The provided HTML content needs to be translated into German ("zu"). Since the request specifically asks for ONLY the translated HTML and to preserve all structure, I will perform the translation while maintaining the original HTML tags and formatting. Here is the translated HTML: Autoren: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakt Quantencomputer verarbeiten Informationen mit den Gesetzen der Quantenmechanik. Aktuelle Quantenhardware ist verrauscht, kann Informationen nur für kurze Zeit speichern und ist auf wenige Quantenbits, also Qubits, beschränkt, die typischerweise in einer planaren Konnektivität angeordnet sind . Viele Anwendungen des Quantencomputings erfordern jedoch eine stärkere Konnektivität als das planare Gitter, das von der Hardware auf mehr Qubits als auf einer einzigen Quantenverarbeitungseinheit (QPU) angeboten wird. Die Community hofft, diese Einschränkungen durch die Verbindung von QPUs über klassische Kommunikation zu überwinden, was experimentell noch nicht bewiesen wurde. Hier realisieren wir experimentell fehlermitigierte dynamische Schaltungen und Schaltungsschnitte, um Quantenzustände zu erzeugen, die eine periodische Konnektivität mit bis zu 142 Qubits erfordern, die sich über zwei QPUs mit jeweils 127 Qubits erstrecken und in Echtzeit mit einem klassischen Link verbunden sind. In einer dynamischen Schaltung können Quantengatter klassisch durch die Ergebnisse von Mid-Circuit-Messungen während der Laufzeit gesteuert werden, d. h. innerhalb eines Bruchteils der Kohärenzzeit der Qubits. Unser klassischer Echtzeit-Link ermöglicht es uns, einen Quantengatter auf einer QPU anzuwenden, der vom Ergebnis einer Messung auf einer anderen QPU abhängt. Darüber hinaus verbessert die fehlermitigierte Ablaufsteuerung die Qubit-Konnektivität und den Befehlssatz der Hardware und erhöht somit die Vielseitigkeit unserer Quantencomputer. Unsere Arbeit zeigt, dass wir mehrere Quantenprozessoren mit fehlermitigierten dynamischen Schaltungen, die durch einen klassischen Echtzeit-Link ermöglicht werden, als einen einzigen nutzen können. 1 Hauptteil Quantencomputer verarbeiten Informationen, die in Quantenbits mit unitären Operationen kodiert sind. Quantencomputer sind jedoch verrauscht, und die meisten groß angelegten Architekturen ordnen die physikalischen Qubits in einem planaren Gitter an. Nichtsdestotrotz können aktuelle Prozessoren mit Fehlermitigation bereits hardware-native Ising-Modelle mit 127 Qubits simulieren und Observablen in einem Umfang messen, bei dem klassische Computer an ihre Grenzen stoßen . Die Nützlichkeit von Quantencomputern hängt von weiterer Skalierung und der Überwindung ihrer begrenzten Qubit-Konnektivität ab. Ein modularer Ansatz ist wichtig für die Skalierung aktueller verrauschter Quantenprozessoren und für die Erreichung der großen Anzahl von physikalischen Qubits, die für Fehlertoleranz benötigt werden . Gefangene Ionen- und Neutralatomarchitekturen können Modularität durch physischen Transport der Qubits erreichen , . Kurzfristig wird Modularität in supraleitenden Qubits durch Kurzstrecken-Interkonnektoren erreicht, die benachbarte Chips verbinden , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Mittelfristig können Weitreichen-Gatter im Mikrowellenbereich über lange konventionelle Kabel durchgeführt werden , , . Dies würde eine nicht-planare Qubit-Konnektivität ermöglichen, die für eine effiziente Fehlerkorrektur geeignet ist . Eine langfristige Alternative ist die Verschränkung ferner QPUs mit einem optischen Link, der eine Mikrowellen-zu-optische-Transduktion nutzt , die unseres Wissens nach noch nicht demonstriert wurde. Darüber hinaus erweitern dynamische Schaltungen den Satz von Operationen eines Quantencomputers, indem sie Mid-Circuit-Messungen (MCMs) durchführen und klassisch einen Gatter innerhalb der Kohärenzzeit der Qubits steuern. Sie verbessern die algorithmische Qualität und die Qubit-Konnektivität . Wie wir zeigen werden, ermöglichen dynamische Schaltungen auch Modularität, indem sie QPUs in Echtzeit über einen klassischen Link verbinden. 9 10 11 3 12 13 14 Wir verfolgen einen komplementären Ansatz, der auf virtuellen Gattern basiert, um Weitreichen-Wechselwirkungen in einer modularen Architektur zu implementieren. Wir verbinden Qubits an beliebigen Orten und erzeugen die Statistik der Verschränkung durch eine Quasi-Wahrscheinlichkeitszerlegung (QPD) , , . Wir vergleichen ein reines Lokal-Operations-(LO)-Schema mit einem durch klassische Kommunikation (LOCC) erweiterten Schema . Das LO-Schema, das in einer Zwei-Qubit-Einstellung demonstriert wurde , erfordert die Ausführung mehrerer Quantenschaltungen nur mit lokalen Operationen. Im Gegensatz dazu verbrauchen wir zur Implementierung von LOCC virtuelle Bell-Paare in einer Teleportationsschaltung, um Zwei-Qubit-Gatter zu erzeugen , . Auf Quantenhardware mit spärlicher und planarer Konnektivität erfordert die Erzeugung eines Bell-Paares zwischen beliebigen Qubits ein Weitreichen-Controlled-NOT (CNOT)-Gatter. Um diese Gatter zu vermeiden, verwenden wir eine QPD über lokale Operationen, die zu geschnittenen Bell-Paaren führt, die die Teleportation verbraucht. LO benötigt den klassischen Link nicht und ist daher einfacher zu implementieren als LOCC. Da LOCC jedoch nur eine einzige parametrisierte Schaltungsvorlage benötigt, ist es effizienter zu kompilieren als LO und die Kosten seiner QPD sind geringer als die des LO-Schemas. 15 16 17 16 17 18 19 20 Unsere Arbeit leistet vier wichtige Beiträge. Erstens präsentieren wir die Quantenschaltungen und die QPD zur Erzeugung mehrerer geschnittener Bell-Paare, um die virtuellen Gatter in ref. zu implementieren. Zweitens unterdrücken und mitigieren wir die Fehler, die aus der Latenz der klassischen Steuerungs-Hardware in dynamischen Schaltungen resultieren , mit einer Kombination aus dynamischer Entkopplung und Null-Rausch-Extrapolation . Drittens nutzen wir diese Methoden, um periodische Randbedingungen auf einem 103-Knoten-Graph-Zustand zu konstruieren. Viertens demonstrieren wir eine klassische Echtzeit-Verbindung zwischen zwei separaten QPUs und beweisen damit, dass ein System verteilter QPUs über einen klassischen Link als ein einziger betrieben werden kann . In Kombination mit dynamischen Schaltungen ermöglicht uns dies, beide Chips als einen einzigen Quantencomputer zu betreiben, was wir durch die Konstruktion eines periodischen Graph-Zustands, der sich über beide Geräte auf 142 Qubits erstreckt, veranschaulichen. Wir diskutieren einen Weg nach vorn zur Erzeugung von Weitreichen-Gattern und präsentieren unsere Schlussfolgerung. 17 21 22 23 Schaltungsschnitt Wir führen große Quantenschaltungen aus, die aufgrund von Einschränkungen bei Qubit-Anzahl oder Konnektivität möglicherweise nicht direkt auf unserer Hardware ausführbar sind, indem wir Gatter schneiden. Schaltungsschnitt zerlegt eine komplexe Schaltung in Teilschaltungen, die einzeln ausgeführt werden können , , , , , . Wir müssen jedoch eine erhöhte Anzahl von Schaltungen ausführen, die wir als Sampling-Overhead bezeichnen. Die Ergebnisse dieser Teilschaltungen werden dann klassisch rekombiniert, um das Ergebnis der ursprünglichen Schaltung zu liefern ( ). 15 16 17 24 25 26 Methoden Da einer der Hauptbeiträge unserer Arbeit die Implementierung von virtuellen Gattern mit LOCC ist, zeigen wir, wie die erforderlichen geschnittenen Bell-Paare mit lokalen Operationen erzeugt werden. Hier werden mehrere geschnittene Bell-Paare durch parametrisierte Quantenschaltungen erzeugt, die wir als geschnittene Bell-Paar-Fabrik bezeichnen (Abb. ). Das gleichzeitige Schneiden mehrerer Paare erfordert einen geringeren Sampling-Overhead . Da die geschnittene Bell-Paar-Fabrik zwei getrennte Quantenschaltungen bildet, platzieren wir jede Teilschaltung nahe bei Qubits, die Weitreichen-Gatter haben. Die resultierende Ressource wird dann in einer Teleportationsschaltung verbraucht. In Abb. werden beispielsweise die geschnittenen Bell-Paare verwendet, um CNOT-Gatter auf den Qubit-Paaren (0, 1) und (2, 3) zu erzeugen (siehe Abschnitt „ “). 