Autoren:  (1) Gopal Yadav, Fachbereich Physik, Indian Institute of Technology und Chennai Mathematical Institute.  Linktabelle   Abstrakt   Wissen   TEIL I   Kapitel 1 Einleitung   Kapitel 2: SU(3)-LECs aus der Typ-IIA-Stringtheorie   Kapitel 3: Übergang der Dekonfinierungsphase in thermischen QCD-ähnlichen Theorien bei Zwischenkopplung in Abwesenheit und Anwesenheit von Rotation   Kapitel 4: Fazit und Zukunftsausblick   TEIL II   Kapitel 5: Einführung   Kapitel 6: Seitenkurven des Reissner-Nordström-Schwarzen Lochs in HD-Schwerkraft   Kapitel 7: Verschränkungsentropie und Seitenkurve aus dem M-Theorie-Dual der thermischen QCD über Tc bei mittlerer Kopplung   Kapitel 8: Schwarze-Loch-Inseln in Multi-Event-Horizont-Raum-Zeiten   Kapitel 9: Multiversum in Karch-Randall Braneworld   Kapitel 10: Fazit und Zukunftsausblick   ANHANG A   ANHANG B   ANHANG C   Literaturverzeichnis  KAPITEL 10 – SCHLUSSFOLGERUNG UND AUSBLICK AUF DIE ZUKUNFT  In diesem Teil der Arbeit haben wir die Auflösung des Informationsparadoxons mithilfe verschiedener Vorschläge untersucht, z. B. Inselvorschlag, doppelt holographischer Aufbau und Keilholographie. In diesem Prozess haben wir uns mit folgenden Problemen befasst:  • Wie wirken sich die höheren Ableitungsterme der Gravitationswirkungen auf die Page-Kurve aus?  • Wie erhält man die Page-Kurve von Schwarzen Löchern mit mehreren Horizonten, z. B. dem Schwarzschild-de-Sitter-Schwarzen Loch?  • Können wir das „Multiversum“ mithilfe der Keilholographie beschreiben?  Wir begannen mit einem sehr einfachen Beispiel und betrachteten das Schwarze Loch von Reissner Nordström in Gegenwart von O(R2)-Termen als höhere Ableitungsterme, was ein nicht-holographisches Modell ist. Wir haben die beiden Arten von HD-Termen betrachtet: den Gauss-Bonnet-Term und den allgemeinen O(R2), wie in [141] betrachtet. Nachfolgend finden Sie eine Zusammenfassung der wichtigsten Ergebnisse aus Kapitel 6, die auf [10] basieren.  • Die Page-Kurven des Schwarzen Lochs Reissner Nordström verschieben sich in Richtung späterer oder früherer Zeiten, wenn die Gauß-Bonnet-Kopplung (α) zunimmt oder abnimmt. Dies bedeutet, dass die Seitenzeit durch das Vorhandensein von HD-Begriffen beeinträchtigt wird. Sobald Inseln zur Verschränkungsentropie der Hawking-Strahlung beitragen, erhalten wir die Informationen vom Schwarzen Loch. Daher wird die „Dominanz der Inseln“ in der Verschränkungsentropie der Hawking-Strahlung zur Berechnung der Page-Kurve durch die höheren Ableitungsterme beeinflusst.  • Wir haben herausgefunden, dass die Verwürfelungszeit beeinflusst wird, wenn wir einige andere allgemeine O(R2)-Terme haben, einschließlich des Gauß-Bonnet-Terms. Im Gegensatz dazu bleibt es unbeeinflusst, wenn wir nur den Gauß-Bonnet-Term als höheren Ableitungsterm betrachten. • Wir haben gezeigt, dass unsere Ergebnisse mit der Literatur übereinstimmen, indem wir den Grenzwert α → 0 angenommen haben. Wir stellen die Ergebnisse von [172] in diesem Grenzwert wieder her.  Wir haben das Informationsproblem von Schwarzen Löchern in Kapitel 8 auf der Grundlage des Artikels [12] untersucht und eine Methode zur Lösung des Informationsparadoxons von Schwarzen Löchern mit mehreren Horizonten vorgeschlagen. Wir haben uns auf das Schwarzschild-De-Sitter-Schwarze Loch (SdS) konzentriert, das zwei Horizonte hat: Schwarzes Loch und De-Sitter-Horizont. Um die Page-Kurve des Schwarzen Lochs zu erhalten, haben wir auf beiden Seiten thermisch undurchsichtige Membranen eingefügt, sodass ein Beobachter, der auf der Seite des Schwarzen Lochs lebt, nur auf die Strahlung des Schwarzlochflecks zugreifen kann. Wir haben den Inselvorschlag verwendet, um die Strahlungsregionen im Schwarzlochfleck zu definieren. In diesem Fall ist die Schwerkraft nicht vernachlässigbar genug, aber man kann den Inselvorschlag in der Näherung verwenden, dass der Beobachter sehr weit vom Schwarzen Loch entfernt ist. Daher können wir den Inselvorschlag verwenden. Wir haben die Verschränkungsentropie der