paint-brush
نمذجة المواد الفائقة ذات الحجم المحدود باستخدام نظرية الميكرومورف المريحةبواسطة@labyrinthine

نمذجة المواد الفائقة ذات الحجم المحدود باستخدام نظرية الميكرومورف المريحة

بواسطة Labyrinthine2m2025/03/23
Read on Terminal Reader

طويل جدا؛ ليقرأ

يستكشف هذا القسم النمذجة المجهرية المُرخّصة للمواد الفائقة ذات الحجم المحدود، مُفصّلاً التناظر الرباعي، والموترات المرنة في تدوين فويجت، والظروف الحدية. ويُقارن نموذج كوشي الكلاسيكي بالمناهج المجهرية لتحسين تحليل مرونة المواد الفائقة.
featured image - نمذجة المواد الفائقة ذات الحجم المحدود باستخدام نظرية الميكرومورف المريحة
Labyrinthine HackerNoon profile picture
0-item

جدول الروابط

الملخص و 1. المقدمة

1.1 مادة ميتا مصنوعة من البولي إيثيلين للتحكم الصوتي

2 النمذجة المجهرية المريحة للمواد الفائقة ذات الحجم المحدود

2.1 التناظر الرباعي / شكل الموترات المرنة (بترميز فويجت)

3 منحنيات التشتت

4 اعتبارات جديدة بشأن المعلمات الميكرومورفية المريحة

4.1 اتساق النموذج الميكرومورفي المريح فيما يتعلق بالتغيير في خصائص المادة السائبة للخلية الوحدوية

4.2 اتساق النموذج الميكرومورفي المريح فيما يتعلق بالتغير في حجم الخلية الوحدوية

4.3 حدود القطع المجهرية المريحة

5 ملاءمة المعلمات الميكرومورفية المريحة: الحالة الخاصة للانحناء المتلاشي (بدون Curl P وCurl P˙)

5.1 المقاربات

5.2 التركيب

5.3 المناقشة

6 ملاءمة المعلمات الميكرومورفية المريحة مع الانحناء (مع Curl P)

6.1 المقاربات و6.2 التجهيز

6.3 المناقشة

7 ملاءمة المعلمات الميكرومورفية المريحة مع الطاقة الحركية المحسنة (مع Curl P˙) و7.1 المقاربات

7.2 التركيب

7.3 المناقشة

8 ملخص النتائج التي تم الحصول عليها

9. الخاتمة والمنظورات والتقديرات والمراجع

موتر من الدرجة الرابعة الأكثر عمومية ينتمي إلى فئة التناظر الرباعي

ب معاملات منحنيات التشتت بدون Curl P

ج معاملات منحنيات التشتت مع P

معاملات D لمنحنيات التشتت مع P◦

2 النمذجة المجهرية المريحة للمواد الفائقة ذات الحجم المحدود


الشكل ١: هندسة الخلية الوحدوية. يسار: تفاصيل خلية وحدوية واحدة (مُدارة بزاوية ٤٥ درجة) تُظهر التماثل الرباعي. بالنسبة لحجم الوحدة الذي سنتناوله لاحقًا، a = ٢٠ مم، فإن سُمك كلٍّ من القضبان والثقوب ٠٫٤ مم. يمين: مقطع ٣×٣ من المادة الفائقة المُكوّنة من هذه الخلية الوحدوية (مربع أحمر متقطع).



بالنسبة لنموذج كوشي الكلاسيكي، و



للنموذج المجهري المريح، حيث وضعنا



شرط حدود نيومان لنموذج كوشي الكلاسيكي هو


2.1 التناظر الرباعي / شكل الموترات المرنة (بترميز فويجت)









هذه الورقة متاحة على arxiv بموجب ترخيص CC BY 4.0 DEED.


[7] نكتب "m" لـ "micro" و"M" لـ "macro" للمعلمات المرنة المقابلة لتقصير التعبيرات التالية.



المؤلفون:

(1) جيندريك فوس، معهد الميكانيكا الإنشائية والديناميكيات، الجامعة التقنية في دورتموند ومؤلف مراسل (jendrik.voss@tu-dortmund.de)؛

(2) جيانلوكا ريزي، معهد الميكانيكا الإنشائية والديناميكية، الجامعة التقنية في دورتموند؛

(3) باتريزيو نيف، رئيس قسم التحليل والنمذجة غير الخطية، كلية الرياضيات، جامعة دويسبورغ-إيسن؛

(4) أنجيلا ماديو، معهد الميكانيكا الإنشائية والديناميكية، الجامعة التقنية في دورتموند.