Autorët: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakt Kompjuterët kuantikë përpunojnë informacionin me ligjet e mekanikës kuantike. Hardueri aktual kuantik është me zhurmë, mund të ruajë informacionin vetëm për një kohë të shkurtër dhe është i kufizuar në disa bit kuantikë, dmth., kubitë, zakonisht të rregulluar në një lidhje planare . Megjithatë, shumë aplikime të kompjuterit kuantik kërkojnë më shumë lidhje sesa rrjeta planare e ofruar nga hardueri në më shumë kubitë sesa janë të disponueshëm në një njësi të vetme të përpunimit kuantik (QPU). Komuniteti shpreson t'i trajtojë këto kufizime duke lidhur QPU-të duke përdorur komunikimin klasik, gjë që nuk është provuar ende eksperimentalisht. Këtu ne realizojmë eksperimentalisht qarqet dinamike të zbutjes së gabimeve dhe prerjen e qarqeve për të krijuar shtete kuantike që kërkojnë lidhje periodike duke përdorur deri në 142 kubitë që shtrihen në dy QPU me 127 kubitë secila, të lidhura në kohë reale me një lidhje klasike. Në një qark dinamik, portat kuantike mund të kontrollohen klasikisht nga rezultatet e matjeve të mes-qarkut brenda kohës së funksionimit, dmth., brenda një fraksioni të kohës së koherencës së kubitëve. Lidhja jonë klasike në kohë reale na mundëson të aplikojmë një portë kuantike në një QPU të kushtëzuar nga rezultati i një matjeje në një QPU tjetër. Për më tepër, kontrolli i gabimeve të zbutura përmirëson lidhjen e kubitëve dhe grupin e udhëzimeve të harduerit, duke rritur kështu shkathtësinë e kompjuterëve tanë kuantikë. Puna jonë demonstron se ne mund të përdorim disa procesorë kuantikë si një me qarqe dinamike të zbutura nga gabimet, të mundësuara nga një lidhje klasike në kohë reale. 1 Të reja Kompjuterët kuantikë përpunojnë informacionin e koduar në bitë kuantikë me operacione unitaire. Megjithatë, kompjuterët kuantikë janë me zhurmë dhe shumica e arkitekturave në shkallë të gjerë rregullojnë kubitët fizikë në një rrjetë planare. Prapëseprapë, procesorët aktualë me zbutje të gabimeve tashmë mund të simulojnë modele Ising-native hardueri me 127 kubitë dhe të matin vëzhgueset në një shkallë ku qasjet e zgjedhura me kompjuterë klasikë fillojnë të luftojnë . Dobishmëria e kompjuterëve kuantikë varet nga shkallëzimi i mëtejshëm dhe kapërcimi i lidhjes së tyre të kufizuar të kubitëve. Një qasje modulare është e rëndësishme për shkallëzimin e procesorëve aktualë kuantikë me zhurmë dhe për arritjen e numrave të mëdhenj të kubitëve fizikë të nevojshëm për tolerancën ndaj gabimeve . Arkitekturat e joneve të bllokuar dhe atomikeve neutrale mund të arrijnë modularitet duke transportuar fizikisht kubitët , . Në afatin e shkurtër, modulariteti në kubitët mbipërçues arrihet duke përdorur ndërfaqe të afërta që lidhin çipat ngjitur , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Në afatin e mesëm, portat e diapazonit të gjatë që operojnë në regjimin e mikrovalëve mund të kryhen mbi kabllo konvencionale të gjata , , . Kjo do të mundësonte lidhjen jo-planare të kubitëve të përshtatshme për korrigjim efikas të gabimeve . Një alternativë afatgjatë është të ngatërrohen QPU të largëta me një lidhje optike duke shfrytëzuar një transdukim mikrovalë-optik , gjë që nuk është demonstruar ende, sipas njohurive tona. Për më tepër, qarqet dinamike zgjerojnë grupin e operacioneve të një kompjuteri kuantik duke kryer matje të mes-qarkut (MCM) dhe duke kontrolluar klasikisht një portë brenda kohës së koherencës së kubitëve. Ato përmirësojnë cilësinë algoritmike dhe lidhjen e kubitëve . Siç do të tregojmë, qarqet dinamike gjithashtu mundësojnë modularitet duke lidhur QPU në kohë reale përmes një lidhjeje klasike. 