```html ``` አንድ ቀን የሶፍትዌር ብቻውን ሜካኒካል እንደሚሆን ተገነዘብኩ። የጽናት ጣዕም አዳበርኩ እና ችግሮች የመማር ልምዶች ከመሆን ይልቅ ወደ እውነተኛ ፍለጋ ከመሆን ይልቅ ሰነፍ ሥራ የሚመስሉ ሜካኒካል ልምምዶች መሆን ጀመሩ። ሁልጊዜም በአብስትራክት ውስጥ እንደሠራሁ ተገነዘብኩ። እኔ ሩጫዎች ሄድኩ፣ በእርግጠኝነት። በርካታ የሳይበር ደህንነት/pentesting ሰርተፊኬቶችን አገኘሁ፣ እና በእርግጠኝነት አስደሳች ነበር። ግን በመጨረሻ ያንን ንክኪ አልነካም። አካላዊውን ዓለም መነካካት እንደጀመርኩ ተገነዘብኩ። አካላዊ ክስተቶችን መስተጋብር። ስለዚህ፣ ELI (ኤሌክትሮማግኔቲክ ሉክአፕ ኢንተርፌስ) መገንባት ጀመርኩ። በ RF፣ DSP፣ እኩልታዎች፣ ጫጫታ፣ Raspberry Pi's በ SDRs ይጀምሩ። ከላይ ያለው ኮረብታ ጠንከር ያለ ነው እናም እኔ ጥልቅ ጉድጓድ ግርጌ ላይ ነኝ። እነዚህ መጣጥፎች በመንገዴ ላይ የምማራቸውን ፅንሰ-ሀሳቦች ለማፍረስ እና ለማብራራት እንደ መንገድ ያገለግላሉ። ምክንያቱም፣ የምማረውን ማብራራት ከቻልኩ፣ የበለጠ እንደሚቀመጥ ዕድሉ አለ። አሁን እየሰራሁበት ያለው መጽሐፍ "Analyze Digital Signal Processing" በሪቻርድ ሊዮንስ ነው። ጥሩ መጽሐፍ ነው፣ እና እደሰትበታለሁ። ፅንሰ-ሀሳቦችን እና የምማረውን ለማብራራት ከምዕራፍ ወደ ምዕራፍ ለመሄድ እሞክራለሁ። ይህ በፅናት ጉዞዬ ውስጥ የኔን 't's' እና 'i's' እንዲሻገር ለማስገደድ እንደ መገናኛ ብዙኃን አለ። በዚህ ተከታታይነት፣ የሚያስፈልገውን ኮድ inline code blocks ውስጥ እጽፋለሁ ወይም የላቀ ከሆነ፣ ሪፖ ይዤ እቀርባለሁ። በ Rust እጽፋለሁ። ከዚያ ጋር እንጀምር። የተከታታይ ቅደም ተከተሎች እና ኖቴሽን : ጊዜን የሚመለከት ገለልተኛ ተለዋዋጭ ሲሆን ይህም ምልክቱ በየተወሰነ ጊዜ ብቻ እንደሚታወቅ ነው። የተከታታይ ጊዜ ምልክት ስለዚህ፣ *የተከታታይ* ምንድነው? ደህና፣ በግልጽ የምንለው ነገር ቢኖር ቀጣይ ከመሆን ይልቅ ወደ ተናጠል ክፍሎች የተከፈለ መሆኑን ነው። ስለዚህ፣ *የተከታታይ ጊዜ ምልክት* በየተወሰነ ጊዜ የተገለጸ ቀጣይ ምልክት ብቻ ነው። ስለ *quantized*ስ? ስርዓትዎ ሊለካው የሚችለውን የቅርቡን እሴት የለካውን መመዘን። ስለዚህ *የተከታታይ ጊዜ ምልክት* ማለት ቀጣይ ምልክት ቁርጥራጮችን ስርዓትዎ ሊለካው በሚችልበት ቦታ ላይ የሚገጥም ነው። እንደ ብዙ የትምህርት ቃላት፣ እሱ በጣም ቀላል ፅንሰ-ሀሳብን ለመግለጽ የሚያምር የሚመስል ቃል ነው። በምስል እንየው: ቀጣይ መስመር አናሎግ ነው፣ ፍሰት አለው፣ ማቆሚያም ሆነ መጨረሻ የለውም። ነጥቦቹ እና መስመሮቹ ስርዓቱ ሊለካው እና ሊረዳው የሚችሉትን የዚያን መስመር የተከታታይ ክፍሎችን ይወክላሉ። ለምን ይህን ማድረግ አለብን? ደህና፣ ኮምፒውተሮች በመደበኛ ክፍተቶች፣ በts ሰከንዶች (s