Outeurs: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Opsomming Kwantumrekenaars verwerk inligting met die wette van kwantummeganika. Huidige kwantum-hardeware is geraasvol, kan inligting slegs vir 'n kort tydperk stoor en is beperk tot 'n paar kwantumbite, dit wil sê kubits, wat tipies in 'n planêre konnektiwiteit gerangskik is . Baie toepassings van kwantumrekening benodig egter meer konnektiwiteit as die planêre rooster wat deur die hardeware aangebied word op meer kubits as wat op 'n enkele kwantumverwerkingseenheid (QPU) beskikbaar is. Die gemeenskap hoop om hierdie beperkings aan te spreek deur QPUs te verbind met klassieke kommunikasie, wat nog nie eksperimenteel bewys is nie. Hier realiseer ons eksperimenteel fout-mitigeerde dinamiese stroombane en stroombaansnyding om kwantumstate te skep wat periodieke konnektiwiteit vereis met tot 142 kubits wat twee QPUs met onderskeidelik 127 kubits strek, in real-time met 'n klassieke skakel verbind. In 'n dinamiese stroombaan kan kwantumhekke klassiek beheer word deur die uitkomste van middel-stroombaanmetings binne run-time, dit wil sê binne 'n breukdeel van die koherensietyd van die kubits. Ons real-time klassieke skakel stel ons in staat om 'n kwantumhek op een QPU toe te pas wat afhang van die uitkoms van 'n meting op 'n ander QPU. Verder verbeter die fout-geïmitigeerde beheer vloei kubit konnektiwiteit en die instruksiestel van die hardeware, wat sodoende die veelsydigheid van ons kwantumrekenaars verhoog. Ons werk toon aan dat ons verskeie kwantumverwerkers as een kan gebruik met fout-geïmitigeerde dinamiese stroombane wat moontlik gemaak word deur 'n real-time klassieke skakel. 1 Hoof Kwantumrekenaars verwerk inligting wat in kwantumbite met uniteriese bewerkings gekodeer is. Kwantumrekenaars is egter geraasvol en die meeste groot-skaal argitekture rangskik die fisiese kubits in 'n planêre rooster. Nietemin kan huidige verwerkers met fout mitigasie reeds hardeware-inheemse Ising-modelle met 127 kubits simuleer en osserverings meet op 'n skaal waar brute-krag benaderings met klassieke rekenaars begin sukkel . Die nuttigheid van kwantumrekenaars hang af van verdere skaalbaarheid en die oorkomming van hul beperkte kubit konnektiwiteit. 'n Modulêre benadering is belangrik vir die skaal van huidige geraasvolle kwantumverwerkers en vir die bereiking van die groot getalle fisiese kubits wat nodig is vir foutverdraagsaamheid . Gevangde-ioon en neutrale atoom argitekture kan modulariteit bereik deur die kubits fisies te vervoer , . Op kort termyn word modulariteit in supergeleidende kubits bereik deur kort-afstand verbindings wat aangrensende skyfies skakel , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Op medium termyn kan langafstandhekke wat in die mikrogolfregime werk, oor lang konvensionele kabels uitgevoer word , , . Dit sou nie-planêre kubit konnektiwiteit moontlik maak wat geskik is vir doeltreffende foutkorreksie . 'n Langtermyn alternatief is om afgeleë QPUs met 'n optiese skakel te verstrengel deur gebruik te maak van 'n mikrogolf na optiese transduksie , wat nog nie gedemonstreer is nie, na ons wete. Verder brei dinamiese stroombane die stel bewerkings van 'n kwantumrekenaar uit deur middel-stroombaanmetings (MCM's) uit te voer en klassieke beheer van 'n hek binne die koherensietyd van die kubits. Hulle verbeter algoritmiese kwaliteit en kubit konnektiwiteit . Soos ons sal wys, maak dinamiese stroombane ook modulariteit moontlik deur QPUs in real-time te verbind deur 'n klassieke skakel. 