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Aborder le problème général de l'étude de la stabilité linéaire et des bifurcations des orbites périodiques

par Graph Theory1m2024/06/23

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Les chercheurs étudient la stabilité linéaire et les bifurcations dans les systèmes hamiltoniens, en utilisant des méthodes topologiques/combinatoires pour affiner le théorème de Krein-Moser.

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Auteurs:

(1) Agustín Moreno ;

(2) Francesco Ruscelli.

Tableau des liens

Abstrait

Nous abordons le problème général de l'étude de la stabilité linéaire et des bifurcations d'orbites périodiques pour les systèmes hamiltoniens de degrés de liberté arbitraires. Nous étudions la topologie de la séquence GIT introduite par le premier auteur et Urs frauenfelder dans [FM], en dimension arbitraire. En particulier, nous notons que la combinatoire codant pour la stabilité linéaire des orbites périodiques est régie par un quotient de l'associaèdre. Notre approche donne une preuve topologique/combinatoire du théorème classique de Krein-Moser, et l'affine pour le cas des orbites symétriques.