ለናሙና እና t ለመለካት ጊዜ ያመለክታል) መውሰድ አለባቸው። በወረቀት ላይ ይህ አይነት እኩልታ ምን ይመስላል? ይህን እንከፋፍለው: - በጊዜ *n* (n የናሙና ቁጥር) የተለካው ቀጣይ ምልክት እሴት x[n] - ድግግሞሽ f0 - የናሙና ድግግሞሽ fs በጣም ቀጥተኛ ነው። ስለዚህ፣ ነጥቡን ለማሳየት ወደ ኮድ (rust) እንቀይር: use std::f64::consts::PI; fn main() { let f0 = 2.0; let fs = 12.0; let n_samples = 100; let mut signal = Vec::with_capacity(n_samples); for n in 0..n_samples { let n = n as f64; let sample = (2.0 * PI * f0 * n / fs).sin(); signal.push(sample); } println!("{:?}", signal); } ኖቴሽን በእርግጥ እንቅፋት ነው። የድግግሞሽ ወሰን ከላይ፣ ቀጣይ አናሎግ መስመር እና የተከታታይ ነጥቦች በጊዜ ወሰን ውስጥ ኖረዋል። አሁን *የድግግሞሽ ወሰንን* መመርመር አለብን። አንድ ውክልና እንይ: እነዚህን ወሰኖች በግልጽ እንለያይ: የጊዜ ወሰን: *በጊዜ ውስጥ ምልክት ምን ያደርጋል?* የድግግሞሽ ወሰን: *በምልክቱ ውስጥ ምን ድግግሞሾች አሉ እና ምን ያህል ጠንካራ ናቸው?* በዚህ ጊዜ፣ አምፕሊቲዩድ እና ማግኒቲዩድ መለየት አለብን: አምፕሊቲዩድ: *ተለዋዋጭ ከዜሮ ምን ያህል ርቀት እና በምን አቅጣጫ ነው?* ማግኒቲዩድ *ተለዋዋጭ ከዜሮ ምን ያህል ርቀት ነው?* ልዩነቱ አምፕሊቲዩድ አሉታዊ ወይም አዎንታዊ መሆን መቻሉ ላይ ነው፣ ማግኒቲዩድ ግን ሁልጊዜ አዎንታዊ ነው። የድግግሞሽ ወሰን ግራፎች ምን እንዳለ እና *ምን ያህል ኃይለኛ* እንደሆነ በግልጽ ስለሚነግሩን በጣም ጠቃሚ ናቸው። የብሎክ ዲያግራም የብሎክ ዲያግራም ምልክት በስርዓት ውስጥ እንዴት እንደሚንቀሳቀስ ለመግለጽ ቀላሉ የእይታ መንገድ ነው። እያንዳንዱ ብሎክ በምልክቱ ላይ የሚከናወነውን ሥራ ይወክላል፣ እና ቀስቶቹ ምልክቱ ከደረጃ ወደ ቀጣይ እንዴት እንደሚፈስ ያሳያሉ። የዲኤስፒ ብሎክ ብዙውን ጊዜ ሶስት ነገሮችን ያጠቃልላል: ምልክቶች (የሚንቀሳቀስ ዳታ) ብሎኮች (የሚተገበሩ ተግባራት) ቀስቶች (ምልክቱ የሚንቀሳቀስበት አቅጣጫ) ውክልና በተለመደው የድምር ብሎክ ውስጥ የሚከተለውን እንደምታዩ ልብ ማለት እፈልጋለሁ: ያ Σ ምልክት (ሲግማ) በሒሳብ ኖቴሽን 'ድምር' ማለት ነው። ከሚፈራው በላይ ይመስላል ስለዚህ ይህንን በኮድ እንወክለው: fn main() { let x1 = vec![1.0, 2.0, 3.0, 4.0]; let x2 = vec![0.5, 1.0, 1.5, 2.0]; let x3 = vec![2.0, 2.0, 2.0, 2.0]; let mut y = Vec::with_capacity(x1.len()); for n in 0..x1.len() { let y_n = x1[n] + x2[n] + x3[n]; y.push(y_n); } println!