```html Autori: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakt Kvantové počítače spracúvajú informácie pomocou zákonov kvantovej mechaniky. Súčasný kvantový hardvér je zašumený, dokáže uchovávať informácie len krátky čas a je obmedzený na niekoľko kvantových bitov, teda qubít, typicky usporiadaných v plochej konektivite . Mnoho aplikácií kvantového počítania však vyžaduje väčšiu konektivitu, než akú ponúka planárna mriežka hardvéru, na väčšom počte qubít, než je k dispozícii na jednom kvantovom procesorovom jednotke (QPU). Komunita dúfa, že tieto obmedzenia vyrieši pripojením QPU pomocou klasickej komunikácie, čo ešte nebolo experimentálne dokázané. Tu experimentálne realizujeme dynamické obvody s obmedzením chýb a odrezávanie obvodov na vytvorenie kvantových stavov vyžadujúcich periodickú konektivitu pomocou až 142 qubít, ktoré pokrývajú dve QPU s 127 qubítami každá, pripojené v reálnom čase klasickým spojením. V dynamickom obvode je možné kvantové brány klasicky ovládať výsledkami meraní v strede obvodu v rámci prevádzkového času, teda v zlomku koherentného času qubít. Naše klasické spojenie v reálnom čase nám umožňuje použiť kvantovú bránu na jednej QPU podmienenú výsledkom merania na inej QPU. Okrem toho riadenie toku s obmedzením chýb zlepšuje konektivitu qubít a inštrukčnú sadu hardvéru, čím sa zvyšuje univerzálnosť našich kvantových počítačov. Naša práca demonštruje, že môžeme použiť viacero kvantových procesorov ako jeden s dynamickými obvodmi s obmedzením chýb, ktoré sú umožnené klasickým spojením v reálnom čase. 1 Hlavná časť Kvantové počítače spracúvajú informácie zakódované v kvantových bitoch pomocou unitárnych operácií. Kvantové počítače sú však zašumené a väčšina rozsiahlych architektúr usporiada fyzické qubity v planárnej mriežke. Napriek tomu súčasné procesory s obmedzením chýb už dokážu simulovať hardvérovo natívne Isingove modely s 127 qubítmi a merať observovateľné v rozsahu, kde sa prístupy hrubou silou s klasickými počítačmi začínajú presadzovať . Užitočnosť kvantových počítačov závisí od ďalšieho škálovania a prekonania ich obmedzenej konektivity qubít. Modulárny prístup je dôležitý pre škálovanie súčasných zašumených kvantových procesorov a na dosiahnutie veľkého počtu fyzických qubít potrebných pre toleranciu chýb . Architektúry zachytených iónov a neutrálnych atómov môžu dosiahnuť modularitu fyzickým transportom qubít , . V blízkej budúcnosti sa modularita v supravodivých qubitoch dosahuje krátkodosahovými prepojeniami, ktoré spájajú susedné čipy , . 1 2 3 4 5 6 7 8 V strednodobom horizonte môžu byť dlhodosahové brány pracujúce v mikrovlnnom režime vykonávané cez dlhé konvenčné káble , , . To by umožnilo neplanárnu konektivitu qubít vhodnú pre efektívnu korekciu chýb . Dlhodobou alternatívou je prepojiť vzdialené QPU optickým spojením s využitím mikrovlnno-optickej transdukcie , ktorá, pokiaľ vieme, ešte nebola demonštrovaná. Okrem toho dynamické obvody rozširujú sadu operácií kvantového počítača vykonávaním meraní v strede obvodu (MCM) a klasickým riadením brány v rámci koherentného času qubít. Zlepšujú kvalitu algoritmov a konektivitu qubít . Ako ukážeme, dynamické obvody tiež umožňujú modularitu prepojením QPU v reálnom čase cez klasické spojenie. 