מחברים: אלמודנה קררה ואסקז קרוליין טורנוב דייגו ריסטה שטפן וורנר מאיקה טקיטה דניאל ג'יי אגר תקציר מחשבים קוונטיים מעבדים מידע באמצעות חוקי מכניקת הקוונטים. חומרת הקוונטים הנוכחית רועשת, יכולה לאחסן מידע לזמן קצר בלבד ומוגבלת למספר קיוביטים קוונטיים, כלומר, קיוביטים, המסודרים בדרך כלל בקישוריות מישורית . עם זאת, יישומים רבים של מחשוב קוונטי דורשים קישוריות רבה יותר מהרשת המישورية המוצעת על ידי החומרה על יותר קיוביטים ממה שזמין ביחידת עיבוד קוונטית (QPU) אחת. הקהילה מקווה להתמודד עם מגבלות אלו על ידי חיבור QPUs באמצעות תקשורת קלאסית, דבר שטרם הוכח ניסיונית. כאן אנו מממשים ניסיונית מעגלים דינמיים מופחתים שגיאות וגזירת מעגלים ליצירת מצבים קוונטיים הדורשים קישוריות תקופתית באמצעות עד 142 קיוביטים המשתרעים על פני שני QPUs עם 127 קיוביטים כל אחד המחוברים בזמן אמת באמצעות קשר קלאסי. במעגל דינמי, ניתן לשלוט קלאסית על שערים קוונטיים באמצעות תוצאות של מדידות אמצע-מעגל בזמן ריצה, כלומר, בתוך שבריר מזמן הקוהרנטיות של הקיוביטים. קישור קלאסי בזמן אמת שלנו מאפשר לנו להחיל שער קוונטי על QPU אחד המותנה בתוצאה של מדידה על QPU אחר. יתר על כן, בקרת הזרימה המופחתת שגיאות משפרת את קישוריות הקיוביטים ואת סט הפקודות של החומרה, ובכך מגדילה את הרבגוניות של המחשבים הקוונטיים שלנו. עבודתנו מדגימה שניתן להשתמש במספר מעבדים קוונטיים כאחד עם מעגלים דינמיים מופחתים שגיאות המופעלים על ידי קישור קלאסי בזמן אמת. 1 עיקרי הדברים מחשבים קוונטיים מעבדים מידע המקודד בקיוביטים קוונטיים באמצעות פעולות אוניטריות. עם זאת, מחשבים קוונטיים רועשים ורוב הארכיטקטורות בקנה מידה גדול מסדרים את הקיוביטים הפיזיים ברשת מישורית. למרות זאת, מעבדים נוכחיים עם הפחתת שגיאות יכולים כבר לדמות מודלי איזינג-נטייב-חומרה עם 127 קיוביטים ולמדוד אובסרבביליות בקנה מידה שבו גישות של כוח גס עם מחשבים קלאסיים מתחילות להתקשות . השימושיות של מחשבים קוונטיים תלויה בהמשך התרחבות והתגברות על קישוריות הקיוביטים המוגבלת שלהם. גישה מודולרית חשובה להרחבת מעבדים קוונטיים רועשים נוכחיים ולהשגת מספרים גדולים של קיוביטים פיזיים הנדרשים לעמידות לתקלות . ארכיטקטורות של יונים מלכודות ואטומים ניטרליים יכולות להשיג מודולריות על ידי הובלה פיזית של הקיוביטים , . בטווח הקצר, מודולריות בקיוביטים מוליכים-על מושגת באמצעות חיבורי אינטר-קונקט לטווח קצר המקשרים שבבים סמוכים , . 