Extreme Axions revelados: uma nova abordagem de fluidos para modelagem cosmológica - métodos

Tabela de links

• Resumo e introdução
• Métodos
• Fenomenologia
• Discussão e Trabalho Futuro
• Conclusão
• Agradecimentos e Referências

2. MÉTODOS

Para modelar o comportamento de áxions extremos, modificamos o axionCAMB para incluir uma forma arbitrária de potencial de campo (no nosso caso, um cosseno da forma dada na Equação 1) e reconfiguramos o código para amostrar os ângulos iniciais extremos necessários para sondar estes potenciais. Também modificamos a velocidade efetiva do som dos áxions após o início das oscilações para refletir o crescimento da estrutura resultante da dinâmica do campo taquiônico. Por último, implementamos uma 'tabela de consulta' computacionalmente eficiente da evolução do fluido de fundo do axion, a fim de acelerar o cálculo das equações de perturbação do movimento. Os detalhes da implementação de axions extremos no axionCAMB são apresentados abaixo [2].

2.1. Revisão do axionCAMB

O tratamento numérico de áxions no axionCAMB é descrito detalhadamente em Hlozek et al. ˇ (2015), mas revisamos a dinâmica dos áxions aqui de uma forma agnóstica em termos de potencial, a fim de estabelecer nossa discussão sobre a modelagem de áxions extremos. Em teoria, a melhor maneira de modelar a dinâmica da matéria escura do axion é modelar o comportamento do campo ao longo de toda a história cósmica e derivar todos os parâmetros cosmológicos dessas variáveis primárias. No entanto, uma vez que esta evolução de campo inclui períodos de oscilações extremamente rápidas em tempos tardios, simular isto é computacionalmente proibitivo e numericamente instável. Em vez disso, o campo axion é modelado diretamente nos primeiros tempos, mas o código muda para uma aproximação de fluido simplificada nos últimos tempos (Hlozek et al. ˇ 2015). Esta evolução de fundo por partes poderia então ser chamada ao resolver as equações de movimento para as perturbações do fluido (perturbação da densidade do axion δa e fluxo de calor do axion u), permitindo o cálculo eficiente e estável do espectro de potência final do axion. Este método é discutido aqui, com base na discussão de Hu (1998) e Hlozek et al. ˇ (2015).

O axionCAMB passa por esta fase pré-oscilatória inicial várias vezes, a fim de determinar o valor inicial adequado do campo axion necessário para produzir a densidade final desejada do axion e o momento em que ele pode voltar com segurança para a solução CDM de partícula livre no final vezes. Em seguida, evolui dinamicamente essas condições iniciais (integrando a equação de movimento de um campo usando um integrador Runge-Kutta, Runge 1895) até que o campo comece a oscilar, ponto em que muda para a solução conhecida de partículas livres para evolução DM ( Hlozek et al.ˇ 2015).

Isso resulta em um novo conjunto de equações de movimento para as perturbações do áxion após o início das oscilações:

As equações de perturbação do movimento nestes dois regimes podem ser usadas para calcular a evolução das perturbações do áxion e fazer previsões para observáveis cosmológicos como o MPS ou CMB.

2.2. Condições iniciais bem ajustadas

A reestruturação dos métodos iniciais de filmagem para especificar o ângulo inicial do campo nos permite sondar os efeitos dos ângulos iniciais extremos de novas maneiras. Podemos especificar ângulos iniciais arbitrariamente próximos de π, para ver os efeitos desses ângulos extremamente ajustados em outros observáveis. Além disso, ao realizar a análise MCMC, ter o ângulo inicial como parâmetro livre nos permite impor prioridades arbitrárias a esse ângulo inicial. Podemos usar esses anteriores para testar a dependência de quaisquer restrições no nível de ajuste fino do ângulo inicial do áxion.

2.3. Modelando a velocidade do som do áxion efetivo oscilatório inicial

Para ter uma noção dos efeitos do potencial anarmônico na velocidade do som do fluido axion, primeiro resolvemos as equações de movimento de perturbação do campo axion,

Esta aproximação da velocidade do som do fluido é mostrada em vermelho na subparcela inferior da Figura 2.

