```html Müəlliflər: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakt Kvant kompüterlər informasiyanı kvant mexanikasının qanunları ilə emal edir. Mövcud kvant aparat təminatı səs-küyə meyllidir, informasiyanı qısa müddətə saxlaya bilər və bir neçə kvant bitinə, yəni qubitə məhdudlaşır, adətən müstəvi əlaqə şəklində təşkil olunur . Bununla belə, kvant kompüterlərinin bir çox tətbiqləri üçün tək bir kvant emal vahidində (QPU) mövcud olandan daha çox qubitdə mövcud olan aparat təminatının təklif etdiyi müstəvi şəbəkəsindən daha çox əlaqə tələb olunur. Bu məhdudiyyətləri klassik rabitə vasitəsilə QPU-ları birləşdirməklə həll etmək ümidi ilə icma, bu hələ təcrübi olaraq sübut olunmamışdır. Burada biz təcrübi olaraq səhv-mitiqələşdirilmiş dinamik dövrələri və dövrə kəsimini reallaşdırırıq ki, 127 qubitə malik iki QPU-da 142 qədər qubit istifadə edərək dövri əlaqə tələb edən kvant vəziyyətləri yaradaq, bu da real vaxtda 127 qubitə malik iki QPU-da klassik keçidlə birləşdirilmişdir. Dinamik dövrədə kvant qapıları, dövrənin ortasındakı ölçmələrin nəticələrinə görə sinxron şəkildə idarə oluna bilər, yəni qubitlərin toxunma müddətinin bir hissəsi ərzində. Bizim real vaxt klassik keçidimiz, bir QPU-da başqa bir QPU-dakı ölçmə nəticəsinə əsaslanaraq kvant qapısını tətbiq etməyə imkan verir. Bundan əlavə, səhv-mitiqələşdirilmiş idarəetmə axını qubit əlaqəsini və aparatın təlimat dəstini artırır, beləliklə kvant kompüterlərimizin çevikliyini artırır. Bizim işimiz göstərir ki, biz bir neçə kvant prosessorunu real vaxt klassik keçidi ilə təmin edilmiş səhv-mitiqələşdirilmiş dinamik dövrələr kimi istifadə edə bilərik. 1 Əsas Kvant kompüterləri kvant bitlərində vahid əməliyyatlarla kodlanmış informasiyanı emal edir. Lakin, kvant kompüterləri səs-küyə meyllidir və əksər böyük miqyaslı arxitekturalar fiziki qubitləri müstəvi bir şəbəkədə təşkil edir. Bununla belə, səhv mitiqələşdirilməsi ilə mövcud prosessorlar, səhvləri qabaqcadan aradan qaldırmaqla, mövcud aparat təminatında 127 qubitə qədər olan məlumatları təxminən eyni ölçüdə simulyasiya edə bilər və klassik kompüterlərlə Brute-Force üsullarının çətinləşdiyi miqyasda müşahidələri ölçə bilər . Kvant kompüterlərinin faydalılığı daha da miqyaslanmadan və onların məhdud qubit əlaqəsinin öhdəsindən gəlməkdən asılıdır. Müasir səhvə davamlı kvant prosessorlarının miqyaslandırılması üçün modul yanaşma vacibdir və səhvə davamlılıq üçün lazım olan böyük miqdarda fiziki qubitlərə nail olmaq üçün vacibdir . Tutulmuş ion və neytral atom arxitekturaları qubitləri fiziki olaraq daşımaqla modulluq əldə edə bilər , . Yaxın gələcəkdə, superkeçirici qubitlərdə modulluq qonşu çipləri birləşdirən qısa məsafəli interkonektlər vasitəsilə əldə edilir , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Orta müddətdə, mikrodalğa rejimində işləyən uzun məsafəli qapılar uzun adi kabellər vasitəsilə aparıla bilər , , . Bu, effektiv səhv düzəlişi üçün uyğun olan qeyri-müstəvi qubit əlaqəsini təmin edəcəkdir . Uzunmüddətli alternativ, bildiyimizə görə, hələ təcrübi olaraq nümayiş olunmayan bir mikrodalğa-optik çevirməsindən istifadə edərək uzaq QPU-ları optik keçidlə dolaşmaqdır . Bundan əlavə, dinamik dövrələr qubitlərin toxunma müddəti ərzində orta-dövrə ölçmələrini (MCM) yerinə yetirməklə və klassik olaraq bir qapını idarə etməklə kvant kompüterinin əməliyyat dəstini