Mualliflar: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakt Kvant kompyuterlar kvant mexanika qonunlari bilan maʼlumotlarni qayta ishlaydi. Hozirgi kvant apparatlari shovqinli, maʼlumotni qisqa vaqt saqlay oladi va odatda tekis ulanishga ega boʻlgan bir nechta kvant bit, yaʼni kubitlar bilan cheklangan . Biroq, kvant hisoblashning koʻplab ilovalari bir kvant ishlovchi qurilmasidagi (QPU) mavjud kubitlardan koʻproq kubitlarda apparatura taqdim etgan tekis panjara kabi ulanishni talab qiladi. Hamjamiyat bu cheklovlarni klassik aloqa orqali QPUlarni ulash orqali hal qilishga umid qilmoqda, bu hali eksperimental jihatdan isbotlanmagan. Bu yerda biz qiyalik ulanishini talab qiluvchi kvant holatlarini yaratish uchun xatolarni kamaytirish dinamik sxemalari va sxema kesishlarini eksperimental ravishda amalga oshiramiz, bu ikki QPUga 127 kubitdan har biri real vaqt rejimida klassik aloqa bilan bogʻlangan 142 kubitgacha kengayadi. Dinamik sxemada, kvant darvozalari oʻrtadagi oʻlchov natijalariga klassik ravishda boshqarilishi mumkin, yaʼni kubitlarning yaratilishi vaqtining bir qismida. Bizning real vaqt rejimidagi klassik aloqamiz bir QPUda boshqa QPUni oʻlchash natijasi asosida kvant darvozasini qoʻllashimizga imkon beradi. Bundan tashqari, xatolarni kamaytirish boshqaruvi kubit ulanishini va apparatura koʻrsatmalar toʻplamini kuchaytiradi, shu bilan kvant kompyuterlarimizning koʻp qirraliligini oshiradi. Ishimiz shuni koʻrsatadiki, biz bir nechta kvant protsessorlarini real vaqtda klassik aloqa bilan taʼminlangan xatolarni kamaytirish dinamik sxemalari sifatida ishlatishimiz mumkin. 1 Asosiy Kvant kompyuterlar kvant bitlariga birlik operatsiyalar bilan kodlangan maʼlumotlarni qayta ishlaydi. Biroq, kvant kompyuterlar shovqinli va koʻpgina keng koʻlamli arxitekturalar jismoniy kubitlarni tekis panjara shaklida joylashtiradi. Shunga qaramay, xatolarni kamaytirish bilan hozirgi protsessorlar 127 kubitli apparaturalarni simulyatsiya qilishlari mumkin va klassik kompyuterlar bilan brutto yondashuvlar qiyinlashayotgan miqyosda kuzatuvlarni oʻlchashlari mumkin . Kvant kompyuterlarining foydaliligi yanada kengayish va ularning cheklangan kubit ulanishini bartaraf etishga bogʻliq. Modulli yondashuv hozirgi shovqinli kvant protsessorlarini kengaytirish va xatolarga chidamlilik uchun zarur boʻlgan jismoniy kubitlar soniga erishish uchun muhimdir . Tuzilmagan ion va neytral atom arxitekturalari kubitlarni jismoniy ravishda tashish orqali modullikka erisha oladi , . Yaqin kelajakda superoʻtkazgichli kubitlardagi modullik qoʻshni chiplarni bogʻlaydigan qisqa masofali oʻzaro aloqalar orqali amalga oshiriladi , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Oʻrta muddatda, mikrotoʻlqin rejimida ishlaydigan uzoq masofali darvozalarni anʼanaviy kabellar orqali amalga oshirish mumkin , , . Bu samarali xatolarni tuzatish uchun mos boʻlgan no-planar kubit ulanishini taʼminlaydi . Uzoq muddatli muqobil — bu bizning bilimimizga koʻra, hali namoyish etilmagan mikrotoʻlqinni optikga oʻtkazishdan foydalangan holda optik aloqa bilan uzoqdagi QPUlarni bogʻlash . Bundan tashqari, dinamik sxemalar oʻrtadagi oʻlchovlarni (MCM) amalga oshirish va kubitlarning yaratilishi vaqti ichida darvozani klassik ravishda boshqarish orqali kvant kompyuterining operatsiyalar toʻplamini kengaytiradi. Ular algoritmik sifatni va kubit ulanishini kuchaytiradi. Koʻrsatganimizdek, dinamik sxemalar shuningdek, real vaqtda klassik aloqa orqali QPUlarni ulash orqali modullikni taʼminlaydi. 