放宽对当前中微子质量的宇宙学限制：将暗能量与中微子耦合

链接表

• 摘要和简介
• 暗能量与中微子的耦合
• 耦合对扰动和可观测量的影响
• 参数估计
• 讨论
• 致谢、附录和参考文献

II. 暗能量与中微子的耦合

让我们考虑一个曲率消失、空间均匀且各向同性的平坦宇宙，其膨胀由与弗里德曼-勒马特-罗伯逊-沃克 (FLRW) 时空度量相关的尺度因子 a 参数化。进一步考虑膨胀的来源是光子 (γ)、重子 (b)、冷暗物质 (c)、中微子 (ν) 和标量场暗能量 (ϕ)，后者是造成当前加速的原因，弗里德曼方程为

在本研究中，我们想在一个质量变化的中微子模型中测试中微子物种与暗能量之间可能存在的相互作用，其中活性中微子与标量场耦合 [13–20]。由于领先阶宇宙学数据仅对总中微子质量敏感 [36, 37]，我们出于实际目的假设 [38] 两个无质量中微子和一个与精元组分非最小耦合的有质量中微子。耦合中微子具有变化的有效质量，这取决于标量场的值以及无量纲的常数参数 β，

中微子流体和标量场的应力能量张量不单独守恒。我们有

其中 pϕ 是场中的压力。额外的源项在没有相互作用的情况下消失，β = 0，或者如果大质量中微子粒子是超相对论性的，则表现为无痕辐射。

为了用观测来检验该模型，我们采用了文献 [22] 中首次提出的已知现象学参数化方法，其中标量场在整个宇宙演化过程中与 e 折叠的数量 N ≡ ln a 呈线性关系。我们引入一个无量纲常数 λ 来表示缩放的斜率：

这种简单的方法是流行的 CPL 参数化 [40, 41] 的有力替代方案，因为只需一个额外的参数 [42] 就可以捕捉到大量暗能量状态方程的演化，从而限制了贝叶斯推断的退化。另一个优点是，可以按照文献 [22, 24–26] 解析地重建标量场势。这是通过求解一阶微分方程 (2.7) 来找到 ρϕ，使用约束方程 (2.1)，并注意到根据方程 (2.9) ϕ˙ = λH。势恰好是指数项的总和，

其中质量尺度由以下解析表达式给出，

从图 2 中我们可以看出，在物质主导时期，与中微子的耦合 wϕ 发生了变化。对于质量增加的情况（β > 0，虚线），场状态方程比未耦合的情况（β = 0，实线）小。相反，当能量转移发生在相反方向时，即来自质量缩小的中微子时（β < 0，虚线），wϕ 会更大。相应地，图 3 显示，从标量场接收能量（β > 0）的非相对论中微子达到相同当前质量的分数能量密度低于它们释放能量时（β < 0）的分数能量密度。

和

其中 ϵ 是中微子共动能量。