Författare: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Sammanfattning Kvantdatorer bearbetar information med kvantmekanikens lagar. Nuvarande kvantmaskinvara är brusig, kan bara lagra information under en kort tid och är begränsad till ett fåtal kvantbitar, det vill säga qubits, typiskt arrangerade i en plan konnektivitet . Många tillämpningar av kvantdatorer kräver dock mer konnektivitet än det plana nätet som maskinvaran erbjuder med fler qubits än vad som finns tillgängligt på en enda kvantprocessorenhet (QPU). Gemenskapen hoppas kunna hantera dessa begränsningar genom att koppla samman QPU:er med klassisk kommunikation, vilket ännu inte har bevisats experimentellt. Här realiserar vi experimentellt felreducerade dynamiska kretsar och kretskapning för att skapa kvanttillstånd som kräver periodisk konnektivitet med upp till 142 qubits som spänner över två QPU:er med 127 qubits vardera, sammankopplade i realtid med en klassisk länk. I en dynamisk krets kan kvantgrindar klassiskt styras av resultaten av mätningar mitt i kretsen inom körtiden, det vill säga inom en bråkdel av kvantbitarnas koherenstid. Vår klassiska realtidslänk gör det möjligt för oss att applicera en kvantgrind på en QPU villkorat av resultatet av en mätning på en annan QPU. Dessutom förbättrar den felreducerade kontrollflödet kvantbitarnas konnektivitet och instruktionsuppsättningen för maskinvaran, vilket ökar mångsidigheten hos våra kvantdatorer. Vårt arbete visar att vi kan använda flera kvantprocessorer som en enda med felreducerade dynamiska kretsar som möjliggörs av en klassisk realtidslänk. 1 Huvudtext Kvantdatorer bearbetar information kodad i kvantbitar med enhetliga operationer. Kvantdatorer är dock brusiga och de flesta storskaliga arkitekturer arrangerar de fysiska kvantbitarna i ett plant nät. Trots detta kan nuvarande processorer med felreducering redan simulera hårdvaru-inbyggda Ising-modeller med 127 qubits och mäta observerbara storheter i en skala där brute-force-metoder med klassiska datorer börjar få problem . Kvantdatorers användbarhet hänger på vidare skalning och övervinna deras begränsade kvantbitskonnektivitet. Ett modulärt tillvägagångssätt är viktigt för att skala nuvarande brusiga kvantdatorer och för att uppnå de stora antal fysiska kvantbitar som krävs för feltolerans . Fångade joner och neutrala atomer-arkitekturer kan uppnå modularitet genom att fysiskt transportera kvantbitarna , . På kort sikt uppnås modularitet i supraledande qubits genom kortdistanskopplingar som länkar samman intilliggande chip , . 1 2 3 4 5 6 7 8 På medellång sikt kan långdistansgrindar som verkar i mikrovågsområdet utföras över långa konventionella kablar , , . Detta skulle möjliggöra icke-planär kvantbitskonnektivitet lämplig för effektiv felkorrigering . Ett långsiktigt alternativ är att sammanfläta avlägsna QPU:er med en optisk länk som utnyttjar en mikrovågs- till optisk transduktion , vilket såvitt vi vet ännu inte har demonstrerats. Dessutom utökar dynamiska kretsar mängden operationer för en kvantdator genom att utföra mätningar mitt i kretsen (MCM) och klassiskt styra en grind inom kvantbitarnas koherenstid. De förbättrar algoritmisk kvalitet och kvantbitskonnektivitet . Som vi kommer att visa möjliggör dynamiska kretsar också modularitet genom att koppla samman QPU:er i realtid via en klassisk länk. 9 10 11 3 12 13 14 Vi tar ett kompletterande tillvägagångssätt baserat på virtuella grindar för att implementera långdistansinteraktioner i en modulär arkitektur. Vi kopplar samman kvantbitar på godtyckliga platser och skapar sammanflätningsstatistik genom en kvasi-sannolikhetsdekomponering (QPD) , , . Vi jämför ett endast lokala operationer (LO) schema med ett som utökats med klassisk kommunikation (LOCC) . LO-schemat, demonstrerat i en två-kvantbitsinställning , kräver exekvering av flera kvantkretsar med endast lokala operationer. Däremot, för att implementera LOCC, använder vi virtuella Bell-par i en teleporteringskrets för att skapa två-kvantbitsgrindar , . På kvantmaskinvara med gles och plan konnektivitet kräver skapandet av ett Bell-par mellan godtyckliga kvantbitar en långdistans CNOT-grind (controlled-NOT). För att undvika dessa grindar använder vi en QPD över lokala operationer som resulterar i klippta Bell-par som teleporteringen använder. LO kräver inte den klassiska länken och är därmed enklare att implementera än LOCC. Däremot, eftersom LOCC endast kräver en enda parametriserad mallkrets, är den effektivare att kompilera än LO och kostnaden för dess QPD är lägre än kostnaden för LO-schemat. 