genişləndirir. Onlar alqoritmik keyfiyyəti artırırlar və qubit əlaqəsini artırırlar . Göstərəcəyimiz kimi, dinamik dövrələr də QPU-ları real vaxtda klassik keçid vasitəsilə birləşdirərək modulluğu təmin edir. 9 10 11 3 12 13 14 Biz modul arxitekturada uzun məsafəli əlaqələri həyata keçirmək üçün virtual qapılara əsaslanan tamamlayıcı bir yanaşma qəbul edirik. Biz istənilən yerdə qubitləri birləşdiririk və kvazi-ehtimal dekompozisiyası (QPD) vasitəsilə dolaşıqlıq statistikalarını yaradırıq , , . Biz Yalnız Yerli Əməliyyatlar (LO) sxemini Klassik Rabitə (LOCC) ilə gücləndirilmiş sxemlə müqayisə edirik . LO sxemi, iki qubitlik bir vəziyyətdə nümayiş olunmuşdur , yalnız yerli əməliyyatları yerinə yetirən bir neçə kvant dövrəsi tələb edir. Əksinə, LOCC-u həyata keçirmək üçün biz iki-qubit qapıları yaratmaq üçün teleportasiya dövrəsində virtual Bell cütlərini istehlak edirik , . Qəliz və müstəvi əlaqəli kvant aparatlarında, istənilən qubitlər arasında bir Bell cütü yaratmaq üçün uzun məsafəli nəzarət-NOT (CNOT) qapısı tələb olunur. Bu qapılardan qaçmaq üçün biz kəsilmiş Bell cütlərinə səbəb olan yerli əməliyyatlar üzərində QPD istifadə edirik ki, teleportasiya onları istehlak edir. LO-nun klassik keçidə ehtiyacı yoxdur və buna görə də LOCC-dan daha sadədir. Lakin, LOCC yalnız bir parametrik şablon dövrəsi tələb etdiyindən, onu LO-dan tərtib etmək daha səmərəlidir və onun QPD-sinin dəyəri LO sxeminin dəyərindən aşağıdır. 15 16 17 16 17 18 19 20 Bizim işimiz dörd əsas töhfə verir. Birincisi, biz ref. -də virtual qapıları həyata keçirmək üçün bir neçə kəsilmiş Bell cütlərini yaratmaq üçün kvant dövrələrini və QPD-ni təqdim edirik. İkincisi, biz dinamik dövrələrdə klassik idarəetmə aparatının gecikməsindən yaranan səhvləri dinamik söndürmə və sıfır səhv ekstrapolyasiyası və səhv mitiqələşdirilməsi kombinasiyası ilə azaldırıq. Üçüncüsü, biz 103-düyümlü qraf dövlətində dövri sərhəd şərtlərini mühəndis etmək üçün bu üsullardan istifadə edirik. Dördüncüsü, biz iki ayrı QPU arasında real vaxtda klassik əlaqəni nümayiş etdiririk, bununla da paylanmış QPU-lar sisteminin klassik keçid vasitəsilə vahid kimi idarə oluna biləcəyini sübut edirik . Dinamik dövrələrlə birlikdə, bu, hər iki çipi vahid kvant kompüter kimi idarə etməyə imkan verir, biz bunu 142 qubitə yayılan dövri qraf dövlətini mühəndis etməklə nümunələndiririk. Biz uzun məsafəli qapılar yaratmaq üçün bir yol müzakirə edirik və nəticəmizi təqdim edirik. 17 21 22 23 Dövrə kəsimi Biz qubit sayı və ya əlaqə məhdudiyyətləri səbəbindən aparatımızda birbaşa icra edilə bilməyən böyük kvant dövrələrini qapıları kəsərək işlədirik. Dövrə kəsimi, icra edilə bilən alt-dövrələrə mürəkkəb bir dövrəni dekompoziya edir , , , , , . Lakin, biz dövrələrin sayını artırmalıyıq ki, bunu nümunə götürmə həddi adlandırırıq. Bu alt-dövrələrdən alınan nəticələr daha sonra orijinal dövrənin nəticəsini vermək üçün klassik olaraq yenidən birləşdirilir ( ). 15 16 17 24 25 26 Metodlar İşimizin əsas töhfələrindən biri LOCC ilə virtual qapıları həyata keçirmək olduğundan, biz tələb olunan kəsilmiş Bell cütlərini yerli əməliyyatlar vasitəsilə necə yaratmaq lazım olduğunu göstəririk. Burada, bir neçə kəsilmiş Bell cütü, kəsilmiş Bell cütü fabriki adlandırdığımız parametrik kvant dövrələri ilə mühəndis edilir (Şəkil ). Eyni vaxtda bir neçə cüt kəsmək, daha az nümunə götürmə həddi tələb edir . Kəsilmiş Bell cütü fabriki iki ayrı kvant dövrəsini təşkil etdiyi üçün, biz hər bir alt-dövrəni uzun məsafəli qapıları olan qubitlərə yaxın yerləşdiririk. Yaranan resurs daha sonra bir teleportasiya dövrəsində istifadə olunur. Məsələn, Şəkil -də, kəsilmiş Bell cütləri qubit cütləri (0, 1) və (2, 3) üzərində CNOT qapıları yaratmaq üçün istifadə olunur (" " bölməsinə baxın). 