9 10 11 3 12 13 14 Biz modulli arxitekturada uzoq masofali oʻzaro aloqalarni amalga oshirish uchun virtual darvozalar asosida komplementar yondashuvni qabul qilamiz. Biz ixtiyoriy joylardagi kubitlarni ulashimiz va kvazifaktorlashning parchalanishi (QPD) , , orqali tortishish statistikalarini yaratamiz. Biz faqat mahalliy operatsiyalar (LO) sxemasini klassik aloqa (LOCC) bilan kengaytirilgan sxema bilan taqqoslaymiz. Ikki kubitli sozlamada namoyish etilgan LO sxemasi , faqat mahalliy operatsiyalar bilan bir nechta kvant sxemalarini bajarishni talab qiladi. Buning aksincha, LOCCni amalga oshirish uchun biz ikki kubitli darvozalarni yaratish uchun teleportatsiya sxemasida virtual Bell juftlarini isteʼmol qilamiz , . Samarali va tekis ulanishga ega kvant apparatlarida, istalgan kubitlar orasidagi Bell juftini yaratish uzoq masofali boshqariladigan-NOT (CNOT) darvozasini talab qiladi. Ushbu darvozalardan qochish uchun biz mahalliy operatsiyalar boʻyicha QPDdan foydalanamiz, bu esa Bell juftlarini kesishga olib keladi, ular teleportatsiya tomonidan isteʼmol qilinadi. LO klassik aloqani talab qilmaydi va shu bilan LOCCdan koʻra amalga oshirish osonroqdir. Biroq, LOCC faqat bitta parametrlangan shablon sxemasini talab qilganligi sababli, uni LO dan kompilyatsiya qilish samaraliroqdir va uning QPD xarajati LO sxemasining xarajatidan kamroqdir. 15 16 17 16 17 18 19 20 Ishimiz toʻrtta asosiy hissa qoʻshadi. Birinchidan, biz 17-sonli havolada virtual darvozalarni amalga oshirish uchun koʻplab kesilgan Bell juftlarini yaratish uchun kvant sxemalari va QPDni taqdim etamiz. Ikkinchidan, biz dinamik sxemalardagi klassik boshqaruv apparaturasining kechikishidan kelib chiqqan xatolarni dinamik blokirovka va nol shovqinni ekstrapolyatsiya va kombinatsiyasi bilan bostiramiz va kamaytiramiz. Uchinchidan, biz ushbu usullardan 103 tugunli graf shtatida davriy chegaraviy sharoitlarni muhandislik qilish uchun foydalanamiz. Toʻrtinchidan, biz ikkita alohida QPU oʻrtasida real vaqt rejimida klassik aloqani namoyish etamiz, shu bilan tarqatilgan QPUlar tizimi klassik aloqa orqali bir sifatida ishlashi mumkinligini koʻrsatadi . Dinamik sxemalar bilan birgalikda bu bizga ikkala chiplarni bitta kvant kompyuter sifatida ishlashga imkon beradi, biz buni ikkita qurilma boʻylab 142 kubitni qamrab oladigan davriy graf shtatini muhandislik qilish orqali koʻrsatamiz. Biz uzoq masofali darvozalarni yaratish yoʻlini muhokama qilamiz va xulosamizni taqdim etamiz. 21 22 23 Sxema kesish Biz kubit soni yoki ulanishdagi cheklovlar tufayli apparaturamizda toʻgʻridan-toʻgʻri ijro etilmaydigan katta kvant sxemalarini darvozalarni kesish orqali bajaramiz. Sxema kesish murakkab sxemani alohida ijro etiladigan sub-sxemalarga parchalaydi , , , , , . Biroq, biz oʻlchangan sxemalar sonini koʻpaytirishimiz kerak, biz buni namuna olish yukini deb ataymiz. Ushbu sub-sxemalardan olingan natijalar keyinchalik asl sxemaning natijasini olish uchun klassik ravishda birlashtiriladi (Metodlar). 