Hawking-Strahlung in Abwesenheit und Anwesenheit der Inseloberfläche berechnet. Nachdem wir diese Beiträge zusammengetragen hatten, erhielten wir die Page-Kurve des Schwarzen-Loch-Patches. Wir haben auch den Einfluss der Temperatur auf die Page-Kurven von Schwarzen Löchern untersucht. Wir haben herausgefunden, dass Schwarze Löcher mit niedriger Temperatur im Vergleich zu Schwarzen Löchern mit hoher Temperatur zu lange brauchen, um die Informationen aus den Schwarzen Löchern zu liefern. In der Sprache der Verschränkungsinseln wird dieses Ergebnis wie folgt interpretiert. „Dominanz der Inseln“ und „Informationswiederherstellung“ und daher ist die Seitenzeit für Schwarze Löcher mit niedriger Temperatur höher, da wir Informationen vom Schwarzen Loch erhalten, wenn Inseln zur Verschränkungsentropie beitragen. Bei dieser Art von Schwarzen Löchern ist es aufgrund asymmetrischer Regionen auf beiden Seiten des SdS-Schwarzen Lochs nicht möglich, die Page-Kurve des Schwarzschild-De-Sitter-Schwarzen Lochs als Ganzes zu erhalten.  Wir haben den doppelt holographischen Aufbau in Kapitel 7 basierend auf unserer Arbeit [11] aus einem Top-Down-Ansatz konstruiert. In unserem Aufbau besteht der Großteil aus dem elfdimensionalen M-Theorie-Uplift inklusive O(R4)-Korrekturen des Typ-IIB-String-Duals, der in [1] konstruiert wurde. Das externe Bad zum Sammeln der Hawking-Strahlung ist ein nichtkonformes thermisches QCD-Bad. Wir haben die Page-Kurve des ewigen neutralen Schwarzen Lochs erhalten, indem wir die Verschränkungsentropien von Hartman-Maldacena- und Inseloberflächen in Abwesenheit und Anwesenheit von O(R4)-Termen berechnet haben. Wenn keine O(R4)-Terme vorhanden sind, haben wir die Verschränkungsentropien durch Berechnung der Flächen extremaler Oberflächen erhalten, während wir bei Vorhandensein höherer Ableitungsterme die Dong-Formel zur Berechnung der Verschränkungsentropien verwendet haben. Vergleichen wir den doppelt holographischen Aufbau, der aus dem Bottom-up-Ansatz erstellt wurde, und unseren Aufbau.  • Bottom-up-Doppelholografie mit CFT-Bad: Nachfolgend finden Sie drei Beschreibungen des doppelt holografischen Aufbaus.    d-dimensionaler BCFT an der AdSd+1-Grenze mit (d − 1)-dimensionalem Defekt. – Grenzbeschreibung:    Schwerkraft auf einer d-dimensionalen Brane am Ende der Welt, gekoppelt an d-dimensionale BCFT über eine transparente Randbedingung am Defekt. – Zwischenbeschreibung:    d-dimensionales BCFT hat sein eigenes holographisches Dual, nämlich AdSd+1. – Massenbeschreibung:    Das Top-Down-Modell weist drei folgende Beschreibungen auf, die dem Bottom-Up-Modell ähneln. • M-Theorie-Branenbeschreibung der Top-Down-Doppelholographie mit QCD-Bad:    QCD2+1 lebt an der Spitze der Konifalte, also bei r = 0. – Grenzartige Beschreibung:    Schwarze M5-Brane, die ein Schwarzes Loch enthält, das an ein QCD2+1-Bad gekoppelt ist, das in der M2-Brane lebt. – Zwischenbeschreibung:    QCD2+1 hat ein holographisches Dual, das einer elfdimensionalen M-Theorie entspricht. – Massenbeschreibung:  Im Folgenden sind die wichtigsten Ergebnisse aufgeführt, die wir in Kapitel 7 erhalten haben.  • In doppelt holographischen Aufbauten wurde festgestellt, dass man die Page-Kurve mit massiver Schwerkraft auf der Weltuntergangsbrane erhalten konnte. In unserem Aufbau haben wir explizit gezeigt, dass dies im Top-Down-Modell nicht der Fall ist. Wir haben das Gravitonspektrum auf der Weltuntergangsbrane berechnet und herausgefunden, dass man die Page-Kurve mit masselosem Graviton erhalten kann, das auf der Weltuntergangsbrane lokalisiert ist.  • Wir haben herausgefunden, dass O(R4)-Terme die Page-Kurve in diesem Aufbau nicht beeinflussen, da Beiträge zu den Verschränkungsentropien exponentiell unterdrückt werden. Diese exponentielle Unterdrückung großer N-Werte ist auf das masselose Graviton auf der Brane zurückzuführen.  • Wir haben gezeigt, dass auf der Weltuntergangsbrane keine Randterme entstehen, selbst wenn in der Masse O(R4)-Terme vorhanden sind, und dass sich die Weltuntergangsbrane als „Flusshyperfläche“ herausstellt. mit einer Spannung ungleich Null.  • Die Hartman-Maldacena-Oberflächenverschränkungsentropie weist auch im Szenario mit großem N eine „Swiss-Cheese“-Struktur auf.  In Kapitel 9 (das auf der Arbeit in [13] basiert) haben wir Keilholographie verwendet, um Multiversum zu beschreiben. Das Multiversum ist wie folgt aufgebaut. In der Keilholographie haben wir zwei Karch-Randall-Branen, und diese Branen sind am Defekt verbunden. Der Aufbau ist nur dann mathematisch konsistent, wenn die Massenmetrik die Neumann-Randbedingung (NBC) für die Branes erfüllt. Die Geometrie der Branes kann abhängig von der Massenmetrik Anti-De-Sitter, De-Sitter oder Flat Space sein. Wir haben gezeigt, dass man einen Aufbau von 2n Karch-Randall-Branes in Keilholographie konstruieren kann und die Massenmetrik immer noch NBC für die 2n Branes erfüllt. Diese Branes liegen bei r = ±nρ. Mithilfe der Braneworld-Holographie können wir die Schwerkraft auf diesen Branes lokalisieren [142, 143]. Daher sind in der Masse 2n Branes eingebettet. Die Geometrie dieser Branes kann Anti-De-Sitter oder De-Sitter oder Flat Space sein, aber keine Mischung aus beiden. Wir haben also ein Multiversum, das aus 2n Gravitationssystemen besteht. Aufgrund transparenter Randbedingungen am Defekt können verschiedene im Multiversum existierende Universen miteinander kommunizieren. Wenn wir zwei Multiversen betrachten, dann wird es eine Kommunikation der Universen in einem bestimmten Multiversum geben, aber nicht zwischen den beiden Multiversen.  Dieses Modell gilt für die Page-Kurve von Schwarzen Löchern mit mehreren Horizonten. Wir haben dies explizit für das Schwarzschild-De-Sitter-Schwarze Loch gemacht und argumentiert, dass wir die Page-Kurve des SdS-Schwarzen Lochs erhalten könnten, indem wir zwei Kopien der Keilholographie erstellen, sodass eine Kopie den Schwarzschild-Patch mit flachen Raumbranes beschreibt und die andere Kopie die De-Sitter-Patch mit zwei De-Sitter-Branes. Auf diese Weise erhielten wir die Page-Kurve von Schwarzschild- und De-Sitter-Patches getrennt, ähnlich wie in [12], und kamen zu dem Schluss, dass wir die Page-Kurve von SdS-Schwarzen Löchern mit zwei Karch-Randall-Branes in der Keilholographie nicht erhalten konnten. Da das Multiversum aus kommunizierenden Universen besteht, könnte man das „Großvater-Paradoxon“ vermeiden, indem man nicht in das Universum reist, in dem der Großvater lebt, ähnlich wie in der „Viele-Welten-Theorie“.    In Zukunft werden wir an folgenden Themen arbeiten: Zukunftsaussichten:  • Verwendung des in Kapitel 7 konstruierten doppelt holographischen Aufbaus nach einem Top-Down-Ansatz. Wir werden die reflektierte Entropie aus der Sicht der Masse berechnen [245]. Dies wird Aufschluss über die holographische QCD mittels Gauge-Schwerkraft-Dualität geben. Wir sind daran interessiert, die Wirkung der O(R4)-Terme auf die reflektierte Entropie zu sehen und wie sich die höheren Ableitungsterme auf die Physik der thermischen QCD auswirken.  • Wir werden das Komplexitätswachstum von Schwarzen Löchern mit mehreren Horizonten anhand der Handlungsvorschläge „Komplexität gleich Volumen“ [246] und „Komplexität gleich Volumen“ [247] untersuchen.  • In Kapitel 9 haben wir gesehen, dass die Keilholographie das Multiversum beschreiben kann. Das Interessanteste an diesem Aufbau ist, dass alle im Multiversum existierenden Universen in der Lage sind, Informationen untereinander zu übertragen. Mithilfe dieser Funktion haben wir eine qualitative Lösung des „Großvater-Paradoxons“ bereitgestellt. Wir werden an der konkreteren Lösung des „Großvater-Paradoxons“ arbeiten, indem wir eine quantitative Beschreibung des „Großvater-Paradoxons“ und seiner Lösung liefern. Mit diesem Aufbau erhalten wir außerdem die Page-Kurve des Reissner-Nordström-de-Sitter-Schwarzen Lochs.  Dieses Dokument ist   . auf arxiv unter der CC 4.0-Lizenz verfügbar

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