```html Autorzy: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakt Komputery kwantowe przetwarzają informacje zgodnie z prawami mechaniki kwantowej. Obecny sprzęt kwantowy jest podatny na szum, może przechowywać informacje tylko przez krótki czas i jest ograniczony do kilku kubitów kwantowych, czyli kubitów, zazwyczaj rozmieszczonych w połączeniu płaskim . Jednak wiele zastosowań obliczeń kwantowych wymaga większej łączności niż płaska siatka oferowana przez sprzęt na większej liczbie kubitów niż jest dostępna w jednym kwantowym jednostce przetwarzania (QPU). Społeczność ma nadzieję rozwiązać te ograniczenia, łącząc QPU za pomocą komunikacji klasycznej, co nie zostało jeszcze udowodnione eksperymentalnie. Tutaj eksperymentalnie realizujemy dynamiczne obwody z łagodzeniem błędów i cięciem obwodów, aby stworzyć stany kwantowe wymagające okresowej łączności przy użyciu do 142 kubitów obejmujących dwa QPU po 127 kubitów każdy, połączonych w czasie rzeczywistym za pomocą łącza klasycznego. W obwodzie dynamicznym bramki kwantowe mogą być kontrolowane klasycznie przez wyniki pomiarów w trakcie obwodu, czyli w ułamku czasu koherencji kubitów. Nasze łącze klasyczne w czasie rzeczywistym umożliwia nam zastosowanie bramki kwantowej na jednym QPU w zależności od wyniku pomiaru na innym QPU. Ponadto, sterowanie przepływem z łagodzeniem błędów zwiększa łączność kubitów i zestaw instrukcji sprzętu, zwiększając tym samym wszechstronność naszych komputerów kwantowych. Nasza praca demonstruje, że możemy używać kilku procesorów kwantowych jako jednego z dynamicznymi obwodami z łagodzeniem błędów, obsługiwanymi przez łącze klasyczne w czasie rzeczywistym. 1 Główne Komputery kwantowe przetwarzają informacje zakodowane w kubitach za pomocą operacji unitarnych. Jednak komputery kwantowe są podatne na szum, a większość architektur na dużą skalę rozmieszcza fizyczne kubity w płaskiej siatce. Niemniej jednak, obecne procesory z łagodzeniem błędów mogą już symulować natywne sprzętowo modele Isinga z 127 kubitami i mierzyć obserwable w skali, w której podejścia brutalnej siły z komputerami klasycznymi zaczynają sprawiać trudności . Użyteczność komputerów kwantowych zależy od dalszego skalowania i pokonania ich ograniczonej łączności kubitów. Podejście modularne jest ważne dla skalowania obecnych kwantowych procesorów podatnych na szum i dla osiągnięcia dużej liczby fizycznych kubitów potrzebnych do tolerancji na błędy . Architektury pułapkowanych jonów i neutralnych atomów mogą osiągnąć modularność poprzez fizyczne transportowanie kubitów , . W krótkim terminie modularność w nadprzewodzących kubitach jest osiągana dzięki krótkodystansowym łączom łączącym sąsiednie chipy , . 1 2 3 4 5 6 7 8 W średnim terminie bramki dalekiego zasięgu działające w reżimie mikrofalowym mogą być realizowane za pomocą długich konwencjonalnych kabli , , . Umożliwiłoby to niepłaską łączność kubitów, odpowiednią dla wydajnej korekcji błędów . Długoterminową alternatywą jest splątanie odległych QPU za pomocą łącza optycznego wykorzystującego transdukcję mikrofalowo-optyczną , czego, o ile nam wiadomo, jeszcze nie zademonstrowano. Ponadto dynamiczne obwody poszerzają zestaw operacji komputera kwantowego poprzez przeprowadzanie pomiarów w trakcie obwodu (MCM) i klasyczne sterowanie bramką w czasie koherencji kubitów. Poprawiają jakość algorytmów i łączność kubitów . Jak pokażemy, dynamiczne obwody umożliwiają również modularność poprzez łączenie QPU w czasie rzeczywistym za pomocą łącza klasycznego. 