Аўтары: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Рэзюмэ Квантавыя вылічэнні абяцаюць значнае паскарэнне ў параўнанні з іх класічным аналагам для пэўных задач. Аднак найвялікшай перашкодай на шляху рэалізацыі іх поўнага патэнцыялу з'яўляецца шум, убудаваны ў гэтыя сістэмы. Шырока прынятым рашэннем гэтай праблемы з'яўляецца рэалізацыя адмоўстойлівых квантавых схем, што пакуль недасяжна для сучасных працэсараў. Тут мы паведамляем аб эксперыментах на шумным 127-кубітным працэсары і дэманструем вымярэнне дакладных чаканых значэнняў для аб'ёмаў схем, якія перавышаюць магчымасці брутальнага класічнага разліку. Мы сцвярджаем, што гэта сведчыць аб карыснасці квантавых вылічэнняў у да-адмоўстойлівую эпоху. Гэтыя эксперыментальныя вынікі сталі магчымымі дзякуючы дасягненням у галіне когерентнасці і каліброўкі звышправоднай працэсарнай сістэмы такога маштабу, а таксама здольнасці характарызаваць і кантралявана маніпуляваць шумам у такой вялікай прыладзе. Мы ўстанаўліваем дакладнасць вымераных чаканых значэнняў, параўноўваючы іх з вынікамі дакладна правяраемых схем. У рэжыме моцнага спляцення квантавы камп'ютар дае правільныя вынікі, для якіх вядучыя класічныя прыбліжэнні, такія як 1D (матрычныя прадуктовыя станы, MPS) і 2D (ізаметрычныя тэнарныя сеткавыя станы, isoTNS) тэнарныя метады , , не спраўляюцца. Гэтыя эксперыменты дэманструюць фундаментальны інструмент для рэалізацыі бліжэйшых квантавых прыкладанняў , . 1 2 3 4 5 Асноўная частка Амаль універсальна прызнана, што такія складаныя квантавыя алгарытмы, як фактарызацыя або ацэнка фазы , запатрабуюць квантавай карэкцыі памылак. Аднак дакладна аспрэчваецца, ці можна зрабіць сучасныя працэсары дастаткова надзейнымі для запуску іншых, больш кароткіх квантавых схем у такім маштабе, каб забяспечыць перавагу для практычных задач. На гэтым этапе звычайнае чаканне заключаецца ў тым, што рэалізацыя нават простых квантавых схем, якія могуць перавышаць класічныя магчымасці, давядзецца чакаць да з'яўлення больш дасканалых, адмоўстойлівых працэсараў. Нягледзячы на велізарны прагрэс у квантавым апаратным забеспячэнні ў апошнія гады, простыя межы дакладнасці пацвярджаюць гэты сумны прагноз; паводле ацэнак, квантавая схема шырынёй 100 кубітаў і глыбінёй 100 гейтаў з памылкай гейтаў 0,1% дае вернасць стану меншую за 5 × 10−4. Тым не менш, застаецца пытанне, ці можна дасягнуць уласцівасцей ідэальнага стану нават пры такой нізкай вернасці. Падыход да змякчэння памылак , да бліжэйшай квантавай перавагі на шумных прыладах дакладна адказвае на гэтае пытанне, а менавіта, што можна атрымаць дакладныя чаканыя значэнні з некалькіх розных прагонаў шумнай квантавай схемы з выкарыстаннем класічнай пост-працэсінгу. 