9 10 11 3 12 13 14 Volíme komplementárny prístup založený na virtuálnych bránach na implementáciu dlhodosahových interakcií v modulárnej architektúre. Prepojujeme qubity na ľubovoľných miestach a vytváramo štatistiky prepletenia prostredníctvom kvázi-pravdepodobnostného rozkladu (QPD) , , . Porovnávame schému iba s lokálnymi operáciami (LO) s jednou rozšírenou o klasickú komunikáciu (LOCC) . Schéma LO, demonštrovaná v nastavení dvoch qubít , vyžaduje vykonanie viacerých kvantových obvodov iba s lokálnymi operáciami. Na rozdiel od toho, na implementáciu LOCC spotrebúvame virtuálne Bellove páry v teleporteračnom obvode na vytvorenie dvoj-qubitových brán , . Na kvantovom hardvéri s riedkou a planárnou konektivitou, vytvorenie Bellovho páru medzi ľubovoľnými qubítmi vyžaduje dlhodosahovú bránu controlled-NOT (CNOT). Aby sme sa týmto bránam vyhli, používame QPD nad lokálnymi operáciami, čo vedie k odrezaným Bellovým párom, ktoré teleporterácia spotrebúva. LO nepotrebuje klasické spojenie a je tak jednoduchšie na implementáciu ako LOCC. Avšak, keďže LOCC vyžaduje iba jeden parametrizovaný šablónový obvod, je efektívnejšie kompilovať ako LO a náklady na jeho QPD sú nižšie ako náklady na schému LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Naša práca prináša štyri kľúčové príspevky. Po prvé, predstavujeme kvantové obvody a QPD na vytvorenie viacerých odrezaných Bellových párov na implementáciu virtuálnych brán v ref. . Po druhé, potláčame a zmierňujeme chyby vyplývajúce z latencie klasického riadiaceho hardvéru v dynamických obvodoch kombináciou dynamického potlačenia a extrapolácie bez šumu . Po tretie, využívame tieto metódy na inžinierstvo periodických okrajových podmienok na grafe s 103 uzlami. Po štvrté, demonštrujeme klasické spojenie v reálnom čase medzi dvoma oddelenými QPU, čím demonštrujeme, že systém distribuovaných QPU môže byť prevádzkovaný ako jeden cez klasické spojenie . V kombinácii s dynamickými obvodmi nám to umožňuje prevádzkovať oba čipy ako jeden kvantový počítač, čo ilustrujeme inžinierstvom periodického grafového stavu, ktorý pokrýva obe zariadenia na 142 qubitoch. Diskutujeme cestu vpred na vytvorenie dlhodosahových brán a uvádzame náš záver. 17 21 22 23 Odrezávanie obvodov Spúšťame veľké kvantové obvody, ktoré nemusia byť priamo spustiteľné na našom hardvéri kvôli obmedzeniam počtu qubít alebo konektivity, odrezávaním brán. Odrezávanie obvodov rozkladá komplexný obvod na podobvody, ktoré je možné individuálne spustiť , , , , , . Musíme však spustiť zvýšený počet obvodov, ktorý nazývame výberový predpoklad. Výsledky z týchto podobvodov sa potom klasicky rekombinujú, aby sa získal výsledok pôvodného obvodu ( ). 15 16 17 24 25 26 Metódy Keďže jedným z hlavných príspevkov našej práce je implementácia virtuálnych brán s LOCC, ukážeme, ako vytvoriť potrebné odrezané Bellove páry pomocou lokálnych operácií. Tu sa viacero odrezaných Bellových párov vytvára parametrizovanými kvantovými obvodmi, ktoré nazývame továreň na odrezané Bellove páry (obr. ). Odrezávanie viacerých párov súčasne vyžaduje nižší výberový predpoklad . Keďže továreň na odrezané Bellove páry tvoria dva disjunktné kvantové obvody, umiestnime každý podobvod blízko qubít, ktoré majú dlhodosahové brány. Výsledný zdroj sa potom spotrebuje v teleporteračnom obvode. Napríklad na obr. , odrezané Bellove páry sa spotrebúvajú na vytvorenie CNOT brán na pároch qubít (0, 1) a (2, 3) (pozri sekciu „ “). 1b,c 17 1b Továrne na odrezané Bellove páry , Zobrazenie architektúry IBM Quantum System Two. Tu sú dve 127-qubitové Eagle QPU spojené klasickým spojením v reálnom čase. Každá QPU je ovládaná svojou elektronikou vo svojom stojane. Oba stojany tesne synchronizujeme, aby sme obe QPU prevádzkovali ako jednu. , Šablónový kvantový obvod na implementáciu virtuálnych CNOT brán na pároch qubít ( 0, 1) a ( 2, 3) s LOCC spotrebovaním odrezaných Bellových párov v teleporteračnom obvode. Fialové dvojité čiary zodpovedajú klasickému spojeniam v reálnom čase. , Továrne na odrezané Bellove páry 2( ) pre dva súčasne odrezané Bellove páry. QPD má celkovo 27 rôznych sád parametrov . Tu, . a b q q q q c C θ i θ i Periodické okrajové podmienky