1 2 3 4 5 6 7 8 בטווח הבינוני, ניתן לבצע שערים לטווח ארוך הפועלים בתחום המיקרוגל על פני כבלים קונבנציונליים ארוכים , , . זה יאפשר קישוריות קיוביטים לא-מישורית המתאימה לתיקון שגיאות יעיל . חלופה ארוכת טווח היא שזירת QPUs מרוחקים באמצעות קשר אופטי הממנף המרה ממיקרוגל לאופטי , אשר עדיין לא הודגם, למיטב ידיעתנו. יתר על כן, מעגלים דינמיים מרחיבים את קבוצת הפעולות של מחשב קוונטי על ידי ביצוע מדידות אמצע-מעגל (MCMs) ובקרה קלאסית על שער בתוך זמן הקוהרנטיות של הקיוביטים. הם משפרים את איכות האלגוריתם ואת קישוריות הקיוביטים . כפי שנראה, מעגלים דינמיים מאפשרים גם מודולריות על ידי חיבור QPUs בזמן אמת באמצעות קשר קלאסי. 9 10 11 3 12 13 14 אנו נוקטים גישה משלימה המבוססת על שערים וירטואליים ליישום אינטראקציות ארוכות טווח בארכיטקטורה מודולרית. אנו מחברים קיוביטים במיקומים שרירותיים ויוצרים את הסטטיסטיקה של שזירה באמצעות פירוק קוואזי-הסתברותי (QPD) , , . אנו משווים סכמת פעולות מקומיות בלבד (LO) בלבד לסכמה אחת המוגברת באמצעות תקשורת קלאסית (LOCC) . סכמת ה-LO, שהודגמה בהגדרת שני-קיוביטים , דורשת ביצוע מעגלים קוונטיים מרובים עם פעולות מקומיות בלבד. לעומת זאת, ליישום LOCC, אנו צורכים זוגות בל חסרי משמעות במעגל טלפורטציה כדי ליצור שערים דו-קיוביטיים , . בחומרה קוונטית עם קישוריות דלילה ומישורית, יצירת זוג בל בין קיוביטים שרירותיים דורשת שער מבוקר-NOT (CNOT) לטווח ארוך. כדי להימנע משערים אלה, אנו משתמשים ב-QPD על פני פעולות מקומיות וכתוצאה מכך זוגות בל חתוכים שהטלפורטציה צורכת. LO אינם זקוקים לקשר הקלאסי ולכן פשוטים יותר ליישום מאשר LOCC. עם זאת, מכיוון ש-LOCC דורש רק מעגל תבנית יחיד ומותנה, הוא יעיל יותר לקומפילציה מאשר LO ועלות ה-QPD שלו נמוכה מעלות סכמת ה-LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 עבודתנו מציגה ארבע תרומות עיקריות. ראשית, אנו מציגים את המעגלים הקוונטיים ואת ה-QPD ליצירת זוגות בל חתוכים מרובים ליישום השערים הווירטואליים ב-[^17]. שנית, אנו מדחיקים ומפחיתים את השגיאות הנובעות מהשהיה של חומרת הבקרה הקלאסית במעגלים דינמיים באמצעות שילוב של דיקומפוזיציה דינמית וחילוץ רעש אפס . שלישית, אנו ממנפים שיטות אלו להנדסת תנאי גבול תקופתיים על מצב גרף של 103 צמתים. רביעית, אנו מדגימים קשר קלאסי בזמן אמת בין שני QPUs נפרדים ובכך מדגימים שמערכת של QPUs מבוזרים יכולה לפעול כאחד באמצעות קשר קלאסי . בשילוב עם מעגלים דינמיים, זה מאפשר לנו להפעיל את שני השבבים כמחשב קוונטי יחיד, שאנו מדגימים באמצעות הנדסת מצב גרף תקופתי המשתרע על פני שני המכשירים ב-142 קיוביטים. אנו דנים בדרך קדימה ליצירת שערים לטווח ארוך ומספקים את מסקנתנו. 