1b,c 17 1b Geschnittene Bell-Paar-Fabriken , Darstellung einer IBM Quantum System Two-Architektur. Hier sind zwei 127-Qubit-Eagle-QPUs mit einem klassischen Echtzeit-Link verbunden. Jede QPU wird von ihrer Elektronik in ihrem Rack gesteuert. Wir synchronisieren beide Racks eng, um beide QPUs als eine Einheit zu betreiben. , Vorlagenschaltung zur Implementierung virtueller CNOT-Gatter auf den Qubit-Paaren ( 0, 1) und ( 2, 3) mit LOCC durch Verbrauch von geschnittenen Bell-Paaren in einer Teleportationsschaltung. Die violetten Doppellinien entsprechen dem klassischen Echtzeit-Link. , Geschnittene Bell-Paar-Fabriken 2( ) für zwei gleichzeitig geschnittene Bell-Paare. Die QPD hat insgesamt 27 verschiedene Parametersätze . Hier ist. a b q q q q c C θ i θ i Periodische Randbedingungen Wir konstruieren einen Graph-Zustand | ⟩ mit periodischen Randbedingungen auf ibm_kyiv, einem Eagle-Prozessor , der über die Grenzen seiner physikalischen Konnektivität hinausgeht (siehe Abschnitt „ “). Hier hat ∣ ∣ = 103 Knoten und erfordert vier Weitreichen-Kanten lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} zwischen den oberen und unteren Qubits des Eagle-Prozessors (Abb. ). Wir messen die Knotenstabilisatoren an jedem Knoten ∈ und die Kantenstabilisatoren, die sich aus dem Produkt über jede Kante ( , ) ∈ bilden. Aus diesen Stabilisatoren bauen wir eine Verschränkungs-Zeugenfunktion , die negativ ist, wenn eine bipartitionale Verschränkung über die Kante ( , ) ∈ besteht (ref. ) (siehe Abschnitt „ “). Wir konzentrieren uns auf die bipartitionale Verschränkung, da dies die Ressource ist, die wir mit virtuellen Gattern nachbilden möchten. Das Messen von Zeugenfunktionen der Verschränkung zwischen mehr als zwei Parteien misst nur die Qualität der nicht-virtuellen Gatter und Messungen, wodurch die Auswirkung der virtuellen Gatter weniger klar wird. G 1 Graph-Zustände G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Verschränkungs-Zeugenfunktion , Der schwere Hexagonal-Graph wird durch die Kanten (1, 95), (2, 98), (6, 102) und (7, 97), die blau hervorgehoben sind, zu einer tubenförmigen Form gefaltet. Wir schneiden diese Kanten. , Die Knotenstabilisatoren (oben) und Zeugenfunktionen , (unten), mit 1 Standardabweichung für die Knoten und Kanten nahe den Weitreichen-Kanten. Vertikale gestrichelte Linien gruppieren Stabilisatoren und Zeugenfunktionen nach ihrer Entfernung zu geschnittenen Kanten. , Kumulative Verteilungsfunktion der Stabilisatorfehler. Die Sterne kennzeichnen Knotenstabilisatoren , die eine durch ein Weitreichen-Gatter implementierte Kante haben. Im dropped edge benchmark (rot gestrichelt-punktierte Linie) sind die Weitreichen-Gatter nicht implementiert und die sterngekennzeichneten Stabilisatoren haben somit einen Fehler von eins. Der graue Bereich ist die Wahrscheinlichkeitsmasse, die den von den Schnitten betroffenen Knotenstabilisatoren entspricht. – , In den zweidimensionalen Layouts duplizieren die grünen Knoten die Knoten 95, 98, 102 und 97, um die geschnittenen Kanten darzustellen. Die blauen Knoten in sind Qubit-Ressourcen zur Erzeugung geschnittener Bell-Paare. Die Farbe des Knotens ist der absolute Fehler ∣ − 1∣ des gemessenen Stabilisators, wie durch die Farbleiste angezeigt. Eine Kante ist schwarz, wenn Verschränkungsstatistiken mit einer Konfidenz von 99 % erkannt werden, und violett, wenn nicht. In werden die Weitreichen-Gatter mit SWAP-Gattern implementiert. In werden dieselben Gatter mit LOCC implementiert. In werden sie überhaupt nicht implementiert. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Wir bereiten | ⟩ mit drei verschiedenen Methoden vor. Die hardware-nativen Kanten werden immer mit CNOT-Gattern implementiert, aber die periodischen Randbedingungen werden mit (1) SWAP-Gattern, (2) LOCC und (3) LO implementiert, um Qubits über das gesamte Gitter zu verbinden. Der Hauptunterschied zwischen LOCC und LO ist eine Feed-Forward-Operation, die aus Ein-Qubit-Gattern besteht, die auf 2 Messergebnissen basieren, wobei die Anzahl der Schnitte ist. Jeder der 22 Fälle löst eine eindeutige Kombination von - und/oder -Gattern auf den entsprechenden Qubits aus. Die Erfassung der Messergebnisse, die Bestimmung des entsprechenden Falls und die darauf basierende Aktion erfolgen in Echtzeit durch die Steuerungs-Hardware, was mit einer festen zusätzlichen Latenz verbunden ist. Wir mildern und unterdrücken die Fehler, die aus dieser Latenz resultieren, mit Null-Rausch-Extrapolation und gestaffelter dynamischer Entkopplung , (siehe Abschnitt „ “). G n n n X Z 22 21 28 Fehlermitigierte Quantenschaltungs-Schaltanweisungen Wir vergleichen die SWAP-, LOCC- und LO-Implementierungen von | ⟩ mit einem hardware-nativen Graph-Zustand auf ′ = ( , ′), der durch Entfernen der Weitreichen-Gatter, d.h. ′ = lr, erhalten wird. Die Schaltung zur Vorbereitung von | ′⟩ benötigt daher nur 112 CNOT-Gatter, die in drei Schichten gemäß der schweren Hexagonal-Topologie des Eagle-Prozessors angeordnet sind. Diese Schaltung wird große Fehler melden, wenn die Knoten- und Kantensabilisatoren von | ⟩ für Knoten an einem Schnitt-Gatter gemessen werden, da sie zur Implementierung von | ′⟩ konzipiert ist. Wir bezeichnen diesen hardware-nativen Benchmark als den „dropped edge benchmark“. Die SWAP-basierte Schaltung erfordert zusätzliche 262 CNOT-Gatter, um die Weitreichen-Kanten lr zu erzeugen, was den Wert der gemessenen Stabilisatoren drastisch reduziert (Abb. ). Im Gegensatz dazu erfordert die LOCC- und LO-Implementierung der Kanten in lr keine SWAP-Gatter. Die Fehler ihrer Knoten- und Kantensabilisatoren für Knoten, die nicht an einem Schnitt-Gatter beteiligt sind, folgen eng dem „dropped edge benchmark“ (Abb. ). Umgekehrt haben die Stabilisatoren, die ein virtuelles Gatter beinhalten, einen geringeren Fehler als der „dropped edge benchmark“ und die SWAP-Implementierung (Abb. , Stern-Markierungen). Als allgemeine Qualitätsmetrik berichten wir zuerst über die Summe der absoluten Fehler auf den Knotensabilisatoren, d.h. ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Erweiterte Datentabelle ). Der große SWAP-Overhead ist für den absoluten Summenfehler von 44,3 verantwortlich. Der Fehler von 13,1 im „dropped edge benchmark“ wird von den acht Knoten an den vier Schnitten dominiert (Abb. , Stern-Markierungen). Im Gegensatz dazu werden die LO- und LOCC-Fehler durch MCMs beeinflusst. Wir führen die zusätzlichen 1,9 Fehler von LOCC gegenüber LO auf die Verzögerungen und die CNOT-Gatter in der Teleportationsschaltung und den geschnittenen Bell-Paaren zurück. Bei den SWAP-basierten Ergebnissen erkennt die Verschränkung über 35 der 116 Kanten mit einer Konfidenz von 99 % nicht (Abb. ). Für die LO- und LOCC-Implementierung zeigt die Statistik der bipartitionalen Verschränkung über alle Kanten in mit einer Konfidenz von 99 % an (Abb. ). Diese Metriken zeigen, dass virtuelle Weitreichen-Gatter Stabilisatoren mit geringeren Fehlern erzeugen als ihre Zerlegung in SWAPs. Darüber hinaus halten sie die Varianz niedrig genug, um die Statistik der Verschränkung zu überprüfen. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Betrieb von zwei QPUs als eine Einheit Wir kombinieren nun zwei Eagle QPUs mit jeweils 127 Qubits zu einer einzigen QPU über eine klassische Echtzeit-Verbindung. Der Betrieb der Geräte als ein einziger, größerer Prozessor besteht darin, Quantenschaltungen auszuführen, die sich über das größere Qubit-Register erstrecken. Abgesehen von unitären Gattern und Messungen, die gleichzeitig auf der zusammengeführten QPU laufen, verwenden wir dynamische Schaltungen, um Gatter auszuführen, die auf Qubits auf beiden Geräten wirken. Dies wird durch eine enge Synchronisation und schnelle klassische Kommunikation zwischen physikalisch getrennten Instrumenten ermöglicht, die erforderlich ist, um Messergebnisse zu sammeln und den Kontrollfluss über das gesamte System zu bestimmen . 29 Wir testen diese klassische Echtzeit-Verbindung, indem wir einen Graph-Zustand auf 134 Qubits konstruieren, der aus schweren Hexagonal-Ringen besteht, die sich durch beide QPUs winden (Abb. ). Diese Ringe wurden ausgewählt, indem Qubits ausgeschlossen wurden, die von Zweiniveau-Systemen und Ausleseproblemen betroffen waren, um einen hochwertigen Graph-Zustand zu gewährleisten. Dieser Graph bildet einen Ring in drei Dimensionen und erfordert vier Weitreichen-Gatter, die wir mit LO und LOCC implementieren. Wie zuvor erfordert das LOCC-Protokoll zwei zusätzliche Qubits pro Schnitt-Gatter für die geschnittenen Bell-Paare. Wie im vorherigen Abschnitt vergleichen wir unsere Ergebnisse mit einem Graphen, der die Kanten, die beide QPUs verbinden, nicht implementiert. Da es keine Quantenverbindung zwischen den beiden Geräten gibt, ist ein Benchmark mit SWAP-Gattern unmöglich. Alle Kanten zeigen die Statistik der bipartitionalen Verschränkung, wenn wir den Graphen mit LO und LOCC mit einer Konfidenz von 99 % implementieren. Darüber hinaus haben die LO- und LOCC-Stabilisatoren die gleiche Qualität wie der „dropped edge benchmark“ für Knoten, die nicht von einem Weitreichen-Gatter betroffen sind (Abb. ). Stabilisatoren, die von Weitreichen-Gattern betroffen sind, zeigen eine starke Fehlerreduktion im Vergleich zum „dropped edge benchmark“. Die Summe der absoluten Fehler auf den Knotensabilisatoren ∑ ∈ ∣ − 1∣ beträgt 21,0, 19,2 und 12,6 für den „dropped edge benchmark“, LOCC und LO. Wie zuvor führen wir die zusätzlichen 6,6 Fehler von LOCC gegenüber LO auf die Verzögerungen und die CNOT-Gatter in der Teleportationsschaltung und den geschnittenen Bell-Paaren zurück. Die LOCC-Ergebnisse demonstrieren, wie eine dynamische Quantenschaltung, bei der zwei Teilschaltungen durch einen klassischen Echtzeit-Link verbunden sind, auf zwei ansonsten getrennten QPUs ausgeführt werden kann. Die LO-Ergebnisse könnten auf einem einzigen Gerät mit 127 Qubits realisiert werden, allerdings mit einem zusätzlichen Faktor von 2 in der Laufzeit, da die Teilschaltungen nacheinander ausgeführt werden können. 3 3c i V Si , Graph-Zustand mit periodischen Grenzen in drei Dimensionen dargestellt. Die blauen Kanten sind die geschnittenen Kanten. , Kopplungsabbildung von zwei Eagle QPUs, die als ein einziges Gerät mit 254 Qubits betrieben werden. Die violetten Knoten sind die Qubits, die den Graph-Zustand in bilden, und die blauen Knoten werden für geschnittene Bell-Paare verwendet. , , Absoluter Fehler auf den Stabilisatoren ( ) und Kanten-Zeugenfunktionen ( ) , die mit LOCC (durchgezogene grüne Linie) und LO (durchgezogene orange Linie) implementiert wurden, sowie auf einem „dropped edge benchmark“-Graphen (gestrichelt-punktierte rote Linie) für den Graph-Zustand in . In und zeigen die Sterne Stabilisatoren und Kanten-Zeugenfunktionen, die von den Schnitten betroffen sind. In und ist der graue Bereich die Wahrscheinlichkeitsmasse, die den Knotenstabilisatoren und Kanten-Zeugenfunktionen entspricht, die von den Schnitten betroffen sind. In und beobachten wir, dass die LO-Implementierung den „dropped edge benchmark“ übertrifft, was wir besseren Geräte a b a c d c d a c d c d c d
