Νέα στοιχεία αλλάζουν τον τρόπο με τον οποίο κατανοούμε τον πληθωρισμό και τη νομισματική πολιτική

Πίνακας συνδέσμων

Περίληψη

1 Εισαγωγή

2 Μαθηματικά επιχειρήματα

3 Περίγραμμα και προεπισκόπηση

4 Πλαίσιο Calvo και 4.1 Πρόβλημα του νοικοκυριού

4.2 Προτιμήσεις

4.3 Συνθήκες Οικιακής Ισορροπίας

4.4 Πρόβλημα καθορισμού τιμής

4.5 Ονομαστικές Συνθήκες Ισορροπίας

4.6 Πραγματικές Συνθήκες Ισορροπίας και 4.7 Σοκ

4.8 Αναδρομική Ισορροπία

5 Υπάρχουσες Λύσεις

5.1 Ενιαία καμπύλη Phillips

5.2 Παζλ επιμονής και πολιτικής

5.3 Δύο μοντέλα σύγκρισης

5.4 Κριτική του Λουκά

6 Στοχαστική Ισορροπία και 6.1 Εργοδική Θεωρία και Τυχαία Δυναμικά Συστήματα

6.2 Κατασκευή ισορροπίας

6.3 Σύγκριση λογοτεχνίας

6.4 Ανάλυση Ισορροπίας

7 Γενική γραμμικοποιημένη καμπύλη Phillips

7.1 Συντελεστές κλίσης

7.2 Συντελεστές σφάλματος

8 Αποτελέσματα Ύπαρξης και 8.1 Κύρια Αποτελέσματα

8.2 Βασικές αποδείξεις

8.3 Συζήτηση

9 Ανάλυση Διακλάδωσης

9.1 Αναλυτικές πτυχές

9.2 Αλγεβρικές όψεις (I) Ιδιότητες και εξώφυλλα

9.3 Αλγεβρικές όψεις (II) Ομολογία

9.4 Σχήματα Αλγεβρικές Όψεις (III).

9.5 Ευρύτερες οικονομικές ερμηνείες

10 Οικονομετρικές και Θεωρητικές Επιπτώσεις και 10.1 Προσδιορισμός και Ανταλλαγή

10.2 Οικονομετρική δυαδικότητα

10.3 Ιδιότητες συντελεστών

10.4 Μικροοικονομική Ερμηνεία

11 Κανόνας πολιτικής

12 Συμπεράσματα και Αναφορές

Παραρτήματα

Απόδειξη του Θεωρήματος 2 και Α.1 Απόδειξη του Μέρους (i)

Α.2 Συμπεριφορά του Δ

Α.3 Μέρος απόδειξης (iii)

B Αποδείξεις από την Ενότητα 4 και Β.1 Μεμονωμένη ζήτηση προϊόντος (4.2)

B.2 Ευέλικτη Ισορροπία Τιμών και ZINSS (4.4)

B.3 Διασπορά τιμών (4.5)

B.4 Ελαχιστοποίηση κόστους (4.6) και (10.4)

B.5 Ενοποίηση (4.8)

C Αποδείξεις από την Ενότητα 5 και Γ.1 Παζλ, Πολιτική και Επιμονή

Γ.2 Επέκταση χωρίς επιμονή

Δ Στοχαστική Ισορροπία και Δ.1 Μη Στοχαστική Ισορροπία

Δ.2 Κέρδη και μακροπρόθεσμη ανάπτυξη

E Κλίσεις και Ιδιοτιμές και Ε.1 Συντελεστές Κλίσης

Ε.2 Γραμμικοποιημένη Λύση DSGE

Ε.3 Συνθήκες ιδιοτιμής

Ε.4 Συνθήκες Θεωρήματος Rouche

F Abstract Algebra and F.1 Ομάδες Ομολογίας

ΣΤ.2 Βασικές Κατηγορίες

F.3 De Rham Cohomology

ΣΤ.4 Οριακό κόστος και πληθωρισμός

G Περαιτέρω κεϋνσιανά μοντέλα και G.1 Taylor Pricing

Ζ.2 Calvo Wage Phillips Curve

Ζ.3 Μη συμβατικές ρυθμίσεις πολιτικής

H Εμπειρική ευρωστία και H.1 Επιλογή παραμέτρων

H.2 καμπύλη Phillips

I Πρόσθετα στοιχεία και I.1 Άλλες δομικές παράμετροι

Ι.2 Κριτική του Λουκά

I.3 Μεταβλητότητα πληθωρισμού τάσης

1 Εισαγωγή

Η εμπειρική κατανόηση στη μακροοικονομία έχει κάνει μεγάλα βήματα τα τελευταία χρόνια. Ένας αυξανόμενος όγκος στοιχείων χωρίς μοντέλα δείχνει ότι η ακαμψία των τιμών και των μισθών είναι πανταχού παρούσα. Αυτό επιβεβαιώνεται από πολλές μικροοικονομομετρικές μελέτες προσαρμογής των τιμών όπως οι Alvarez et al. [2006], Dhyne et al. [2006], Gagnon [2009], Klenow and Malin [2010], Vermeulen et al. [2012], Berardi et al. [2015] και Kehoe και Midrigan [2015], [1] ενώ οι ατομικοί μισθοί προσαρμόζονται αργά με ιδιαίτερη αντίσταση στις ονομαστικές μειώσεις, όπως διαπιστώθηκε για παράδειγμα από τους Fehr και Goette [2005], Dickens et al. [2007], Barattieri et al. [2014], Kaur [2019] και Grigsby et al. [2021]. Μια ποικιλία οιονεί φυσικών πειραμάτων αποκαλύπτουν ότι τα σοκ της συνολικής ζήτησης είναι ποσοτικά σημαντικοί παράγοντες κινητήριας δύναμης του επιχειρηματικού κύκλου (βλ. Auerbach and Gorodnichenko [2012b], Auerbach and Gorodnichenko [2012a], Auerbach and Gorodnichenko [2013], Bils et al. et al. [2014], Mian και Sufi [2014], Chodorow-Reich and Karabarbounis [2016] και ChodorowReich et al [2019]. Οι κρίσεις της νομισματικής πολιτικής μπορούν να έχουν μεγάλες και πιθανώς μακροχρόνιες επιπτώσεις στην παραγωγή- (βλ. Christiano et al. [1999], Romer and Romer [2004], Velde [2009], Gertler and Karadi [2015], Jordà et al. [2020a], Jordà et al. [2020b] και Palma [2022]).