21 22 23 גזירת מעגלים אנו מריצים מעגלים קוונטיים גדולים שאולי לא ניתן לבצע ישירות בחומרה שלנו בגלל מגבלות במספר הקיוביטים או בקישוריות על ידי גזירת שערים. גזירת מעגלים מפרקת מעגל מורכב לתת-מעגלים שניתן לבצע בנפרד , , , , , . עם זאת, עלינו להריץ מספר מוגבר של מעגלים, שאנו מכנים תקורה לדגימה. התוצאות מתת-מעגלים אלו משולבות לאחר מכן באופן קלאסי כדי להניב את התוצאה של המעגל המקורי ( ). 15 16 17 24 25 26 שיטות כיוון שאחת התרומות העיקריות של עבודתנו היא יישום שערים וירטואליים עם LOCC, אנו מראים כיצד ליצור את זוגות הבל החתוכים הנדרשים עם פעולות מקומיות. כאן, זוגות בל חתוכים מרובים מהונדסים באמצעות מעגלים קוונטיים פרמטריים, שאנו מכנים מפעל זוגות בל חתוכים (איור. ). חיתוך מספר זוגות בו-זמנית דורש תקשורת דגימה נמוכה יותר . מכיוון שמפעל זוגות הבל החתוכים יוצר שני מעגלים קוונטיים נפרדים, אנו ממקמים כל תת-מעגל קרוב לקיוביטים שיש להם שערים לטווח ארוך. המשאב שנוצר צורך לאחר מכן במעגל טלפורטציה. לדוגמה, באיור. , זוגות הבל החתוכים נצרכים ליצירת שערים CNOT על זוגות הקיוביטים (0, 1) ו-(2, 3) (ראה סעיף ' '). 1ב,ג 17 1ב מפעלי זוגות בל חתוכים , תיאור של ארכיטקטורת IBM Quantum System Two. כאן, שני Eagle QPUs של 127 קיוביטים מחוברים באמצעות קשר קלאסי בזמן אמת. כל QPU נשלט על ידי האלקטרוניקה שלו בארון שלו. אנו מסנכרנים בחוזקה את שני הארונות כדי להפעיל את שני ה-QPUs כאחד. , מעגל קוונטי תבניתי ליישום שערים CNOT וירטואליים על זוגות הקיוביטים ( 0, 1) ו-( 2, 3) עם LOCC על ידי צריכת זוגות בל חתוכים במעגל טלפורטציה. הקווים הכפולים הסגולים מייצגים את הקשר הקלאסי בזמן אמת. , מפעלי זוגות בל חתוכים 2( ) עבור שני זוגות בל חתוכים בו-זמנית. ל-QPD יש בסך הכל 27 סטים שונים של פרמטרים . כאן, . א ב q q q q ג C θ i θ i תנאי גבול תקופתיים אנו בונים מצב גרף | ⟩ עם תנאי גבול תקופתיים על ibm_kyiv, מעבד Eagle , מעבר למגבלות שנקבעו על ידי הקישוריות הפיזית שלו (ראה סעיף ' '). כאן, יש ∣ ∣ = 103 צמתים ודורש ארבעה קצוות ארוכי טווח lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} בין הקיוביטים העליונים והתחתונים של מעבד Eagle (איור. ). אנו מודדים את המייצבים של הצמתים בכל צומת ∈ ואת המייצבים של הקצוות הנוצרים על ידי המכפלה על פני כל קצה ( , ) ∈ . מתוך מייצבים אלה, אנו בונים עדי שזירה , אשר הוא שלילי אם יש שזירה בי-פרית על פני הקצה ( , ) ∈ (רפ. ) (ראה סעיף ' '). אנו מתמקדים בשזירה בי-פרית מכיוון שזהו המשאב שאנו מבקשים לשחזר באמצעות שערים וירטואליים. מדידת עדים של שזירה בין יותר משני צדדים תמדוד רק את איכות השערים הלא-וירטואליים והמדידות, מה שהופך את ההשפעה של השערים הווירטואליים