```html Автори: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Резюме Квантовите компютри обработват информация, използвайки законите на квантовата механика. Настоящият квантов хардуер е шумен, може да съхранява информация само за кратко време и е ограничен до няколко квантови бита, тоест кубити, обикновено подредени в равнинна свързаност . Въпреки това, много приложения на квантовите изчисления изискват повече свързаност, отколкото равнинната решетка, предлагана от хардуера, върху повече кубити, отколкото са налични на един квантов процесорен модул (QPU). Общността се надява да преодолее тези ограничения, като свърже QPU, използвайки класическа комуникация, което все още не е доказано експериментално. Тук експериментално реализираме динамични вериги с намалени грешки и нарязване на вериги, за да създадем квантови състояния, изискващи периодична свързаност, използвайки до 142 кубита, обхващащи два QPU с по 127 кубита всеки, свързани в реално време с класическа връзка. В динамична верига квантовите вентили могат да бъдат класически контролирани от резултатите от измервания в средата на веригата в рамките на времето на изпълнение, тоест в рамките на част от времето на кохерентност на кубитите. Нашата класическа връзка в реално време ни позволява да приложим квантов вентил на един QPU, обусловен от резултата от измерване на друг QPU. Освен това, контролният поток с намалени грешки подобрява свързаността на кубитите и набора от инструкции на хардуера, като по този начин увеличава многофункционалността на нашите квантови компютри. Нашата работа демонстрира, че можем да използваме няколко квантови процесора като един с динамични вериги с намалени грешки, задвижвани от класическа връзка в реално време. 1 Основен текст Квантовите компютри обработват информация, кодирана в квантови битове, с унитарни операции. Въпреки това, квантовите компютри са шумни и повечето широкомащабни архитектури подреждат физическите кубити в равнинна решетка. Въпреки това, настоящите процесори с намаляване на грешките вече могат да симулират хардуерно-нативни модели на Ising с 127 кубита и да измерват наблюдаеми в мащаб, където подходите на грубата сила с класически компютри започват да срещат затруднения . Полезността на квантовите компютри зависи от по-нататъшното мащабиране и преодоляването на тяхната ограничена свързаност на кубитите. Модулният подход е важен за мащабиране на настоящите шумни квантови процесори и за постигане на големия брой физически кубити, необходими за толерантност към грешки . Архитектурите с ограничени йони и неутрални атоми могат да постигнат модулност чрез физическо транспортиране на кубитите , . В близко бъдеще модулността в свръхпроводящите кубити се постига чрез къси връзки, които свързват съседни чипове , . 1 2 3 4 5 6 7 8 В средносрочен план, дългообхватни вентили, работещи в микровълновия режим, могат да бъдат извършвани през дълги конвенционални кабели , , . Това би позволило не-равнинна свързаност на кубитите, подходяща за ефективно коригиране на грешки . Дългосрочна алтернатива е да се заплитат отдалечени QPU с оптична връзка, използваща микровълнова до оптична трансдукция , което доколкото ни е известно, все още не е демонстрирано. Освен това, динамичните вериги разширяват набора от операции на квантов компютър чрез извършване на измервания в средата на веригата (MCM) и класическо управление на вентил в рамките на времето на кохерентност на кубитите. Те подобряват качеството на алгоритъма и свързаността на кубитите . Както ще покажем, динамичните вериги също така позволяват модулност чрез свързване на QPU в реално време чрез класическа връзка. 