Αυτό το έργο ενίσχυσε τη Νέα Νεο-Κλασσική Σύνθεση που συζητήθηκε στους Goodfriend and King [1997] και Snowdon and Vane [2005]. Η ιδέα είναι να αναλύσουμε τη νομισματική πολιτική προσθέτοντας σταθερές τιμές ή προσαρμογή τριβής σε διαφορετικά τυπικά μοντέλα βελτιστοποίησης από την παράδοση του πραγματικού επιχειρηματικού κύκλου (RBC). Ο στόχος ήταν να δημιουργηθούν αξιόπιστα μικρο-βασικά συμπληρώματα για τις εξισώσεις συνολικής ζήτησης και συνολικής προσφοράς των παλαιών κεϋνσιανών οικονομικών.

Σε αυτόν τον στόχο η βιβλιογραφία έχει μέχρι στιγμής αποτύχει. Ο πληθωρισμός, σίγουρα η βασική μεταβλητή στα οικονομικά του Νέου Κεϋνσιανού, είναι υπερβολικά στραμμένος προς το μέλλον, στην πραγματικότητα με το τρέχον μοντέλο αναφοράς δεν έχει εγγενή εμμονή και δεν εντοπίζεται χωρίς εντελώς ad hoc σοκ. Επιπλέον, δεν φαίνεται να υπάρχει βραχυπρόθεσμος συμβιβασμός μεταξύ του πληθωρισμού και της απασχόλησης ή η σταθεροποίηση της παραγωγής που βαφτίστηκε Θεία Σύμπτωση από τους Blanchard και Galí [2007], ώστε οι κεντρικές τράπεζες να μπορούν να «ρυθμίσουν με ακρίβεια» τυχόν αναποτελεσματικές διακυμάνσεις.[2] Δείχνω ότι όλα αυτά τα ευρήματα είναι αποκύημα λανθασμένων λύσεων στο μοντέλο αναφοράς Calvo. Ο στόχος αυτής της εργασίας είναι να κατασκευάσει την απλούστερη δυνατή σωστή διατύπωση της Νέας Κεϋνσιανής οικονομίας που μπορεί να χρησιμεύσει ως πλατφόρμα για μελλοντική θεωρητική, εμπειρική και μαθηματική εργασία.

Η εργασία έχει τρεις συμπληρωματικές εργασίες. Το πρώτο είναι να αποκαλυφθούν οι δυναμικές ιδιότητες της καμπύλης New Keynesian Phillips. Το δεύτερο είναι να σκιαγραφήσει τις κύριες οικονομετρικές του επιπτώσεις και τη θεωρητική του λογική. Τέλος, θα αναλύσω εάν και υπό ποιες συνθήκες υπάρχει λύση σε ένα DSGE και θα δώσω ακριβείς παραμετρικές απαντήσεις για το μοντέλο αναφοράς.

Το σημείο αναφοράς New Keynesian Phillips που λήφθηκε με τη γραμμικοποίηση του μοντέλου Calvo στο ZINSS δεν αντιπροσωπεύει τις δυναμικές ιδιότητες του υποκείμενου στοχαστικού συστήματος, όσο μικρά σοκ. Εκτός από τη δυναμική διασποράς τιμών στο ZINSS είναι στραμμένες προς το μέλλον σε όλες τις τάξεις προσέγγισης. Αντίθετα, το υποκείμενο μη γραμμικό σύστημα είναι επίμονο με την πιθανότητα ένα, με υστερήσεις σε όρους πληθωρισμού και σοκ. Είναι ήδη γνωστό ότι ένα υβριδικό σύστημα αφορά όταν υπάρχει πληθωρισμός μη μηδενικής τάσης- (βλ. Damjanovic and Nolan [2010], Coibion and Gorodnichenko [2011], Ascari and Sbordone [2014] και Kurozumi and Van Zandweghe [2017] και Qureshi και Ahmad [2021]). Αυτό μπορεί να επισημοποιηθεί ως η μη στοχαστική διχοτόμηση λαμβάνοντας υπόψη τα όρια της γραμμικής προσέγγισης καθώς ο πληθωρισμός πηγαίνει στο μηδέν. Επιδεικνύω τη Στοχαστική Διακλάδωση δείχνοντας ότι όταν ο πληθωρισμός είναι ακριβώς μηδέν, τα γειτονικά στοχαστικά συστήματα έχουν ισοδύναμες δυναμικές ιδιότητες, οπότε ο πληθωρισμός τάσης περιγράφει τη συμπεριφορά γύρω από το ZINSS.

Η σωστή λύση απαιτεί βήματα αντικατάστασης προς τα πίσω, όπου εμφανίζονται οι όροι καθυστέρησης. Η διαφορά μεταξύ των δύο συστημάτων ονομάζεται ιδιομορφία διασταύρωσης τοίχου. Τυπικά, το όριο μεταξύ των δύο λύσεων του μοντέλου αναφοράς είναι μια δισδιάστατη επιφάνεια με ένα μονοδιάστατο τοίχωμα που οδηγεί σε μια τρισδιάστατη οπή. Ανεπίσημα, σχηματίζεται εξισώνοντας τα διαφορετικά βήματα μεταξύ των δύο λύσεων και ενσωματώνοντας. Ο τοίχος είναι η ισότητα πληθωρισμού που είναι απαραίτητη για να τοποθετηθεί η οικονομία μέσα στην μοναδική επιφάνεια. Το δεύτερο στοιχείο είναι μια ισότητα που συνδέει τον πληθωρισμό, το καθυστερημένο και το παρόν οριακό κόστος, αντικατοπτρίζοντας ένα βήμα υποκατάστασης προς τα πίσω που λείπει στο ZINSS. Αντανακλά το διαχρονικό κίνητρο υποκατάστασης που υπάρχει υπό την κλιμακωτή βελτιστοποίηση και επομένως μια αλλαγή στον μηχανισμό νομισματικής μετάδοσης. Εισάγει ένα κανάλι ώθησης κόστους στην καμπύλη Phillips, επομένως η Κεντρική Τράπεζα ή οι οικονομικές συνθήκες επηρεάζουν άμεσα τις αποφάσεις τιμολόγησης των επιχειρήσεων. Η τρίτη διάσταση της (εσωτερικής) οπής αντιπροσωπεύει την ακύρωση του σοκ ζήτησης με την υστέρησή της.