Konštruujeme grafový stav | ⟩ s periodickými okrajovými podmienkami na ibm_kyiv, procesore Eagle , čím prekračujeme limity stanovené jeho fyzickou konektivitou (pozri sekciu „ “). Tu má ∣ ∣ = 103 uzlov a vyžaduje štyri dlhodosahové hrany lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} medzi hornými a dolnými qubítmi procesora Eagle (obr. ). Meráme stabilizátory uzlov v každom uzle ∈ a stabilizátory hrán tvorené súčinom cez každú hranu ( , ) ∈ . Z týchto stabilizátorov budujeme svedectvo prepletenia , ktoré je záporné, ak existuje bipartitné prepletenie cez hranu ( , ) ∈ (ref. ) (pozri sekciu „ “). Zameriavame sa na bipartitné prepletenie, pretože to je zdroj, ktorý chceme obnoviť pomocou virtuálnych brán. Meranie svedectiev prepletenia medzi viac ako dvoma stranami meria iba kvalitu nevirtuálnych brán a meraní, čím sa dopad virtuálnych brán stáva menej jasným. G 1 Grafové stavy G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Svedectvo prepletenia , Ťažký šesťuholníkový graf je zložený sám na seba do tubulárnej formy hranami (1, 95), (2, 98), (6, 102) a (7, 97) zvýraznenými modrou farbou. Tieto hrany odrezávame. , Stabilizátory uzlov (hore) a svedectvá , (dole), s 1 štandardnou odchýlkou pre uzly a hrany blízko dlhodosahových hrán. Zvislé prerušované čiary zoskupujú stabilizátory a svedectvá podľa ich vzdialenosti od odrezaných hrán. , Kumulatívna distribučná funkcia chýb stabilizátorov. Hviezdy označujú stabilizátory uzlov , ktoré majú hranu implementovanú dlhodosahovou bránou. V benchmarku odrezaných hrán (čiarkovo-bodkovaná červená čiara) nie sú dlhodosahové brány implementované a stabilizátory označené hviezdou majú teda jednotkovú chybu. Šedá oblasť je pravdepodobnostná hmota zodpovedajúca stabilizátorom uzlov ovplyvneným odrezaniami. – , V dvojrozmerných rozloženiach zelené uzly duplikujú uzly 95, 98, 102 a 97 na zobrazenie odrezaných hrán. Modré uzly v sú kvantové zdroje na vytvorenie odrezaných Bellových párov. Farba uzla je absolútna chyba ∣ − 1∣ meraného stabilizátora, ako je indikované farebnou stupnicou. Hrana je čierna, ak sú štatistiky prepletenia detegované na 99% úrovni spoľahlivosti, a fialová, ak nie sú. V , dlhodosahové brány sú implementované pomocou SWAP brán. V , tie isté brány sú implementované pomocou LOCC. V , nie sú implementované vôbec. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Pripravujeme | ⟩ pomocou troch rôznych metód. Hardvérovo natívne hrany sú vždy implementované pomocou CNOT brán, ale periodické okrajové podmienky sú implementované pomocou (1) SWAP brán, (2) LOCC a (3) LO na pripojenie qubít cez celú mriežku. Hlavný rozdiel medzi LOCC a LO je operácia spätnej väzby pozostávajúca z jedno-qubitových brán podmienených 2 výsledkami meraní, kde je počet odrezaní. Každý z 22 prípadov spúšťa jedinečnú kombináciu a/alebo brán na príslušných qubitoch. Získavanie výsledkov meraní, určovanie zodpovedajúceho prípadu a konanie na základe neho sa vykonáva v reálnom čase hardvérom ovládania, za cenu fixnej pridanej latencie. Zmierňujeme a potláčame chyby vyplývajúce z tejto latencie pomocou extrapolácie bez šumu a striedavého dynamického potlačenia , (pozri sekciu „ “). G n n n X Z 22 21 28 Pokyny pre prepínanie kvantových obvodov so zmiernením chýb Porovnávame SWAP, LOCC a LO implementácie | ⟩ s hardvérovo natívnym grafovým stavom na ′ = ( , ′) získaným odstránením dlhodosahových brán, teda ′ = lr. Obvod pripravujúci | ′⟩ tak vyžaduje iba 112 CNOT brán usporiadaných v troch vrstvách podľa ťažkej šesťuholníkovej topológie procesora Eagle. Tento obvod nahlási veľké chyby pri meraní stabilizátorov uzlov a hrán | ⟩ pre uzly na odrezaní, pretože je navrhnutý na implementáciu | ′⟩. Tento hardvérovo natívny