9 10 11 3 12 13 14 Ons neem 'n komplementêre benadering gebaseer op virtuele hekke om langafstandinteraksies in 'n modulêre argitektuur te implementeer. Ons verbind kubits op arbitrêre plekke en skep die statistieke van verstrengeling deur 'n kwasi-waarskynlikheidsontbinding (QPD) , , . Ons vergelyk 'n plaaslike bewerkings (LO) enigste skema met een wat aangevul word deur klassieke kommunikasie (LOCC) . Die LO skema, gedemonstreer in 'n twee-kubit omgewing , vereis die uitvoering van veelvuldige kwantumstroombane met slegs plaaslike bewerkings. Daarteenoor, om LOCC te implementeer, gebruik ons virtuele Bell-pare in 'n teleportasie-stroombaan om twee-kubit hekke te skep , . Op kwantum-hardeware met skrale en planêre konnektiwiteit, vereis die skep van 'n Bell-paar tussen arbitrêre kubits 'n langafstand beheerde-NIKS (CNOT) hek. Om hierdie hekke te vermy, gebruik ons 'n QPD oor plaaslike bewerkings wat lei tot gesnyde Bell-pare wat die teleportasie gebruik. LO benodig nie die klassieke skakel nie en is dus eenvoudiger om te implementeer as LOCC. Aangesien LOCC egter slegs een geparametriseerde sjabloon stroombaan vereis, is dit doeltreffender om te kompileer as LO en die koste van sy QPD is laer as die koste van die LO skema. 15 16 17 16 17 18 19 20 Ons werk maak vier sleutelbydraes. Eerstens, ons bied die kwantumstroombane en QPD aan om veelvuldige gesnyde Bell-pare te skep om die virtuele hekke in verwysing te implementeer. Tweedens, ons onderdruk en mitigeer die foute wat voortspruit uit die latensie van die klassieke beheer hardeware in dinamiese stroombane met 'n kombinasie van dinamiese ontkoppeling en nul-geraas ekstrapolasie . Derdens, ons benut hierdie metodes om periodieke grensvoorwaardes op 'n 103-nodus grafiekstaat te tegnologie. Vierdens, ons demonstreer 'n real-time klassieke verbinding tussen twee aparte QPUs, waardeur ons demonstreer dat 'n stelsel van verspreide QPUs as een bedryf kan word deur 'n klassieke skakel . Gekombineer met dinamiese stroombane, stel dit ons in staat om albei skyfies as een kwantumrekenaar te bedryf, wat ons illustreer deur 'n periodieke grafiekstaat te tegnologie wat albei toestelle oor 142 kubits strek. Ons bespreek 'n pad vorentoe om langafstandhekke te skep en bied ons gevolgtrekking aan. 17 21 22 23 Stroombaan snyding Ons voer groot kwantumstroombane uit wat dalk nie direk op ons hardeware uitvoerbaar is nie as gevolg van beperkings in kubittelling of konnektiwiteit deur hekke te sny. Stroombaansnyding dekomponeer 'n komplekse stroombaan in sub-stroombane wat individueel uitgevoer kan word , , , , , . Ons moet egter 'n verhoogde aantal stroombane uitvoer, wat ons die monster-oorskot noem. Die resultate van hierdie sub-stroombane word dan klassiek herenig om die resultaat van die oorspronklike stroombaan te lewer ( ). 15 16 17 24 25 26 Metodes Aangesien een van die hoofbydraes van ons werk die implementering van virtuele hekke met LOCC is, wys ons hoe om die vereiste gesnyde Bell-pare te skep met plaaslike bewerkings. Hier word veelvuldige gesnyde Bell-pare getegniek deur geparametriseerde kwantumstroombane, wat ons 'n gesnyde Bell-paar fabriek noem (Fig. ). Die snyding van veelvuldige pare op dieselfde tyd vereis 'n laer monster-oorskot . Aangesien die gesnyde Bell-paar fabriek twee aparte kwantumstroombane vorm, plaas ons elke sub-stroombaan naby kubits wat langafstandhekke het. Die resulterende hulpbron word dan in 'n teleportasie-stroombaan verbruik. Byvoorbeeld, in Fig. , word die gesnyde Bell-pare verbruik om CNOT hekke op die kubit pare (0, 1) en (2, 3) te skep (sien afdeling ‘ ‘). 1b,c 17 1b Gesnyde Bell-paar fabrieke , Afbeelding van 'n IBM Quantum System Two argitektuur. Hier is twee 127 kubit Eagle QPUs met 'n real-time klassieke skakel verbind. Elke QPU word beheer deur sy elektronika in sy rak. Ons sinchroniseer albei rakke noukeurig om albei QPUs as een te bedryf. , Sjabloon kwantum stroombaan om virtuele CNOT hekke op kubit pare ( 0, 1) en ( 2, 3) te implementeer met LOCC deur gesnyde Bell-pare in 'n teleportasie stroombaan te verbruik. Die pers dubbele lyne verteenwoordig die real-time klassieke skakel. , Gesnyde Bell-paar fabrieke 2( ) vir twee gelyktydig gesnyde Bell-pare. Die QPD het 'n totaal van 27 verskillende parameter stelle . Hier, . a b q q q q c C θ i θ i Periodieke grensvoorwaardes Ons konstrueer 'n grafiekstaat | ⟩ met periodieke grensvoorwaardes op ibm_kyiv, 'n Eagle verwerker , wat verder gaan as die perke wat deur sy fisiese konnektiwiteit opgelê word (sien afdeling ‘ ‘). Hier, het ∣ ∣ = 103 nodusse en vereis vier langafstand rande lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} tussen