```html Müəlliflər: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakt Kvant kompüterlər informasiyanı kvant mexanikasının qanunları ilə emal edir. Mövcud kvant aparatları səs-küyə meyilli, informasiyanı yalnız qısa müddətə saxlaya bilir və adətən müstəvi əlaqəli bir neçə kvant bitinə, yəni qubitə məhdudlaşır . Lakin, kvant komputasiyasının bir çox tətbiqləri planşet şəbəkəsindən daha çox əlaqə tələb edir, bu da çox sayda qubitə ehtiyac duyur ki, bu da vahid kvant emal vahidində (QPU) mövcud olanlardan daha çoxdur. Toplum, QPU-ları klassik kommunikasiya vasitəsilə birləşdirərək bu məhdudiyyətləri aradan qaldırmağı ümid edir, lakin bu hələ təcrübədə sübut olunmamışdır. Burada biz təcrübədə səhv-yüngülləşdirilmiş dinamik sxemləri və sxem kəsməni reallaşdırırıq ki, iki QPU-dan ibarət 142 quitbitə qədər istifadə edərək, hər biri 127 quitbit olan və real vaxtda klassik əlaqə ilə birləşdirilmiş kvant vəziyyətlərini yaratmaq üçün dövri əlaqə tələb edən kvant vəziyyətləri yaradaq. Dinamik sxemdə, kvant qapıları orta sxem ölçmələrinin nəticələrinə görə klassik olaraq idarə oluna bilər, yəni qubitlərin qəflət müddətinin bir hissəsi ərzində. Bizim real vaxt klassik əlaqəmiz, bir QPU-da ölçmə nəticəsinə əsaslanan kvant qapısını tətbiq etməyə imkan verir. Bundan əlavə, səhv-yüngülləşdirilmiş idarəetmə axını qubit əlaqəsini və aparatın təlimat dəstini artırır, beləliklə kvant kompüterlərimizin çevikliyi artır. Bizim işimiz, real vaxt klassik əlaqə ilə təmin edilən səhv-yüngülləşdirilmiş dinamik sxemlərlə bir neçə kvant prosessorunu bir kimi istifadə edə bildiyimizi göstərir. 1 Əsas Kvant kompüterlər informasiyanı vahid əməliyyatlarla kvant bitlərində kodlanmış şəkildə emal edir. Lakin, kvant kompüterləri səs-küyə meyillidir və əksər böyük miqyaslı arxitekturalar fiziki qubitləri planşet şəbəkəsində yerləşdirir. Buna baxmayaraq, səhv yüngülləşdirmə ilə mövcud prosessorlar 127 quitbitlik aparatda İsinq modellərini təqlid edə bilər və klassik kompüterlərlə qabaqcadan hesablama üsullarının çətinləşdiyi miqyasda müşahidələri ölçə bilər . Kvant kompüterlərinin faydalılığı, daha da miqyaslanması və məhdud qubit əlaqələrinin öhdəsindən gəlməsindən asılıdır. Modulyar yanaşma mövcud səs-küyə meyilli kvant prosessorlarının miqyaslanması və səhv tolerantlığı üçün lazım olan böyük sayda fiziki qubitə nail olmaq üçün vacibdir . İyon tələləri və neytral atom arxitekturaları qubitləri fiziki olaraq daşımaqla modulluğa nail ola bilər , . Yaxın müddətdə, superkeçirici qubitlərdə modulluq komşu çipləri birləşdirən qısa məsafəli interkonektorlar vasitəsilə əldə edilir , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Orta müddətdə, mikrodalğalı rejimdə işləyən uzun məsafəli qapılar uzun konvensiya kabelləri üzərindən aparıla bilər , , . Bu, effektiv səhv düzəldilməsi üçün uyğun olan qeyri-planşet qubit əlaqəsinə imkan verəcəkdir . Uzunmüddətli alternativ, məlumata görə, hələ nümayiş olunmamış bir mikrodalğadan optikə çevirmədən istifadə edərək uzaq QPU-ları optik əlaqə ilə dolaşdırmaqdır . Bundan əlavə, dinamik sxemlər, qubitlərin qəflət müddəti ərzində orta sxem ölçmələrini (MCM) həyata keçirərək və klassik olaraq bir qapını idarə edərək bir kvant kompüterinin əməliyyat dəstini genişləndirir. Onlar alqoritmik keyfiyyəti və qubit əlaqəsini artırır. Göstərəcəyimiz kimi, dinamik sxemlər, real vaxtda bir klassik əlaqə vasitəsilə QPU-ları birləşdirərək modulluğa da imkan verir. 