לפחות ברורה. G 1 מצבי גרף G V E 2א Si i V SiSj i j E i j E 27 עדי שזירה , הגרף הכבד-משושה מקופל על עצמו לצורה צינורית על ידי הקצוות (1, 95), (2, 98), (6, 102) ו-(7, 97) המודגשים בכחול. אנו גוזרים קצוות אלה. , המייצבים של הצמתים (למעלה) והעדים , (למטה), עם סטיית תקן אחת עבור הצמתים והקצוות הקרובים לקצוות ארוכי הטווח. קווים מקווקווים אנכיים מקבצים מייצבים ועדים לפי מרחקם לקצוות חתוכים. , פונקציית התפלגות מצטברת של שגיאות המייצבים. הכוכבים מציינים מייצבים של צמתים שיש להם קצה המיושם על ידי שער לטווח ארוך. במדד הקצה החתוך (קו אדום מנוקד), השערים לטווח ארוך אינם מיושמים ולכן המייצבים המסומנים בכוכב יש להם שגיאת יחידה. האזור האפור הוא מסת ההסתברות המתאימה למייצבי צמתים המושפעים מהחיתוכים. – , בפריסות הדו-ממדיות, הצמתים הירוקים משכפלים את הצמתים 95, 98, 102 ו-97 כדי להציג את הקצוות החתוכים. הצמתים הכחולים ב- הם משאבי קיוביטים ליצירת זוגות בל חתוכים. צבע הצומת הוא השגיאה המוחלטת ∣ − 1∣ של המייצב הנמדד, כפי שמצוין על ידי סרגל הצבעים. קצה הוא שחור אם סטטיסטיקת השזירה מזוהה ברמת ביטחון של 99%, וסגול אם לא. ב- , השערים לטווח ארוך מיושמים באמצעות שערים SWAP. ב- , אותם שערים מיושמים באמצעות LOCC. ב- , הם אינם מיושמים כלל. א ב Sj ג Sj ד ו ה i Si ד ה ו אנו מכינים את | ⟩ באמצעות שלוש שיטות שונות. הקצוות הנטייב-חומרה תמיד מיושמים באמצעות שערים CNOT, אך תנאי הגבול התקופתיים מיושמים באמצעות (1) שערים SWAP, (2) LOCC ו-(3) LO כדי לחבר קיוביטים על פני כל הרשת. ההבדל העיקרי בין LOCC ל-LO הוא פעולת משוב המורכבת משערי קיוביט יחיד המותנים ב-2 תוצאות מדידה, כאשר הוא מספר החיתוכים. כל אחד מ-22 המקרים מפעיל שילוב ייחודי של שערי ו/או על הקיוביטים המתאימים. רכישת תוצאות המדידה, קביעת המקרה המתאים ופעולה בהתאם לכך מתבצעים בזמן אמת על ידי חומרת הבקרה, בעלות של השהיה מוספת קבועה. אנו מפחיתים ומדחיקים את השגיאות הנובעות מהשהיה זו באמצעות חילוץ רעש אפס ודיקומפוזיציה דינמית מסונכרנת , (ראה סעיף ' '). G n n n X Z 22 21 28 הוראות מתג מעגל קוונטי מופחת שגיאות אנו בודקים את מימושי SWAP, LOCC ו-LO של | ⟩ עם מצב גרף נטייב-חומרה על ′ = ( , ′) המתקבל על ידי הסרת השערים לטווח ארוך, כלומר, ′ = lr. המעגל המכין את | ′⟩ לכן דורש רק 112 שערים CNOT המסודרים בשלוש שכבות בהתאם לטופולוגיה הכבדה-משושה של מעבד Eagle. מעגל זה ידווח על שגיאות גדולות בעת מדידת המייצבים של הצומת והקצה של | ⟩ עבור צמתים על חיתוך מכיוון שהוא מתוכנן ליישם את | ′⟩. אנו מתייחסים למדד זה כאל מדד הקצה החתוך. המעגל מבוסס