9 10 11 3 12 13 14 Ние възприемаме допълващ подход, базиран на виртуални вентили, за имплементиране на дългообхватни взаимодействия в модулна архитектура. Свързваме кубити на произволни места и създаваме статистиката на заплитането чрез квази-вероятностно разлагане (QPD) , , . Сравняваме схема само с локални операции (LO) с такава, допълнена с класическа комуникация (LOCC) . Схемата LO, демонстрирана в настройка с два кубита , изисква изпълнението на множество квантови вериги само с локални операции. За разлика от това, за имплементиране на LOCC, ние използваме виртуални Бел двойки в телепортационна верига, за да създадем двукубитни вентили , . На квантов хардуер с рядка и равнинна свързаност, създаването на Бел двойка между произволни кубити изисква дългообхватния контролиран-NOT (CNOT) вентил. За да избегнем тези вентили, използваме QPD върху локални операции, което води до нарязани Бел двойки, които телепортацията използва. LO не се нуждае от класическа връзка и следователно е по-лесна за имплементиране от LOCC. Въпреки това, тъй като LOCC изисква само един параметризиран шаблон на верига, той е по-ефективен за компилиране от LO и цената на неговия QPD е по-ниска от тази на схемата LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Нашата работа прави четири ключови приноса. Първо, представяме квантовите вериги и QPD за създаване на множество нарязани Бел двойки за реализиране на виртуалните вентили в реф. . Второ, потискаме и намаляваме грешките, произтичащи от латентността на класическия контролен хардуер в динамични вериги с комбинация от динамично потискане и екстраполация при нулеви грешки . Трето, използваме тези методи за проектиране на периодични гранични условия върху граф състояние с 103 възела. Четвърто, демонстрираме класическа връзка в реално време между два отделни QPU, като по този начин демонстрираме, че система от разпределени QPU може да функционира като едно чрез класическа връзка . В комбинация с динамични вериги, това ни позволява да управляваме двата чипа като един квантов компютър, което илюстрираме чрез проектиране на периодично граф състояние, което обхваща двете устройства на 142 кубита. Обсъждаме път напред за създаване на дългообхватни вентили и представяме нашия извод. 17 21 22 23 Нарязване на вериги Изпълняваме големи квантови вериги, които може да не са директно изпълними на нашия хардуер поради ограничения в броя на кубитите или свързаността, чрез нарязване на вентили. Нарязването на вериги разлага сложна верига на под-вериги, които могат да бъдат изпълнени индивидуално , , , , , . Въпреки това, трябва да изпълним увеличен брой вериги, което наричаме излишък от семплиране. Резултатите от тези под-вериги след това се комбинират класически, за да се получи резултатът от оригиналната верига ( ). 15 16 17 24 25 26 Методи Тъй като един от основните приноси на нашата работа е имплементирането на виртуални вентили с LOCC, показваме как да се създадат необходимите нарязани Бел двойки с локални операции. Тук множество нарязани Бел двойки се проектират чрез параметризирани квантови вериги, които наричаме фабрика за нарязани Бел двойки (Фиг. ). Нарязването на множество двойки едновременно изисква по-нисък излишък от семплиране . Тъй като фабриката за нарязани Бел двойки образува две отделни квантови вериги, поставяме всяка под-верига близо до кубити, които имат дългообхватни вентили. Полученият ресурс след това се използва в телепортационна верига. Например, на Фиг. , нарязаните Бел двойки се използват за създаване на CNOT вентили на двойките кубити (0, 1) и (2, 3) (виж раздела „ “). 1b,c 17 1b Фабрики за нарязани Бел двойки , Изобразяване на архитектура IBM Quantum System Two. Тук два Eagle QPU с 127 кубита са свързани с класическа връзка в реално време. Всеки QPU се контролира от своята електроника в неговата стойка. Ние стриктно синхронизираме двете стойки, за да управляваме двата QPU като един. , Шаблонен квантов кръг за имплементиране на виртуални CNOT вентили на двойки кубити (q0, q1) и (q2, q3) с LOCC чрез използване на нарязани Бел двойки в телепортационен кръг. Лилавите двойни линии съответстват на класическата връзка в реално време. , Фабрики за нарязани Бел двойки C2(θi) за две едновременно нарязани Бел двойки. QPD има общо 27 различни набора от параметри θi. Тук, . a b c Периодични гранични условия Конструираме граф състояние |G⟩ с периодични гранични условия на ibm_kyiv, процесор Eagle , надхвърляйки ограниченията, наложени от неговата физическа свързаност (виж раздела „ “). Тук, G