9 10 11 3 12 13 14 Biz modulyar arxitekturda uzun məsafəli əlaqələri həyata keçirmək üçün virtual qapılara əsaslanan tamamlayıcı yanaşma qəbul edirik. Biz istənilən yerdə qubitləri birləşdiririk və kvazi-ehtimal ayrışması (QPD) vasitəsilə dolaşıqlığın statistikasını yaradırıq , , . Biz yalnız Yerli Əməliyyatlar (LO) sxemini klassik kommunikasiya (LOCC) ilə gücləndirilmiş bir sxem ilə müqayisə edirik . İki qubitlik bir vəziyyətdə nümayiş olunan LO sxemi , yalnız yerli əməliyyatlar aparan bir neçə kvant sxeminin icrasını tələb edir. Əksinə, LOCC-ni həyata keçirmək üçün, iki qubitlik qapılar yaratmaq üçün teleporter sxemində virtual Bell cütləri istehlak edirik , . Dağınıq və planşet əlaqəsinə malik kvant aparatında, istənilən qubitlər arasında bir Bell cütü yaratmaq üçün uzun məsafəli idarə olunan-deyil (CNOT) qapısı tələb olunur. Bu qapılardan qaçmaq üçün, kəsilmiş Bell cütləri ilə nəticələnən yerli əməliyyatlar üzərində bir QPD istifadə edirik ki, bu da teleporter tərəfindən istehlak olunur. LO klassik əlaqə tələb etmir və buna görə də LOCC-dən daha sadədir. Lakin, LOCC yalnız vahid parametrik şablon sxemi tələb etdiyi üçün, LO-dan daha yaxşı derlənməklə tərtib edilir və onun QPD-sinin dəyəri LO sxeminin dəyərindən daha aşağıdır. 15 16 17 16 17 18 19 20 Bizim işimiz dörd əsas töhfə verir. Birincisi, biz virtual qapıları ref. 17-də reallaşdırmaq üçün bir neçə kəsilmiş Bell cütləri yaratmaq üçün kvant sxemlərini və QPD-ni təqdim edirik. İkincisi, biz dinamik sxemlərdə klassik idarəetmə aparatının gecikməsindən yaranan səhvləri daxili ayırma və səhv yüngülləşdirmə mexenizm və sıfır-səs-keçirmə ekstrapolyasiyası kombinasiyası ilə edirik. Üçüncüsü, biz bu üsullardan istifadə edərək 103 düyümlü qraf halqasında dövri sərhəd şərtlərini mühəndislik edirik. Dördüncüsü, biz iki ayrı QPU arasında real vaxtda klassik əlaqə nümayiş edirik, beləliklə paylanmış QPU sisteminin bir əlaqə vasitəsilə bir kimi idarə oluna biləcəyini sübut edirik . Dinamik sxemlərlə birləşdirilmiş bu, bizə hər iki çipi vahid kvant kompüter kimi idarə etməyə imkan verir, hansı ki, biz bunu hər iki cihazı əhatə edən 142 quitbit üzərində dövri qraf vəziyyətini mühəndislik etməklə nümunə olaraq göstəririk. Biz uzun məsafəli qapılar yaratmaq üçün bir yol irəli sürürük və yekun nəticələrimizi təqdim edirik. 21 22 23 Sxem kəsmə Biz icra etmək mümkün olmayan, qubit sayı və ya əlaqə məhdudiyyətləri səbəbindən böyük kvant sxemlərini qapıları kəsərək işlədirik. Sxem kəsmə, mürəkkəb sxemi fərdi olaraq icra edilə bilən alt sxemlərə ayırır , , , , , . Lakin, biz icra etməli olduğumuz sxemlərin sayını artırırıq, hansı ki, biz bunu nümunə götürmə dərəcəsi adlandırırıq. Bu alt sxemlərdən alınan nəticələr, orijinal sxemin nəticəsini əldə etmək üçün klassik olaraq birləşdirilir ( ). 15 16 17 24 25 26 Metodlar Bizim işimizin əsas töhfələrindən biri LOCC ilə virtual qapıların həyata keçirilməsi olduğundan, biz tələb olunan kəsilmiş Bell cütlərini yerli əməliyyatlarla necə yaratdığımızı göstəririk. Burada, bir neçə kəsilmiş Bell cütü parametrik kvant sxemləri ilə yaradılır, hansı ki, biz bunu kəsilmiş Bell cütü fabriki adlandırırıq (Şəkil ). Eyni zamanda bir neçə cüt kəsmək daha aşağı nümunə götürmə dərəcəsi tələb edir . Kəsilmiş Bell cütü fabriki iki ayrı kvant sxemini təşkil etdiyi üçün, biz hər bir alt sxemi uzun məsafəli qapılara malik qubitlərin yaxınlığına yerləşdiririk. Nəticədə yaranan resurs daha sonra teleporter sxemində istehlak olunur. Məsələn, Şəkil -də, kəsilmiş Bell cütləri (0, 1) və (2, 3) qubit cütləri üzərində CNOT qapıları yaratmaq üçün istehlak olunur ( ' ' bölməsinə baxın). 