15 16 17 16 17 18 19 20 Vårt arbete bidrar på fyra viktiga sätt. För det första presenterar vi kvantkretsarna och QPD för att skapa flera klippta Bell-par för att realisera de virtuella grindarna i ref. . För det andra undertrycker och mildrar vi felen som uppstår från latensen i den klassiska kontrollmaskinvaran i dynamiska kretsar med en kombination av dynamisk avkoppling och noll-brus-extrapolering . För det tredje använder vi dessa metoder för att konstruera periodiska gränsförhållanden på en grafstat med 103 noder. För det fjärde demonstrerar vi en klassisk realtidsanslutning mellan två separata QPU:er, vilket visar att ett system av distribuerade QPU:er kan användas som en enda genom en klassisk länk . I kombination med dynamiska kretsar möjliggör detta att vi kan använda båda chipen som en enda kvantdator, vilket vi exemplifierar genom att konstruera en periodisk grafstat som sträcker sig över båda enheterna på 142 qubits. Vi diskuterar en väg framåt för att skapa långdistansgrindar och presenterar vår slutsats. 17 21 22 23 Kretskapning Vi kör stora kvantkretsar som kanske inte kan köras direkt på vår maskinvara på grund av begränsningar i antal qubits eller konnektivitet genom att klippa grindar. Kretskapning dekomponerar en komplex krets till delkretsar som kan exekveras individuellt , , , , , . Vi måste dock köra ett ökat antal kretsar, vilket vi kallar sampling overhead. Resultaten från dessa delkretsar kombineras sedan klassiskt för att ge resultatet av den ursprungliga kretsen ( ). 15 16 17 24 25 26 Metoder Eftersom ett av huvudbidragen i vårt arbete är implementeringen av virtuella grindar med LOCC, visar vi hur man skapar de nödvändiga klippta Bell-paren med lokala operationer. Här skapas flera klippta Bell-par genom parametriserade kvantkretsar, vilket vi kallar en klippt Bell-parfabrik (Fig. ). Att klippa flera par samtidigt kräver lägre sampling overhead . Eftersom den klippta Bell-parfabriken bildar två disjunkta kvantkretsar, placerar vi varje delkrets nära kvantbitar som har långdistansgrindar. Den resulterande resursen används sedan i en teleporteringskrets. Till exempel, i Fig. , används de klippta Bell-paren för att skapa CNOT-grindar på kvantbits-paren (0, 1) och (2, 3) (se avsnittet "Klippta Bell-parfabriker" ). 1b,c 17 1b Cut Bell pair factories , Beskrivning av en IBM Quantum System Two-arkitektur. Här är två 127-qubits Eagle QPU:er anslutna med en klassisk realtidslänk. Varje QPU styrs av dess elektronik i sitt rack. Vi synkroniserar båda racken noggrant för att använda båda QPU:erna som en enda. , Mallkvantkrets för att implementera virtuella CNOT-grindar på kvantbits-paren (q0, q1) och (q2, q3) med LOCC genom att använda klippta Bell-par i en teleporteringskrets. De lila dubbla linjerna motsvarar den klassiska realtidslänken. , Klippta Bell-parfabriker C2(θi) för två samtidigt klippta Bell-par. QPD:n har totalt 27 olika parameterset θi. Här, . a b c Periodiska gränsförhållanden Vi konstruerar en grafstat |G⟩ med periodiska gränsförhållanden på ibm_kyiv, en Eagle-processor , som går bortom gränserna som dess fysiska konnektivitet medger (se avsnittet "Grafstater" ). Här har G ∣V ∣ = 103 noder och kräver fyra långdistanskanter Elr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} mellan de övre och undre kvantbitarna i Eagle-processorn (Fig. ). Vi mäter nodstabilisatorerna Si på varje nod i ∈ V och kantstabilisatorerna som bildas av produkten SiSj över varje kant (i, j) ∈ E. Från dessa stabilisatorer bygger vi ett sammanflätningsvittne , vilket är negativt om det finns bipartit sammanflätning över kanten (i, j) ∈ E (ref. ) (se avsnittet "Sammanflätningsvittne" ). Vi fokuserar på bipartit sammanflätning eftersom detta är den resurs vi vill återskapa med virtuella grindar. Att mäta vittnen av sammanflätning mellan fler än två parter kommer bara att mäta kvaliteten på de icke-virtuella grindarna och mätningarna, vilket gör effekten av de virtuella grindarna mindre tydlig. 