukkan bagaimana sirkuit kuantum dinamis di mana dua sub-sirkuit dihubungkan oleh tautan klasik real-time dapat dieksekusi pada dua QPU yang terpisah. Hasil LO dapat diperoleh pada satu perangkat dengan 127 qubit dengan biaya tambahan faktor 2 dalam waktu berjalan karena sub-sirkuit dapat dijalankan secara berurutan. 3 3c i V Si , Keadaan graf dengan batas periodik yang ditunjukkan dalam tiga dimensi. Tepi biru adalah tepi yang terpotong. , Peta penggandengan dari dua QPU Eagle yang dioperasikan sebagai satu perangkat dengan 254 qubit. Simpul ungu adalah qubit yang membentuk keadaan graf di dan simpul biru digunakan untuk pasangan Bell terpotong. , , Kesalahan absolut pada stabilisator ( ) dan saksi tepi ( ) yang diimplementasikan dengan LOCC (hijau solid) dan LO (oranye solid) dan pada graf tolok ukur tepi yang dijatuhkan (merah dash-dotted) untuk keadaan graf di . Di dan , bintang menunjukkan stabilisator dan saksi tepi yang terpengaruh oleh pemotongan. Di dan , wilayah abu-abu adalah massa probabilitas yang sesuai dengan stabilisator simpul dan saksi tepi, masing-masing, yang terpengaruh oleh pemotongan. Di dan , kami mengamati bahwa implementasi LO mengungguli tolok ukur tepi yang dijatuhkan, yang kami kaitkan dengan kondisi perangkat yang lebih baik karena data ini diambil pada hari yang berbeda dari tolok ukur dan data LOCC. a b a c d c d a c d c d c d Diskusi dan kesimpulan Kami mengimplementasikan gerbang jarak jauh dengan LO dan LOCC. Dengan gerbang ini, kami merekayasa kondisi batas periodik pada kisi planar 103 simpul dan menghubungkan dua prosesor Eagle secara real-time untuk membuat keadaan graf pada 134 qubit, melampaui kemampuan chip tunggal. Di sini, kami memilih untuk mengimplementasikan keadaan graf sebagai aplikasi untuk menyoroti sifat skalabel dari sirkuit dinamis. Pabrik pasangan Bell terpotong kami memungkinkan skema LOCC yang disajikan dalam ref. . Protokol LO dan LOCC memberikan hasil berkualitas tinggi yang sangat cocok dengan tolok ukur asli perangkat keras. Pemotongan sirkuit meningkatkan varians dari observabel yang diukur. Kami dapat menjaga varians terkendali baik dalam skema LO maupun LOCC seperti yang ditunjukkan oleh uji statistik pada saksi. Diskusi mendalam tentang varians yang diukur ditemukan di . 17 Informasi Tambahan Peningkatan varians dari QPD adalah alasan mengapa penelitian sekarang berfokus pada pengurangan overhead pengambilan sampel. Baru-baru ini ditunjukkan bahwa memotong beberapa gerbang dua qubit secara paralel menghasilkan QPD LO optimal dengan overhead pengambilan sampel yang sama seperti LOCC tetapi memerlukan qubit ancilla tambahan dan mungkin reset , . Dalam LOCC, QPD hanya diperlukan untuk memotong pasangan Bell. QPD yang mahal ini dapat dihilangkan, yaitu, tanpa overhead tembakan, dengan mendistribusikan keterikatan di beberapa chip , . Dalam jangka pendek hingga menengah, ini dapat dilakukan dengan mengoperasikan gerbang dalam rezim gelombang mikro melalui kabel konvensional 30 31 32 33