6 7 8 9 10 Да квантавай перавагі можна прыйсці ў два этапы: спачатку, дэманструючы здольнасць існуючых прылад выконваць дакладныя вылічэнні ў маштабе, які перавышае брутальны класічны сімулятар, а затым знаходзячы задачы з адпаведнымі квантавымі схемамі, якія даюць перавагу ад гэтых прылад. Тут мы засяроджваемся на першым этапе і не імкнемся рэалізаваць квантавыя схемы для задач з даказаным паскарэннем. Мы выкарыстоўваем звышправодны квантавы працэсар з 127 кубітамі для запуску квантавых схем з да 60 пластамі двухкубітных гейтаў, агулам 2 880 CNOT гейтаў. Агульныя квантавыя схемы такога памеру перавышаюць магчымасці брутальных класічных метадаў. Такім чынам, спачатку мы засяроджваемся на канкрэтных тэставых выпадках схем, якія дазваляюць дакладна класічна праверыць вымераныя чаканыя значэнні. Затым мы пераходзім да рэжымаў схем і назіраных велічынь, дзе класічны сімулятар становіцца складаным, і параўноўваем з вынікамі найсучаснейшых прыблізных класічных метадаў. Наша эталонная схема - гэта тротарызаваная часавая эвалюцыя 2D ізінгаўскай мадэлі з папярочным полем, якая мае тапалогію кубітнага працэсара (мал. ). Ізінгаўская мадэль шырока сустракаецца ў розных галінах фізікі і знайшла творчыя пашырэнні ў нядаўніх сімуляцыях, якія даследуюць квантавыя шматчасцінныя з'явы, такія як часавыя крышталі , , квантавыя шрамы і майоранаўскія краёвыя моды . Аднак як тэст карыснасці квантавых вылічэнняў, часавая эвалюцыя 2D ізінгаўскай мадэлі з папярочным полем найбольш актуальная ў мяжы росту спляцення, калі маштабуемыя класічныя прыбліжэнні сутыкаюцца з цяжкасцямі. 1a 11 12 13 14 , Кожны крок тротара ў сімуляцыі ізінгаўскай мадэлі ўключае аднакубітную і двухкубітныя кручэнні. Выпадковыя Паўлі-гейты ўстаўляюцца для завіхрэння (спіралі) і кантраляванага маштабавання шуму кожнага CNOT-пласта. Ружачка паказвае спалучэнне з ідэальным пластом. , Тры пласты CNOT глыбінёй 1 дастатковыя для рэалізацыі ўзаемадзеянняў паміж усімі суседнімі парамі на ibm_kyiv. , Эксперыменты па характарыстыцы эфектыўна вывучаюць лакальныя хуткасці Паўлі-памылак , (каляровыя шкалы), якія складаюць агульны Паўлі-канал Λ , звязаны з -ым завіхрэным CNOT-пластом. (Малюнак пашыраны ў Дадатковай інфармацыі ). , Паўлі-памылкі, унесеныя з прапарцыянальнымі хуткасцямі, могуць быць выкарыстаны для адмены (PEC) або ўзмацнення (ZNE) уласцівага шуму. a X ZZ b c λl i l l IV.A d У прыватнасці, мы разглядаем часавую дынаміку Гамільтаніана, у якім > 0 - гэта сувязь найбліжэйшых суседзяў спінаў з < і - глабальнае папярочнае поле. Дынаміку спінаў з пачатковага стану можна сімуляваць з дапамогай тротарнага раскладання першага парадку аператара часавай эвалюцыі, J i j h у якім часавая эвалюцыя дыскрэтызуецца на / крокаў тротара, а і з'яўляюцца і кручэнні гейтаў адпаведна. Мы не клапоцімся пра памылку мадэлі з-за тротарызацыі і таму лічым тротарызаваную схему ідэальнай для любога класічнага параўнання. Для эксперыментальнай прастаты мы засяроджваемся на выпадку = −2 = −π/2, так што кручэнне патрабуе толькі аднаго CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ дзе роўнасць захоўваецца да глабальнай фазы. У атрыманай схеме (мал. ) кожны крок тротара складаецца з пласта аднакубітных кручэнняў R ( h), за якімі ідуць сумяшчальныя пласты паралельных двухкубітных кручэнняў R ( ). 