Tác giả: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Tóm tắt Máy tính lượng tử xử lý thông tin bằng các định luật của cơ học lượng tử. Phần cứng lượng tử hiện tại bị nhiễu, chỉ có thể lưu trữ thông tin trong một thời gian ngắn và bị giới hạn ở một vài qubit, thường được sắp xếp theo kiểu kết nối phẳng . Tuy nhiên, nhiều ứng dụng của tính toán lượng tử yêu cầu kết nối nhiều hơn so với lưới phẳng mà phần cứng cung cấp trên nhiều qubit hơn so với những gì có sẵn trên một đơn vị xử lý lượng tử (QPU) duy nhất. Cộng đồng hy vọng sẽ giải quyết những hạn chế này bằng cách kết nối các QPU bằng giao tiếp cổ điển, điều này vẫn chưa được chứng minh bằng thực nghiệm. Ở đây, chúng tôi hiện thực hóa bằng thực nghiệm các mạch động lực học được giảm thiểu lỗi và cắt mạch để tạo ra các trạng thái lượng tử yêu cầu kết nối định kỳ, sử dụng tới 142 qubit trải rộng trên hai QPU, mỗi QPU có 127 qubit, được kết nối theo thời gian thực bằng một liên kết cổ điển. Trong mạch động lực học, các cổng lượng tử có thể được điều khiển bằng cổ điển dựa trên kết quả đo giữa mạch trong thời gian chạy, tức là trong một phần của thời gian đồng nhất của qubit. Liên kết cổ điển theo thời gian thực của chúng tôi cho phép chúng tôi áp dụng một cổng lượng tử trên một QPU dựa trên kết quả của phép đo trên một QPU khác. Hơn nữa, luồng điều khiển được giảm thiểu lỗi tăng cường kết nối qubit và tập lệnh của phần cứng, do đó tăng tính linh hoạt của máy tính lượng tử của chúng tôi. Công việc của chúng tôi chứng minh rằng chúng tôi có thể sử dụng nhiều bộ xử lý lượng tử như một với các mạch động lực học được giảm thiểu lỗi nhờ liên kết cổ điển theo thời gian thực. 1 Chính Máy tính lượng tử xử lý thông tin được mã hóa trong các qubit bằng các phép toán đơn nhất. Tuy nhiên, máy tính lượng tử bị nhiễu và hầu hết các kiến trúc quy mô lớn sắp xếp các qubit vật lý theo một lưới phẳng. Mặc dù vậy, các bộ xử lý hiện tại với khả năng giảm thiểu lỗi đã có thể mô phỏng các mô hình Ising gốc phần cứng với 127 qubit và đo các quan sát ở quy mô mà các phương pháp brute-force với máy tính cổ điển bắt đầu gặp khó khăn . Tính hữu dụng của máy tính lượng tử phụ thuộc vào việc mở rộng thêm và vượt qua kết nối qubit hạn chế của chúng. Cách tiếp cận mô-đun là quan trọng để mở rộng quy mô các bộ xử lý lượng tử hiện tại bị nhiễu và để đạt được số lượng lớn qubit vật lý cần thiết cho khả năng chịu lỗi . Kiến trúc ion bị bẫy và nguyên tử trung hòa có thể đạt được tính mô-đun bằng cách vận chuyển vật lý các qubit , . Trong tương lai gần, tính mô-đun trong qubit siêu dẫn được thực hiện bằng các kết nối tầm ngắn liên kết các chip liền kề , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Trong trung hạn, các cổng tầm xa hoạt động trong chế độ vi sóng có thể được thực hiện qua các cáp truyền thống dài , , . Điều này sẽ cho phép kết nối qubit không phẳng phù hợp với sửa lỗi hiệu quả . Một giải pháp thay thế dài hạn là vướng víu các QPU ở xa bằng liên kết quang