```html Autori: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Sažetak Kvantni računari obrađuju informacije pomoću zakona kvantne mehanike. Trenutni kvantni hardver je bučan, može pohraniti informacije samo na kratko vrijeme i ograničen je na nekoliko kvantnih bitova, odnosno kubita, obično raspoređenih u planarnoj povezanosti . Međutim, mnoge primjene kvantnog računarstva zahtijevaju veću povezanost od planarne mreže koju nudi hardver na više kubita nego što je dostupno na jednoj kvantnoj procesorskoj jedinici (QPU). Zajednica se nada da će se pozabaviti ovim ograničenjima povezivanjem QPU-ova pomoću klasične komunikacije, što još nije eksperimentalno dokazano. Ovdje eksperimentalno realizujemo dinamičke krugove s ublažavanjem grešaka i rezanje krugova kako bismo stvorili kvantna stanja koja zahtijevaju periodičnu povezanost koristeći do 142 kubita koji obuhvataju dvije QPU-ove sa po 127 kubita, povezanih u realnom vremenu klasičnom vezom. U dinamičkom krugu, kvantne kapije se mogu klasično kontrolirati ishodima mjerenja unutar kruga, tj. u djeliću vremena koherentnosti kubita. Naša klasična veza u realnom vremenu omogućava nam da primijenimo kvantnu kapiju na jednu QPU uslovljenu ishodom mjerenja na drugoj QPU. Nadalje, kontrola toka s ublažavanjem grešaka poboljšava povezanost kubita i skup instrukcija hardvera, čime se povećava svestranost naših kvantnih računara. Naš rad demonstrira da možemo koristiti nekoliko kvantnih procesora kao jedan s dinamičkim krugovima s ublažavanjem grešaka omogućenim klasičnom vezom u realnom vremenu. 1 Glavni dio Kvantni računari obrađuju informacije kodirane u kvantnim bitovima pomoću unitarnih operacija. Međutim, kvantni računari su bučni i većina velikih arhitektura raspoređuje fizičke kubite u planarnoj mreži. Ipak, trenutni procesori s ublažavanjem grešaka već mogu simulirati hardverski-nativne Ising modele sa 127 kubita i mjeriti opservable u skali gdje pristupi grubom silom pomoću klasičnih računara počinju da se muče . Korisnost kvantnih računara zavisi od daljeg skaliranja i prevazilaženja njihove ograničene povezanosti kubita. Modularni pristup je važan za skaliranje trenutnih bučnih kvantnih procesora i za postizanje velikog broja fizičkih kubita potrebnih za toleranciju grešaka . Arhitekture zarobljenih jona i neutralnih atoma mogu postići modularnost fizičkim transportom kubita , . U bliskoj budućnosti, modularnost u nadprovodljivim kubitima se postiže kratkodometnim interkonektima koji povezuju susjedne čipove , . 1 2 3 4 5 6 7 8 U srednjem roku, dugometražne kapije koje djeluju u režimu mikrotalasa mogu se izvoditi preko dugih konvencionalnih kablova , , . Ovo bi omogućilo ne-planarnu povezanost kubita pogodnu za efikasnu korekciju grešaka . Dugoročna alternativa je uplesti udaljene QPU-ove optičkom vezom koja koristi transdukciju mikrotalasa u optičke , što još nije demonstrirano, koliko nam je poznato. Nadalje, dinamički krugovi proširuju skup operacija kvantnog računara izvodeći mjerenja unutar kruga (MCM) i klasično kontrolirajući kapiju unutar vremena koherentnosti kubita. Oni poboljšavaju kvalitet algoritama i povezanost kubita . Kao što ćemo pokazati, dinamički krugovi takođe omogućavaju modularnost povezivanjem QPU-ova u realnom vremenu preko klasične veze. 9 10 11 3 12 13 14 Mi zauzimamo komplementaran pristup zasnovan na virtualnim kapijama za implementaciju dugometražnih interakcija u modularnoj arhitekturi. Povezujemo kubite na proizvoljnim lokacijama i stvaramo statistiku uplieta pomoću kvazi-vjerovatnosnog raspada (QPD) , , . Uspoređujemo shemu samo lokalnih operacija (LO) sa onom proširenom klasičnom komunikacijom (LOCC) . LO shema, demonstrirana u dvokubitskom okruženju , zahtijeva izvođenje više kvantnih krugova samo sa lokalnim operacijama. Nasuprot tome, za implementaciju LOCC-a, koristimo virtualne Bell parove u teletransportacijskom krugu za stvaranje dvokubitskih kapija , . Na kvantnom hardveru sa rijetkom i planarnom povezanosti, stvaranje Bell para između proizvoljnih kubita zahtijeva dugometražnu kontrolisanu-NOT (CNOT) kapiju. Da bismo izbjegli ove kapije, koristimo QPD nad lokalnim operacijama koje rezultiraju rezanim Bell parovima koje teletransportacija koristi. LO ne treba klasičnu vezu i stoga je jednostavnija za implementaciju od LOCC-a. Međutim, budući da LOCC zahtijeva samo jedan parametrizirani predložak kruga, efikasniji je za kompilaciju od LO, a cijena njegovog QPD-a je niža od cijene LO sheme. 