die boonste en onderste kubits van die Eagle verwerker (Fig. ). Ons meet die nodus stabiliseerders by elke nodus ∈ en die rand stabiliseerders gevorm deur die produk oor elke rand ( , ) ∈ . Van hierdie stabiliseerders bou ons 'n verstrengelingsgetuie , wat negatief is as daar tweedelige verstrengeling oor die rand ( , ) ∈ is (ref. ) (sien afdeling ‘ ‘). Ons fokus op tweedelige verstrengeling omdat dit die hulpbron is wat ons met virtuele hekke wil herskep. Die meting van getuies van verstrengeling tussen meer as twee partye sal slegs die kwaliteit van die nie-virtuele hekke en metings meet, wat die impak van die virtuele hekke minder duidelik maak. G 1 Grafiekstate G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Verstrengelingsgetuie , Die swaar-heksagonale grafiek word op homself gevou in 'n buisvormige vorm deur die rande (1, 95), (2, 98), (6, 102) en (7, 97) wat in blou uitgelig is. Ons sny hierdie rande. , Die nodus stabiliseerders (bo) en getuies , (onder), met 1 standaardafwyking vir die nodusse en rande naby die langafstand rande. Vertikale stippellyne groepeer stabiliseerders en getuies volgens hul afstand na gesnyde rande. , Kumulatiewe verspreidingsfunksie van die stabilisatorfoute. Die sterre dui nodus stabiliseerders aan wat 'n rand geïmplementeer deur 'n langafstand hek het. In die gesnyde rand-benchmark (streep-kollyn rooi lyn), word die langafstand hekke nie geïmplementeer nie en die ster-aangeduide stabiliseerders het dus eenheidsfout. Die grys area is die waarskynlikheidsmassa wat ooreenstem met nodus stabiliseerders wat deur die snydings beïnvloed word. – , In die tweedimensionele uitlegte, dupliseer die groen nodusse nodusse 95, 98, 102 en 97 om die gesnyde rande te wys. Die blou nodusse in is kubit hulpbronne om gesnyde Bell-pare te skep. Die kleur van nodus is die absolute fout ∣ − 1∣ van die gemete stabilisator, soos aangedui deur die kleurbalk. 'n Rand is swart as verstrengeling statistieke op 'n 99% vertrouensvlak opgespoor word en violet as dit nie is nie. In , word die langafstand hekke geïmplementeer met SWAP hekke. In , word dieselfde hekke geïmplementeer met LOCC. In , word hulle glad nie geïmplementeer nie. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Ons berei | ⟩ voor met behulp van drie verskillende metodes. Die hardeware-inheemse rande word altyd geïmplementeer met CNOT hekke, maar die periodieke grensvoorwaardes word geïmplementeer met (1) SWAP hekke, (2) LOCC en (3) LO om kubits oor die hele rooster te skakel. Die hoofverskil tussen LOCC en LO is 'n voer-voorwaartse operasie bestaande uit enkel-kubit hekke wat afhang van 2 metingsuitkomste, waar die aantal snydings is. Elkeen van die 22 gevalle aktiveer 'n unieke kombinasie van en/of hekke op die toepaslike kubits. Die verkryging van die metingsresultate, die bepaling van die ooreenstemmende geval en die optrede daarvolgens word in real-time deur die beheerelektronika uitgevoer, teen die koste van 'n vaste bykomende latensie. Ons mitigeer en onderdruk die foute wat voortspruit uit hierdie latensie met nul-geraas ekstrapolasie en verspreide dinamiese ontkoppeling , (sien afdeling ‘ ‘). G n n n X Z 22 21 28 Fout-mitigeerde kwantum stroombaan skakel instruksies Ons vergelyk die SWAP, LOCC en LO implementerings van | ⟩ met 'n hardeware-inheemse grafiekstaat op ′ = ( , ′) verkry deur die langafstand hekke te verwyder, dit wil sê, ′ = \ . Die stroombaan wat | ′⟩ voorberei, vereis dus slegs 112 CNOT hekke wat in drie lae gerangskik is volgens die swaar-heksagonale topologie van die Eagle verwerker. Hierdie stroombaan sal groot foute rapporteer wanneer die nodus en rand stabiliseerders van | ⟩ gemete word vir nodusse op 'n gesnyde hek, aangesien dit ontwerp is om | ′⟩ te implementeer. Ons verwys na hierdie hardeware-inheemse benchmark as die gesnyde rand-benchmark. Die swap-gebaseerde stroombaan vereis 'n bykomende 262 CNOT hekke om die langafstand rande lr te skep, wat die waarde van die gemete stabiliseerders drasties verminder (Fig. ). Daarteenoor vereis die LOCC en LO implementering van die rande in lr