9 10 11 3 12 13 14 Przyjmujemy komplementarne podejście oparte na wirtualnych bramkach do implementacji interakcji dalekiego zasięgu w architekturze modularnej. Łączymy kubity w dowolnych miejscach i tworzymy statystykę splątania poprzez rozkład quasi-prawdopodobieństwa (QPD) , , . Porównujemy schemat oparty wyłącznie na lokalnych operacjach (LO) z jednym wzbogaconym o komunikację klasyczną (LOCC) . Schemat LO, zademonstrowany w ustawieniu dwukubitowym , wymaga wykonania wielu obwodów kwantowych wyłącznie za pomocą operacji lokalnych. Natomiast do implementacji LOCC wykorzystujemy wirtualne pary Bella w obwodzie teleportacji do tworzenia dwukubitowych bramek , . Na sprzęcie kwantowym o rzadkiej i płaskiej łączności, utworzenie pary Bella między dowolnymi kubitami wymaga długodystansowej bramki kontrolowanej NOT (CNOT). Aby uniknąć tych bramek, wykorzystujemy QPD nad operacjami lokalnymi, co skutkuje przeciętymi parami Bella, które są wykorzystywane w teleportacji. LO nie potrzebuje łącza klasycznego i jest tym samym prostsze do zaimplementowania niż LOCC. Jednakże, ponieważ LOCC wymaga tylko jednego parametryzowanego obwodu szablonowego, jest on bardziej wydajny w kompilacji niż LO, a koszt jego QPD jest niższy niż koszt schematu LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Nasza praca wnosi cztery kluczowe wkłady. Po pierwsze, prezentujemy obwody kwantowe i QPD do tworzenia wielu przeciętych par Bella w celu realizacji wirtualnych bramek z ref. . Po drugie, tłumimy i łagodzimy błędy wynikające z opóźnienia klasycznego sprzętu sterującego w obwodach dynamicznych poprzez kombinację odsprzęgania dynamicznego i ekstrapolacji bez szumu . Po trzecie, wykorzystujemy te metody do inżynierii okresowych warunków brzegowych na stanie grafu z 103 węzłami. Po czwarte, demonstrujemy połączenie klasyczne w czasie rzeczywistym między dwoma oddzielnymi QPU, tym samym pokazując, że system rozproszonych QPU może być obsługiwany jako jeden poprzez łącze klasyczne . W połączeniu z obwodami dynamicznymi, umożliwia nam to obsługę obu chipów jako jednego komputera kwantowego, czego przykładem jest inżynieria okresowego stanu grafu, który obejmuje oba urządzenia na 142 kubitach. Dyskutujemy o ścieżce naprzód do tworzenia bramek dalekiego zasięgu i podajemy nasze wnioski. 17 21 22 23 Cięcie obwodów Uruchamiamy duże obwody kwantowe, które mogą nie być bezpośrednio wykonywalne na naszym sprzęcie z powodu ograniczeń w liczbie kubitów lub łączności, poprzez cięcie bramek. Cięcie obwodów rozkłada złożony obwód na podobwody, które mogą być indywidualnie wykonywane , , , , , . Jednakże musimy uruchomić zwiększoną liczbę obwodów, którą nazywamy nadmiarem próbkowania. Wyniki z tych podobwodów są następnie łączone klasycznie, aby uzyskać wynik oryginalnego obwodu ( ). 