има |V| = 103 възела и изисква четири дългообхватни ръба E = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} между горния и долния кубит на процесора Eagle (Фиг. ). Измерваме стабилните величини на възлите S на всеки възел i ∈ V и стабилните величини на ръбовете, образувани от произведението S S по всеки ръб (i, j) ∈ E. От тези стабилни величини изграждаме свидетелство за заплитане W = S S , което е отрицателно, ако има двустранно заплитане по ръба (i, j) ∈ E (реф. ) (виж раздела „ “). Фокусираме се върху двустранното заплитане, тъй като това е ресурсът, който искаме да пресъздадем с виртуални вентили. Измерването на свидетелства за заплитане между повече от две страни само ще измери качеството на не-виртуалните вентили и измервания, правейки влиянието на виртуалните вентили по-малко ясно. 1 Граф състояния lr 2a i i j ij i j 27 Свидетелство за заплитане , Тежко-шестоъгълният граф е сгънат върху себе си в цилиндрична форма чрез ръбовете (1, 95), (2, 98), (6, 102) и (7, 97), подчертани в синьо. Нарязваме тези ръбове. , Стабилните величини на възлите S (горе) и свидетелствата W (долу), с 1 стандартно отклонение за възлите и ръбовете близо до дългообхватните ръбове. Вертикалните прекъснати линии групират стабилните величини и свидетелствата според тяхното разстояние до нарязаните ръбове. , Функция на кумулативното разпределение на грешките в стабилните величини. Звездите показват стабилните величини на възлите S , които имат ръб, имплементиран чрез дългообхватна операция. При бенчмарка с отрязан ръб (пунктирана червена линия), дългообхватните операции не се имплементират и показаните звездички стабилни величини имат единична грешка. Сивата област е масата на вероятността, съответстваща на стабилните величини на възлите, засегнати от нарязванията. – , В двумерните оформления, зелените възли дублират възлите 95, 98, 102 и 97, за да покажат нарязаните ръбове. Сините възли в са кубитни ресурси за създаване на нарязани Бел двойки. Цветът на възел i е абсолютната грешка |Si - 1| на измерената стабилна величина, както е указано от цветната лента. Ръбът е черен, ако статистиките на заплитането са открити с 99% ниво на увереност, и виолетов, ако не са. В , дългообхватните операции се имплементират със SWAP вентили. В , същите операции се имплементират с LOCC. В , те изобщо не се имплементират. a b j ij c j d f e d e f Подготвяме |G⟩ чрез три различни метода. Хардуерно-нативните ръбове винаги се имплементират с CNOT вентили, но периодичните гранични условия се имплементират с (1) SWAP вентили, (2) LOCC и (3) LO за свързване на кубити в цялата решетка. Основната разлика между LOCC и LO е операция за обратна връзка, състояща се от еднокубитни вентили, обусловени от 2n резултата от измерване, където n е броят на нарязванията. Всеки от 2 случая задейства уникална комбинация от X и/или Z вентили върху съответните кубити. Придобиването на резултатите от измерването, определянето на съответния случай и действието въз основа на него се извършва в реално време от контролния хардуер, за сметка на фиксирана добавена латентност. Ние намаляваме и потискаме грешките, произтичащи от тази латентност, с екстраполация при нулеви грешки и редуващо се динамично потискане , (виж раздела „ “). n 22 21 28 Инструкции за превключване на квантови вериги с намалени грешки Бенчмаркваме SWAP, LOCC и LO имплементациите на |G⟩ с хардуерно-нативен граф състояние на G'=(V, E') , получен чрез премахване на дългообхватните вентили, тоест E' = E \ E . Веригата, подготвяща |G'⟩ следователно изисква само 112 CNOT вентила, подредени в три слоя, следващи тежко-шестоъгълната топология на процесора Eagle. Тази верига ще докладва големи грешки при измерване на стабилните величини на възлите и ръбовете на |G⟩ за възли на нарязване, тъй като е проектирана да имплементира |G'⟩. Наричаме този хардуерно-нативен бенчмарк „бенчмарк с отрязан ръб“. Веригата, базирана на SWAP, изисква допълнителни 262 CNOT вентила за създаване на дългообхватните ръбове E , което драстично намалява стойността на измерените стабилни величини (Фиг. ). За разлика