מחברים: אלמודנה קאררה ואסקז קרוליין טורנו דייגו ריסטה סטפן וורנר מאיקה טקיטה דניאל ג'. אגר תקציר מחשבים קוונטיים מעבדים מידע באמצעות חוקי המכניקה הקוונטית. חומרת הקוונטים הנוכחית רועשת, יכולה לאחסן מידע לזמן קצר בלבד ומוגבלת למספר קטן של קיוביטים קוונטיים, כלומר, קיוביטים, המסודרים בדרך כלל בקישוריות מישורית . עם זאת, יישומים רבים של מחשוב קוונטי דורשים קישוריות רבה יותר מאשר הרשת המישورية המוצעת על ידי החומרה על יותר קיוביטים ממה שזמין ביחידת עיבוד קוונטית (QPU) אחת. הקהילה מקווה לטפל במגבלות אלו על ידי חיבור QPUs באמצעות תקשורת קלאסית, אשר טרם הוכחה בניסוי. כאן אנו מממשים באופן ניסיוני מעגלים דינמיים מופחתים שגיאות וחיתוך מעגלים ליצירת מצבים קוונטיים הדורשים קישוריות תקופתית באמצעות עד 142 קיוביטים המשתרעים על פני שני QPUs עם 127 קיוביטים כל אחד המחוברים בזמן אמת עם קישור קלאסי. במעגל דינמי, שערים קוונטיים יכולים להיות נשלטים באופן קלאסי על ידי התוצאות של מדידות אמצע-מעגל בזמן ריצה, כלומר, בתוך שבריר מזמן הקוהרנטיות של הקיוביטים. קישור קלאסי בזמן אמת שלנו מאפשר לנו להחיל שער קוונטי על QPU אחד בתנאי לתוצאת מדידה על QPU אחר. יתר על כן, זרימת הבקרה המופחתת שגיאות משפרת את קישוריות הקיוביטים ואת סט הפקודות של החומרה ובכך מגדילה את הרבגוניות של המחשבים הקוונטיים שלנו. העבודה שלנו מדגימה שנוכל להשתמש במספר מעבדי קוונטים כאחד עם מעגלים דינמיים מופחתים שגיאות המופעלים על ידי קישור קלאסי בזמן אמת. 1 ראשי מחשבים קוונטיים מעבדים מידע המקודד בקיוביטים קוונטיים עם פעולות אוניטריות. עם זאת, מחשבים קוונטיים רועשים ורוב הארכיטקטורות הגדולות מסדרות את הקיוביטים הפיזיים ברשת מישורית. למרות זאת, מעבדים נוכחיים עם הפחתת שגיאות יכולים כבר לדמות מודלים של איזינג טבעיים לחומרה עם 127 קיוביטים ולמדוד אובסרבבלים בקנה מידה שבו גישות בכוח גס עם מחשבים קלאסיים מתחילים להיאבק . השימושיות של מחשבים קוונטיים תלויה בהמשך קנה מידה והתגברות על קישוריות הקיוביטים המוגבלת שלהם. גישה מודולרית חשובה לקנה מידה של מעבדי קוונטים רועשים נוכחיים ולשגת את המספרים הגדולים של קיוביטים פיזיים הדרושים לסובלנות שגיאות . ארכיטקטורות יונים לכודים ואטומים ניטרליים יכולות להשיג מודולריות על ידי הובלה פיזית של הקיוביטים , . בטווח הקרוב, מודולריות בקיוביטים מוליכים-על מושגת על ידי מחברים לטווח קצר המקשרים בין שבבים סמוכים , . 