15 16 17 24 25 26 Metody Ponieważ jednym z głównych wkładów naszej pracy jest implementacja wirtualnych bramek za pomocą LOCC, pokazujemy, jak tworzyć wymagane przecięte pary Bella za pomocą operacji lokalnych. Tutaj wiele przeciętych par Bella jest tworzonych za pomocą parametryzowanych obwodów kwantowych, które nazywamy fabryką przeciętych par Bella (Rys. ). Cięcie wielu par jednocześnie wymaga niższego nadmiaru próbkowania . Ponieważ fabryka przeciętych par Bella tworzy dwa rozłączne obwody kwantowe, umieszczamy każdy podobwód blisko kubitów, które mają bramki dalekiego zasięgu. Powstały zasób jest następnie wykorzystywany w obwodzie teleportacji. Na przykład, na rys. , przecięte pary Bella są wykorzystywane do tworzenia bramek CNOT na parach kubitów (0, 1) i (2, 3) (patrz sekcja „ ”). 1b,c 17 1b Fabryki przeciętych par Bella , Depikcja architektury IBM Quantum System Two. Tutaj dwa QPU Eagle z 127 kubitami są połączone łączem klasycznym w czasie rzeczywistym. Każdy QPU jest sterowany przez swoją elektronikę w swoim stelażu. Dokładnie synchronizujemy oba stelaże, aby obsługiwać oba QPU jako jeden. , Szablon obwodu kwantowego do implementacji wirtualnych bramek CNOT na parach kubitów ( 0, 1) i ( 2, 3) za pomocą LOCC poprzez wykorzystanie przeciętych par Bella w obwodzie teleportacji. Fioletowe podwójne linie odpowiadają łączu klasycznemu w czasie rzeczywistym. , Fabryki przeciętych par Bella 2( ) dla dwóch jednocześnie przeciętych par Bella. QPD ma w sumie 27 różnych zestawów parametrów . Tutaj, . a b q q q q c C θ i θ i Okresowe warunki brzegowe Konstruujemy stan grafu | ⟩ z okresowymi warunkami brzegowymi na ibm_kyiv, procesorze Eagle , wykraczając poza ograniczenia narzucone przez jego fizyczną łączność (patrz sekcja „ ”). Tutaj, ma ∣ ∣ = 103 węzłów i wymaga czterech krawędzi dalekiego zasięgu lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} między górnymi i dolnymi kubitami procesora Eagle (Rys. ). Mierzymy stabilizatory węzłów w każdym węźle ∈ oraz stabilizatory krawędzi utworzone przez iloczyn na każdej krawędzi ( , ) ∈ . Z tych stabilizatorów budujemy dowód splątania , który jest ujemny, jeśli istnieje splątanie dwupartycyjne na krawędzi ( , ) ∈ (ref. ) (patrz sekcja „ ”). Skupiamy się na splątaniu dwupartycyjnym, ponieważ jest to zasób, który chcemy odtworzyć za pomocą wirtualnych bramek. Pomiar dowodów splątania między więcej niż dwiema stronami mierzy jedynie jakość nie-wirtualnych bramek i pomiarów, co sprawia, że wpływ wirtualnych bramek jest mniej jasny. G 1 Stany grafu G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Dowód splątania , Ciężki-sześciokątny graf jest złożony na sobie w formie tubularnej przez krawędzie (1, 95), (2, 98), (6, 102) i (7, 97) zaznaczone na niebiesko. Tniemy te krawędzie. , Stabilizatory węzłów (na górze) i dowody , (na dole), z 1 odchyleniem standardowym dla węzłów i krawędzi blisko krawędzi dalekiego zasięgu. Pionowe linie przerywane grupują stabilizatory i dowody według ich odległości od przeciętych krawędzi. , Skumulowana funkcja rozkładu błędów stabilizatora. Gwiazdki wskazują stabilizatory węzłów , które mają krawędź zaimplementowaną przez bramkę dalekiego zasięgu. W teście z pominiętą krawędzią (linia przerywana czerwona), bramki dalekiego zasięgu nie są implementowane, a wskazane gwiazdkami stabilizatory mają jednostkowy błąd. Szary obszar to masa prawdopodobieństwa odpowiadająca stabilizatorom węzłów, na które wpływają cięcia. – , W dwuwymiarowych