1a X θ ZZ θJ Для эксперыментальнай рэалізацыі мы ў асноўным выкарыстоўвалі звышправодны квантавы працэсар IBM Eagle ibm_kyiv, які складаецца са 127 трансмонных кубітаў з фіксаванай частатой з цяжкай шасцікутнай сувяззю і медыяннымі часамі 1 і 2 288 мкс і 127 мкс адпаведна. Гэтыя часы когерентнасці беспрэцэдэнтныя для звышправодных працэсараў такога маштабу і дазваляюць выкарыстоўваць глыбіню схем, разгледжаную ў гэтай працы. Двухкубітныя CNOT гейты паміж суседзямі рэалізуюцца шляхам каліброўкі ўзаемадзеяння крос-рэзанансу . Паколькі кожны кубіт мае не больш за тры суседзяў, усе узаемадзеянні могуць быць выкананы за тры пласты паралельных CNOT гейтаў (мал. ). CNOT гейты ў кожным пласце калібруюцца для аптымальнай адначасовай працы (гл. раздзел для больш падрабязнай інфармацыі). 15 T T 16 ZZ 1b Метады Цяпер мы бачым, што гэтыя паляпшэнні апаратнай прадукцыйнасці дазваляюць паспяхова выконваць яшчэ больш буйныя задачы са змякчэннем памылак у параўнанні з нядаўняй працай , на гэтай платформе. Было паказана, што імавернасная адмена памылак (PEC) вельмі эфектыўная для атрымання непрадузятых ацэнак назіраных велічынь. У PEC вывучаецца прадстаўнічая мадэль шуму і эфектыўна інвертуецца шляхам выбаркі з размеркавання шумных схем, звязаных з вывучанай мадэллю. Аднак для бягучых узроўняў памылак на нашай прыладзе накладныя выдаткі на выбарку для аб'ёмаў схем, разгледжаных у гэтай працы, застаюцца абмежавальнымі, як абмяркоўваецца далей. 1 17 9 Таму мы звяртаемся да экстрапаляцыі пры адсутнасці шуму (ZNE) , , , , якая забяспечвае прадузятую ацэнку пры патэнцыйна значна ніжэйшых выдатках на выбарку. ZNE - гэта альбо палінаміяльны , альбо экзапоненцыйны метад экстрапаляцыі для шумных чаканых значэнняў як функцыі параметру шуму. Гэта патрабуе кантраляванага ўзмацнення ўласцівага апаратнага шуму вядомым каэфіцыентам узмацнення для экстрапаляцыі да ідэальнага выніку пры = 0. ZNE шырока выкарыстоўваецца часткова таму, што схемы ўзмацнення шуму на аснове падаўжэння імпульсу , , або паўтарэння падсхем , , дазволілі абыйсці неабходнасць дакладнага вывучэння шуму, абапіраючыся на спрошчаныя здагадкі аб шуме прылады. Аднак больш дакладнае ўзмацненне шуму можа дазволіць істотна знізіць прадузятасць экстрапаляванай ацэнкі, як мы дэманструем тут. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Спарадкаваная мадэль Паўлі-Ліндблада, прапанаваная ў дас. , аказваецца асабліва прыдатнай для фармавання шуму ў ZNE. Мадэль мае выгляд , дзе з'яўляецца Ліндбладаванам, які змяшчае Паўлі-скачковыя аператары з вагамі . У дас. было паказана, што абмежаванне скачковымі аператарамі, якія дзейнічаюць на лакальныя пары кубітаў, прыводзіць да спарадкаванай мадэлі шуму, якую можна эфектыўна вывучыць для многіх кубітаў і якая дакладна ахоплівае шум, звязаны з пластамі двухкубітных Кліфардавых гейтаў, уключаючы перакрыжаванне, пры спалучэнні з выпадковым Паўлі-завіхрэннем , . Шумны пласт гейтаў мадэлюецца як набор ідэальных гейтаў, папярэднічаных нейкім каналам шуму Λ. Такім чынам, прымяненне Λ перад шумным пластом стварае агульны канал шуму Λ з каэфіцыентам узмацнення = + 1. Улічваючы экзапоненцыйную форму Паўлі-Ліндбладавай мадэлі шуму, адлюстраванне атрымліваецца шляхам простага памнажэння хуткасцей Паўлі на . Атрыманае Паўлі-адлюстраванне можа быць выбарана для атрымання адпаведных экзэмпляраў схемы; для ≥ 0, адлюстраванне з'яўляецца Паўлі-каналам, які можна выбіраць напрамую, у той час як для < 0 патрабуецца квазі-імавернасная