SWAP דורש 262 שערים CNOT נוספים ליצירת הקצוות ארוכי הטווח lr, מה שמפחית באופן דרסטי את ערך המייצבים הנמדדים (איור. ). לעומת זאת, מימוש LOCC ו-LO של הקצוות ב- lr אינו דורש שערים SWAP. שגיאות המייצבים של הצמתים והקצוות שלהם עבור צמתים שאינם מעורבים בחיתוך קרוב למדד הקצה החתוך (איור. ). לעומת זאת, המייצבים המעורבים בשער וירטואלי יש להם שגיאה נמוכה יותר ממדד הקצה החתוך ומימוש SWAP (איור. , סימוני כוכב). כמדד איכות כולל, אנו מדווחים תחילה על סכום השגיאות המוחלטות על מייצבי הצמתים, כלומר, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (טבלה נתונים מורחבת. ). תקשורת ה-SWAP הגדולה אחראית לשגיאה המוחלטת של 44.3. השגיאה של 13.1 במדד הקצה החתוך נשלטת על ידי שמונה הצמתים בארבעת החיתוכים (איור. , סימוני כוכב). לעומת זאת, שגיאות LO ו-LOCC מושפעות מ-MCMs. אנו מייחסים את השגיאה הנוספת של 1.9 של LOCC על פני LO לעיכובים ושערי CNOT במעגל הטלפורטציה ובזוגות הבל החתוכים. בתוצאות מבוססות SWAP, אינו מזהה שזירה על פני 35 מתוך 116 קצוות ברמת ביטחון של 99% (איור. ). עבור מימוש LO ו-LOCC, עדים לסטטיסטיקה של שזירה בי-פרית על פני כל הקצוות ב- ברמת ביטחון של 99% (איור. ). מדדים אלה מראים ששערים וירטואליים לטווח ארוך מייצרים מייצבים עם שגיאות קטנות יותר מאשר הפירוק שלהם לשערי SWAP. יתר על כן, הם שומרים על השונות נמוכה מספיק כדי לאמת את הסטטיסטיקה של השזירה. G G V E E EE G G G E 2ב–ד E 2ב,ג 2ג i V Si 1 2ג 2ב,ד G 2ה הפעלת שני QPUs כאחד כעת אנו משלבים שני Eagle QPUs עם 127 קיוביטים כל אחד ל-QPU יחיד באמצעות חיבור קלאסי בזמן אמת. הפעלת המכשירים כמעבד יחיד, גדול יותר, מורכבת מהפעלת מעגלים קוונטיים המשתרעים על פני רגיסטר הקיוביטים הגדול יותר. בנוסף לשערים אוניטריים ומדידות הפועלים במקביל על ה-QPU הממוזג, אנו משתמשים במעגלים דינמיים כדי לבצע שערים הפועלים על קיוביטים בשני המכשירים. זה מתאפשר על ידי סנכרון הדוק ותקשורת קלאסית מהירה בין מכשירים נפרדים פיזית הנדרשים לאיסוף תוצאות מדידה וקביעת זרימת הבקרה על פני כל המערכת . 29 אנו בודקים חיבור קלאסי בזמן אמת זה על ידי הנדסת מצב גרף על 134 קיוביטים הבנוי מטבעות כבדות-משושהות העוברות דרך שני ה-QPUs (איור. ). טבעות אלו נבחרו על ידי החרגת קיוביטים הסובלים ממערכות דו-רמות ובעיות קריאה כדי להבטיח מצב גרף איכותי. גרף זה יוצר טבעת בתלת-ממד ודורש ארבעה שערים ארוכי טווח שאנו מיישמים באמצעות LO ו-LOCC. כמו קודם, פרוטוקול LOCC דורש שני קיוביטים נוספים לכל שער חיתוך עבור זוגות הבל החתוכים. כמו בסעיף הקודם, אנו משווים את התוצאות שלנו ל 3