Αυτές οι αλλαγές φαίνεται να ταιριάζουν σε μια μεγάλη ποικιλία από υπάρχοντα στοιχεία. Barth III και Ramey [2001], Gaiotti and Secchi [2006] και Chowdhury et al. [2006] παρέχουν εντυπωσιακή υποστήριξη για ένα κανάλι κόστους της νομισματικής πολιτικής. Αυτές οι δυνάμεις φαίνεται να είναι ιδιαίτερα ισχυρές για επιχειρήσεις που βρίσκονται σε οικονομική δυσπραγία σύμφωνα με τους Antoun de Almeida [2015], Gilchrist et al. [2017], Meinen and Roehe [2018], Palmén [2020], Abbate et al. [2023] και Montero και Urtasun [2021].[3] Η επίδραση στους συντελεστές της καμπύλης Phillips είναι δραματική. Η ανταπόκριση του πληθωρισμού στο παραγωγικό κενό πέφτει, συνήθως από κοντά στο ένα σε περίπου μηδέν. Ο συντελεστής πληθωρισμού με καθυστέρηση είναι πάντα μεγαλύτερος από αυτόν του αναμενόμενου πληθωρισμού. Αυτά τα αποτελέσματα συμφωνούν με πρόσφατες εμπειρικές εκτιμήσεις, συμπεριλαμβανομένων των Fuhrer [2006], Mavroeidis et al. [2014], Ball and Mazumder [2020], Hindrayanto et al. [2019], Bobeica and Jarociński [2019], Hooper et al. [2020], Zobl and Ertl [2021] και Ball and Mazumder [2021].[4] [5]

Όλη η ανάλυση στηρίζεται σε μια αυστηρή θεωρία στοχαστικής ισορροπίας που προέρχεται από την εργοδοτική θεωρία, τον κλάδο των μαθηματικών που ασχολείται με τη μακροπρόθεσμη συμπεριφορά των δυναμικών συστημάτων. Μια στοχαστική ισορροπία είναι η κατάσταση της οικονομίας σήμερα που συνεπάγεται ότι η πιθανότητα οποιουδήποτε μελλοντικού γεγονότος είναι ίση με τον μακροπρόθεσμο (χρονικό) μέσο όρο της. Το σημαντικότερο είναι ότι είμαι σε θέση να κατασκευάσω αυτή την ισορροπία ρητά.

Υπάρχει μεγάλη βιβλιογραφία στα οικονομικά και σε συναφείς κλάδους που χρησιμοποιεί τη θεωρία των εργοδικών διαδικασιών για να αποδείξει την ύπαρξη και συχνά τη μοναδικότητα, επίσης, της γενικής ισορροπίας (βλ. για παράδειγμα Stokey [1989], Hopenhayn [1992], Hopenhayn and Prescott [1992], Stachurski [ 2002], Li and Stachurski [2014], Kamihigashi and Stachurski [2016], Brumm et al [2017], Açıkgöz [2018], Borovička and Stachurski [2020], Marinacci and Montrucchio [2019], Kirkby [2019], Hu and Shmaya [2019] [2022] Pohl et al. [2023]). Όλα αυτά τα αποτελέσματα περιορίζονται σε μικρά μοντέλα που δεν διαθέτουν χαρακτηριστικά, όπως η ενδογενής συσσώρευση κεφαλαίου και εργασίας ή η ονομαστική ακαμψία, πρωταρχικού ενδιαφέροντος για τους εφαρμοσμένους μακροοικονομολόγους.[6] Αυτή η εργασία είναι η πρώτη που ορίζει επακριβώς τις συνθήκες μακροχρόνιας ισορροπίας για ένα μη γραμμικό στοχαστικό μοντέλο χωρίς λύση κλειστής μορφής, σε μεταβλητές άμεσου οικονομικού ενδιαφέροντος. Κανένας δεν έχει αντιμετωπίσει την κρισιμότητα την πιθανότητα ότι εάν ένα μοντέλο δεν πληροί ορισμένες προϋποθέσεις δεν έχει καμία λύση.

Παρέχω συγκριτική στατική ευρείας κλίμακας υπό αδύναμες υποθέσεις. Σε αντίθεση με τα προηγούμενα αποτελέσματα, που βασίζονται σε παγκόσμιους περιορισμούς, το δικό μου αξιοποιεί τη στοχαστική ισορροπία που μου επιτρέπει να συμπεράνω τα γενικά χαρακτηριστικά από τις τοπικές ιδιότητες της σταθερής κατάστασης.[7] Επιπλέον, είμαι σε θέση να αναλάβω νέα πειράματα, συγκρίνοντας οποιαδήποτε στοχαστική σταθερή κατάσταση με την αντίστοιχη μη στοχαστική. Η μαθηματική του σημασία εξετάζεται στην επόμενη ενότητα. Περισσότερη πρόοδος σε αυτόν τον τομέα μπορεί να προέλθει ως υποπροϊόν ισχυρότερων δεσμών με τα μαθηματικά.

Οι μακροοικονομολόγοι γνώριζαν από καιρό ότι οι προσεγγίσεις που λαμβάνονται σε μη στοχαστικές σταθερές καταστάσεις μπορεί να μην είναι ακριβείς ή δυναμικά αντιπροσωπευτικές, ιδίως όταν εξετάζονται οι χρηματοπιστωτικές αγορές και τα ασφάλιστρα κινδύνου. Δεδομένου ότι οι Coeurdacier et al. [2011] και Juillard [2011] ήταν σύνηθες να συμπεριλαμβάνεται η επίδραση όρων απόκλισης υψηλότερης τάξης κατά τον υπολογισμό της ισορροπίας από την οποία αναλύονται οι διαταραχές. Η κύρια εστίαση ήταν φυσικά στις χρηματοπιστωτικές αγορές και ειδικότερα στις κινήσεις των ασφαλίστρων κινδύνου. Οι Ascari et al. Το [2018b] είναι ο πιο αξιοσημείωτος Νεοκεϋνσιανός μέχρι στιγμής. Η έννοια της στοχαστικής ισορροπίας εδώ επισημοποιεί και διευκρινίζει αυτές τις ιδέες.