("y = {:?}", y); } በጣም ቀጥተኛ ነው። እንደገና፣ እንቅፋቱ ምልክቶቹ ናቸው። ወደ ኮድ ሲገባ፣ በእርግጥ በጣም ቀጥተኛ ነው። የተከታታይ መስመራዊ ጊዜ-ማይቀያየር ስርዓቶች ከላይ የተከታታይን ፍቺ ሰጥተናል፣ ስለዚህ ወደ መስመራዊ እንግባ: መጠን እንደምትጠብቀው ይሠራል መጠን ማስገቢያ በተመሳሳይ መጠን ውጤቱን ይለካል። ግብአቶችን ማከል ውጤቶችን ይጨምራል የተጣመሩ ግብአቶች = በተመሳሳይ መንገድ የተጣመሩ ውጤቶች። የተከታታይ መስመራዊ ምልክት እንመልከት የጊዜ-ማይቀያየር ስርዓቶች የጊዜ-ማይቀያየር ስርዓት ማለት በግቤት ላይ መዘግየት/መቀየር በውጤቱ ላይ ተመጣጣኝ መዘግየት የሚያስከትል ነው። ፅንሰ-ሀሳቡን ለማሳየት፣ ከዚህ በታች የተከታታይ መስመራዊ ጊዜ-ማይቀያየር ስርዓት ውክልና አለ የተከታታይ መስመራዊ ጊዜ-ማይቀያየር ስርዓቶች አስፈላጊ ናቸው ምክንያቱም እነሱ በተጠበቀ ሁኔታ ይሰራሉ። በመስመራዊነታቸው፣ ምልክቶች የስርዓቱ አሰራርን ሳይቀይሩ ሊለኩ/ሊጣመሩ ይችላሉ። የጊዜ ማይቀያየርነት ማለት ስርዓቱ ምልክቱ በሚታይበት ጊዜ ምንም ይሁን ምን በተመሳሳይ መንገድ ምላሽ ሊሰጥ ይችላል። እነዚህ ንብረቶች ውስብስብ ምልክቶችን ከተራ ምልክቶች ጥምር ሆነው እንዲረዱ ያስችላሉ። ይህ ማጣሪያ እና የድግግሞሽ ትንታኔ ያሉ መሳሪያዎችን በመጠቀም ትንታኔ እና ማኔጅመንት ያመቻቻል። ከዚያ ጋር፣ የምልክት ማቀነባበሪያ ስርዓቶች ብዙውን ጊዜ *የመቀያየር ንብረትን* ያሳያሉ። ይህ ማለት አንዳንድ ስራዎች ቅደም ተከተል ውጤቱን አይቀይርም። : ሁለት ምልክቶችን አንድ ላይ መደመር ምንም ይሁን ምን የትኛው ምልክት መጀመሪያ እንደተጨመረ ተመሳሳይ ውጤት ያስገኛል። በጣም ቀላል ቢመስልም፣ መሐንዲሶች የስርዓት ማቀነባበሪያ ክፍሎችን ሳይቀይሩ የሲግናል ማቀነባበሪያ ስርዓቱን ክፍሎች እንዲያስተካክሉ ያስችላቸዋል። ስርዓቱ የውስብስብነት ደረጃ ሲጨምር፣ ስራዎችን እንደገና የማስተካከል ችሎታ ትንታኔን ለማቃለል እና ውጤታማ ማስተካከያዎችን ለማድረግ ጠቃሚ ይሆናል። ምሳሌ የግፊ ምላሽ በዲኤስፒ ውስጥ በጣም ኃይለኛ ፅንሰ-ሀሳብ ማለት LTI (መስመራዊ ጊዜ-ማይቀያየር) ስርዓት ሙሉ በሙሉ በ*ግፊ* ምላሽ ሊገለጽ ይችላል። የተሻለ ለመግለፅ፣ ግፊ ማለት ስርዓቱ እንዴት እንደሚሰራ ለመመርመር የሚያገለግል በጣም አጭር ጩኸት ነው። ግፊ ወደ ስርዓት ከላክን እና ውጤቱን ካየን፣ *የግፊ ምላሽን* እናገኛለን። አንዴ ከተገኘ፣ ስርዓቱ ለእያንዳንዱ የግቤት ምልክት እንዴት ምላሽ እንደሚሰጥ መወሰን እንችላለን። ለየብቻ ግፊዎች ምላሾች የመጨረሻውን ውጤት ለማምጣት አንድ ላይ ሊጣመሩ ይችላሉ። ይህንን ሂደት የሚያከናውነው የሂሳብ አሰራር *ግንኙነት* ነው። የእውነተኛ ዓለም የግንኙነት ምሳሌዎች 1. የክፍል አኮስቲክስ የድምፅ መሐንዲስ አንድ የተወሰነ ክፍል ድምፅን እንዴት እንደሚጎዳ ለመረዳት ሲፈልግ፣ ሹል ግፊ ይፈጥራል (እንደ ፊኛ መብላት፣ የእጅ ጭብጨባ፣ የማስነሻ ሽጉጥ ካላቸው)። ያ መልቀቅ ወይም ግፊ በሰፊው የድግግሞሽ ክልል ውስጥ ጉልበት ይይዛል። በክፍሉ ዙሪያ ያሉ ማይክሮፎኖች ይመዘግባሉ እና ሹል ግፊው ድምጽ መደጋገም፣ የማስተጋባ ቅጦች እና የድግግሞሽ ግንኙነትን ያሳያል። ለአኮስቲክስ ዘመናዊ ሶፍትዌሮች ብዙውን ጊዜ የክፍሉን ድምጽ ለማስመሰል ይህንን ግፊ ይጠቀማሉ። 2. መካኒካል መሐንዲሶች መካኒካል መሐንዲሶች *የሞዳል ምርመራ* የሚባል ሂደት አላቸው። ስለ አንድ ማሽን ወይም መዋቅር ንዝረት መረጃ ከፈለጉ፣ ሹል ግፊ ለመስጠት የመሣሪያ መዶሻ በመጠቀም ይመቱታል። በማሽኑ ወይም መዋቅር ላይ የተጣበቁ ዳሳሾች የግፊ ንዝረቶችን ይለካሉ። የግፊ ንዝረቶች የስርዓቱን ተፈጥሮአዊ ድግግሞሽ እና የመጥፋት ባህሪያትን ያሳያሉ ይህም መሐንዲሱ ስርዓቱ በተለያዩ የስራ ሁኔታዎች ውስጥ እንዴት እንደሚሰራ ይነግረዋል። 3. የኤሌክትሪካል መሐንዲሶች የኤሌክትሪካል መሐንዲሶችም የግፊ ሙከራ ያደርጋሉ። በአናሎግ ወረዳዎች፣ በጣም አጭር የቮልቴጅ ጫፎች በማጣሪያ ወይም ማጉያ ላይ ይተገበራሉ የትኛው የውጤት በጊዜ ይለካል። ከዚህ ግፊ የሚመጣው የሞገድ ቅርጽ፣ የኤሌክትሪካል መሐንዲሶች ስርዓቱ ግፊዎችን እንዴት እንደሚያከናውን እና የትኞቹን ድግግሞሾች እንደሚያጎላ መወሰን ይችላሉ። ይህ የመማር እና የማብራራት የመጀመሪያ ምዕራፍን ያጠቃልላል። ብዙ ነው፣ ነገር ግን ቀስ በቀስ ቀላል እየሆነ ነው። ይህን ስሰራ፣ ትናንሽ ድሎች ዋጋ መስጠት እንዳለብኝ ተገነዘብኩ። ትናንሽ የፅናት ጠቅታዎች። በዚህ ውስጥ ፈጣን ድሎች የሉም፣ እና በእርግጥ ትዕግስት ይፈልጋል። ብዙ ጥረት ቢሆንም፣ እነዚህን መጣጥፎች መስራት የምዕራፉን እውቀት እንድፈጭ እና ምናልባትም ለሚፈልጉት ሰዎች እንድጋራ ለማድረግ ጥሩ መንገድ ነው። ማጠቃለያ ይህ የመጀመሪያው ምዕራፍ ሁሉንም ነገር አልነበረም፣ አስፈላጊ ብዬ ያሰብኳቸው ፅንሰ-ሀሳቦች ብቻ ናቸው። ለዚህ ትልቅ ኖብ ነኝ፣ ስለዚህ እርማቶች ካሎት፣ በ100% አስተያየት መስጠት ይችላሉ እና በመጣጥፉ ላይ ማስተካከያዎችን አደርጋለሁ። ብዙው ነገር የራሴን ግንዛቤ ለማጠንከር በይፋ በመጻፍ ነው ስለዚህም ደደብ እንዳለመታየቱ ማበረታቻ እንዲኖረኝ ነው። ትንሽ ደደብ። እኔ ራሴ ጠቃሚ ሆኖ ስላገኘሁት በመጽሐፉ ምዕራፎች ውስጥ መጻፌን እቀጥላለሁ። አንድ ሰው ይህንን ጠቃሚ ሆኖ ካገኘው ጥሩ ይሆናል። በዚህ ሂደት ውስጥ ትናንሽ ድሎች ቁልፍ መሆናቸውን እነግራችኋለሁ። ሂደቱ ቀርፋፋ ነው፣ ነገር ግን እነዚያ ትናንሽ የፅናት ጠቅታዎች ኮረብታ ስወጣ የነበረው ትንሽ ክፍያ ነው። ይህ ሁሉ ለተግባራዊ እውቀት፣ የበለጠ ችሎታ ለማግኘት፣ ዓለምን በተሻለ ለመረዳት ውስጣዊ ማበረታቻ ነው። በቀኑ መጨረሻ፣ አንዳንዴ ያ በጣም ዘላቂው ማበረታቻ ነው።