nie SWAP hekke nie. Die foute van hul nodus en rand stabiliseerders vir nodusse wat nie betrokke is by 'n gesnyde hek nie, volg nou die gesnyde rand-benchmark (Fig. ). Omgekeerd het die stabiliseerders wat 'n virtuele hek betrek 'n laer fout as die gesnyde rand-benchmark en die swap implementering (Fig. , ster merkers). As 'n algemene kwaliteitsmaatstaf, rapporteer ons eers die som van absolute foute op die nodus stabiliseerders, dit wil sê, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Uitgebreide Data Tabel ). Die groot SWAP-oorskot is verantwoordelik vir die 44.3 som absolute fout. Die 13.1 fout op die gesnyde rand-benchmark word oorheers deur die agt nodusse op die vier snydings (Fig. , ster merkers). Daarteenoor word die LO en LOCC foute beïnvloed deur MCMs. Ons skryf die 1.9 bykomende fout van LOCC oor LO toe aan die vertragings en die CNOT hekke in die teleportasie stroombaan en gesnyde Bell-pare. In die SWAP-gebaseerde resultate, ontdek nie verstrengeling oor 35 van die 116 rande teen die 99% vertrouensvlak nie (Fig. ). Vir die LO en LOCC implementering, getuig die statistieke van tweedelige verstrengeling oor alle rande in teen die 99% vertrouensvlak (Fig. ). Hierdie metings wys dat virtuele langafstand hekke stabiliseerders met kleiner foute produseer as hul ontbinding in SWAP's. Verder hou hulle die variansie laag genoeg om die statistieke van verstrengeling te verifieer. G G V E E E Elr G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Twee QPUs as een bedryf Ons kombineer nou twee Eagle QPUs met elk 127 kubits in 'n enkele QPU deur 'n real-time klassieke verbinding. Die bedryf van die toestelle as 'n enkele, groter verwerker bestaan uit die uitvoering van kwantumstroombane wat die groter kubit register strek. Afgesien van uniteriese hekke en metings wat gelyktydig op die saamgevoegde QPU loop, gebruik ons dinamiese stroombane om hekke uit te voer wat op kubits op beide toestelle inwerk. Dit word moontlik gemaak deur noue sinchronisasie en vinnige klassieke kommunikasie tussen fisies aparte instrumente wat nodig is om metingsresultate te versamel en die beheer vloei oor die hele stelsel te bepaal . 29 Ons toets hierdie real-time klassieke verbinding deur 'n grafiekstaat op 134 kubits te tegnologie, gebou uit swaar-heksagonale ringe wat deur beide QPUs kronkel (Fig. ). Hierdie ringe is gekies deur kubits wat gepla is deur tweevlakstelsels en uitleesprobleme uit te sluit om 'n hoë-kwaliteit grafiekstaat te verseker. Hierdie grafiek vorm 'n ring in drie dimensies en vereis vier langafstand hekke wat ons met LO en LOCC implementeer. Soos voorheen, vereis die LOCC protokol dus twee addisionele kubits per gesnyde hek vir die gesnyde Bell-pare. Soos in die vorige afdeling, vergelyk ons ons resultate met 'n grafiek wat nie die rande implementeer wat beide QPUs strek nie. Aangesien daar geen kwantum skakel tussen die twee toestelle is nie, is 'n benchmark met SWAP hekke onmoontlik. Alle rande toon die statistieke van tweedelige verstrengeling wanneer ons die grafiek met LO en LOCC teen 'n 99% vertrouensvlak implementeer. Verder het die LO en LOCC stabiliseerders dieselfde kwaliteit as die gesnyde rand benchmark vir nodusse wat nie deur 'n langafstand hek geraak word nie (Fig. ). Stabiliseerders wat deur langafstand hekke geraak word, het 'n groot vermindering in fout vergeleke met die gesnyde rand benchmark. Die som van absolute foute op die nodus stabiliseerders ∑ ∈ ∣ − 1∣, is 21.0, 19.2 en 12.6 vir onderskeidelik die gesnyde rand benchmark, LOCC en LO. Soos voorheen, skryf ons die 6.6 bykomende foute van LOCC oor LO toe aan die vertragings en die CNOT hekke in die teleportasie stroombaan en gesnyde Bell-pare. Die LOCC resultate demonstreer hoe 'n dinamiese kwantum stroombaan waarin twee sub-stroombane deur 'n real-time klassieke skakel verbind word, op twee andersins aparte QPUs uitgevoer kan word. Die LO resultate kon op 'n enkele toestel met 127 kubits verkry word teen die koste van 'n bykomende faktor van 2 in run-time, aangesien die sub-stroombane opeenvolgend uitgevoer kan word. 3 3c i V Si