Η στοχαστική ισορροπία αποτελεί μια πλήρη πιθανολογική περιγραφή μιας οικονομίας. Αυτό τους δίνει μια εγγενή ιδιότητα μοναδικότητας για συστήματα που οδηγούνται από συνεχείς κραδασμούς. Αυτό επεκτείνεται στο πιθανολογικό μελλοντικό μονοπάτι, το οποίο αντιστοιχεί στον ορισμό της αναδρομικής ισορροπίας στα προηγούμενα οικονομικά της Νέας Κεϋνσιανής και στην άπειρη χρονική λύση του παιχνιδιού μέσου πεδίου με κοινό θόρυβο στα μαθηματικά. Αποδεικνύω επίσης ότι υπάρχει μια ισοδύναμη μορφή χώρου κατάστασης πεπερασμένων διαστάσεων για νέα κεϋνσιανά μοντέλα αναφοράς, συγκρίσιμη με προηγούμενους ορισμούς από την κλασική οικονομία (βλ. Prescott and Mehra [1980] και Mehra [2006]). Αυτή η τεχνική είναι κρίσιμη για την ανάλυση εδώ και είναι βέβαιο ότι θα έχει ευρεία εφαρμογή.

Αυτό το εντυπωσιακό αποτέλεσμα έρχεται ωστόσο με μια ισχυρή συζήτηση. Τα μοντέλα που οι μακροοικονομολόγοι πίστευαν προηγουμένως ότι είχαν πολλαπλές ισορροπίες στην πραγματικότητα δεν έχουν καμία. Ειδικότερα για μια τυπική κατηγορία μοντέλων DSGE, όταν η οριακή τιμή μιας γραμμικής προσέγγισης γύρω από τη στοχαστική της ισορροπία είναι απροσδιόριστη, αυτό που στην πραγματικότητα συμβαίνει είναι ότι οι προσδοκίες μιας ή περισσότερων από τις μελλοντικές μεταβλητές στο υποκείμενο μη γραμμικό μοντέλο εκρήγνυται. Αυτό συμβαίνει επειδή η υποκείμενη βελτιστοποίηση θα εκραγεί και η ευημερία θα καταρρεύσει κάθε φορά που το μοντέλο αναμένεται να φτάσει σε ένα από τα όρια. Αυτό το σημείο είναι πιο προφανές όταν υπάρχουν πάρα πολλές ιδιοτιμές έξω από τον κύκλο μονάδας και μια μεταβλητή κατάστασης οδηγεί την έκρηξη. Στην πραγματικότητα, αυτό είναι το μόνο εμπόδιο για μια λύση του μοντέλου Calvo γύρω από το ZINSS, ανατρέποντας την τρέχουσα σοφία. Σε αυτές τις περιπτώσεις, θα πρέπει να θεωρούμε ότι το μοντέλο DSGE έχει λανθασμένα προσδιοριστεί, με τον ίδιο τρόπο που οι οικονομετρολόγοι βλέπουν μια συσχέτιση μεταξύ μη στάσιμων μεταβλητών ως στατιστικά ψευδή.[8]

Το αποτέλεσμα ερμηνεύει εκ νέου τις γνωστές συνθήκες ιδιοτιμής των Blanchard και Kahn [1980]. Η απαίτηση για την ύπαρξη λύσης στο μη γραμμικό μοντέλο είναι η συνθήκη μοναδικότητας που αξιολογείται γύρω από τη στοχαστική σταθερή κατάσταση. Η προσέγγισή μου γενικεύει τις υπάρχουσες τεχνικές γραμμικοποίησης. Η μη στοχαστική γραμμική προσέγγιση είναι το όριο της στοχαστικής προσέγγισης καθώς οι κραδασμοί γίνονται αυθαίρετα μικρές. Επομένως, οι υπάρχουσες τεχνικές γραμμικοποίησης είναι γενικά σωστές (μακριά από σημεία διακλάδωσης), επιβεβαιώνοντας την υπάρχουσα διαίσθηση από ένα διαφορετικό ασυμπτωτικό πείραμα. Μακριά από το μικρό όριο θορύβου, η στοχαστική γραμμική προσέγγιση διαθέτει στοχαστικούς συντελεστές. Αυτό συμβαίνει επειδή η παράγωγος στη στοχαστική σταθερή κατάσταση παρουσιάζει προσδοκίες μη γραμμικών συναρτήσεων. Αυτό δημιουργεί νέες τεχνικές προκλήσεις, τις οποίες συζητώ. Η απλότητα και η συγκρισιμότητα με προηγούμενες εργασίες παρακινούν την εστίαση σε μικρά όρια θορύβου, στο ποσοτικό μέρος.

Σε αντίθεση με την τρέχουσα άποψη, το Rotemberg και το Calvo δεν είναι ποτέ ισοδύναμα σε στοχαστική ισορροπία. Στην πραγματικότητα, δεν υπάρχουν ρυθμίσεις για τον τυπικό κανόνα πολιτικής όπου υπάρχουν και οι δύο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η Ροτεμβέργη δεν επηρεάζεται από τη μοναδικότητα που επηρεάζει το Calvo. Αυτή η ισοδυναμία ήταν το κύριο κίνητρο για τη χρήση της τιμολόγησης του Rotemberg, αν και σημαίνει ότι τα αποτελέσματα που προέκυψαν βάσει του υπάρχοντος δείκτη αναφοράς θα μπορούσαν να θεωρηθούν ότι σχετίζονται με το μοντέλο του Rotemberg. Αυτή, αντί για την επίδραση των όρων υψηλής παραγγελίας, είναι η πιθανή εξήγηση για τις διαφορές στην απόδοση στις παγκόσμιες μεθόδους λύσης (βλ. Leith and Liu [2016]).

Ένα σύστημα διπλού ορίου προκύπτει ανάλογα με το αν η διασπορά τιμών θεωρείται πρώτης ή δεύτερης τάξης γύρω από το ZINSS. Αυτή η κατάσταση ονομάζεται πολυδρομία. Η διασπορά τιμών πρώτης τάξης (Δ) αντανακλά ένα ασταθές καθεστώς πολιτικής. Το μη ασταθές καθεστώς εμφανίζεται όταν οι μέσες κρίσεις είναι πολύ μικρές. Ευρύτερα, το Δ μπορεί να θεωρηθεί ως πραγματική ακαμψία - με την έννοια των Ball και Romer [1990] - η επίδραση της ακαμψίας των τιμών στην ευέλικτη οικονομία. Αυτό υποδηλώνει ότι η ονομαστική ακαμψία από μόνη της μπορεί να είναι επαρκής για τη μοντελοποίηση της δυναμικής του πληθωρισμού, ανατρέποντας ένα ρεύμα σκέψης που ξεκινά με τους Ball and Romer [1991].