học tận dụng phép chuyển đổi vi sóng sang quang học , mà theo hiểu biết của chúng tôi, vẫn chưa được chứng minh. Hơn nữa, các mạch động lực học mở rộng tập hợp các phép toán của máy tính lượng tử bằng cách thực hiện đo lường giữa mạch (MCM) và điều khiển cổng bằng cổ điển trong thời gian đồng nhất của qubit. Chúng cải thiện chất lượng thuật toán và kết nối qubit . Như chúng tôi sẽ chỉ ra, các mạch động lực học cũng cho phép tính mô-đun bằng cách kết nối các QPU theo thời gian thực thông qua một liên kết cổ điển. 9 10 11 3 12 13 14 Chúng tôi áp dụng một phương pháp bổ sung dựa trên cổng ảo để thực hiện các tương tác tầm xa trong kiến trúc mô-đun. Chúng tôi kết nối các qubit ở các vị trí tùy ý và tạo ra thống kê vướng víu thông qua phân rã xác suất ảo (QPD) , , . Chúng tôi so sánh một lược đồ chỉ có Thao tác Cục bộ (LO) với một lược đồ được tăng cường bằng Giao tiếp Cổ điển (LOCC) . Lược đồ LO, được chứng minh trong bối cảnh hai qubit , yêu cầu thực thi nhiều mạch lượng tử chỉ với các thao tác cục bộ. Ngược lại, để thực hiện LOCC, chúng tôi sử dụng các cặp Bell ảo trong một mạch dịch chuyển để tạo ra các cổng hai qubit , . Trên phần cứng lượng tử với kết nối thưa và phẳng, việc tạo ra một cặp Bell giữa các qubit tùy ý yêu cầu một cổng CNOT tầm xa. Để tránh các cổng này, chúng tôi sử dụng QPD trên các thao tác cục bộ dẫn đến các cặp Bell bị cắt mà dịch chuyển tiêu thụ. LO không yêu cầu liên kết cổ điển và do đó đơn giản hơn để thực hiện so với LOCC. Tuy nhiên, vì LOCC chỉ yêu cầu một mạch mẫu tham số duy nhất, nên nó hiệu quả hơn để biên dịch so với LO và chi phí QPD của nó thấp hơn chi phí của lược đồ LO. 15 16 17 17 18 19 20 Công việc của chúng tôi đóng góp bốn điểm chính. Thứ nhất, chúng tôi trình bày các mạch lượng tử và QPD để tạo ra nhiều cặp Bell bị cắt nhằm hiện thực hóa các cổng ảo trong tài liệu tham khảo . Thứ hai, chúng tôi triệt tiêu và giảm thiểu các lỗi phát sinh từ độ trễ của phần cứng điều khiển cổ điển trong các mạch động lực học bằng sự kết hợp của giảm thiểu động lực học và ngoại suy không nhiễu . Thứ ba, chúng tôi tận dụng các phương pháp này để thiết kế các điều kiện biên tuần hoàn trên một đồ thị gồm 103 nút. Thứ tư, chúng tôi chứng minh kết nối cổ điển theo thời gian thực giữa hai QPU riêng biệt, qua đó chứng minh rằng một hệ thống các QPU phân tán có thể được vận hành như một thông qua một liên kết cổ điển . Kết hợp với các mạch động lực học, điều này cho phép chúng tôi vận hành cả hai chip như một máy tính lượng tử duy nhất, mà chúng tôi minh họa bằng cách thiết kế một trạng thái đồ thị tuần hoàn trải rộng trên cả hai thiết bị với 142 qubit. Chúng tôi thảo luận về một con đường tiến tới để tạo ra các cổng tầm xa và đưa ra kết luận của chúng tôi. 17 21 22 23 Cắt mạch Chúng tôi chạy các mạch lượng tử lớn có thể không thực thi trực tiếp trên phần cứng của chúng tôi do hạn chế về số lượng qubit hoặc kết nối bằng cách cắt các cổng. Cắt mạch phân rã một mạch phức tạp thành các mạch con có thể được thực thi riêng lẻ , , , , , . Tuy nhiên, chúng tôi phải chạy một số lượng mạch tăng lên, mà chúng tôi gọi là chi phí lấy mẫu. Kết quả từ các mạch con này sau đó được kết hợp lại bằng cổ điển để đưa ra kết quả của mạch ban đầu (Xem ). 