1 2 3 4 5 6 7 8 בטווח הבינוני, שערים לטווח ארוך הפועלים בתחום המיקרוגל עשויים להתבצע מעל כבלים קונבנציונליים ארוכים , , . זה יאפשר קישוריות קיוביטים לא מישורית המתאימה לתיקון שגיאות יעיל . אלטרנטיבה לטווח ארוך היא לשזור QPUs מרוחקים עם קישור אופטי המנצל השראת מיקרוגל לאופטיקה , אשר טרם הודגם, למיטב ידיעתנו. יתר על כן, מעגלים דינמיים מרחיבים את קבוצת הפעולות של מחשב קוונטי על ידי ביצוע מדידות אמצע-מעגל (MCMs) ובקרה קלאסית של שער בתוך זמן הקוהרנטיות של הקיוביטים. הם משפרים את איכות האלגוריתם ואת קישוריות הקיוביטים . כפי שנראה, מעגלים דינמיים מאפשרים גם מודולריות על ידי חיבור QPUs בזמן אמת דרך קישור קלאסי. 9 10 11 3 12 13 14 אנו נוקטים בגישה משלימה המבוססת על שערים וירטואליים ליישום אינטראקציות לטווח ארוך בארכיטקטורה מודולרית. אנו מחברים קיוביטים במיקומים שרירותיים ויוצרים את הסטטיסטיקה של שזירה באמצעות פירוק קוואזי-הסתברותי (QPD) , , . אנו משווים סכימת פעולות מקומיות (LO) בלבד לזו שמוגדלת באמצעות תקשורת קלאסית (LOCC) . סכימת ה-LO, שהודגמה בהגדרת שני קיוביטים , דורשת ביצוע מספר מעגלים קוונטיים עם פעולות מקומיות בלבד. לעומת זאת, כדי ליישם LOCC, אנו צורכים זוגות בל חתוכים במעגל טלפורטציה כדי ליצור שערים של שני קיוביטים , . בחומרה קוונטית עם קישוריות דלילה ומישורית, יצירת זוג בל בין קיוביטים שרירותיים דורשת שער CNOT לטווח ארוך. כדי להימנע משערים אלו, אנו משתמשים ב-QPD על פני פעולות מקומיות התוצאה היא זוגות בל חתוכים שהטלפורטציה צורכת. LO אינה זקוקה לקישור הקלאסי ולכן פשוטה יותר ליישום מאשר LOCC. עם זאת, מכיוון ש-LOCC דורשת רק מעגל תבנית פרמטרי יחיד, היא יעילה יותר לקומפילציה מאשר LO ועלות ה-QPD שלה נמוכה מעלות סכימת ה-LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 עבודתנו תורמת ארבע תרומות עיקריות. ראשית, אנו מציגים את המעגלים הקוונטיים ואת ה-QPD ליצירת זוגות בל חתוכים מרובים ליישום השערים הוירטואליים ב-[ ]. שנית, אנו מדכאים ומפחיתים את השגיאות הנובעות מהשהייה של חומרת הבקרה הקלאסית במעגלים דינמיים באמצעות שילוב של דיכוי דינמי ואקסטרפולציה של אפס רעש . שלישית, אנו ממנפים שיטות אלו להנדסת תנאי שפה תקופתיים על גרף של 103 צמתים. רביעית, אנו מדגימים חיבור קלאסי בזמן אמת בין שני QPUs נפרדים ובכך מדגימים שמערכת של QPUs מבוזרים יכולה לפעול כאחד דרך קישור קלאסי . בשילוב עם מעגלים דינמיים, זה מאפשר לנו להפעיל את שתי השבבים כמחשב קוונטי יחיד, אשר אנו ממחישים על ידי הנדסת גרף תקופתי המשתרע על פני שני ההתקנים על 142 קיוביטים. אנו דנים בדרך קדימה ליצירת שערים לטווח ארוך ומספקים את מסקנתנו. 17 21 22 23 חיתוך מעגלים אנו מריצים מעגלים קוונטיים גדולים שאולי אינם ניתנים להרצה ישירה על החומרה שלנו בגלל מגבלות בספירת הקיוביטים או בקישוריות על ידי חיתוך שערים. חיתוך מעגלים מפרק מעגלים מורכבים לתת-מעגלים שניתן להריץ בנפרד , , , , , . עם זאת, עלינו להריץ מספר מוגבר של מעגלים, שאנו מכנים תקורה דגימה. התוצאות מתת-מעגלים אלה משולבות לאחר מכן באופן קלאסי כדי להניב את התוצאה של המעגל המקורי ( ). 