Εάν είμαστε έτοιμοι να επικεντρωθούμε στη γειτονιά του ZINSS, τότε ένα πλεονέκτημα της προσέγγισής μου σε σχέση με τον πληθωρισμό τάσης είναι ότι μπορώ να υποβαθμίσω ή να αφαιρέσω εντελώς τον ρόλο της διασποράς των τιμών. Σε εμπειρικά σχετικές τιμές, η διασπορά των τιμών αυξάνεται και είναι κυρτή στον πληθωρισμό. Η στοχαστική ισορροπία επιδεινώνει το πρόβλημα, σύμφωνα με τις εμπειρικές εκτιμήσεις από τα μοντέλα DSGE (βλ. Ascari et al. [2018b]). Ωστόσο, τα μικροοικονομικά στοιχεία υποδηλώνουν συνήθως μια πολύ πιο σιωπηλή σχέση μεταξύ της διασποράς των τιμών και του πληθωρισμού σε χαμηλά θετικά επίπεδα (βλ. Gagnon [2009], Coibion et al. [2015], Wulfsberg [2016], Nakamura et al. [2018], Alvarez et al. al [2018], Sheremirov [2020], Anayi et al. [2022] και Adam et al. [2023]). Σε γενικές γραμμές, σύμφωνα με αυτά τα αποτελέσματα, εάν η διασπορά των τιμών προκύπτει στη γραμμική προσέγγιση γύρω από το ZINSS, είναι ανεξάρτητη από τη δυναμική πρώτης τάξης του πληθωρισμού. Επιπλέον, η προσέγγιση θα είναι λιγότερο μελλοντική από την αντίστοιχη θετική τάση του πληθωρισμού (Ascari και Sbordone [2014]). Έχει αναπτυχθεί μια μικρή βιβλιογραφία που εξετάζει επεκτάσεις του μοντέλου αναφοράς που δίνουν λιγότερο ακραίες προβλέψεις σχετικά με την ονομαστική διασπορά (βλ. Bakhshi et al. [2007], Kurozumi [2016], Kurozumi και Van Zandweghe [2016] και Hahn [2022]). Μαζί μπορούν να δικαιολογήσουν την εξέταση ενός ποσοστού πληθωρισμού πλησιέστερου στο μηδέν από ό,τι για παράδειγμα ο στόχος του κοινού πληθωρισμού της Κεντρικής Τράπεζας του 2%, χωρίς να καταφεύγουν σε αντιπαραστατικά στοιχεία, όπως η πλήρης τιμαριθμική αναπροσαρμογή της ονομαστικής τιμής.[9]

Η ανάλυση εδώ αποφέρει βαθιές οικονομετρικές επιπτώσεις. Πρώτον, το διαρθρωτικό μοντέλο και οι κρίσεις ζήτησης ταυτίζονται με έναν τυπικό κανόνα πολιτικής υπό τη μηδενική υπόθεση ότι το μοντέλο είναι σωστό.[10] Αυτό διορθώνει μια θεμελιώδη ασυνέπεια στο υπάρχον πλαίσιο. Η πρόσθετη εμμονή και ένας βαθμός συμμετρίας στους συντελεστές θα βελτιώσουν τις ιδιότητες του μικρού δείγματος.

Η υπάρχουσα εργασία είναι προκατειλημμένη. Σύμφωνα με τη μηδενική υπόθεση ότι το μοντέλο είναι σωστό, υπάρχει Οικονομετρική Δυαδικότητα. μια ισοδυναμία μεταξύ των περιορισμών για την εκ νέου βελτιστοποίηση της αντιπροσωπευτικής εταιρείας και των στατιστικών περιορισμών για τον οικονομετρικό που επιδιώκει να προσαρμόσει το μοντέλο της καμπύλης Phillips στα δεδομένα. Η στοχαστική ισορροπία προσφέρει νέες πηγές ταυτοποίησης. Αυτή η νέα θεωρία υπόσχεται νέες προκλήσεις με μια στενότερη σχέση μεταξύ της μακροοικονομικής μοντελοποίησης και της οικονομετρικής θεωρίας.

Η εργασία φέρει ισχυρά αποτελέσματα για όλες τις πτυχές της κριτικής του Lucas Jr [1976]. Από τη μία πλευρά, το αρχικό αποτέλεσμα ισοδυναμίας είναι λάθος. Τα κεϋνσιανά μοντέλα περιέχουν μεταβλητές με καθυστέρηση που αντικατοπτρίζουν κλιμακωτή βελτιστοποίηση που δεν το κάνει το νεοκλασικό πλαίσιο. Από την άλλη πλευρά, η έννοια του συμβιβασμού όπου ο νομισματικός ακτιβισμός προκαλεί μια δυσμενή κίνηση στο χρονοδιάγραμμα της καμπύλης Phillips επιβεβαιώνεται από την ανάλυση των συντελεστών. Στην πραγματικότητα, δείχνω ότι η καμπύλη τιμής αναφοράς Phillips είναι ψευδής με την έννοια ότι η κλίση της είναι μηδενική σε μια τυπική παραμετροποίηση και μπορεί να είναι αρνητική, κάτι που ταιριάζει στο μήνυμα της εργασίας του. Το πρόβλημα έγκειται στον μηχανισμό μετάδοσης που είναι εντελώς διαχρονικός.

Αυτή είναι η ουσία της Ουδετερότητας Εξόδου. Όπου οι διαχρονικές δυνάμεις υποχωρούν, ο τρέχων πληθωρισμός - όπως καθορίζεται από τη βέλτιστη τιμολόγηση - εξαρτάται μόνο από τα προηγούμενα και τα παρόντα κίνητρα τιμολόγησης, που αντανακλώνται στην υστέρηση και στην προσδοκία για το προβάδισμα του πληθωρισμού. Πράγματι, κάτω από αυτό το όριο, ο πληθωρισμός ισοδυναμεί κατά το ήμισυ της υστέρησής του και κατά το ήμισυ το μέλλον του. Αυτά τα χαρακτηριστικά συμφωνούν με την τιμολόγηση Taylor, όπου ο πληθωρισμός καθορίζεται από έναν σταθμισμένο μέσο όρο των υστερούντων και μελλοντικών αξιών του, επίσης με ίση βαρύτητα για τον προηγούμενο και τον μελλοντικό πληθωρισμό. Σύμφωνα με την ουδετερότητα της παραγωγής, οι συντελεστές στο οριακό κόστος (ή το κενό παραγωγής) αθροίζονται στο μηδέν, όπως στο Calvo. Αυτό δημιουργεί μια γερή γέφυρα μεταξύ μικροοικονομίας και μακροοικονομίας, καθώς και σαφή κοινά σημεία μεταξύ εναλλακτικών μοντέλων.