15 16 17 24 25 26 Phương pháp Vì một trong những đóng góp chính của công việc chúng tôi là hiện thực hóa các cổng ảo với LOCC, chúng tôi chỉ ra cách tạo ra các cặp Bell bị cắt cần thiết bằng các thao tác cục bộ. Ở đây, nhiều cặp Bell bị cắt được thiết kế bởi các mạch lượng tử tham số, mà chúng tôi gọi là nhà máy cặp Bell bị cắt (Hình ). Việc cắt nhiều cặp cùng lúc đòi hỏi chi phí lấy mẫu thấp hơn . Vì nhà máy cặp Bell bị cắt tạo thành hai mạch lượng tử rời rạc, chúng tôi đặt mỗi mạch con gần các qubit có cổng tầm xa. Sau đó, tài nguyên kết quả được sử dụng trong một mạch dịch chuyển. Ví dụ, trong Hình , các cặp Bell bị cắt được sử dụng để tạo ra các cổng CNOT trên các cặp qubit (0, 1) và (2, 3) (xem phần ' '). 1b,c 17 1b Nhà máy cặp Bell bị cắt , Minh họa kiến trúc IBM Quantum System Two. Ở đây, hai QPU Eagle 127 qubit được kết nối bằng liên kết cổ điển theo thời gian thực. Mỗi QPU được điều khiển bởi thiết bị điện tử của nó trong giá đỡ của nó. Chúng tôi đồng bộ hóa chặt chẽ cả hai giá đỡ để vận hành cả hai QPU như một. , Mạch lượng tử mẫu để hiện thực hóa các cổng CNOT ảo trên các cặp qubit ( 0, 1) và ( 2, 3) với LOCC bằng cách sử dụng các cặp Bell bị cắt trong mạch dịch chuyển. Các đường đôi màu tím tương ứng với liên kết cổ điển theo thời gian thực. , Nhà máy cặp Bell bị cắt 2( ) cho hai cặp Bell bị cắt đồng thời. QPD có tổng cộng 27 bộ tham số khác nhau . Ở đây, . a b q q q q c C θ i θ i Điều kiện biên tuần hoàn Chúng tôi xây dựng một trạng thái đồ thị | ⟩ với điều kiện biên tuần hoàn trên ibm_kyiv, một bộ xử lý Eagle , vượt qua các giới hạn do kết nối vật lý của nó đặt ra (xem phần ' '). Ở đây, có ∣ ∣ = 103 nút và yêu cầu bốn cạnh tầm xa lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} giữa các qubit trên và dưới của bộ xử lý Eagle (Hình ). Chúng tôi đo các bộ ổn định nút tại mỗi nút ∈ và các bộ ổn định cạnh được tạo thành bởi tích trên mỗi cạnh ( , ) ∈ . Từ các bộ ổn định này, chúng tôi xây dựng một nhân chứng vướng víu , trong đó âm nếu có sự vướng víu hai phần trên cạnh ( , ) ∈ (tham khảo ) (xem phần ' '). Chúng tôi tập trung vào sự vướng víu hai phần vì đây là tài nguyên mà chúng tôi muốn tái tạo bằng các cổng ảo. Việc đo lường các nhân chứng vướng víu giữa hơn hai bên sẽ chỉ đo lường chất lượng của các cổng và phép đo không ảo, làm cho tác động của các cổng ảo trở nên rõ ràng hơn. G 1 Trạng thái đồ thị G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Nhân chứng vướng víu , Đồ thị hình lục giác nặng được gấp lại thành hình ống bằng các cạnh (1, 95), (2, 98), (6, 102) và (7, 97) được làm nổi bật màu xanh lam. Chúng tôi cắt các cạnh này. , Các bộ ổn định nút (trên) và các nhân chứng , (dưới), với 1 độ lệch chuẩn cho