A fim de aproximar o aumento na velocidade do som do axion mostrado nas equações de campo sem alterar a evolução tardia das perturbações, modificamos a velocidade do som do fluido do axion vanilla para incluir um grande pico negativo logo após o início das oscilações. Este pico triangular negativo é mostrado em verde na subparcela inferior da Figura 2. A largura e a altura deste pico foram ajustadas para corresponder à velocidade aproximada do som calculada a partir da solução de perturbação de campo. A largura (C1) foi ajustada ao atraso no fator de escala a entre o início das oscilações do áxion e a mudança assintótica do sinal na velocidade do som da solução de campo. Esta largura numérica foi então aproximada como uma função da lei de potência do fator de escala k da perturbação, depende linearmente do fator de escala no início das oscilações, que por sua vez depende da massa do áxion, fração e ângulo inicial,

Os resultados do espectro de potência para este método podem ser comparados com a literatura, onde outros grupos usaram as equações exatas de movimento de perturbação de campo para calcular o espectro de potência da matéria para áxions extremos, como Leong et al. (2019). Na Figura 3 podemos ver a comparação no espectro de potência da matéria tanto para um áxion baunilha quanto para um áxion extremo com um ângulo inicial desviando de π em 0,2 graus, e descobrimos que eles estão em concordância notavelmente próxima com Leong et al. (2019). No entanto, esta estreita concordância parece manter-se melhor em z = 0, quando estes espectros de potência são calculados, enquanto a comparação de redshifts mais elevados pode ser mais matizada. A Figura 2 sugere que, embora a solução exata de campo e a nova solução aproximada de fluido concordem em tempos muito tardios, sua evolução em tempos iniciais não são totalmente equivalentes, portanto, pode ser necessário fazer mais trabalho nesta aproximação, a fim de realizar comparações com altas temperaturas. observáveis de desvio para o vermelho.

2.4. Usando tabelas de pesquisa para modelagem eficiente de campo

Estender a evolução completa do campo muito depois do início das oscilações requer muito mais recursos computacionais do que terminar a evolução do campo assim que as oscilações começam. Maior resolução numérica, tanto em escala de tempo quanto de potencial de campo possível, também é necessária para integrar essas variáveis de oscilação rápida. Com esses aumentos no tempo computacional, a nova versão do axionCAMB leva cerca de setenta segundos para ser concluída. Embora isso possa ser viável ao calcular um único resultado de espectro de potência, é computacionalmente intensivo para executar uma análise MCMC, o que pode exigir dezenas a centenas de milhares de chamadas separadas para axionCAMB.

2.5. Resumo das alterações no axionCAMB

A fim de modelar áxions com ângulos iniciais extremos em um potencial de campo cosseno usando o formalismo de campo computacionalmente eficiente usado no axionCAMB, introduzimos uma série de modificações no axionCAMB que são explicadas acima, mas resumidas aqui.

• Substituímos a aproximação quadrática do potencial de campo por uma função potencial arbitrária, atualmente definida como o potencial cosseno canônico.

• Modificamos a velocidade efetiva do som do fluido axion para reproduzir o crescimento na estrutura visto nas equações exatas de movimento de perturbação de campo.

• Pré-computamos uma tabela de consulta para a evolução do background do axion, o que reduziu significativamente o tempo de execução.

O resultado é uma modelagem precisa do fundo extremo do áxion e da evolução da perturbação para uma massa, densidade e ângulo inicial do áxion arbitrário que leva apenas cerca de 7 segundos para ser executado. Esta ferramenta poderosa pode lançar uma nova luz sobre o comportamento e a detectabilidade desses modelos de áxions extremos, conforme discutido abaixo.

2.6. Dados: estimativas florestais Ly-α do MPS

[2] axionCAMB, por sua vez, é baseado no código cosmológico de Boltzmann, CAMB (Lewis & Bridle 2002).

[4] Uma dependência logarítmica para o campo de fundo pode ser derivada analiticamente para as correções anarmônicas da densidade da relíquia (Lyth 1992).