выбарка з накладнымі выдаткамі на выбарку −2 для некаторай мадэльна-спецыфічнай . У PEC мы выбіраем = −1, каб атрымаць агульны ўзровень шуму з нулявым узмацненнем. У ZNE мы замест гэтага ўзмацняем шум , , , да розных узроўняў узмацнення і ацэньваем мяжу нулявога шуму з дапамогай экстрапаляцыі. Для практычных прыкладанняў нам неабходна разгледзець стабільнасць вывучанай мадэлі шуму з цягам часу (Дадатковая інфармацыя ), напрыклад, з-за ўзаемадзеяння кубітаў з вагаючыміся мікраскапічнымі дэфектамі, вядомымі як двух узроўневыя сістэмы . 1 P i λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Кліфардавыя схемы служаць карыснымі эталонамі для ацэнак, атрыманых шляхам змякчэння памылак, паколькі іх можна эфектыўна сімуляваць класічна . Варта адзначыць, што ўся тротарная схема ізінгаўскай мадэлі становіцца Кліфардавай, калі h выбраны як кратнае π/2. Такім чынам, як першы прыклад, мы прыкладаем папярочнае поле роўным нулю (R (0) = ) і эвалюцыунуем пачатковы стан |0⟩⊗127 (мал. ). CNOT гейты намінальна пакідаюць гэты стан нязменным, таму ідэальныя назіральныя велічыні вагі 1 маюць чаканае значэнне 1; з-за Паўлі-завіхрэння кожнага пласта, звычайныя CNOT гейты ўплываюць на стан. Для кожнага тротарнага эксперыменту мы спачатку характарызавалі мадэлі шуму Λ для трох Паўлі-завіхрэных CNOT пластоў (мал. ), а затым выкарыстоўвалі гэтыя мадэлі для рэалізацыі тротарных схем з узроўнямі ўзмацнення шуму ∈ {1, 1.2, 1.6}. Малюнак ілюструе ацэнку ⟨ 106⟩ пасля чатырох крокаў тротара (12 CNOT пластоў). Для кожнага мы згенеравалі 2000 экзэмпляраў схем, у якіх перад кожным пластом мы ўставілі прадукты аднакубітных і двухкубітных Паўлі-памылак з выбраных з імавернасцямі і выканалі кожны экзэмпляр 64 разы, усяго 384 000 выкананняў. Па меры назапашвання ўсё большай колькасці экзэмпляраў схемы, ацэнкі ⟨ 106⟩ , якія адпавядаюць розным узмацненням , збіраюцца да розных значэнняў. Затым розныя ацэнкі падпарадкоўваюцца экстрапаляцыйнай функцыі па для ацэнкі ідэальнага значэння ⟨ 106⟩0. Вынікі на мал. падкрэсліваюць зніжэнне прадузятасці экзапоненцыйнай экстрапаляцыі ў параўнанні з лінейнай экстрапаляцыяй. Тым не менш, экзапоненцыйная экстрапаляцыя можа выяўляць нестабільнасць, напрыклад, калі чаканыя значэнні неадметна блізкія да нуля, і - у такіх выпадках - мы ітэратыўна зніжаем складанасць экстрапаляцыйнай мадэлі (гл. Дадатковую інфармацыю ). Працэдура, апісаная на мал. , была прыменена да вынікаў вымярэнняў ад кожнага кубіта для ацэнкі ўсіх = 127 Паўлі-чаканняў ⟨ ⟩0. Варыяцыя незмякчаных і змякчаных назіраных велічынь на мал. сведчыць аб неаднастайнасці хуткасцей памылак па ўсім працэсары. Мы паведамляем пра глабальную магнетызацыю ўздоўж , , для павелічэння глыбіні на мал. . Хоць незмякчаны вынік паказвае паступовае зніжэнне з 1 з павелічэннем адхілення для больш глыбокіх схем, ZNE значна паляпшае згоду, хоць і з невялікім прадузятасцю, з ідэальным значэннем нават да 20 крокаў тротара, або 60 CNOT глыбіні. Варта адзначыць, што колькасць узораў, выкарыстаных тут, значна меншая, чым ацэнка накладных выдаткаў, якія спатрэбіліся б у наіўнай рэ 29 θ X I 1a Zq l 1c G 2a Z G l i Z G G G Z 2a 19 II.B 2a q N Zq 2b 2c