các nút và cạnh gần các cạnh tầm xa. Các đường đứt nét dọc nhóm các bộ ổn định và nhân chứng theo khoảng cách của chúng với các cạnh bị cắt. , Hàm phân phối tích lũy của các lỗi bộ ổn định. Các ngôi sao chỉ các bộ ổn định nút có một cạnh được thực hiện bằng cổng tầm xa. Trong kiểm tra cạnh bị cắt (đường chấm lử màu đỏ), các cổng tầm xa không được thực hiện và do đó các bộ ổn định được đánh dấu bằng sao có lỗi đơn vị. Vùng màu xám là khối xác suất tương ứng với các bộ ổn định nút bị ảnh hưởng bởi các vết cắt. – , Trong bố cục hai chiều, các nút màu xanh lam lặp lại các nút 95, 98, 102 và 97 để hiển thị các cạnh bị cắt. Các nút màu xanh lam trong là các tài nguyên qubit để tạo ra các cặp Bell bị cắt. Màu của nút là lỗi tuyệt đối ∣ − 1∣ của bộ ổn định được đo, như được chỉ ra bởi thanh màu. Một cạnh có màu đen nếu thống kê vướng víu được phát hiện ở mức độ tin cậy 99% và màu tím nếu không. Trong , các cổng tầm xa được thực hiện bằng cổng SWAP. Trong , các cổng tương tự được thực hiện bằng LOCC. Trong , chúng không được thực hiện chút nào. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Chúng tôi chuẩn bị | ⟩ sử dụng ba phương pháp khác nhau. Các cạnh gốc phần cứng luôn được thực hiện bằng các cổng CNOT nhưng điều kiện biên tuần hoàn được thực hiện bằng (1) cổng SWAP, (2) LOCC và (3) LO để kết nối các qubit trên toàn bộ lưới. Sự khác biệt chính giữa LOCC và LO là phép toán truyền tiếp bao gồm các cổng một qubit được điều kiện hóa trên 2 kết quả đo, trong đó là số vết cắt. Mỗi trường hợp trong số 22 kích hoạt một tổ hợp duy nhất của các cổng và/hoặc trên các qubit tương ứng. Việc thu thập kết quả đo, xác định trường hợp tương ứng và hành động dựa trên nó được thực hiện theo thời gian thực bởi phần cứng điều khiển, với chi phí là độ trễ cố định được thêm vào. Chúng tôi giảm thiểu và triệt tiêu các lỗi phát sinh từ độ trễ này bằng ngoại suy không nhiễu và giảm thiểu động lực học xen kẽ , (xem phần ' '). G n n n X Z 22 21 28 Chỉ thị chuyển đổi mạch lượng tử được giảm thiểu lỗi Chúng tôi kiểm tra các cách triển khai SWAP, LOCC và LO của | ⟩ với một trạng thái đồ thị gốc phần cứng trên ′ = ( , ′) thu được bằng cách loại bỏ các cổng tầm xa, tức là, ′ = lr. Do đó, mạch chuẩn bị | ′⟩ chỉ yêu cầu 112 cổng CNOT được sắp xếp thành ba lớp theo cấu trúc hình lục giác nặng của bộ xử lý Eagle. Mạch này sẽ báo cáo lỗi lớn khi đo các bộ ổn định nút và cạnh của | ⟩ cho các nút trên một vết cắt vì nó được thiết kế để hiện thực hóa | ′⟩. Chúng tôi gọi phép kiểm tra gốc phần cứng này là phép kiểm tra cạnh bị rơi. Mạch dựa trên SWAP yêu cầu thêm 262 cổng CNOT để tạo các cạnh tầm xa lr, làm giảm đáng kể giá trị của các bộ ổn định được đo (Hình ). Ngược lại, việc triển khai LOCC và LO các cạnh trong lr không yêu cầu cổng SWAP. Lỗi của các bộ ổn định nút và cạnh của chúng đối với các nút không tham gia vào vết cắt tuân theo chặt chẽ phép kiểm tra cạnh bị rơi (Hình ). Ngược lại, các bộ ổn định liên quan đến cổng ảo có