নন-কমিউটেটিভ ক্রেপ্যান্ট রেজোলিউশনের মিউটেশন: কোয়াসি-সিমেট্রিক রিপ্রেজেন্টেশন এবং জিআইটি ভাগফল

লিঙ্কের টেবিল

• বিমূর্ত এবং ভূমিকা
• পরিবর্তনকারী মডিউলগুলির বিনিময় এবং মিউটেশন
• আধা-সিমেট্রিক উপস্থাপনা এবং GIT ভাগফল
• প্রধান ফলাফল
• Calabi-Yau সম্পূর্ণ ছেদ-এ অ্যাপ্লিকেশন
• পরিশিষ্ট A. ম্যাট্রিক্স ফ্যাক্টরাইজেশন
• পরিশিষ্ট B. স্বরলিপির তালিকা
• তথ্যসূত্র

3. কোয়াসি-সিমেট্রিক উপস্থাপনা এবং GIT ভাগফল

3.1। আধা-সিমেট্রিক উপস্থাপনা এবং জাদু উইন্ডো। এই বিভাগটি [HSa] এবং [SV1]-এ প্রতিষ্ঠিত আধা-সিমেট্রিক উপস্থাপনা থেকে উদ্ভূত জিআইটি ভাগফলের প্রাপ্ত বিভাগের মৌলিক বৈশিষ্ট্যগুলি স্মরণ করে। আমরা অবাধে বিভাগ 1.6 থেকে স্বরলিপি ব্যবহার করি।

এবং তারপর এটি GIT ভাগফল স্ট্যাকের সাথে সংযুক্ত করে [Xss(ℓ)/G]।

প্রস্তাব 3.10 ([HSa, প্রস্তাবনা 6.2])। গ্রুপয়েডের সমতা রয়েছে

প্রস্তাব 3.13 ([HSa, প্রস্তাবনা 6.5])। একটি সমতা আছে

প্রস্তাব 3.10-এ সমতা বাড়ানো।

(3) এটি (2) থেকে অনুসরণ করে।

নিম্নলিখিতটি প্রাথমিক, তবে আমরা পাঠকের সুবিধার্থে একটি প্রমাণ দিচ্ছি

প্রমাণ। যদি W তুচ্ছ হয়, ফলাফল সুস্পষ্ট। সুতরাং, অনুমান করুন যে W ̸= 1

নিম্নলিখিত ফলাফল প্রমাণ করে যে এই মানচিত্রটি দ্বিমুখী।