1b,c 17 1b Kəsilmiş Bell cütü fabrikləri , IBM Quantum System Two arxitekturasının təsviri. Burada, iki 127 quitbitlik Eagle QPU real vaxtda klassik əlaqə ilə birləşdirilmişdir. Hər bir QPU öz rəfindəki elektronika ilə idarə olunur. Hər iki rəfi sıx sinxronlaşdırırıq ki, hər iki QPU-nu vahid kimi işlədək. , LOCC ilə (q, q1) və (q2, q3) qubit cütləri üzərində virtual CNOT qapılarını həyata keçirmək üçün şablon kvant sxemi, kəsilmiş Bell cütlərini teleporter sxemində istehlak etməklə. Bənövşəyi ikiqat xətlər real vaxtda klassik əlaqəni göstərir. , İki eyni zamanda kəsilmiş Bell cütü üçün kəsilmiş Bell cütü fabrikləri 2( ). Burada, QPD-nin ümumi 27 fərqli parametr dəsti var . a b c C θ i θ i Dövri sərhəd şərtləri Biz ibm_kyiv, Eagle prosessorunda ona tətbiq olunan fiziki əlaqənin hüdudlarından kənara çıxan dövri sərhəd şərtlərinə malik bir qraf vəziyyətini | ⟩ tikmişik ( ' ' bölməsinə baxın). Burada, 103 düyümə malikdir və Eagle prosessorunun üst və alt qubitləri arasında dörd uzun məsafəli kənar tələb edir lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} (Şəkil ). Biz hər bir qovşaqda və hər bir kənar boyunca məhsulu tərəfindən təşkil edilən kənar stabilizatorlarını ölçürük ( , ) ∈ . Bu stabilizatorlardan biz bir dolaşıqlıq şahidi yaradırıq , hansı ki, kənar ( , ) ∈ üzərində ikili dolaşıqlıq varsa mənfidir (ist. ) ( ' ' bölməsinə baxın). Biz ikili dolaşıqlıqa diqqət yetiririk, çünki bu, virtual qapılarla yenidən yaratmaq istədiyimiz resursdur. İkidən çox tərəfli dolaşıqlıq şahidləri ölçmək, yalnız virtual olmayan qapılar və ölçmələrin keyfiyyətini ölçəcək, beləliklə virtual qapıların təsirini daha az aydın edəcəkdir. 1 G Qraf vəziyyətləri G E 2a Si SiSj i j E i j E 27 Dolaşıqlıq şahidi , Ağır-altıbucaqlı qraf, kənar kənarları (1, 95), (2, 98), (6, 102) və (7, 97) ilə özünə boru formasında bükülmüşdür. Biz bu kənarları kəsirik. , Qovşaq stabilizatorları (yuxarı) və şahidləri , (aşağı), uzun məsafəli kənarlara yaxın qovşaqlar üçün 1 standart sapma ilə. Vertikal nöqtəli xətlər stabilizatorları və şahidləri kəsilmiş kənarlardan olan məsafələrinə görə qruplaşdırır. , Stabilizator səhvlərinin kümülatif paylanma funksiyası. Ulduzlar, kənar tərəfindən həyata keçirilən bir kənarla halqa quruluşu, kənar qubitlər arasında əlaqə yaratmaq üçün istifadə edilən qubit resurslarıdır. , Kəsilmiş Bell cütü fabrikləri 2( ) iki eyni zamanda kəsilmiş Bell cütü üçün. QPD-nin ümumi 27 fərqli parametr dəsti var . Burada, . a b Sj c 1 c C θ i θ i Biz | ⟩-ü üç fərqli üsulla hazırlayırıq. Aparatda yerli kənarlar həmişə CNOT qapıları ilə həyata keçirilir, lakin dövri sərhəd şərtləri (1) SWAP qapıları, (2) LOCC və (3) LO istifadə edərək bütün şəbəkə boyunca qubitləri birləşdirərək həyata keçirilir. LOCC və LO arasındakı əsas fərq, qubitlərin qəflət müddəti ərzində orta sxem ölçmələrinin nəticələrinə əsaslanan vahid-qubit qapılarının klassik idarə olunmasından ibarətdir ki, bu da kəsiklərin sayı olarsa, 2*n* ölçmə nəticəsinə əsaslanır. 