15 16 17 16 17 18 19 20 Naš rad donosi četiri ključna doprinosa. Prvo, predstavljamo kvantne krugove i QPD za stvaranje više rezanih Bell parova radi implementacije virtualnih kapija u ref. . Drugo, suzbijamo i ublažavamo greške koje proizlaze iz latencije klasičnog kontrolnog hardvera u dinamičkim krugovima kombinacijom dinamičkog odvraćanja i ekstrapolacije bez grešaka . Treće, koristimo ove metode za inženjering periodičnih graničnih uslova na grafu sa 103 čvora. Četvrto, demonstriramo klasičnu vezu u realnom vremenu između dvije odvojene QPU-ove, čime demonstriramo da se sistem distribuiranih QPU-ova može upravljati kao jedan putem klasične veze . U kombinaciji s dinamičkim krugovima, ovo nam omogućava da obje čipa upravljamo kao jedan kvantni računar, što demonstriramo inženjeringom periodičnog grafičkog stanja koje se proteže na oba uređaja na 142 kubita. Raspravljamo o putu naprijed za stvaranje dugometražnih kapija i dajemo naš zaključak. 17 21 22 23 Rezanje krugova Izvodimo velike kvantne krugove koji možda nisu direktno izvodljivi na našem hardveru zbog ograničenja u broju kubita ili povezanosti rezanjem kapija. Rezanje krugova dekomponuje složeni krug na podkrugove koji se mogu pojedinačno izvoditi , , , , , . Međutim, moramo pokrenuti povećan broj krugova, što nazivamo nadglavnim uzorkovanjem. Rezultati iz ovih podkrugova se zatim klasično kombinuju kako bi se dobio rezultat originalnog kruga ( ). 15 16 17 24 25 26 Metode Budući da je jedan od glavnih doprinosa našeg rada implementacija virtualnih kapija sa LOCC-om, pokazujemo kako stvoriti potrebne rezane Bell parove lokalnim operacijama. Ovdje se više rezanih Bell parova inženjeringom izvodi parametrizovanim kvantnim krugovima, što nazivamo tvornicom rezanih Bell parova (Slika ). Rezanje više parova istovremeno zahtijeva niži nadglavni uzorak . Budući da tvornica rezanih Bell parova formira dva disjunktna kvantna kruga, svaki podkrug postavljamo blizu kubita koji imaju dugometražne kapije. Rezultat resurs se zatim koristi u teletransportacijskom krugu. Na primjer, na slici , rezani Bell parovi se koriste za stvaranje CNOT kapija na parovima kubita (0, 1) i (2, 3) (vidi odjeljak ' '). 1b,c 17 1b Tvornice rezanih Bell parova , Prikaz arhitekture IBM Quantum System Two. Ovdje su dvije Eagle QPU-ove sa 127 kubita povezane klasičnom vezom u realnom vremenu. Svakom QPU-om upravljaju njeni elektronički sistemi u njenom racku. Pažljivo sinhronizujemo oba racka kako bismo obje QPU-ove upravljali kao jednu. , Predložak kvantnog kruga za implementaciju virtualnih CNOT kapija na parovima kubita ( 0, 1) i ( 2, 3) pomoću LOCC-a konzumirajući rezane Bell parove u teletransportacijskom krugu. Ljubičaste dvostruke linije predstavljaju klasičnu vezu u realnom vremenu. , Tvornice rezanih Bell parova 2( ) za dva istovremeno rezana Bell para. QPD ima ukupno 27 različitih skupova parametara . Ovdje, . a b q q q q c C θ i θ i Periodični granični uslovi Konstruišemo grafičko stanje | ⟩ sa periodičnim graničnim uslovima na ibm_kyiv, Eagle procesoru , prelazeći ograničenja nametnuta njegovom fizičkom povezanošću (vidi odjeljak ' '). Ovdje, ima ∣ ∣ = 103 čvora i zahtijeva četiri dugometražne ivice lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} između gornjih i donjih kubita Eagle procesora (Slika ). Mjerimo stabilizatore čvorova na svakom čvoru ∈ i stabilizatore ivica formirane