15 16 17 24 25 26 Ishimizning asosiy hissalardan biri LOCC bilan virtual darvozalarni amalga oshirish boʻlganligi sababli, biz kerakli kesilgan Bell juftlarini mahalliy operatsiyalar bilan qanday yaratishni koʻrsatamiz. Bu yerda koʻplab kesilgan Bell juftlari parametrlangan kvant sxemalari tomonidan muhandislik qilinadi, biz buni kesilgan Bell jufti fabrikasi deb ataymiz (1-rasm b, c). Bir vaqtning oʻzida bir nechta juftliklarni kesish kamroq namuna olish yukini talab qiladi . Kesilgan Bell jufti fabrikasi ikkita ajratilgan kvant sxemasini tashkil qilganligi sababli, biz har bir sub-sxemani uzoq masofali darvozalarga ega boʻlgan kubitlarga yaqin joylashtiramiz. Keyin natijada olingan resurs teleportatsiya sxemasida isteʼmol qilinadi. Masalan, 1-rasm b, kesilgan Bell juftlari kubit juftliklari (0, 1) va (2, 3) (11-boʻlim „Kesilgan Bell jufti fabrikalari“ qarang) ustida CNOT darvozalari yaratish uchun isteʼmol qilinadi. 17 , IBM Quantum System Two arxitekturasining tasviri. Bu yerda ikkita 127 kubitli Eagle QPU real vaqtda klassik aloqa bilan bogʻlangan. Har bir QPU oʻzining tokidagi elektronika tomonidan boshqariladi. Ikkala tokni ham bitta sifatida ishlash uchun qattiq sinxronlashtiramiz. , LOCC orqali teleportatsiya sxemasida kesilgan Bell juftlarini isteʼmol qilish orqali kubit juftliklari (q0, q1) va (q2, q3) ustida virtual CNOT darvozalarni amalga oshirish uchun shablon kvant sxemasi. Qurilmaning binafsha rangli ikki tomonlama chiziqlari real vaqtda klassik aloqa liniyasini bildiradi. , Ikkita bir vaqtning oʻzida kesilgan Bell juftlari uchun kesilgan Bell jufti fabrikalari . QPD jami 27 ta turli parametr toʻplamiga ega . Bu yerda, . a b c C2(θi) θi Davriy chegaraviy sharoitlar Biz ibm_kyiv, Eagle protsessorida davriy chegaraviy sharoitlar bilan graf shtatini | ⟩ quramiz, bu uning jismoniy ulanishining cheklovlaridan oshib ketadi (13-boʻlim „Graf shtatlari“ qarang). Bu yerda, = 103 tugunga ega va Eagle protsessorining yuqori va pastki kubitlari oʻrtasida toʻrtta uzun masofali qirralarni talab qiladi = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} (2-rasm a). Biz har bir tugundagi ∈ tugun stabilizatorlari va har bir qirra ( , ) ∈ boʻyicha mahsulot shaklida hosil boʻlgan qirra stabilizatorlarini oʻlchaymiz. Ushbu stabilizatorlardan biz tortishish guvohini tuzamiz , bu qirra ( , ) ∈ boʻylab ikki tomonlama tortishish mavjud boʻlsa, salbiy boʻladi (27-sonli havola) (14-boʻlim „Tortishish guvohi“ qarang). Biz ikki tomonlama tortishishga eʼtibor qaratamiz, chunki bu biz virtual darvozalarda yaratmoqchi boʻlgan resursdir. Ikkitadan koʻp tomonlama tortishishni aniqlaydigan guvohlarni oʻlchash faqat virtuallashtirilmagan darvozalarning va oʻlchovlarning sifatini oʻlchaydi, bu esa virtual darvozalarning taʼsirini kamroq aniq qiladi. 1 G G |V| Elr i V Si i j E SiSj i j E , Ogʻir-geksagonal graf oʻziga oʻralib, naysimon shaklni hosil qiladi, bu koʻk rangda ajratilgan (1, 95), (2, 98), (6, 102) va (7, 97) qirralari bilan amalga oshiriladi. Biz bu qirralarni kesib tashlaymiz. , Tugun stabilizatorlari (yuqori) va guvohlar , (pastki), tugunlar va qirralar uchun 1 standart ogʻish bilan uzun masofali qirralarga yaqin. Vertikal uzuq-uzuq chiziqlar stabilizatorlar va guvohlarni kesilgan qirralardan masofasiga qarab guruhlaydi. , Stabilizator xatolarining kümülatif taqsimlanish funksiyasi. Yulduzchalar qirrasi uzun masofali darvoza orqali amalga oshirilgan tugun stabilizatorlarini bildiradi. Kesilgan qirra benchmarkida (nuqtali-chiziqli qizil chiziq) uzun masofali darvozalari amalga oshirilmaydi va shu sababli yulduzcha bilan koʻrsatilgan stabilizatorlar birlik xatosiga ega. Kulrang hudud kesishlar