2*n* halın hər biri, və/yaxud qapılarının müvafiq qubitlər üzərində unikal kombinasiyasını tetikleyir. Ölçmə nəticələrini almaq, müvafiq halı müəyyən etmək və ona əsaslanaraq hərəkət etmək real vaxtda idarəetmə aparatı tərəfindən həyata keçirilir, bu da müəyyən bir əlavə gecikməyə səbəb olur. Biz bu gecikmədən yaranan səhvləri sıfır-səs-keçirmə ekstrapolyasiyası və növbəli dinamik ayırma , ( ' ' bölməsinə baxın) ilə yüngülləşdiririk. G n X Z 22 21 28 Səhv-yüngülləşdirilmiş kvant sxemi keçid təlimatları Biz | ⟩-ün SWAP, LOCC və LO həyata keçirmələrini, uzun məsafəli kənarlarını çıxararaq əldə edilən ′=( , ′) üzərində aparatda yerli bir qraf vəziyyəti ilə müqayisə edirik, yəni ′= \ . | ′⟩-ü hazırlayan sxem, beləliklə, yalnız ağır-altıbucaqlı topologiyaya uyğun olaraq üç layda yerləşdirilmiş 112 CNOT qapısı tələb edir. Bu sxem, qraf vəziyyətinin qovşaqları və kənarları üzrə ölçmələrdə böyük səhvlər bildirəcəkdir, çünki | ′⟩-ü həyata keçirmək üçün nəzərdə tutulub. Biz bu aparatda yerli müqayisəni kəsilmiş kənar müqayisəsi adlandırırıq. SWAP sxemi, uzun məsafəli kənarları yaratmaq üçün əlavə 262 CNOT qapısı tələb edir, bu da ölçülmüş stabilizatorların dəyərini əhəmiyyətli dərəcədə azaldır (Şəkil ). Buna baxmayaraq, kənarların LOCC və LO tərəfindən həyata keçirilməsi SWAP qapıları tələb etmir. Qəfil kəsilməsi olmayan qovşaqlar üçün onların qovşaq və kənar stabilizatorlarının səhvləri kəsilmiş kənar müqayisəsinə yaxından uyğundur (Şəkil ). Əksinə, virtual qapını əhatə edən stabilizatorlar, kəsilmiş kənar müqayisəsi və SWAP həyata keçirilməsindən daha aşağı səhvə malikdir (Şəkil , ulduz markerləri). Ümumi keyfiyyət metrikası kimi, biz ilk növbədə qovşaq stabilizatorları üzərindəki mütləq səhvlərin cəmini bildiririk, yəni ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Genişləndirilmiş Məlumat Cədvəli ). Böyük SWAP həddi 44.3 mütləq səhv cəminə səbəb olur. Kəsilmiş kənar müqayisəsindəki 13.1 səhvi, dörd kəsikdəki səkkiz qovşaqla üstünlük təşkil edir (Şəkil , ulduz markerləri). Əksinə, LOCC və LO səhvləri MCM-lərdən təsirlənir. Biz LOCC-nin LO üzərindəki 13.1 əlavə səhvini, teleporter sxemi və kəsilmiş Bell cütlərindəki gecikmələrə və CNOT qapılarına aid edirik. SWAP əsaslı nəticələrdə, 99% etibarlılıq səviyyəsində 116 kənardan 35-i üzərində dolaşıqlığı aşkarlamır (Şəkil ). LO və LOCC həyata keçirilməsi üçün, 99% etibarlılıq səviyyəsində üzərindəki bütün kənarlar boyunca ikili dolaşıqlığın statistikasını şahidlik edir (Şəkil ). Bu metrikalar göstərir ki, virtual uzun məsafəli qapılar SWAP-lara ayrılmalarından daha kiçik səhvlərlə stabilizatorlar istehsal edir. Bundan əlavə, onlar dolaşıqlığın statistikasını təsdiqləmək üçün kifayət qədər aşağı varians saxlayırlar. G G V E E E Elr G G Elr 2b–d 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e İki QPU-nu bir kimi işlətmək İndi biz hər biri 127 quitbit olan iki Eagle QPU-nu real vaxtda klassik əlaqə vasitəsilə vahid bir QPU-da birləşdiririk. Cihazları vahid, daha böyük prosessor kimi işlətmək, birləşmiş quitbit qeydiyyatını əhatə edən kvant sxemlərini icra etməkdən ibarətdir. Birləşmiş QPU-da vahid şəkildə işləyən vahid qapılar və ölçmələrə əlavə olaraq, biz hər iki cihazdakı qubitlərə təsir edən qapıları icra etmək üçün dinamik sxemlərdən istifadə edirik. Bu, bütün sistem üzrə idarəetmə axınını toplamaq və müəyyən etmək üçün fiziki olaraq ayrılmış cihazlar arasında sıx sinxronlaşdırma və sürətli klassik kommunikasiya ilə təmin edilir . 29 Biz bu real vaxt klassik əlaqəsini, Şəkil -də göstərildiyi kimi, hər iki QPU-nu əhatə edən ağır-altıbucaqlı halqalardan ibarət 134 quitbitlik bir qraf vəziyyətini mühənd 3