9 10 11 3 12 13 14 Ne marrim një qasje plotësuese bazuar në portat virtuale për të implementuar ndërveprime të diapazonit të gjatë në një arkitekturë modulare. Ne lidhim kubitët në vendndodhje arbitrare dhe krijojmë statistikat e ngatërrimit përmes një dekompozimi kuazi-probabiliteti (QPD) , , . Ne krahasojmë një skemë vetëm të Operacioneve Lokale (LO) me një të pasuruar nga Komunikimi Klasik (LOCC) . Skema LO, e demonstruar në një ambient me dy kubitë , kërkon ekzekutimin e qarqeve kuantike të shumta vetëm me operacione lokale. Në të kundërt, për të implementuar LOCC, ne konsumojmë çifte Bell virtuale në një qark teleportimi për të krijuar porta me dy kubitë , . Në harduerin kuantik me lidhje të rrallë dhe planare, krijimi i një çifti Bell midis kubitëve arbitrarë kërkon një portë CNOT të diapazonit të gjatë. Për të shmangur këto porta, ne përdorim një QPD mbi operacionet lokale, duke rezultuar në çifte Bell të prera që teleportimi i konsumon. LO nuk ka nevojë për lidhje klasike dhe kështu është më e thjeshtë për t'u implementuar sesa LOCC. Megjithatë, pasi LOCC kërkon vetëm një qark shabllon të parametrizuar, është më efikase për t'u përpiluar sesa LO dhe kostoja e QPD-së së saj është më e ulët sesa kostoja e skemës LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Puna jonë bën katër kontribute kryesore. Së pari, ne prezantojmë qarqet kuantike dhe QPD për të krijuar çifte të shumta Bell të prera për të realizuar portat virtuale në ref. . Së dyti, ne shtypim dhe zbusim gabimet që lindin nga latenca e harduerit të kontrollit klasik në qarqet dinamike me një kombinim të dezokuperimit dinamik dhe ekstrapolimit me zero zhurmë . Së treti, ne shfrytëzojmë këto metoda për të inxhinieruar kushte kufitare periodike në një shtet grafiku me 103 nyje. Së katërti, ne demonstrojmë një lidhje klasike në kohë reale midis dy QPU-ve të veçanta, duke demonstruar kështu që një sistem i QPU-ve të shpërndara mund të operohet si një, përmes një lidhjeje klasike . Kombinuar me qarqet dinamike, kjo na mundëson të operojmë të dy çipat si një kompjuter kuantik i vetëm, të cilin ne e ilustrojmë duke inxhinieruar një shtet grafik periodik që shtrihet në të dy pajisjet në 142 kubitë. Ne diskutojmë një rrugë përpara për të krijuar porta të diapazonit të gjatë dhe japim përfundimin tonë. 17 21 22 23 Prerja e qarkut Ne ekzekutojmë qarqe kuantike të mëdha që mund të mos jenë drejtpërdrejt të ekzekutueshme në harduerin tonë për shkak të kufizimeve në numrin e kubitëve ose lidhjen, duke prerë portat. Prerja e qarkut dekompozon një qark kompleks në nën-qarqe që mund të ekzekutohen individualisht , , , , , . Megjithatë, ne duhet të ekzekutojmë një numër të rritur të qarqeve, të cilat ne i quajmë mbivendosja e kampionimit. Rezultatet nga këto nën-qarqe pastaj ribashkohen klasikisht për të dhënë rezultatin e qarkut origjinal ( ). 15 16 17 24 25 26 Metodat Meqenëse një nga kontributet kryesore të punës sonë është implementimi i portave virtuale me LOCC, ne tregojmë se si të krijohen çiftet e kërkuara Bell të prera me operacione lokale. Këtu, çifte të shumta Bell të prera inxhinierohen nga qarqe kuantike parametrike, të cilat ne i quajmë një fabrikë çifteesh Bell të prera (Fig. ). Prerja e çifteve të shumta të Bell në të njëjtën kohë kërkon një mbivendosje më të ulët kampionimi . Meqenëse fabrika e çifteve Bell të prera formon dy qarqe kuantike të ndara, ne vendosim secilin nën-qark afër kubitëve që kanë porta të diapazonit të gjatë. Burimi i rezultuar pastaj konsumohet në një qark teleportimi. Për shembull, në Fig. , çiftet Bell të prera konsumohen për të krijuar porta CNOT në çiftet e kubitëve (0, 1) dhe (2, 3) (shih seksionin ‘ ’). 