Επιπλέον, η εστίαση στη χαρτογράφηση μεταξύ της μικρο- και της μακροοικονομικής συμπεριφοράς επιστρέφει στο προσκήνιο με το πρόσχημα της εκ των προτέρων διχοτόμησης ανάλυσης. Αυτό σημαίνει ότι το προηγούμενο πλαίσιο δεν αντικατοπτρίζει πραγματικά τις υποκείμενες μικροθεμελιές του, που αντικατοπτρίζονται στους περιορισμούς εκ νέου βελτιστοποίησης. Τέλος, μπορούμε να δούμε τις περιπτώσεις ανυπαρξίας μέσα από αυτό το πρίσμα, καθώς συνεπάγονται μη τετριμμένα εμπόδια μεταξύ μικροοικονομικών και μακροοικονομικών συμπερασμάτων.

Ο θάνατος της Θείας Σύμπτωσης φέρνει ευρέως πλεονεκτήματα. Καταργεί την προηγούμενη εξάρτηση από μη διαισθητικά σοκ προσαύξησης για τη μετατόπιση της καμπύλης Phillips (βλ. Le et al. [2011] και Fratto και Uhlig [2020]). Αυτοί οι κραδασμοί απορρίπτονται ευρέως ως αξιόπιστες εξηγήσεις για πληθωριστικές εκρήξεις από έρευνες κορυφαίων οικονομολόγων (βλ. Vaitilingum [25 Φεβρουαρίου, 2022]), μαζί με τους φυσικούς ελέγχους τιμών συνταγογραφούμενων πολιτικών.[11] Θα επιτρέψει στους μακροοικονομολόγους να αποφύγουν την επίκληση ενός αποτελεσματικού κατώτερου ορίου (ELB) στα ονομαστικά επιτόκια για να δημιουργήσουν αντισταθμίσεις πολιτικής. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό μετά τις πρόσφατες αυξήσεις των επιτοκίων στις μεγάλες οικονομίες. Ηχεί με εμπειρικές ενδείξεις ότι η ELB δεν ήταν σημαντική την τελευταία δεκαετία επειδή η ποσοτική χαλάρωση (QE) φαινόταν να μιμείται τις μειώσεις των επιτοκίων, οι διαρθρωτικές μακροοικονομικές σχέσεις έδειχναν σταθερές και ο αποπληθωρισμός έλειπε ιδιαίτερα στο ΗΒ[12] (βλ. για παράδειγμα Wu και Xia [2016], Dahlhaus et al [2018], Kuttner [2018], Dell'Ariccia et al [2018], Wu [2018], Di Maggio et al [2020] και Weale and Wieladek [2022]. 2017], Garín et al. [2019], Debortoli et al. [2019] και Mertens and Williams [2021] (δομική).[13] Η ανεξαρτησία της Κεντρικής Τράπεζας υπήρξε σίγουρα ένα από τα πιο επιτυχημένα πειράματα πολιτικής στην οικονομική ιστορία (βλ. για παράδειγμα Alesina and Summers [1993], Cukierman et al. [1993] ], Bernanke et al. [1999] Acemoglu et al [2008], Balls and Stansbury [1 May, 2017] και Garriga and Rodriguez [2020]. Είναι πλέον καιρός να παρασχεθεί ένα διαισθητικό μοντέλο αναφοράς για να καθοδηγήσει τις καθημερινές συζητήσεις. Η λύση εδώ είναι ένα πρώτο βήμα από αυτή την άποψη κατανοήσουν την επίδραση των κραδασμών της προσφοράς.

Τέλος, υπάρχουν σημαντικές επιπτώσεις από τη δυνατότητα για ανενεργή πολιτική. Από μικροοικονομική άποψη μπορεί να θεωρηθεί ως ένδειξη σταθερότητας της γενικής ισορροπίας χωρίς συγκεντρωτικά σοκ, έναντι της ακαμψίας των μεμονωμένων τιμών. Αυτό θα μπορούσε να εξηγήσει γιατί οι υπεύθυνοι χάραξης πολιτικής παραδοσιακά δεν ανησυχούσαν για τα μικροοικονομικά σοκ.

Στο μακροοικονομικό βιβλίο έχει επιπτώσεις τόσο για τα τρέχοντα όσο και για τα ιστορικά καθεστώτα πολιτικής. Οι μακροοικονομολόγοι βλέπουν συχνά τη σταθεροποίηση μέσα από το πρίσμα της αρχής Taylor - η οποία δηλώνει ότι ο πληθωρισμός ελέγχεται με την αύξηση του πραγματικού επιτοκίου ως απάντηση στις αποκλίσεις του πληθωρισμού από την ισορροπία. Ο κανόνας πολιτικής που προκύπτει εδώ υπονοεί ότι δεν είναι δυνατή η άμεση προσαρμογή των επιτοκίων για τον έλεγχο του πληθωρισμού. Αυτό απαιτεί σταδιακές αλλαγές στη στάση της πολιτικής. Αυτό είναι σύμφωνο με τις βέλτιστες πρακτικές της Κεντρικής Τράπεζας που αποκαλούνται «χονδροειδείς συντονισμοί» (Lindbeck [1992]). Συνήθως υλοποιείται μέσω του Inflation Forecast-Targeting (Kohn [2009], Svensson [2010] και Svensson [2012]). Αυτό είναι όπου η πολιτική και οι προβλέψεις για τη μελλοντική πολιτική προσαρμόζονται για να αποφέρουν μια επιθυμητή αναμενόμενη πορεία για τον πληθωρισμό και την πραγματική δραστηριότητα, σύμφωνα με τη μεσοπρόθεσμη σταθερότητα. Αυτό συνήθως ορίζεται ως ο προβλεπόμενος πληθωρισμός και το παραγωγικό κενό αρκετά κοντά στον στόχο μετά από χρονικό πλαίσιο 18 μηνών έως 3 ετών.[14]

Τέλος, το αποτέλεσμα της πολιτικής είναι σημαντικό για την κατανόησή μας της οικονομικής ιστορίας. Βοηθά στον εξορθολογισμό της επιβίωσης μη παρεμβατικών καθεστώτων όπως το Gold Standard όπου οι «Κανόνες του παιχνιδιού» απαγόρευαν την ενεργητική πολιτική σταθεροποίησης (βλ. Barsky and Summers [1988], Bayoumi et al. [1997] και Bordo and Schwartz [2009] ). Δεύτερον, θα πρέπει να διευκολύνει την ανάλυση υποθέσεων όπως η κοσμική στασιμότητα (Hansen [1939] και Summers [2015]) που απαιτούν μακροχρόνιες παγίδες ρευστότητας που δεν είναι δυνατές στην υπάρχουσα οργάνωση αντιπροσωπευτικών πρακτόρων. Τέλος, θα πρέπει να υποστηρίζει αξιόπιστη ποσοτική αξιολόγηση των πλεονεκτημάτων της σύγχρονης μακροοικονομικής διαχείρισης.