układach zielone węzły powielają węzły 95, 98, 102 i 97, aby pokazać przecięte krawędzie. Niebieskie węzły na są zasobami kubitowymi do tworzenia przeciętych par Bella. Kolor węzła jest absolutnym błędem ∣ − 1∣ mierzonego stabilizatora, zaznaczonym przez pasek kolorów. Krawędź jest czarna, jeśli statystyka splątania jest wykrywana na poziomie ufności 99%, a fioletowa, jeśli nie. Na , bramki dalekiego zasięgu są implementowane za pomocą bramek SWAP. Na , te same bramki są implementowane za pomocą LOCC. Na , nie są one w ogóle implementowane. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Przygotowujemy | ⟩ za pomocą trzech różnych metod. Natywne sprzętowo krawędzie są zawsze implementowane za pomocą bramek CNOT, ale okresowe warunki brzegowe są implementowane za pomocą (1) bramek SWAP, (2) LOCC i (3) LO do łączenia kubitów w całej siatce. Główna różnica między LOCC a LO polega na operacji sprzężenia zwrotnego składającej się z jedno-kubitowych bramek zależnych od 2 wyników pomiarów, gdzie jest liczbą cięć. Każdy z 22 przypadków wyzwala unikalną kombinację bramek i/lub na odpowiednich kubitach. Uzyskanie wyników pomiarów, określenie odpowiedniego przypadku i działanie zgodnie z nim jest wykonywane w czasie rzeczywistym przez sprzęt sterujący, kosztem ustalonego dodatkowego opóźnienia. Łagodzimy i tłumimy błędy wynikające z tego opóźnienia za pomocą ekstrapolacji bez szumu i rozmieszczonego odsprzęgania dynamicznego , (patrz sekcja „ ”). G n n n X Z 22 21 28 Instrukcje przełączania obwodów kwantowych z łagodzeniem błędów Porównujemy implementacje SWAP, LOCC i LO | ⟩ z natywnym sprzętowo stanem grafu na ′ = ( , ′) uzyskanej przez usunięcie bramek dalekiego zasięgu, tj. ′ = lr. Obwód przygotowujący | ′⟩ wymaga zatem tylko 112 bramek CNOT rozmieszczonych w trzech warstwach zgodnie z topologią ciężkiego-sześciokąta procesora Eagle. Obwód ten zgłosi duże błędy przy pomiarze stabilizatorów węzłów i krawędzi | ⟩ dla węzłów na przeciętej bramce, ponieważ jest zaprojektowany do implementacji | ′⟩. Nazywamy ten natywny sprzętowo benchmark testem pominiętej krawędzi. Obwód oparty na SWAP wymaga dodatkowych 262 bramek CNOT do utworzenia krawędzi dalekiego zasięgu lr, co drastycznie zmniejsza wartość mierzonych stabilizatorów (Rys. ). Natomiast implementacja LOCC i LO krawędzi w lr nie wymaga bramek SWAP. Błędy ich stabilizatorów węzłów i krawędzi dla węzłów niezaangażowanych w ciętą bramkę ściśle podążają za testem pominiętej krawędzi (Rys. ). Przeciwnie, stabilizatory związane z wirtualną bramką mają niższy błąd niż test pominiętej krawędzi i implementacja SWAP (Rys. , oznaczone gwiazdkami). Jako ogólną metrykę jakości, najpierw raportujemy sumę błędów bezwzględnych na stabilizatorach węzłów, tj. ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Tabela danych rozszerzonych ). Duży nadmiar SWAP jest odpowiedzialny za sumę błędów bezwzględnych wynoszącą 44,3. Błąd 13,1 w teście pominiętej krawędzi jest zdominowany przez osiem węzłów na czterech cięciach (Rys. , oznaczone gwiazdkami). Natomiast błędy LO i LOCC są dotknięte przez MCM. Przypisujemy 1,9 dodatkowego błędu LOCC nad LO opóźnieniom i bramkom CNOT w obwodzie teleportacji i przeciętym parom Bella. W wynikach opartych na SWAP, nie wykrywa splątania na 35 ze 116 krawędzi na poziomie ufności 99% (Rys. ). W przypadku implementacji LO i LOCC, potwierdza statystyki splątania dwupartycyjnego na wszystkich krawędziach w na poziomie ufności 99% (Rys. ). Metryki te pokazują, że wirtualne bramki dalekiego zasięgu produkują stabilizatory z mniejszymi błędami niż ich rozkład na SWAPy. Ponadto utrzymują one wariancję wystarczająco nisko, aby zweryfikować statystyki splątania. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Obsługa dwóch QPU jako jednego Łączymy teraz dwa QPU Eagle po 127 kubitów każdy w jeden QPU za pomocą połączenia klasycznego w czasie rzeczywistym. Obsługa urządzeń jako jednego, większego procesora polega na wykonywaniu obwodów kwantowych obejmujących większy rejestr kubitów. Oprócz bramek unitarnych i pomiarów działających jednocześnie na połączonym QPU, używamy dynamicznych obwodów do wykonywania bramek, które działają na kubitach na obu urządzeniach. Jest to możliwe dzięki ścisłej synchronizacji i szybkiej komunikacji klasycznej między fizycznie oddzielnymi instrumentami wymaganymi do zbierania wyników pomiarów i określania przepływu sterowania w całym systemie . 29 Testujemy to połączenie klasyczne w czasie rzeczywistym, tworząc stan grafu na 134 kubitach zbudowany z ciężkich-sześciokątnych pierścieni, które przechodzą przez oba QPU (Rys. ). Pierścienie te zostały wybrane poprzez wykluczenie kubitów dotkniętych przez systemy dwupoziomowe i problemy z odczytem, aby zapewnić wysokiej jakości stan grafu. Graf ten tworzy pierścień w trzech wymiarach i wymaga czterech bramek dalekiego zasięgu, które implementujemy za pomocą LO i LOCC. Jak poprzednio, protokół LOCC wymaga dwóch dodatkowych kubitów na bramkę ciętą dla przeciętych par Bella. Podobnie jak w poprzedniej sekcji, porównujemy nasze wyniki z grafem, który nie implementuje krawędzi łączących oba QPU. Ponieważ nie ma połączenia kwantowego między dwoma urządzeniami, test z bramkami SWAP jest niemożliwy. Wszystkie krawędzie wykazują statystyki splątania dwupartycyjnego, gdy implementujemy graf za pomocą LO i LOCC na poziomie ufności 99%. Ponadto stabilizatory LO i LOCC mają taką samą jakość jak test pominiętej krawędzi dla węzłów, na które nie wpływa bramka dalekiego zasięgu (Rys. ). Stabilizatory dotknięte przez bramki dalekiego zasięgu wykazują dużą redukcję błędu w porównaniu z testem pominiętej krawędzi. Suma błędów bezwzględnych na stabilizatorach węzłów ∑ ∈ ∣ − 1∣ wynosi 21,0, 19,2 i 12,6 dla testu pominiętej krawędzi, LOCC i LO, odpowiednio. Jak poprzednio, przypisujemy 6,6 dodatkowych błędów LOCC nad LO opóźnieniom i bramkom CNOT w obwodzie teleportacji i przeciętym parom Bella. Wyniki LOCC pokazują, jak dynamiczny obwód kwantowy, w którym dwa podobwody są połączone łączem klasycznym w czasie rzeczywistym, może być wykonywany na dwóch, inaczej rozłącznych QPU. Wyniki LO mogłyby być uzyskane na jednym urządzeniu z 127 kubitami kosztem dodatkowego współczynnika 2 w czasie wykonania, ponieważ podobwody mogą być wykonywane sukcesywnie. 3 3c i V Si , Stan grafu z okresowymi granicami pokazany w trzech wymiarach. Niebieskie krawędzie są krawędziami przeciętymi. , Mapa sprzężenia dwóch QPU Eagle obsługiwanych jako jedno urządzenie z 254 kubitami. Fioletowe węzły to kubity tworzące stan a b