15 16 17 24 25 26 שיטות כאחת התרומות העיקריות של עבודתנו היא יישום שערים וירטואליים עם LOCC, אנו מראים כיצד ליצור את זוגות הבל החתוכים הנדרשים עם פעולות מקומיות. כאן, זוגות בל חתוכים מרובים מהונדסים על ידי מעגלים קוונטיים פרמטריים, שאנו מכנים מפעל זוגות בל חתוכים (איור. ). חיתוך זוגות מרובים באותו זמן דורש תקורה דגימה נמוכה יותר . מכיוון שמפעל זוגות הבל החתוכים יוצר שני מעגלים קוונטיים נפרדים, אנו מציבים כל תת-מעגל קרוב לקיוביטים שיש להם שערים לטווח ארוך. המשאב שנוצר נצרך לאחר מכן במעגל טלפורטציה. לדוגמה, באיור. , זוגות הבל החתוכים נצרכים ליצירת שערים CNOT על זוגות הקיוביטים (0, 1) ו-(2, 3) (ראה סעיף ' '). 1ב,ג 17 1ב מפעלי זוגות בל חתוכים , תיאור של ארכיטקטורת IBM Quantum System Two. כאן, שני QPUs Eagle של 127 קיוביטים מחוברים בקישור קלאסי בזמן אמת. כל QPU נשלט על ידי האלקטרוניקה שלו בארון שלו. אנו מסנכרנים בחוזקה את שני הארונות כדי להפעיל את שני ה-QPUs כאחד. , מעגל קוונטי תבניתי ליישום שערי CNOT וירטואליים על זוגות קיוביטים (q0, q1) ו-(q2, q3) עם LOCC על ידי צריכת זוגות בל חתוכים במעגל טלפורטציה. הקווים הכפולים הסגולים מייצגים את הקישור הקלאסי בזמן אמת. , מפעלי זוגות בל חתוכים C2(θi) עבור שני זוגות בל חתוכים בו-זמנית. ה-QPD כולל סך הכל 27 קבוצות פרמטרים שונות θi. כאן,. א ב ג תנאי שפה תקופתיים אנו בונים גרף מצב |G⟩ עם תנאי שפה תקופתיים על ibm_kyiv, מעבד Eagle , החורג מהמגבלות שהוטלו על ידי הקישוריות הפיזית שלו (ראה סעיף ' '). כאן, G יש לו |V| = 103 צמתים ודורש ארבעה קצוות לטווח ארוך E_lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} בין הקיוביטים העליונים והתחתונים של מעבד Eagle (איור. ). אנו מודדים את המייצבים של הצמתים Si בכל צומת i ∈ V ואת מייצבי הקצוות הנוצרים מהמכפלה SiSj על פני כל קצה (i, j) ∈ E. ממייצבים אלה, אנו בונים עדי שזירה, אשר הוא שלילי אם יש שזירה דו-צדדית על פני הקצה (i, j) ∈ E (רפ. ) (ראה סעיף ' '). אנו מתמקדים בשזירה דו-צדדית מכיוון שזהו המשאב שאנו מבקשים לשחזר באמצעות שערים וירטואליים. מדידת עדים עבור יותר משני צדדים תמדוד רק את איכות השערים הלא-וירטואליים והמדידות, מה שיהפוך את ההשפעה של השערים הוירטואליים לפחות ברורה. 