от това, LOCC и LO имплементацията на ръбовете в E не изисква SWAP вентили. Грешките в техните стабилни величини на възлите и ръбовете за възли, които не участват в нарязване, тясно следват бенчмарка с отрязан ръб (Фиг. ). Обратно, стабилните величини, включващи виртуална операция, имат по-ниска грешка от бенчмарка с отрязан ръб и SWAP имплементацията (Фиг. , звездички). Като общ показател за качество, първо докладваме сумата от абсолютните грешки на стабилните величини на възлите, тоест ∑ |S - 1|, (Разширена таблица с данни ). Големият SWAP излишък е отговорен за сумата от абсолютните грешки от 44,3. Грешката от 13,1 при бенчмарка с отрязан ръб е доминирана от осемте възла на четирите нарязвания (Фиг. , звездички). За разлика от това, LO и LOCC грешките са повлияни от MCM. Приписваме допълнителната грешка от 1,9 на LOCC спрямо LO на закъсненията и CNOT вентилите в телепортационната верига и нарязаните Бел двойки. При резултатите, базирани на SWAP, W не открива заплитане по 35 от 116 ръба с 99% ниво на увереност (Фиг. ). За LO и LOCC имплементацията, W свидетелства статистиките на двустранното заплитане по всички ръбове в G с 99% ниво на увереност (Фиг. ). Тези показатели показват, че виртуалните дългообхватни вентили произвеждат стабилни величини с по-малки грешки от тяхното разлагане на SWAP-ове. Освен това, те поддържат дисперсията достатъчно ниска, за да потвърдят статистиките на заплитането. lr lr 2b–d lr 2b,c 2c i∈V i 1 2c ij 2b,d ij 2e Управление на два QPU като един Сега комбинираме два Eagle QPU с по 127 кубита в един QPU чрез класическа връзка в реално време. Управлението на устройствата като един, по-голям процесор се състои в изпълнение на квантови вериги, обхващащи по-големия регистър на кубитите. Освен унитарни вентили и измервания, изпълнявани едновременно на обединения QPU, използваме динамични вериги за извършване на вентили, които действат върху кубити на двете устройства. Това се осигурява от стриктна синхронизация и бърза класическа комуникация между физически отделни инструменти, необходими за събиране на резултатите от измерванията и определяне на контролния поток в цялата система . 29 Тестваме тази класическа връзка в реално време, като проектираме граф състояние на 134 кубита, изградено от тежко-шестоъгълни пръстени, които преминават през двата QPU (Фиг. ). Тези пръстени са избрани чрез изключване на кубити, засегнати от дву-електронни системи и проблеми с отчитането, за да се гарантира висококачествено граф състояние. Този граф образува пръстен в три измерения и изисква четири дългообхватни вентила, които имплементираме с LO и LOCC. Както преди, LOCC протоколът следователно изисква два допълнителни кубита за всеки нарязан вентил за нарязаните Бел двойки. Както в предишния раздел, бенчмаркваме резултатите си спрямо граф, който не имплементира ръбовете, които преминават през двата QPU. Тъй като няма квантова връзка между двете устройства, бенчмарк със SWAP вентили е невъзможен. Всички ръбове показват статистиките на двустранното заплитане, когато имплементираме графа с LO и LOCC с 99% ниво на увереност. Освен това, стабилните величини на LO и LOCC имат същото качество като бенчмарка с отрязан ръб за възли, които не са засегнати от дългообхватна операция (Фиг. ). Стабилните величини, засегнати от дългообхватни операции, имат голямо намаление на грешката в сравнение с бенчмарка с отрязан ръб. Сумата от абсолютните грешки на стабилните величини на възлите ∑ |S - 1|, е 21,0, 19,2 и 12,6 за бенчмарка с отрязан ръб, LOCC и LO, съответно. Както преди, приписваме допълнителните грешки от 6,6 на LOCC спрямо LO на закъсненията и CNOT вентилите в телепортационната верига и нарязаните Бел двойки. LOCC резултатите демонстрират как динамична квантова верига, в която две под-вериги са свързани с класическа връзка в реално време, може да бъде изпълнена на два иначе отделни QPU. LO резултатите могат да бъдат получени на едно устройство с 127 кубита за сметка на допълнителен фактор 2 във времето на изпълнение, тъй като под-веригите могат да бъдат изпълнени последователно. 3 3c i∈V i