1b,c 17 1b Fabrika të çifteve Bell të prera , Përshkrimi i një arkitekture IBM Quantum System Two. Këtu, dy QPU Eagle me 127 kubitë janë lidhur me një lidhje klasike në kohë reale. Çdo QPU kontrollohet nga elektronika e saj në rakin e saj. Ne sinkronizojmë ngushtë të dy raqet për të operuar të dy QPU-të si një. , Shablloni i qarkut kuantik për të implementuar porta CNOT virtuale në çiftet e kubitëve ( 0, 1) dhe ( 2, 3) me LOCC duke konsumuar çifte Bell të prera në një qark teleportimi. Vizat e dyfishta vjollcë korrespondojnë me lidhjen klasike në kohë reale. , Fabrika të çifteve Bell të prera 2( ) për dy çifte Bell të prera njëkohësisht. QPD ka një total prej 27 grupesh të ndryshme parametrash . Këtu, . a b q q q q c C θ i θ i Kushtet kufitare periodike Ne konstruktojmë një shtet grafik | ⟩ me kushte kufitare periodike në ibm_kyiv, një procesor Eagle , duke shkuar përtej kufijve të vendosur nga lidhja e tij fizike (shih seksionin ‘ ’). Këtu, ka ∣ ∣ = 103 nyje dhe kërkon katër porta të diapazonit të gjatë lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} midis kubitëve të sipërm dhe të poshtëm të procesorit Eagle (Fig. ). Ne matin stabilizatorët e nyjeve në secilën nyje ∈ dhe stabilizatorët e skajeve të formuar nga produkti përgjatë secilit skaj ( , ) ∈ . Nga këta stabilizatorë, ne ndërtojmë një dëshmi ngatërrimi , e cila është negative nëse ka ngatërrim bipartit përgjatë skajit ( , ) ∈ (ref. ) (shih seksionin ‘ ’). Ne përqendrohemi te ngatërrimi bipartit sepse ky është burimi që dëshirojmë të rikrijojmë me porta virtuale. Matja e dëshmive të ngatërrimit midis më shumë se dy palëve mat vetëm cilësinë e portave dhe matjeve jo-virtuale, duke e bërë ndikimin e portave virtuale më të qartë. G 1 Shtetet grafike G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Dëshmia e ngatërrimit , Grafi me gjashtëkëndësh të rëndë paloset mbi veten në formë tubulare nga skajet (1, 95), (2, 98), (6, 102) dhe (7, 97) të theksuara me blu. Ne i presim këto skaje. , Stabilizatorët e nyjeve (sipër) dhe dëshmitë , (poshtë), me 1 devijim standard për nyjet dhe skajet afër skajeve të diapazonit të gjatë. Vizat vertikale grupojnë stabilizatorët dhe dëshmitë sipas distancës së tyre nga skajet e prera. , Funksioni kumulativ i shpërndarjes së gabimeve të stabilizatorëve. Yjet tregojnë stabilizatorë nyjesh të cilët kanë një skaj të implementuar nga një portë e diapazonit të gjatë. Në benchmark-un e skajit të rënë (vijë e kuqe me pika), portat e diapazonit të gjatë nuk janë të implementuara dhe stabilizatorët e treguar me yje kështu kanë gabim unitar. Rajoni gri është masa e probabilitetit që korrespondon me stabilizatorët e nyjeve të prekur nga prerjet. – , Në formatet dy-dimensionale, nyjet e gjelbëra kopjojnë nyjet 95, 98, 102 dhe 97 për të treguar skajet e prera. Nyjet blu në janë burime kubitësh për të krijuar çifte Bell të prera. Ngjyra e nyjes është gabimi absolut ∣ − 1∣ i stabilizatorit të matur, siç tregohet nga shkalla e ngjyrave. Një skaj është i zi nëse statistikat e ngatërrimit zbulohen në nivel konfidencë 99% dhe vjollcë nëse jo. Në , portat e diapazonit të gjatë janë të implementuara me porta SWAP. Në , të njëjtat porta janë të implementuara me LOCC. Në , ato nuk janë të implementuara fare. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Ne përgatisim | ⟩ duke përdorur tre metoda të ndryshme. Skajet natyrale të harduerit gjithmonë implementohen me porta CNOT, por kushtet kufitare periodike implementohen me (1) porta SWAP, (2) LOCC dhe (3) LO për të lidhur kubitët në të gjithë rrjetën. Dallimi kryesor midis LOCC dhe LO është një operacion feed-forward i përbërë nga porta me një kubitë të kushtëzuar nga 2 rezultate matjeje, ku është numri i prerjeve. Secili nga 22 rastet shkakton një kombinim unik të portave dhe/ose në kubitët përkatës. Marrja e rezultateve të matjes, përcaktimi i rastit përkatës dhe veprimi bazuar në të kryhet në kohë reale nga hardueri i kontrollit, me koston e një latence shtesë fikse. Ne zbusim dhe shtypim gabimet që rezultojnë nga kjo latencë me ekstrapolim me zero zhurmë dhe dezokuperim dinamik të shtresuar , (shih seksionin ‘ ’). G n n n X Z 22 21 28 Udhëzimet e ndërprerjes së qarkut kuantik të zbutur nga gabimet Ne benchmark-ojmë implementimet SWAP, LOCC dhe LO të | ⟩ me një shtet grafik nativ hardueri në ′ = ( , ′) të marrë duke hequr portat e diapazonit të gjatë, dmth., ′ = lr. Qarku që përgatit | ′⟩ kështu kërkon vetëm 112 porta CNOT të rregulluara në tre shtresa duke ndjekur topologjinë e rëndë-gjashtëkëndëshe të procesorit Eagle. Ky qark do të raportojë gabime të mëdha kur matin stabilizatorët e nyjeve dhe skajeve të | ⟩ për nyjet në një prerje pasi është projektuar për të implementuar | ′⟩. Ne i referohemi këtij benchmark-u nativ hardueri si benchmark-u i skajit të rënë. Qarku bazuar në swap kërkon 262 porta CNOT shtesë për të krijuar skajet e diapazonit të gjatë lr, gjë që zvogëlon në mënyrë drastike vlerën e stabilizatorëve të matur (Fig. ). Në të kundërt, implementimi LOCC dhe LO i skajeve në lr nuk kërkon porta SWAP. Gabimet e stabilizatorëve të tyre të nyjeve dhe skajeve për nyjet që nuk janë të përfshira në një prerje ndjekin ngushtë benchmark-un e skajit të rënë (Fig. ). Në të kundërt, stabilizatorët që përfshijnë një portë virtuale kanë një gabim më të ulët se benchmark-u i skajit të rënë dhe implementimi swap (Fig. , shenjat e yjeve). Si një metrikë cilësore e përgjithshme, ne raportojmë së pari shumën e gabimeve absolute në stabilizatorët e nyjeve, dmth., ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Tabela e të dhënave shtesë ). Mbivendosja e madhe SWAP është përgjegjëse për gabimin absolut të shumës prej 44.3. Gabimi 13.1 në benchmark-un e skajit të rënë dominohet nga tetë nyjet në katër prerjet (Fig. , shenjat e yjeve). Në të kundërt, gabimet LO dhe LOCC preken nga MCM. Ne i atribuojmë gabimin shtesë prej 1.9 të LOCC mbi LO vonesave dhe porteve CNOT në qarkun e teleportimit dhe çifteve Bell të prera. Në rezultatet bazuar në swap, nuk zbulon ngatërrim mbi 35 nga 116 skajet në nivelin e konfidencës 99% (Fig. ). Për implementimin LO dhe LOCC, dëshmon statistikat e ngatërrimit bipartit mbi të gjitha skajet në në nivelin e konfidencës 99% (Fig. ). Këto metrika tregojnë se portat virtuale të diapazonit të gjatë prodhojnë stabilizatorë me gabime më të vogla sesa dekompozimi i tyre në SWAP. Për më tepër, ato mbajnë variancën mjaftueshëm të ulët për të verifikuar statistikat e ngatërrimit. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Operimi i dy QPU-ve si një Tani ne kombinojmë dy QPU Eagle me 127 kubitë secila në një QPU të vetme përmes një lidhjeje klasike në kohë reale. Operimi i pajisjeve si një procesor më i madh përbëhet nga ekzekutimi i qarqeve kuantike që shtrihen në regjistrin më të madh të kubitëve. Përveç portave unitaire dhe matjeve që funksionojnë njëkohësisht në QPU të bashkuar, ne përdorim qarqet dinamike për të kryer porta që veprojnë në kubitë në të dy pajisjet. Kjo mundësohet nga sinkronizimi i ngushtë dhe komunikimi i shpejtë klasik midis instrumenteve fizikisht të veçanta të nevojshme për të mbledhur rezultatet e matjeve dhe për të përcaktuar rrjedhën e kontrollit në të gjithë sistemin . 29 Ne testojmë këtë lidhje klasike në kohë reale duke inxhinieruar një shtet grafik në 134 kubitë të ndërtuar nga unaza gjashtëkëndëshe të rënda që sht