1 מצבי גרף 2א 27 עד שזירה , הגרף המשושה-כבד מקופל על עצמו לצורת גליל על ידי הקצוות (1, 95), (2, 98), (6, 102) ו-(7, 97) המודגשים בכחול. אנו חותכים קצוות אלה. , מייצבי הצמתים Sj (למעלה) ועדים, (למטה), עם 1 סטיית תקן עבור הצמתים והקצוות הקרובים לקצוות לטווח ארוך. קווים מקווקוים אנכיים מקבצים מייצבים ועדים לפי מרחקם מהקצוות החתוכים. , פונקציית התפלגות מצטברת של שגיאות המייצבים. הכוכבים מציינים מייצבי צמתים Sj שיש להם קצה ממומש על ידי שער לטווח ארוך. במדד הקצה הנופל (קו אדום מנוקד), שערי הטווח הארוך אינם ממומשים והמייצבים המצוינים בכוכב נושאים לפיכך שגיאת יחידה. האזור האפור הוא מסת ההסתברות המתאימה למייצבי צמתים המושפעים מהחיתוכים. – , בפריסות הדו-ממדיות, הצמתים הירוקים משכפלים את הצמתים 95, 98, 102 ו-97 כדי להציג את הקצוות החתוכים. הצמתים הכחולים ב- הם משאבי קיוביטים ליצירת זוגות בל חתוכים. הצבע של צומת i הוא השגיאה המוחלטת |Si − 1| של המייצב הנמדד, כפי שמצוין בסרגל הצבעים. קצה הוא שחור אם סטטיסטיקות שזירה מזוהות ברמת ביטחון של 99% וסגול אם לא. ב- , שערי הטווח הארוך ממומשים באמצעות שערי SWAP. ב- , אותם שערים ממומשים באמצעות LOCC. ב- , הם אינם ממומשים כלל. א ב ג ד ו ה ד ה ו אנו מכינים |G⟩ באמצעות שלוש שיטות שונות. הקצוות הטבעיים לחומרה ממומשים תמיד באמצעות שערי CNOT אך תנאי השפה התקופתיים ממומשים באמצעות (1) שערי SWAP, (2) LOCC ו-(3) LO לחיבור קיוביטים על פני כל הרשת. ההבדל העיקרי בין LOCC ל-LO הוא פעולת Feed-forward המורכבת משערי קיוביט יחיד בתנאי ל-2n תוצאות מדידה, כאשר n הוא מספר החיתוכים. כל אחד מ-22n המקרים מפעיל שילוב ייחודי של שערי X ו/או Z על הקיוביטים המתאימים. קבלת תוצאות המדידה, קביעת המקרה המתאים ופעולה בהתאם מבוצעים בזמן אמת על ידי חומרת הבקרה, בעלות של השהייה נוספת קבועה. אנו מפחיתים ומדכאים את השגיאות הנובעות מהשהייה זו באמצעות אקסטרפולציה של אפס רעש ודיכוי דינמי מושהה , (ראה סעיף ' '). 22 21 28 הוראות החלפת מעגלים קוונטיים מופחתי שגיאות אנו מודדים את מימושי ה-SWAP, LOCC ו-LO של |G⟩ עם גרף מצב טבעי לחומרה על G' = (V, E') המתקבל על ידי הסרת שערי הטווח הארוך, כלומר, E' = E \ E_lr. המעגל המכין את |G'⟩ לכן דורש רק 112 שערי CNOT המסודרים בשלוש שכבות העוקבות אחר טופולוגיית ה-heavy-hexagonal של מעבד Eagle. מעגל זה ידווח על שגיאות גדולות בעת מדידת מייצבי הצומת והקצה של |G⟩ עבור צמתים על חיתוך מכיוון שהוא מתוכנן ליישם את |G'⟩. אנו מכנים מדד חומרה זה 'מדד הקצה הנופל'. המעגל מבוסס SWAP דורש 262 שערי CNOT נוספים ליצירת הקצוות לטווח ארוך E_lr, מה שמפחית באופן דרסטי את ערך המייצבים הנמדדים (איור. ). לעומת זאת, מימושי LOCC ו-LO של הקצוות ב-E_lr אינם דורשים שערי SWAP. שגיאות המייצבים של הצמתים והקצוות שלהם עבור צמתים שאינם מעורבים בחיתוך קרוב לאלו של