lỗi thấp hơn phép kiểm tra cạnh bị rơi và phép triển khai SWAP (Hình , các dấu sao). Là một chỉ số chất lượng tổng thể, chúng tôi đầu tiên báo cáo tổng các lỗi tuyệt đối trên các bộ ổn định nút, tức là, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Bảng dữ liệu mở rộng ). Chi phí SWAP lớn là nguyên nhân gây ra lỗi tổng tuyệt đối 44,3. Lỗi 13,1 trên phép kiểm tra cạnh bị rơi chủ yếu là do tám nút trên bốn vết cắt (Hình , các dấu sao). Ngược lại, lỗi LO và LOCC bị ảnh hưởng bởi MCM. Chúng tôi quy cho 1,9 lỗi bổ sung của LOCC so với LO là do độ trễ và các cổng CNOT trong mạch dịch chuyển và các cặp Bell bị cắt. Trong kết quả dựa trên SWAP, không phát hiện vướng víu trên 35 trong số 116 cạnh ở mức độ tin cậy 99% (Hình ). Đối với việc triển khai LO và LOCC, chứng kiến thống kê của sự vướng víu hai phần trên tất cả các cạnh trong ở mức độ tin cậy 99% (Hình ). Các chỉ số này cho thấy các cổng tầm xa ảo tạo ra các bộ ổn định với lỗi nhỏ hơn so với việc phân rã chúng thành SWAP. Hơn nữa, chúng giữ cho phương sai đủ thấp để xác minh thống kê của sự vướng víu. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Vận hành hai QPU như một Bây giờ chúng tôi kết hợp hai QPU Eagle, mỗi QPU có 127 qubit, thành một QPU duy nhất thông qua kết nối cổ điển theo thời gian thực. Vận hành các thiết bị như một bộ xử lý lớn hơn bao gồm việc thực thi các mạch lượng tử trải rộng trên thanh ghi qubit lớn hơn. Ngoài các cổng đơn nhất và phép đo chạy đồng thời trên QPU hợp nhất, chúng tôi sử dụng các mạch động lực học để thực hiện các cổng tác động lên các qubit trên cả hai thiết bị. Điều này được thực hiện nhờ sự đồng bộ hóa chặt chẽ và giao tiếp cổ điển nhanh chóng giữa các thiết bị riêng biệt về mặt vật lý, cần thiết để thu thập kết quả đo và xác định luồng điều khiển trên toàn bộ hệ thống . 29 Chúng tôi kiểm tra kết nối cổ điển theo thời gian thực này bằng cách thiết kế một trạng thái đồ thị trên 134 qubit được xây dựng từ các vòng hình lục giác nặng chạy qua cả hai QPU (Hình ). Các vòng này được chọn bằng cách loại trừ các qubit bị ảnh hưởng bởi hệ thống hai mức và các vấn đề về đọc để đảm bảo trạng thái đồ thị chất lượng cao. Đồ thị này tạo thành một vòng trong không gian ba chiều và yêu cầu bốn cổng tầm xa mà chúng tôi thực hiện bằng LO và LOCC. Như trước đây, giao thức LOCC do đó yêu cầu thêm hai qubit cho mỗi cổng bị cắt để tạo các cặp Bell bị cắt. Giống như trong phần trước, chúng tôi kiểm tra kết quả của mình với một đồ thị không thực hiện các cạnh trải dài trên cả hai QPU. Vì không có liên kết lượng tử giữa hai thiết bị, nên không thể thực hiện phép kiểm tra bằng cổng SWAP. Tất cả các cạnh đều thể hiện thống kê của sự vướng víu hai phần khi chúng tôi thực hiện đồ thị với LO và LOCC ở mức độ tin cậy 99%. Hơn nữa, các bộ ổn định LO và LOCC có chất lượng tương tự như phép kiểm tra cạnh bị rơi đối với các nút không bị ảnh hưởng bởi cổng tầm xa (Hình ). Các bộ ổn định bị ảnh hưởng bởi các cổng tầm xa có sự giảm