1b,c 17 1b Kəsilmiş Bell Cütü Fabrikləri , IBM Quantum System Two arxitekturasının təsviri. Burada, iki 127 qubitli Eagle QPU-ları real vaxtda klassik keçidlə birləşdirilmişdir. Hər bir QPU, öz rəfindəki elektronika tərəfindən idarə olunur. Hər iki QPU-nu vahid kimi idarə etmək üçün hər iki rəfi sıx sinxronlaşdırırıq. , LOCC vasitəsilə qubit cütləri ( 0, 1) və ( 2, 3) üzərində virtual CNOT qapılarını həyata keçirmək üçün şablon kvant dövrəsi, kəsilmiş Bell cütlərini teleportasiya dövrəsində istehlak etməklə. Bənövşəyi qoşa xətlər real vaxt klassik keçidinə uyğun gəlir. , İki eyni vaxtda kəsilmiş Bell cütü üçün kəsilmiş Bell cütü fabrikləri 2( ). Burada, a b q q q q c C θ i QPD-nin ümumi 27 fərqli parametr dəsti **θ***i*.Burada, . Dövri sərhəd şərtləri Biz ibm_kyiv, Eagle prosessorunda , onun fiziki əlaqəsinin məhdudiyyətlərini aşaraq, dövri sərhəd şərtləri ilə bir qraf dövləti | ⟩ inşa edirik (Şəkil ' '). Burada, ona malikdir ∣ ∣ = 103 düyün və dörd uzun məsafəli kənar tələb edir. lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} Eagle prosessorunun üst və alt qubitləri arasında (Şəkil ). Biz hər bir düyündə ∈ düyün stabilizatorlarını və hər bir kənar ( , ) ∈ üzrə hasil kimi təşkil olunmuş kənar stabilizatorlarını ölçürük. Bu stabilizatorlardan biz bir dolaşıqlıq şahidi yaradırıq , bu da kənar ( , ) ∈ üzrə ikitərəfli dolaşıqlıq olduqda mənfi olur (ref. ) (Şəkil ' '). Biz ikitərəfli dolaşıqlığa diqqət yetiririk, çünki bu, virtual qapılarla yenidən yaratmaq istədiyimiz resursdur. İkidən çox tərəf arasında dolaşıqlıq şahidləri ölçmək yalnız virtual olmayan qapıların və ölçmələrin keyfiyyətini ölçəcək, beləliklə virtual qapıların təsirini daha aydın edəcək. 1 G Qraf dövlətləri G V E 2a i V Si i j E SiSj i j E 27 Dolaşıqlıq Şahidi , Ağır-altıbucaqlı qraf, (1, 95), (2, 98), (6, 102) və (7, 97) kənarları ilə boru şəklinə qatlanmışdır, göy rəngdə vurğulanmışdır. Bu kənarları kəsirik. , Düyün stabilizatorları (yuxarı) və şahidləri , (aşağı), düyünlər və uzun məsafəli kənarlara yaxın kənarlar üçün 1 standart sapma ilə. Şaquli nöqtəli xətlər stabilizatorları və şahidləri kəsilmiş kənarlara olan məsafələrinə görə qruplaşdırır. , Stabilizator səhvlərinin kümülatif paylanma funksiyası. Ulduzlar, bir kənarla həyata keçirilən stabilizatorlara malik olan düyün stabilizatorlarını göstərir. Kəsilmiş kənar göstəricisində (dash-dotted red line), uzun məsafəli qapılar həyata keçirilmir və buna görə də ulduzla göstərilən stabilizatorlar vahid səhvə malikdir. Boz bölgə, kəsiklərdən təsirlənən düyün stabilizatorlarına uyğun gələn ehtimal kütləsidir. – , İkiölçülü düzümlərdə, göy düyünlər 95, 98, 102 və 97 düyünlərini kəsilmiş kənarları göstərmək üçün təkrarlayır. -dəki göy düyünlər kəsilmiş Bell cütlərini yaratmaq üçün istifadə olunan qubit resurslarıdır. Düyün -nin rəngi, ölçülmüş stabilizatorun mütləq səhvi ∣ − 1∣-dir, rəng şkalası ilə göstərildiyi kimi. Bir kənar qara rəngdədir, əgər dolaşıqlıq statistikası 99% etibarlılıq səviyyəsində aşkar edilərsə və bənövşəyi rəngdədir, əgər edilmirsə. -də, uzun məsafəli qapılar SWAP qapıları ilə həyata keçirilir. -də, eyni qapılar LOCC ilə həyata keçirilir. -də, onlar ümumiyyətlə həyata keçirilmir. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Biz | ⟩ üç müxtəlif üsuldan istifadə edərək hazırlayırıq. Aparat yerli kənarlar həmişə CNOT qapıları ilə həyata keçirilir, lakin dövri sərhəd şərtləri (1) SWAP qapıları, (2) LOCC və (3) LO vasitəsilə bütün şəbəkə boyunca qubitləri birləşdirərək həyata keçirilir. LOCC və LO arasındakı əsas fərq, 2 ölçmə nəticələrinə əsaslanan tək qubitlik qapılardan ibarət bir feed-forward əməliyyatıdır, burada kəsimlərin sayı deməkdir. 22 halın hər biri və/və ya qapılarının unikal bir kombinasiyasını müvafiq qubitlərə təyin edir. Ölçmə nəticələrini əldə etmək, müvafiq halı müəyyənləşdirmək və buna əsaslanaraq hərəkət etmək real vaxtda idarəetmə aparatı tərəfindən yerinə yetirilir, müəyyən əlavə gecikmə bahasına. Biz bu gecikmədən yaranan səhvləri sıfır səhv ekstrapolyasiyası və növbəli dinamik söndürmə , (Şəkil ' ') ilə azaldırıq. G n n n X Z 22 21 28 Səhv-mitiqələşdirilmiş Kvant Dövrəsi Keçid Təlimatları Biz | ⟩ üçün SWAP, LOCC və LO həyata keçirmələrini, ′ = ( , ′) üzərində aparat yerli qraf dövləti ilə müqayisə edirik, burada uzun məsafəli qapılar çıxarılır, yəni ′ = lr. Beləliklə, | ′⟩ hazırlayan dövrə, Eagle prosessorunun ağır-altıbucaqlı topologiyasına uyğun üç təbəqəni izləyən 112 CNOT qapısı tələb edir. Bu dövrə, | ⟩ düyün və kənar stabilizatorlarını kəsilmiş qapı üzərindəki düyünlər üçün ölçdükdə böyük səhvlər verəcək, çünki o, | ′⟩ həyata keçirmək üçün hazırlanmışdır. Biz bu aparat yerli göstəricisinə düşürülmüş kənar göstəricisi deyirik. SWAP əsaslı dövrə, uzun məsafəli kənarları lr yaratmaq üçün əlavə 262 CNOT qapısı tələb edir ki, bu da ölçülən stabilizatorların dəyərini əhəmiyyətli dərəcədə azaldır (Şəkil ). Əksinə, lr-dəki kənarların LOCC və LO həyata keçirilməsi SWAP qapıları tələb etmir. Onların düyün və kənar stabilizatorlarının səhvləri, kəsilmiş qapıda iştirak etməyən düyünlər üçün, düşürülmüş kənar göstəricisinə yaxın izləyir (Şəkil ). Əksinə, virtual qapıda iştirak edən stabilizatorlar düşürülmüş kənar göstəricisindən və SWAP həyata keçirilməsindən daha aşağı səhvə malikdir (Şəkil , ulduz işarələri). Ümumi keyfiyyət metrikası olaraq, biz əvvəlcə düyün stabilizatorları üzərindəki mütləq səhvlərin cəmini hesabat veririk, yəni ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Genişləndirilmiş Məlumat Cədvəli ). Böyük SWAP həddi 44.3 mütləq səhv cəminə səbəb olur. Düşürülmüş kənar göstəricisindəki 13.1 səhv, dörd kəsimdəki səkkiz düyündən ibarətdir (Şəkil , ulduz işarələri). Əksinə, LO və LOCC səhvləri MCM-lərdən təsirlənir. Biz LOCC-un LO üzərindəki 2.1 əlavə səhvini gecikmələrə və teleportasiya dövrəsi və kəsilmiş Bell cütlərindəki CNOT qapılarına aid edirik. SWAP əsaslı nəticələrdə, 99% etibarlılıq səviyyəsində 116 kənarın 35-ində dolaşıqlığı aşkar etmir (Şəkil ). LO və LOCC həyata keçirilməsi üçün, şahidləri üzərindəki bütün kənarlar üzrə ikitərəfli dolaşıqlıq statistikalarını 99% etibarlılıq səviyyəsində izləyir (Şəkil ). Bu metrikalar, virtual uzun məsafəli qapıların, onların SWAP-lara dekompozisiyasına nisbətən daha kiçik səhvlərlə stabilizatorlar istehsal etdiyini göstərir. Bundan G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e