מדד הקצה הנופל (איור. ). לעומת זאת, המייצבים המעורבים בשער וירטואלי נושאים שגיאה נמוכה יותר ממדד הקצה הנופל ומימוש ה-SWAP (איור. , סימוני כוכב). כמדד איכות כולל, אנו מדווחים תחילה על סכום השגיאות המוחלטות על מייצבי הצמתים, כלומר, ∑i∈V∣Si − 1∣ (טבלה מורחבת נתונים ). תקורה ה-SWAP הגדולה אחראית לסכום שגיאה מוחלטת של 44.3. שגיאת 13.1 במדד הקצה הנופל נשלטת על ידי שמונת הצמתים בארבעת החיתוכים (איור. , סימוני כוכב). לעומת זאת, שגיאות LO ו-LOCC מושפעות ממ MCMs. אנו מייחסים את השגיאה הנוספת של 1.9 של LOCC על פני LO לעיכובים ושערי CNOT במעגל הטלפורטציה ובזוגות בל חתוכים. בתוצאות מבוססות SWAP, אינו מזהה שזירה על פני 35 מתוך 116 קצוות ברמת ביטחון של 99% (איור. ). עבור מימושי LO ו-LOCC, מעיד על הסטטיסטיקה של שזירה דו-צדדית על פני כל הקצוות ב-G ברמת ביטחון של 99% (איור. ). מדדים אלה מראים ששערים וירטואליים לטווח ארוך מייצרים מייצבים עם שגיאות קטנות יותר מאשר הפירוק שלהם ל-SWAPs. יתרה מכך, הם שומרים על השונות נמוכה מספיק כדי לאמת את הסטטיסטיקה של שזירה. 2ב–ד 2ב,ג 2ג 1 2ג 2ב,ד 2ה הפעלת שני QPUs כאחד אנו כעת משלבים שני QPUs Eagle עם 127 קיוביטים כל אחד למעבד QPU יחיד באמצעות חיבור קלאסי בזמן אמת. הפעלת ההתקנים כמעבד יחיד, גדול יותר, מורכבת מהרצת מעגלים קוונטיים המשתרעים על פני רג'יסטר הקיוביטים הגדול יותר. בנוסף לשערים אוניטריים ומדידות הרצים במקביל על ה-QPU המאוחד, אנו משתמשים במעגלים דינמיים כדי לבצע שערים הפועלים על קיוביטים בשני ההתקנים. זה מאופשר על ידי סינכרון הדוק ותקשורת קלאסית מהירה בין מכשירים פיזיים נפרדים הנדרשים לאיסוף תוצאות מדידה וקביעת זרימת הבקרה על פני כל המערכת . 29 אנו בודקים חיבור קלאסי בזמן אמת זה על ידי הנדסת גרף מצב על 134 קיוביטים הבנוי מטבעות heavy-hexagonal המתפתלות בשני ה-QPUs (איור. ). טבעות אלו נבחרו על ידי החרגת קיוביטים שסבלו ממערכות דו-מצביות ובעיות קריאה כדי להבטיח גרף מצב באיכות גבוהה. גרף זה יוצר טבעת בתלת מימד ודורש ארבעה שערים לטווח ארוך שאנו מממשים באמצעות LO ו-LOCC. כמו קודם, פרוטוקול LOCC דורש שני קיוביטים נוספים לכל שער חיתוך עבור זוגות הבל החתוכים. כמו בסעיף הקודם, אנו מודדים את התוצאות שלנו לגרף שאינו מממש את הקצוות המשתרעים על פני שני ה-QPUs. מכיוון שאין קישור קוונטי בין שני ההתקנים, מדד עם שערי SWAP אינו אפשרי. כל הקצוות מפגינים את הסטטיסטיקה של שזירה דו-צדדית כאשר אנו מממשים את הגרף עם LO ו-LOCC ברמת ביטחון של 99%. יתר על כן, מייצבי LO ו-LOCC נושאים את אותה איכות כמו מדד הקצה הנופל עבור צמתים שאינם מושפעים משער לטווח ארוך (איור. ). מייצבים המושפעים מש 3 3ג