lỗi lớn so với phép kiểm tra cạnh bị rơi. Tổng các lỗi tuyệt đối trên các bộ ổn định nút ∑ ∈ ∣ − 1∣, là 21,0, 19,2 và 12,6 đối với phép kiểm tra cạnh bị rơi, LOCC và LO, tương ứng. Như trước đây, chúng tôi quy cho 6,6 lỗi bổ sung của LOCC so với LO là do độ trễ và các cổng CNOT trong mạch dịch chuyển và các cặp Bell bị cắt. Kết quả LOCC chứng minh cách một mạch lượng tử động lực học trong đó hai mạch con được kết nối bằng liên kết cổ điển theo thời gian thực có thể được thực thi trên hai QPU vốn dĩ rời rạc. Kết quả LO có thể thu được trên một thiết bị duy nhất với 127 qubit với chi phí tăng gấp 2 lần thời gian chạy vì các mạch con có thể chạy liên tiếp. 3 3c i V Si , Trạng thái đồ thị với biên tuần hoàn được hiển thị trong không gian ba chiều. Các cạnh màu xanh lam là các cạnh bị cắt. , Bản đồ ghép nối của hai QPU Eagle được vận hành như một thiết bị duy nhất với 254 qubit. Các nút màu tím là các qubit tạo thành trạng thái đồ thị trong và các nút màu xanh lam được sử dụng cho các cặp Bell bị cắt. , , Lỗi tuyệt đối trên các bộ ổn định ( ) và nhân chứng cạnh ( ) được thực hiện bằng LOCC (liền nét xanh) và LO (liền nét cam) và trên đồ thị kiểm tra cạnh bị rơi (chấm lử đỏ) cho trạng thái đồ thị trong . Trong và , các dấu sao cho thấy các bộ ổn định và nhân chứng cạnh bị ảnh hưởng bởi các vết cắt. Trong và , vùng màu xám là khối xác suất tương ứng với các bộ ổn định nút và nhân chứng cạnh, tương ứng, bị ảnh hưởng bởi vết cắt. Trong và , chúng tôi quan sát thấy rằng việc triển khai LO vượt trội hơn phép kiểm tra cạnh bị rơi, điều mà chúng tôi quy cho điều kiện thiết bị tốt hơn vì dữ liệu này được lấy vào một ngày khác với phép kiểm tra và dữ liệu LOCC. a b a c d c d a c d c d c d Thảo luận và kết luận Chúng tôi hiện thực hóa các cổng tầm xa bằng LO và LOCC. Với các cổng này, chúng tôi thiết kế các điều kiện biên tuần hoàn trên một lưới phẳng 103 nút và kết nối hai bộ xử lý Eagle theo thời gian thực để tạo ra một trạng thái đồ thị trên 134 qubit, vượt qua khả năng của một chip duy nhất. Ở đây, chúng tôi chọn hiện thực hóa các trạng thái đồ thị làm ứng dụng để làm nổi bật các đặc tính có thể mở rộng của các mạch động lực học. Nhà máy cặp Bell bị cắt của chúng tôi cho phép lược đồ LOCC được trình bày trong tài liệu tham khảo . Cả hai giao thức LO và LOCC đều mang lại kết quả chất lượng cao, phù hợp chặt chẽ với phép kiểm tra gốc phần cứng. Cắt mạch làm tăng phương sai của các quan sát được đo. Chúng tôi có thể giữ phương sai trong tầm kiểm soát trong cả hai lược đồ LO và LOCC như được chỉ ra bởi các bài kiểm tra thống kê trên các nhân chứng. Một cuộc thảo luận chi tiết về phương sai được đo có trong . 17 Thông tin bổ sung Sự gia tăng phương sai từ QPD là lý do tại sao nghiên cứu hiện nay tập trung vào việc giảm chi phí lấy mẫu. Gần đây, người ta đã chỉ ra rằng việc cắt nhiều cổng hai qubit song song dẫn đến các QPD LO tối ưu với chi phí lấy mẫu tương tự như LOCC nhưng yêu cầu thêm một qubit phụ trợ