Η επόμενη ενότητα δίνει μια πιο λεπτομερή περιγραφή των τεχνικών απόδειξης που είναι κατάλληλες για ένα τεχνικό κοινό. Επίσης, θέτει το χαρτί στη μαθηματική βιβλιογραφία. Αν και, σχεδιασμένο για να είναι προσβάσιμο, θα μπορούσε να παραλειφθεί από αναγνώστες με λιγότερο μαθηματικά κλίση.

[1] Αυτό ισχύει και για τις διαδικτυακές τιμές, (βλ. Cavallo and Rigobon [2016], Cavallo [2017], Gorodnichenko and Talavera [2017], Gorodnichenko et al. [2018] και Cavallo [2018].

[2] Ο όρος αποδίδεται συχνά στον Walter Heller, Chief Economic Advisor του Προέδρου Kennedy (βλ. για παράδειγμα http://connection.ebscohost.com/c/referenceentries/40422478/fine-tuning-1960s-economics). Αναφερόταν αρχικά στη δημοσιονομική πολιτική σε μια «παλαιά κεϋνσιανή» διάταξη. Ο σκεπτικισμός σχετικά με την έννοια ήταν εστιακός στη μονεταριστική αντίθεση στην παραδοσιακή κεϋνσιανή μακροοικονομία, βλέπε για παράδειγμα Friedman [1968] και Snowdon και Vane [2005].

[3] Στο μέτωπο της διαχρονικής υποκατάστασης υπάρχει ουσιαστική υποστήριξη για μια εξίσωση διαχρονικής συνολικής ζήτησης τόσο στις υποκειμενικές πεποιθήσεις όσο και στις αποκαλυμμένες προτιμήσεις (βλ. Coibion et al. [2023], Dräger and Nghiem [2021], Duca-Radu et. al [2021]), καθώς και συζήτηση προηγούμενων μικροοικονομικών στοιχείων στο Παράρτημα Η.1.

[4] Καμία από τις προδιαγραφές δεν είναι άμεσα συγκρίσιμη με το θεωρητικό μοντέλο, το οποίο υπογραμμίζει τη σημασία της δομικής εκτίμησης, αν και ο Fuhrer [2006] είναι ο πλησιέστερος. Πολλοί χρησιμοποιούν την ανεργία και όχι το παραγωγικό κενό ως αναγκαστική μεταβλητή. Αυτό έχει μια γενεαλογία Αυγούστου που χρονολογείται από τους Phillips [1958] και Phelps [1968]. Είναι δημοφιλές αφού υπάρχουν καλύτερα δεδομένα. Τα δύο μπορούν να συνδεθούν μέσω του νόμου του Okun - της σχέσης του επιχειρηματικού κύκλου μεταξύ της ανεργίας και των αποκλίσεων της παραγωγής, η οποία εμφανίζεται εμπειρικά ισχυρή (Ball et al. [2013]). Παρόλα αυτά, παραμένει προτεραιότητα η εξαγωγή και η δοκιμή καμπυλών μισθών Phillips με μικρο-βάσεις.

[5] Πολλές από αυτές τις μελέτες είναι σε θέση να αποδείξουν σταθερές σχέσεις τα τελευταία χρόνια, παρά τις διαρθρωτικές αλλαγές και τις επιπτώσεις της πρόσφατης οικονομικής κρίσης (βλ. επίσης Stock and Watson [2020] και Candia et al. [2021]). Η εμμονή του ουσιαστικού πληθωρισμού είναι ισχυρή σε διαφορετικά επίπεδα συνάθροισης, καθεστώς πολιτικής και εύλογες υποθέσεις σχετικά με τις τάσεις σε άλλες μακροοικονομικές μεταβλητές, για στοιχεία συμβουλευτείτε για παράδειγμα τους Clark [2006], Altissimo et al. [2009], Vaona and Ascari [2012]; O'Reilly και Whelan [2005], Beechey και Österholm [2012], Gerlach and Tillmann [2012]; Cogley και Sargent [2002], Stock and Watson [2016] και Kejriwal [2020].

[6] Τα αποτελέσματα με το μεγαλύτερο εφαρμοσμένο ενδιαφέρον αφορούσαν το μοντέλο αναφοράς των Krusell και Smith [1998] για τη συσσώρευση κεφαλαίου κάτω από ελλιπείς αγορές και συνολικό κίνδυνο, όπως οι Cao [2020] και Pröhl [2023]. Ωστόσο, αυτά περιέχουν έναν βαθμό ενδεχόμενου (και επομένως δεν αποτελούν πλήρεις αποδείξεις ύπαρξης).

[7] Μια βιβλιογραφία για τη μονότονη συγκριτική στατική έχει αναπτυχθεί γύρω από τους Milgrom and Roberts [1994], Milgrom and Shannon [1994], Milgrom and Segal [2002] και Athey [2002]. Πιο πρόσφατα, οι συνθήκες κυρτότητας ήταν δημοφιλείς μετά τους Acemoglu και Jensen [2013] και Jensen [2018]. Στην πραγματικότητα, από τη στιγμή που έχει προκύψει η στοχαστική ισορροπία, τα επόμενα βήματα είναι συχνά πολύ πιο εύκολα από αυτά τα αποτελέσματα ή τις πρόσφατες επεκτάσεις, με τις υποσχέσεις για εφαρμογές σε ένα ευρύτερο σύνολο μοντέλων.

[8] Συμβουλευτείτε τον Kennedy [2003] για διορατική συζήτηση και τον Hamilton [1995] για την τεχνική έκθεση. Οι Granger and Newbold [1974] και Phillips [1986] είναι εξέχουσες πρωτότυπες εργασίες.