taʼsir qilgan tugun stabilizatorlariga mos keladigan ehtimollik massasi. – , Ikki oʻlchovli tartiblarda, yashil tugunlar 95, 98, 102 va 97 tugunlarini takrorlaydi, kesilgan qirralarni koʻrsatish uchun. , koʻk tugunlari kesilgan Bell juftlarini yaratish uchun kubit resurslari. Tugunning rangi aniqlangan stabilizatorning mutlaq xatosi ∣ − 1∣ boʻlib, rang koʻrsatkichi bilan koʻrsatilgan. Qirra qora rangda agar tortishish statistikasi 99% ishonch darajasida aniqlansa va binafsha rangda agar aniqlanmasa. , uzun masofali darvozalari SWAP darvozalari bilan amalga oshiriladi. , Xuddi shu darvozalari LOCC bilan amalga oshiriladi. , ular umuman amalga oshirilmaydi. a b Sj c d f e i Si d e f Biz | ⟩ uchta turli usuldan foydalanib tayyorlaymiz. Apparaturlarda mavjud boʻlgan qirralar har doim CNOT darvozalari bilan amalga oshiriladi, ammo davriy chegaraviy sharoitlar (1) SWAP darvozalari, (2) LOCC va (3) butun panjara boʻylab kubitlarni ulash uchun LO bilan amalga oshiriladi. LOCC va LO oʻrtasidagi asosiy farq – bu 2 oʻlchov natijalari natijasida hosil boʻlgan bir kubitli darvozalardan iborat boʻlgan, yaʼni kesishlar soni. Har bir 22 holatlari va/yoki darvozalarining noyob kombinatsiyasini mos keladigan kubitlarga qoʻllaydi. Oʻlchov natijalarini olish, tegishli holatni aniqlash va unga asoslanib harakat qilish real vaqt rejimida boshqaruv apparaturasi tomonidan amalga oshiriladi, bu esa statsionar kechikishga olib keladi. Biz bu kechikishdan kelib chiqqan xatolarni nol shovqin ekstrapolyatsiyasi va qadam-baqadam dinamik blokirovka , (10-boʻlim „Xatolarni kamaytirish boʻyicha kvant sxemasi koʻrsatmalari“ qarang) bilan kamaytiramiz va bostiramiz. G n n n X Z 22 21 28 Biz | ⟩ uchun SWAP, LOCC va LOlarni ′ = ( , ′) ga apparaturalarda mavjud boʻlgan graf shtati bilan taqqoslaymiz, bu yerda uzun masofali qirralar olib tashlangan, yaʼni ′ = lr. Ushbu |&(G')⟩ tayyorlash sxemasi faqat 112 CNOT darvozasini talab qiladi, bu Eagle protsessorining ogʻir-geksagonal topologiyasiga mos keladigan uch qatlamga joylashtirilgan. Ushbu sxema | ⟩ uchun tugun va qirra stabilizatorlarini oʻlchashda katta xatolarni hisobga oladi, chunki u | ′⟩ ni amalga oshirish uchun moʻljallangan. Biz bu apparaturaga asoslangan benchmarkni „kesilgan qirra“ benchmarki deb ataymiz. SWAP asosidagi sxema uzun masofali qirralarni yaratish uchun qoʻshimcha 262 CNOT darvozasini talab qiladi, bu esa oʻlchangan stabilizatorlar qiymatini sezilarli darajada kamaytiradi (2-rasm b–d). Buning aksincha, qirralarning LOCC va LO amalga oshirilishi SWAP darvozalarni talab qilmaydi. Ularning tugun va qirra stabilizatorlaridagi xatolar, kesilgan darvozaga tegishli boʻlmagan tugunlar uchun, kesilgan qirra benchmarkiga yaqinlashadi (2-rasm b, c). Buning aksincha, virtual darvoza qatnashgan stabilizatorlar kesilgan qirra benchmarki va SWAP amalga oshirilishidan pastroq xatoga ega (2-rasm c, yulduzcha belgilari). Umumiy sifat metrikasi sifatida, biz birinchi navbatda tugun stabilizatorlari boʻyicha mutlaq xatolar yigʻindisini, yaʼni ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Kengaytirilgan maʼlumotlar jadvali 1) hisobini keltiramiz. Katta SWAP yukining sababi 44,3 mutlaq xato yigʻindisidir. Kesilgan qirra benchmarkidagi 13,1 xato toʻrtta kesishdagi sakkiz tugun bilan bogʻliq (2-rasm c, yulduzcha belgilari). Buning aksincha, LO va LOCC xatolari MCMlar tomonidan taʼsirlanadi. Biz LOCCning