proizvodom preko svake ivice ( , ) ∈ . Iz ovih stabilizatora, gradimo svjedoka uplieta , koji je negativan ako postoji bipartitni uplieta preko ivice ( , ) ∈ (ref. ) (vidi odjeljak ' '). Fokusiramo se na bipartitni uplieta jer je to resurs koji želimo ponovo stvoriti virtualnim kapijama. Mjerenje svjedoka uplieta između više od dvije stranke mjerit će samo kvalitetu ne-virtualnih kapija i mjerenja, čineći uticaj virtualnih kapija manje jasnim. G 1 Grafička stanja G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Svjedok uplieta , Graf teškog heksagona je presavijen sam na sebe u tubularni oblik ivicama (1, 95), (2, 98), (6, 102) i (7, 97) istaknutim plavom bojom. Isečemo ove ivice. , Stabilizatori čvorova (gore) i svjedoci , (dole), sa 1 standardnom devijacijom za čvorove i ivice blizu dugometražnih ivica. Vertikalne isprekidane linije grupišu stabilizatore i svjedoke prema njihovoj udaljenosti od isečenih ivica. , Kumulativna funkcija raspodjele grešaka stabilizatora. Zvijezde označavaju stabilizatore čvorova koji imaju ivicu implementiranu dugometražnom kapijom. U benchmarku sa uklonjenim ivicama (crvena isprekidana linija), dugometražne kapije nisu implementirane i stabilizatori označeni zvijezdom stoga imaju jediničnu grešku. Siva regija je masa vjerovatnoće koja odgovara stabilizatorima čvorova pogođenim rezanjem. – , U dvodimenzionalnim rasporedima, zeleni čvorovi dupliraju čvorove 95, 98, 102 i 97 kako bi prikazali isečene ivice. Plavi čvorovi u su kubitni resursi za stvaranje rezanih Bell parova. Boja čvora je apsolutna greška ∣ − 1∣ izmjereni stabilizator, kao što je naznačeno trakom u boji. Ivica je crna ako su statistike uplieta detektovane na nivou pouzdanosti od 99%, a ljubičasta ako nisu. U , dugometražne kapije se implementiraju SWAP kapijama. U , iste kapije se implementiraju pomoću LOCC-a. U , uopšte se ne implementiraju. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Pripremamo | ⟩ koristeći tri različite metode. Hardverski-nativne ivice se uvijek implementiraju CNOT kapijama, ali periodični granični uslovi se implementiraju (1) SWAP kapijama, (2) LOCC-om i (3) LO-om za povezivanje kubita preko cijele mreže. Glavna razlika između LOCC-a i LO-a je operacija povratne sprege koja se sastoji od jednokubitskih kapija uslovljenih sa 2 ishoda mjerenja, gdje je broj rezanja. Svaki od 22 slučajeva pokreće jedinstvenu kombinaciju i/ili kapija na odgovarajućim kubitima. Dobavljanje rezultata mjerenja, određivanje odgovarajućeg slučaja i djelovanje na osnovu njega vrši se u realnom vremenu od strane kontrolnog hardvera, po cijeni fiksne dodatne latencije. Ublažavamo i suzbijamo greške proizašle iz ove latencije pomoću nulte-greške ekstrapolacije i naizmjeničnog dinamičkog odvraćanja , (vidi odjeljak ' '). G n n n X Z 22 21 28 Uputstva za prebacivanje kvantnih krugova s ublažavanjem grešaka Uspoređujemo SWAP, LOCC i LO implementacije | ⟩ sa hardverski-nativnim grafičkim stanjem na ′ = ( , ′) dobivenim uklanjanjem dugometražnih kapija, tj. ′ = lr. Krug koji priprema | ′⟩ stoga zahtijeva samo 112 CNOT kapija raspoređenih u tri sloja prateći tešku heksagonalnu topologiju Eagle procesora. Ovaj krug će prijaviti velike greške prilikom mjerenja stabilizatora čvorova i ivica | ⟩ za čvorove na rezu jer je dizajniran za implementaciju | ′⟩. Nazivamo ovaj hardverski-nativni benchmark benchmarkom uklonjenih ivica. Krug zasnovan na SWAP-u zahtijeva dodatnih 262 CNOT kapija za stvaranje dugometražnih ivica lr, što drastično smanjuje vrijednost mjerenih stabilizatora (Slika ). Nasuprot tome, LOCC i LO implementacija ivica u lr ne zahtijevaju SWAP kapije. Greške njihovih stabilizatora čvorova i ivica za čvorove koji nisu uključeni u rez blisko prate benchmark uklonjenih ivica (Slika ). Obronuto, stabilizatori koji uključuju virtualnu kapiju imaju nižu grešku od benchmarka uklonjenih ivica i SWAP implementacije (Slika , markeri zvjezdica). Kao ukupna metrika kvaliteta, prvo izvještavamo zbir apsolutnih grešaka na stabilizatorima čvorova, tj. ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Proširena tabela podataka ). Veliki SWAP nadglavni trošak je odgovoran za 44.3 zbir apsolutne greške. Greška od 13.1 na benchmarku uklonjenih ivica dominiraju osam čvorova na četiri reza (Slika , markeri zvjezdica). Nasuprot tome, LO i LOCC greške su pogođene MCM-ima. Pripisujemo dodatnu grešku od 1.9 LOCC-a nad LO kašnjenjima i CNOT kapijama u teletransportacijskom krugu i rezanim Bell parovima. U rezultatima zasnovanim na SWAP-u, ne detektuje uplieta preko 35 od 116 ivica na nivou pouzdanosti od 99% (Slika ). Za LO i LOCC implementaciju, svjedoči statistiku bipartitnog uplieta preko svih ivica u na nivou pouzdanosti od 99% (Slika ). Ove metrike pokazuju da virtualne dugometražne kapije proizvode stabilizatore sa manjim greškama od njihove dekompozicije u SWAP-ove. Nadalje, održavaju varijansu dovoljno niskom da potvrde statistiku uplieta. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Upravljanje dva QPU-a kao jedan Sada kombinujemo dvije Eagle QPU-ove sa po 127 kubita u jednu QPU putem klasične veze u realnom vremenu. Upravljanje uređajima kao jednim, većim procesorom sastoji se od izvođenja kvantnih krugova koji se protežu na veći registar kubita. Osim unitarnih kapija i mjerenja koji se izvode istovremeno na spojenom QPU-u, koristimo dinamičke krugove za izvođenje kapija koje djeluju na kubite na oba uređaja. Ovo je omogućeno strogom sinhronizacijom i brzom klasičnom komunikacijom između fizički odvojenih instrumenata potrebnih za prikupljanje rezultata mjerenja i određivanje toka kontrole preko cijelog sistema . 29 Testiramo ovu klasičnu vezu u realnom vremenu inženjeringom grafičkog stanja na 134 kubita izgrađenog od teških heksagonalnih prstenova koji prolaze kroz obje QPU-ove (Slika ). Ovi prstenovi su odabrani isključivanjem kubita pogođenih dvostepenim sistemima i problemima očitavanja kako bi se osiguralo visokokvalitetno grafičko stanje. Ovaj graf formira prsten u tri dimenzije i zahtijeva četiri dugometražne kapije koje implementiramo pomoću LO i LOCC-a. Kao i ranije, LOCC protokol stoga zahtijeva dva dodatna kubita po rezanoj kapiji za rezane Bell parove. Kao i u prethodnom odjeljku, testiramo naše rezultate na grafu koji ne implementira ivice koje prelaze obje QPU-ove. Budući da ne postoji kvantna veza između dva uređaja, benchmark sa SWAP kapijama je nemoguć. Sve ivice pokazuju statistiku bipartitnog uplieta kada implementiramo graf sa LO i LOCC-om na nivou pouzdanosti od 99%. Nadalje, stabilizatori LO i LOCC-a imaju isti kvalitet kao benchmark uklonjenih ivica za čvorove koji nisu pogođeni dugometražnom kapijom (Slika ). Stabilizatori pogođeni dugometražnim kapijama imaju veliko smanjenje greške u poređenju sa benchmarkom uklonjenih ivica. Zbir apsolutnih grešaka na stabilizatorima čvorova ∑ ∈ ∣ − 1∣ , iznosi 21.0, 19.2 i 12.6 za benchmark uklonjenih ivica, LOCC i LO, respektivno. Kao i ranije, pripisujemo 6.6 dodatnih grešaka LOCC-a nad LO kašnjenjima i CNOT kapijama u teletransportacijskom krugu i rezanim Bell parovima. LOCC rezultati pokazuju kako se dinamički kvantni krug u kojem su dva podkruga povezana klasičnom vezom u realnom vremenu može izvoditi na dvije inače odvojene QPU-ove. LO rezultati bi se mogli dobiti na jednom uređaju sa 127 kubita po cijeni dodatnog faktora 2 u vremenu izvođenja jer se podkrugovi mogu izvoditi sukcesivno. 3 3c i V Si , Grafičko stanje sa periodičnim granicama prikazano u tri dimenzije. Plave ivice su isečene ivice. , Mapa povezivanja dvije Eagle QPU-ove kojima se upravlja kao jednim uređajem sa 254 kubita. Ljubičasti čvorovi su čvorovi koji formiraju grafičko stanje u a plavi čvorovi se koriste za rezane Bell parove. , , Apsolutna greška na stabilizatorima ( ) i svjedocima ivica ( ) implementiranim pomoću LOCC-a (puna zelena) i LO (puna narandžasta) i a b a c d c d