1 Graph states 2a 27 Entanglement witness , Den tung-sexkantiga grafen viks över sig själv till en tubulär form genom kanterna (1, 95), (2, 98), (6, 102) och (7, 97) markerade i blått. Vi klipper dessa kanter. , Nodstabilisatorerna Sj (överst) och vittnen , (nederst), med 1 standardavvikelse för noderna och kanterna nära långdistanskanterna. Vertikala streckade linjer grupperar stabilisatorer och vittnen efter deras avstånd till klippta kanter. , Kumulativ fördelningsfunktion för stabilisatorfelen. Stjärnorna indikerar nodstabilisatorer Sj som har en kant implementerad av en långdistansgrind. I benchmark för borttagna kanter (streckad röd linje) implementeras inte långdistansgrindarna och de stjärnmärkta stabilisatorerna har därmed enhetsfel. Gråområdet är sannolikhetsmassan som motsvarar nodstabilisatorer som påverkas av klippen. – , I de tvådimensionella layouterna duplicerar de gröna noderna nod 95, 98, 102 och 97 för att visa de klippta kanterna. De blå noderna i e är kvantbitsresurser för att skapa klippta Bell-par. Färgen på nod i är det absoluta felet ∣Si − 1∣ av den mätta stabilisatorn, som indikeras av färgskalan. En kant är svart om sammanflätningsstatistik upptäcks på 99% konfidensnivå och violett om inte. I d implementeras långdistansgrindarna med SWAP-grindar. I e implementeras samma grindar med LOCC. I f implementeras de inte alls. a b c d f Vi förbereder |G⟩ med tre olika metoder. De hårdvaru-inbyggda kanterna implementeras alltid med CNOT-grindar, men de periodiska gränsförhållandena implementeras med (1) SWAP-grindar, (2) LOCC och (3) LO för att koppla samman kvantbitar över hela nätet. Huvudskillnaden mellan LOCC och LO är en återkopplingsoperation som består av en-kvantbitsgrindar villkorade på 2n mätresultat, där n är antalet klipp. Var och en av de 22n fallen utlöser en unik kombination av X och/eller Z-grindar på lämpliga kvantbitar. Att erhålla mätresultaten, bestämma motsvarande fall och agera baserat på det utförs i realtid av kontrollmaskinvaran, till priset av en fast tillagd latens. Vi mildrar och undertrycker felen som resulterar från denna latens med noll-brus-extrapolering och stegvis dynamisk avkoppling , (se avsnittet "Felmildrade kvantkretsomkopplingsinstruktioner" ). 22 21 28 Error-mitigated quantum circuit switch instructions Vi benchmarkar SWAP-, LOCC- och LO-implementeringarna av |G⟩ med en hårdvaru-inbyggd grafstat på G′ = (V, E′) erhållen genom att ta bort långdistansgrindarna, det vill säga, E′ = EE . Kretsen som förbereder |G′⟩ kräver därmed endast 112 CNOT-grindar arrangerade i tre lager som följer den tung-hexagongala topologin för Eagle-processorn. Denna krets kommer att rapportera stora fel vid mätning av nod- och kantstabilisatorerna för |G⟩ för noder på en klippt grind eftersom den är utformad för att implementera |G′⟩. Vi hänvisar till detta hårdvaru-inbyggda benchmark som dropped edge benchmark. Kretsen baserad på SWAP kräver ytterligare 262 CNOT-grindar för att skapa långdistanskanterna Elr, vilket drastiskt minskar värdet på de mätta stabilisatorerna (Fig. ). Däremot kräver LOCC- och LO-implementeringen av kanterna i Elr inga SWAP-grindar. Felen i deras nod- och kantstabilisatorer för noder som inte är involverade i en klippt grind följer noggrant dropped edge benchmark (Fig. ). Omvänt har stabilisatorerna som involverar en virtuell grind lägre fel än dropped edge benchmark och SWAP-implementeringen (Fig. , stjärnmarkörer). Som en övergripande kvalitetsmetrik rapporterar vi först summan av absoluta fel på nodstabilisatorerna, det vill säga, ∑i∈V∣Si − 1∣ (Extended Data Table ). Den stora SWAP-overheaden är ansvarig för den absoluta felsumman på 44,3. Felet på 13,1 i dropped edge benchmark domineras av de åtta noderna på de fyra klippen (Fig. , stjärnmarkörer). Däremot påverkas LO- och LOCC-felen av MCM:er. Vi tillskriver de 1,9 extra felen för LOCC jämfört med LO till fördröjningarna och CNOT-grindarna i teleporteringskretsen och klippta Bell-par. I SWAP-baserade resultat, upptäcker inte sammanflätning över 35 av de 116 kanterna på 99% konfidensnivå (Fig. ). För LO- och LOCC-implementeringen, vittnar om bipartit sammanflätningsstatistik över alla kanter i G på 99% konfidensnivå (Fig. ). Dessa mått visar att virtuella långdistansgrindar producerar stabilisatorer med mindre fel än deras dekomponering till SWAP:ar. Dessutom håller de variansen tillräckligt låg för att