benchmark nazývame benchmark odrezaných hrán. Obvod založený na SWAP vyžaduje dodatočných 262 CNOT brán na vytvorenie dlhodosahových hrán lr, čo drasticky znižuje hodnotu meraných stabilizátorov (obr. ). Naopak, implementácia LOCC a LO hrán v lr nevyžaduje SWAP brány. Chyby ich stabilizátorov uzlov a hrán pre uzly nezapojené do odrezania úzko kopírujú benchmark odrezaných hrán (obr. ). Naopak, stabilizátory zahŕňajúce virtuálnu bránu majú nižšiu chybu ako benchmark odrezaných hrán a implementácia SWAP (obr. , hviezdičkové značky). Ako celkovú metriku kvality najprv uvádzame súčet absolútnych chýb na stabilizátoroch uzlov, teda ∑ ∈ ∣ − 1∣ (rozšírená tabuľka dát ). Veľký SWAP predpoklad je zodpovedný za sumu absolútnej chyby 44,3. Chyba 13,1 na benchmarku odrezaných hrán je dominovaná ôsmimi uzlami na štyroch odrezaniach (obr. , hviezdičkové značky). Na rozdiel od toho, chyby LO a LOCC sú ovplyvnené MCM. 1,9 dodatočnej chyby LOCC nad LO pripisujeme oneskoreniam a CNOT bránam v teleporteračnom obvode a odrezaných Bellových pároch. V výsledkoch založených na SWAP nedetekuje prepletenie cez 35 zo 116 hrán na 99% úrovni spoľahlivosti (obr. ). Pre implementácie LO a LOCC svedectvo štatistiky bipartitného prepletenia cez všetky hrany v na 99% úrovni spoľahlivosti (obr. ). Tieto metriky ukazujú, že virtuálne dlhodosahové brány produkujú stabilizátory s menšími chybami ako ich rozklad na SWAPy. Okrem toho udržiavajú rozptyl dostatočne nízky na overenie štatistík prepletenia. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Prevádzka dvoch QPU ako jednej Teraz kombinujeme dve 127-qubitové Eagle QPU do jednej QPU prostredníctvom klasického pripojenia v reálnom čase. Prevádzka zariadení ako jedného, väčšieho procesora spočíva vo vykonávaní kvantových obvodov, ktoré pokrývajú väčší register qubít. Okrem unitárnych brán a meraní vykonávaných súbežne na zlúčenom QPU, používame dynamické obvody na vykonávanie brán, ktoré pôsobia na qubity na oboch zariadeniach. To je umožnené tesnou synchronizáciou a rýchlou klasickou komunikáciou medzi fyzicky oddelenými prístrojmi potrebnými na zber výsledkov meraní a určovanie riadiaceho toku cez celý systém . 29 Testujeme toto klasické pripojenie v reálnom čase inžinierstvom grafového stavu na 134 qubitoch, skonštruovaného z ťažkých šesťuholníkových prstencov, ktoré prechádzajú cez obe QPU (obr. ). Tieto prstence boli vybrané vylúčením qubít postihnutých dvojstavovými systémami a problémami s odpočtom, aby sa zabezpečil vysoko kvalitný grafový stav. Tento graf tvorí prstenec v troch rozmeroch a vyžaduje štyri dlhodosahové brány, ktoré implementujeme pomocou LO a LOCC. Ako predtým, protokol LOCC tak vyžaduje dva dodatočné qubity na odrezanú bránu pre odrezané Bellove páry. Ako v predchádzajúcej sekcii, porovnávame naše výsledky s grafom, ktorý neimplementuje hrany prechádzajúce cez obe QPU. Keďže neexistuje kvantové spojenie medzi oboma zariadeniami, benchmark so SWAP bránami nie je možný. Všetky hrany vykazujú štatistiky bipartitného prepletenia, keď implementujeme graf s LO a LOCC na 99% úrovni spoľahlivosti. Okrem toho stabilizátory LO a LOCC majú rovnakú kvalitu ako benchmark odrezaných hrán pre uzly, ktoré nie sú ovplyvnené dlhodosahovou bránou (obr. ). Stabilizátory ovplyvnené dlhodosahovými bránami majú veľké zníženie chyby v porovnaní s benchmarkom odrezaných hrán. Súčet absolútnych chýb na stabilizátoroch uzlov ∑ ∈ ∣ − 1∣ je 21,0, 19,2 a 12,6 pre benchmark odrezaných hrán, LOCC a LO, resp. Ako predtým, 6,6 dodatočných chýb LOCC nad LO pripisujeme oneskoreniam a CNOT bránam v teleporteračnom obvode a odrezaných Bellových pároch. Výsledky LOCC demonštrujú, ako dynamický kvantový obvod, v ktorom sú dva 3 3c i V Si