LO dan 1,9 qoʻshimcha xatosini teleportatsiya sxemasi va kesilgan Bell juftlaridagi kechikishlar va CNOT darvozalari bilan bogʻlaymiz. SWAP asosidagi natijalarda 99% ishonch darajasida 116 qirralarning 35 tasida tortishishni aniqlamaydi (2-rasm b, d). LO va LOCC amalga oshirilishi uchun guvoh 99% ishonch darajasida boʻylab barcha qirralarda ikki tomonlama tortishish statistikalarini aniqlaydi (2-rasm e). Ushbu metrikalar virtual uzoq masofali darvozalari ularning SWAPlarga parchalanishidan koʻra kamroq xatolikdagi stabilizatorlarni hosil qilishini koʻrsatadi. Bundan tashqari, ular tortishish statistikalarini tasdiqlash uchun etarli darajada past dispersiyani saqlaydi. G G V E E EE G G Elr Elr i V Si G Ikkita QPUni bitta sifatida ishlatish Endi biz 127 kubitli ikkita Eagle QPUni real vaqtda klassik aloqa orqali bitta QPUga birlashtiramiz. Qurilmalarni bitta, kattaroq protsessor sifatida ishlash, kengaytirilgan kubit registrini qamrab oluvchi kvant sxemalarini bajarishni oʻz ichiga oladi. Birlashtirilgan QPUda bir vaqtda ishlaydigan birlik darvozalari va oʻlchovlardan tashqari, biz ikkala qurilmadagi kubitlarga taʼsir qiluvchi darvozalarni amalga oshirish uchun dinamik sxemalardan foydalanamiz. Bu butun tizim boʻylab oʻlchov natijalarini toʻplash va boshqaruv oqimini aniqlash uchun jismoniy ajratilgan asboblar oʻrtasida qattiq sinxronlash va tezkor klassik aloqa orqali amalga oshiriladi . 29 Biz bu real vaqtda klassik aloqani har bir QPU boʻylab oʻralgan ogʻir-geksagonal halqalardan qurilgan 134 kubitli graf shtatini muhandislik qilish orqali sinab koʻramiz (3-rasm). Ushbu halqalar ikki darajali tizimlar va oʻqish muammolari bilan zararlangan kubitlarni istisno qilish orqali tanlangan, bu esa yuqori sifatli graf shtatini taʼminlaydi. Ushbu graf uch oʻlchovda halqani hosil qiladi va biz LO va LOCC bilan amalga oshiradigan toʻrtta uzoq masofali darvozalarni talab qiladi. Oldingi qismdagi kabi, LOCC protokoli har bir kesilgan darvoza uchun kesilgan Bell juftlari uchun ikkita qoʻshimcha kubitni talab qiladi. Oldingi boʻlimdagi kabi, biz natijalarimizni ikkala QPUni qamrab oladigan qirralarni amalga oshirmaydigan grafga qarshi benchmark qilamiz. Qurilmalar oʻrtasida kvant aloqasi mavjud emasligi sababli, SWAP darvozalari bilan benchmark amalga oshirish mumkin emas. Biz grafni LO va LOCC bilan 99% ishonch darajasida amalga oshirganimizda, barcha qirralar ikki tomonlama tortishish statistikalarini namoyish etadi. Bundan tashqari, LO va LOCC stabilizatorlari uzoq masofali darvoza taʼsir qilmagan tugunlar uchun kesilgan qirra benchmarki bilan bir xil sifatga ega (3-rasm c). Uzoq masofali darvozalardan taʼsirlangan stabilizatorlar kesilgan qirra benchmarkiga nisbatan xatoni sezilarli darajada kamaytiradi. Tugun stabilizatorlari boʻyicha mutlaq xatolar yigʻindisi ∑ ∈ ∣ − 1∣ kesilgan qirra benchmarki, LOCC va LO uchun mos ravishda 21,0, 19,2 va 12,6 ni tashkil qiladi. Oldingidek, biz LOCCning LO dan 6,6 qoʻshimcha xatosini teleportatsiya sxemasi va kesilgan Bell juftlaridagi kechikishlar va CNOT darvozalari bilan bogʻlaymiz. LOCC natijalari ikkita sub-sxemani real vaqtda klassik aloqa bilan bogʻlangan dinamik kvant sxemasini qanday amalga oshirish mumkinligini koʻrsatadi. LO natijalari bitta 127 kubitli qurilmada sub-sxemalar ketma-ket bajarilishi tufayli ish vaqtining qoʻshimcha 2 barobariga toʻlanishi evaziga olinishi mumkin. i V Si