verifiera sammanflätningsstatistiken. lr 2b–d 2b,c 2c 1 2c 2b,d 2e Att använda två QPU:er som en Vi kombinerar nu två Eagle QPU:er med 127 qubits vardera till en enda QPU genom en klassisk anslutning i realtid. Att använda enheterna som en enda, större processor består av att köra kvantkretsar som spänner över det större kvantbitsregistret. Förutom enhetliga grindar och mätningar som körs samtidigt på den sammanslagna QPU:n, använder vi dynamiska kretsar för att utföra grindar som verkar på kvantbitar på båda enheterna. Detta möjliggörs av en noggrann synkronisering och snabb klassisk kommunikation mellan fysiskt separata instrument som krävs för att samla in mätresultat och bestämma kontrollflödet över hela systemet . 29 Vi testar denna klassiska realtidsanslutning genom att konstruera en grafstat på 134 qubits byggd från tung-hexagongala ringar som löper genom båda QPU:erna (Fig. ). Dessa ringar valdes genom att utesluta qubits som plågades av tvånivåsystem och avläsningsproblem för att säkerställa en grafstat av hög kvalitet. Denna graf bildar en ring i tre dimensioner och kräver fyra långdistansgrindar som vi implementerar med LO och LOCC. Som tidigare kräver LOCC-protokollet två ytterligare qubits per klippt grind för de klippta Bell-paren. Som i föregående avsnitt benchmarkar vi våra resultat mot en graf som inte implementerar kanterna som spänner över båda QPU:erna. Eftersom det inte finns någon kvantlänk mellan de två enheterna är ett benchmark med SWAP-grindar omöjligt. Alla kanter uppvisar statistiken för bipartit sammanflätning när vi implementerar grafen med LO och LOCC på 99% konfidensnivå. Dessutom har LO- och LOCC-stabilisatorerna samma kvalitet som dropped edge benchmark för noder som inte påverkas av en långdistansgrind (Fig. ). Stabilisatorer som påverkas av långdistansgrindar har en stor minskning av fel jämfört med dropped edge benchmark. Summan av absoluta fel på nodstabilisatorerna ∑i∈V∣Si − 1∣, är 21,0, 19,2 och 12,6 för dropped edge benchmark, LOCC och LO respektive. Som tidigare tillskriver vi de 6,6 extra felen för LOCC jämfört med LO till fördröjningarna och CNOT-grindarna i teleporteringskretsen och klippta Bell-par. LOCC-resultaten visar hur en dynamisk kvantkrets där två delkretsar är anslutna av en klassisk realtidslänk kan exekveras på två annars disjunkta QPU:er. LO-resultaten kunde erhållas på en enda enhet med 127 qubits till priset av en extra faktor 2 i körtid, eftersom delkretsarna kan köras successivt. 3 3c , Grafstat med periodiska gränser visad i tre dimensioner. De blå kanterna är de klippta kanterna. , Kopplingskarta över två Eagle QPU:er som används som en enda enhet med 254 qubits. De lila noderna är de qubits som bildar grafstaten i a och de blå noderna används för klippta Bell-par. , , Absolut fel på stabilisatorerna (c) och kantvittnen (d) implementerade med LOCC (heldragen grön) och LO (heldragen orange) och på en dropped edge benchmark-graf (prickstreckad röd) för grafstaten i a. I c och d visar stjärnorna stabilisatorer och kantvittnen som påverkas av klippen. I c och d är gråområdet sannolikhetsmassan som motsvarar nodstabilisatorer och kantvittnen, respektive, som påverkas av klippet. I c och d observerar vi att LO-implementeringen presterar bättre än dropped edge benchmark, vilket vi tillskriver bättre enhetsförhållanden eftersom dessa data togs en annan dag än benchmark- och LOCC-data. a b c d Diskussion och slutsats Vi implementerar långdistansgrindar med LO och LOCC. Med dessa grindar konstruerar vi periodiska gränsförhållanden på ett 103-nodigt plant nät och kopplar samman två Eagle-processorer i realtid för att skapa en grafstat på 134 qubits, vilket går utöver kapaciteten hos ett enskilt chip. Här valde vi att implementera grafstater som en tillämpning för att lyfta fram de skalbara egenskaperna hos dynamiska kretsar. Våra klippta Bell-parfabriker möjliggör LOCC-schemat som presenteras i ref. . Både LO- och LOCC-protokollen levererar resultat av hög kvalitet som noggrant matchar ett hårdvaru-inbyggt benchmark. Kretskapning ökar variansen av mätta observerbara storheter. Vi kan hålla variansen under kontroll i både LO- och LOCC-scheman, vilket indikeras av de statistiska testerna på vittnena. En djupgående diskussion om den mätta variansen finns i . 17 kompletterande information Vari