[9] Είναι πράγματι δυνατό να εξαλειφθεί ο αντίκτυπος της διασποράς των τιμών στη δυναμική του οριακού κόστους υποθέτοντας ότι η εργασία είναι συγκεκριμένη για την επιχείρηση (βλ. Coibion και Gorodnichenko [2008] και Eggertsson και Singh [2019]). Βρίσκω αυτό το αποτέλεσμα χρήσιμο για θεωρητικές εκθέσεις, αν και όχι απόλυτα πειστικό. Ωστόσο, δεν διορθώνει την οικονομική στρέβλωση της ευημερίας των καταναλωτών. Επιπλέον, η ονομαστική διασπορά θα επέστρεφε φυσικά εάν η ακαμψία των μισθών συμπεριλαμβανόταν με τρόπο Calvo. Τέλος, οι επιχειρήσεις κοινής ωφέλειας, η συνδικαλιστική εργασία ή η κατώτατη μισθωτή εργασία και οι τεχνολογίες γενικού σκοπού όπως η πληροφορική, οι μεταφορές, τα logistics και οι υποδομές γραφείου σίγουρα συνιστούν ένα σημαντικό κοινό στοιχείο της βάσης κόστους των επιχειρήσεων.

[10] Αυτό συμβαίνει επειδή κάτω από το μηδενικό το μοντέλο των ορθολογικών προσδοκιών είναι ο λευκός θόρυβος, επομένως δεν υπάρχουν έγκυρα όργανα. Τα δεδομένα υποκειμενικών προσδοκιών λύνουν αυτό το πρόβλημα.

[11] Το άρθρο και οι πραγματικές απαντήσεις είναι διαθέσιμα στις ακόλουθες διευθύνσεις: https://voxeu.org/article/inflation-market-power-and-price-controls-igm-forum-survey https://www.igmchicago .org/surveys/inflation-market-power-and-price-controls/ Aparicio and Cavallo [2021] αναλύουν ένα σύνολο ελέγχων τιμών για Αργεντινά σούπερ μάρκετ και διαπιστώνουν ότι είχαν περιορισμένη επίδραση στον πληθωρισμό που αντιστράφηκε μόλις αφαιρέθηκαν.

[12] Το κανάλι Fisherian όπου ο αποπληθωρισμός αυξάνει το πραγματικό επιτόκιο λείπει στην πρόσφατη περίοδο χαμηλών επιτοκίων. Το ακραίο παράδειγμα αυτού του φαινομένου έλλειψης αποπληθωρισμού είναι το Ηνωμένο Βασίλειο. Από τον Φεβρουάριο του 2009, λίγο πριν η Τράπεζα μειώσει το ονομαστικό της επιτόκιο σε ένα τότε χαμηλό ρεκόρ 0,5% έως τον Ιούλιο του 2018, αμέσως πριν την επόμενη φορά που το βασικό επιτόκιο ξεπεράσει αυτό το επίπεδο, ο Δείκτης Τιμών Καταναλωτή αυξήθηκε κατά μέσο όρο 2,55% σε ετήσια βάση. του στόχου του 2%. Τα δεδομένα για τα επίπεδα τιμών και τις αλλαγές πολιτικής είναι διαθέσιμα από τους παρακάτω ιστότοπους, τα αποτελέσματα είναι ισχυρά έως εύλογες αλλαγές χρονολόγησης https://www.ons.gov.uk/economy/inflationandpriceindices/timeseries/d7bt/mm23 https://www.bankofengland .co.uk/boeapps/database/Bank-Rate.asp

[13] Οποιαδήποτε τριβή θα μπορούσε κατ' αρχήν να σπάσει το Divine Coincidence, οι Blanchard και Galí [2007] χρησιμοποιούν την πραγματική ακαμψία των μισθών. Δεν είναι σαφές εάν οι Κεντρικές Τράπεζες ανησυχούν ή είναι σε θέση να διορθώσουν τις πραγματικές αποτυχίες της αγοράς πέρα από τους στόχους σταθεροποίησής τους. Είναι συζητήσιμο εάν αυτές οι εναλλακτικές τριβές είναι πραγματικά πρώτης τάξης στη συχνότητα του οικονομικού κύκλου. Ο καλύτερος υποψήφιος είναι οι οικονομικές τριβές. Αυτό έχει επικεντρωθεί ιδιαίτερα από τη Μεγάλη Ύφεση. Ωστόσο, αυτό το πρόσφατο ενδιαφέρον συνοδεύτηκε από εναλλακτικά μέσα (βλ. Clement [2010], Hanson et al. [2011], Duncan and Nolan [2015], Aikman et al. [2019] και Kashyap [2020]). Σύμφωνα με τους Baxa et al. [2013], Rotemberg [2013], Rotemberg [2015] και Oet and Lyytinen [2017]. Στην πραγματικότητα, τα χρηματοοικονομικά σοκ δεν φαίνεται να είναι πολύ σημαντικά εκτός περιόδου κρίσης, όπου φαίνεται να λειτουργούν όπως τα τυπικά σοκ ζήτησης (βλ. Mian and Sufi [2014], Muir [2017], Mian and Sufi [2018], Huber [2018 ], Gertler and Gilchrist [2018], Benguria and Taylor [2020] και Haque and Magnusson [2021]).

[14] Οι μέθοδοι χρονοσειρών και η σοφία των υπευθύνων για τη χάραξη πολιτικής υποδηλώνουν ότι χρειάζονται από 18 μήνες έως δύο χρόνια για μια αλλαγή στη νομισματική πολιτική να έχει τον μέγιστο αντίκτυπό της στον πληθωρισμό. Αυτό το αποτέλεσμα φαίνεται να είναι ισχυρό για τις αλλαγές στα καθεστώτα πολιτικής σύμφωνα με τους Bernanke et al. [1999] (βλ. σελ. 315-320), Batini and Nelson [2001], Gerlach and Svensson [2003] και πρόσφατη ανάλυση από τους Goodhart και Pradhan [2023]. Στην ιστοσελίδα της, η Τράπεζα της Αγγλίας συμβουλεύει το ευρύ κοινό ότι: «Η νομισματική πολιτική λειτουργεί με χρονική καθυστέρηση περίπου δύο ετών». (http://www.bankofengland.co.uk/monetarypolicy/Pages/overview.aspx) Ωστόσο, η Τράπεζα δημοσιεύει προβλέψεις τρία χρόνια πριν και συχνά μιλάει για "επιστροφή του πληθωρισμού στους στόχους μέχρι τον τριετή ορίζοντα" σύμφωνα με μια πιο μακροχρόνια άποψη της σταθεροποίησης και της εμπειρικής εργασίας των Havranek και Rusnak [2013]. (http://www.bankofengland.co.uk/publications/Pages/inflationreport/infrep.aspx) Οι πρακτικές είναι παρόμοιες με άλλες κεντρικές τράπεζες που στοχεύουν στον πληθωρισμό.