```html Зохиогчид: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Хураангуй Квант компьютер нь квант механик хуулийг ашиглан мэдээллийг боловсруулдаг. Одоогийн квант техник хангамж нь алдаатай, мэдээллийг богино хугацаанд хадгалж, ердөө хэд хэдэн квант бит, өөрөөр хэлбэл кубит хязгаарлагдмал бөгөөд ихэвчлэн хавтгай холболттой байдаг. Гэсэн хэдий ч квант компьютерийн олон хэрэглээ нь нэг квант боловсруулах нэгж (QPU) дээр байдаг кубитуудаас илүү олон кубит бүхий техник хангамжийн хавтгай торыг санал болгодог холболтоос илүү олон холболт шаарддаг. Квант компьютерийн нийгэмлэг эдгээр хязгаарлалтыг уламжлалт харилцаа холбоогоор QPU-уудыг холбох замаар шийдвэрлэх зорилготой бөгөөд энэ нь одоогоор туршилтаар батлагдаагүй байна. Энд бид алдааг арилгах динамик хэлхээ ба хэлхээг таслах аргыг туршилтаар хэрэгжүүлж, 142 кубит хүртэлх, тус бүр нь 127 кубит бүхий хоёр QPU-д хуваагдсан, бодит цаг хугацаанд холбогдсон, бодит цаг хугацаанд холбогдсон байдлаар хуваагдсан квант төлөв байдлыг бий болгодог. Динамик хэлхээнд, квант гейтүүд нь хэлхээний дунд хэмжилтээс авсан үр дүнгээс хамааран цахилгаанаар хянах боломжтой, өөрөөр хэлбэл кубитийн тогтвортой байдлын хугацааны нэг хэсэгт. Манай бодит цаг хугацааны цахилгаан холболт нь нэг QPU дээр хэмжилтийн үр дүнгээс хамааралтай квант гейтийг нөгөө QPU дээр хэрэглэх боломжийг олгодог. Үүнээс гадна, алдааг арилгах хяналт нь кубитийн холболтыг болон техник хангамжийн зааврын багцыг сайжруулж, улмаар манай квант компьютерийн хувьсах чадварыг нэмэгдүүлдэг. Манай ажил нь бодит цаг хугацааны цахилгаан холболтоор дамжуулан алдааг арилгах динамик хэлхээгээр дамжуулан хэд хэдэн квант процессорыг нэг болгон ашиглаж болохыг харуулж байна. Үндсэн Квант компьютер нь нэгжит үйлдлүүдээр дамжуулан квант битэд кодлогдсон мэдээллийг боловсруулдаг. Гэсэн хэдий ч квант компьютер нь алдаатай байдаг бөгөөд ихэнх том хэмжээний архитектурууд нь физик кубитүүдийг хавтгай торон дээр байрлуулдаг. Гэсэн хэдий ч, алдааг арилгах боломжтой одоогийн процессор нь 127 кубит хэмжээтэй техник хангамжийн төвөгтэй Изин загваруудыг симуляци хийх чадвартай бөгөөд урьдчилсан арга нь сонгодог компьютеруудтай адил эхлэх үед ажиглагддаг. Квант компьютерийн ашигтай байдал нь цаашид өргөжих, тэдгээрийн хязгаарлагдмал кубитийн холболтыг даван туулахаас хамаарна. Модульчлагдсан арга нь одоогийн алдаатай квант процессор болон тэсвэртэй байдалд шаардлагатай физик кубитийн тоог өргөжүүлэхэд чухал ач холбогдолтой. Түдгэлзүүлсэн ион ба төвөггүй атомуудын архитектур нь кубитүүдийг физикээр тээвэрлэх [cite:4, cite:5] замаар модульчлалыг хэрэгжүүлж чаддаг. Эхний үед, цахилгаан кубит дэх модульчлал нь хөрш зэргэлдээ чипүүдийг холбодог богино зайн холболтоор [cite:7, cite:8] хэрэгждэг. Дунд хугацаанд, цахилгаан дамжуулах хэлбэрийн чиглэлд ажилладаг урт хугацааны гейтүүд нь урт уламжлалт кабелаар [cite:9, cite:10, cite:11] дамжин хэрэгжих боломжтой. Энэ нь өндөр үр ашигтай алдааг арилгах тохиромжтой, хавтгай бус кубитийн холболтыг бий болгох боломжийг олгоно. Урт хугацааны өөр нэг хувилбар бол бидний мэдэж байгаагаар хараахан харагдаагүй байгаа микро долгион ба оптик дамжуулах төхөөрөмжийг ашиглан алслагдсан QPU-уудыг оптик холбоогоор холбох явдал юм. Үүнээс гадна, динамик хэлхээ нь хэлхээний дунд хэмжилт (MCM) хийх ба кубитийн тогтвортой байдлын хугацаанд гейтийг цахилгаанаар хянах замаар квант компьютерийн үйлдлүүдийн багцыг өргөжүүлдэг. Тэд алгоритмийн чанарыг болон кубитийн холболтыг сайжруулдаг. Бидний үзүүлснээр, динамик хэлхээ нь бодит цаг хугацаанд QPU-уудыг цахилгаан холболтоор холбох замаар модульчлалыг мөн бий болгодог. Бид модульчлагдсан архитектур дахь урт хугацааны харилцан үйлчлэлийг хэрэгжүүлэхийн тулд виртуал гейтүүд дээр суурилсан нэмэлт аргыг авч байна. Бид кубитүүдийг хүссэн байрлалд нь холбож, квази-мадатал байдлын задаргаа (QPD) [cite:15, cite:16, cite:17] ашиглан эн тэнцүү байдлын статистикийг бий болгодог. Бид зөвхөн орон нутгийн үйлдлүүдийн (LO) схемийг цахилгаан харилцаатай (LOCC) нэмэгдүүлсэн схемийг харьцуулдаг. Орон нутгийн үйлдлүүдийн схем нь хоёр кубит орчинд харагдсан бөгөөд зөвхөн орон нутгийн үйлдлүүдийг ашиглан хэд хэдэн квант хэлхээг гүйцэтгэхийг шаарддаг. Үүний эсрэгээр, LOCC-ийг хэрэгжүүлэхийн тулд бид хоёр кубит гейтийг бий болгохын тулд телепорт хийх хэлхээнд виртуал Бел хосыг ашигладаг [cite:19, cite:20]. Нягт ба хавтгай холболттой квант техник дээр, хүссэн кубит хооронд Бел хосыг бий болгох нь урт хугацааны хяналттай-Үгүй (CNOT) гейтийг шаарддаг. Эдгээр гейтүүдээс зайлсхийхийн тулд бид таслагдсан Бел хосыг бий болгодог QPD-ийг орон нутгийн үйлдлүүд дээр ашигладаг бөгөөд энэ нь телепорт хийхэд ашиглагддаг. LO нь цахилгаан холболтыг шаарддаггүй бөгөөд тиймээс LOCC-ээс илүү хялбар байдаг. Гэсэн хэдий ч, LOCC нь зөвхөн нэг параметржүүлсэн загвар хэлхээг шаарддаг тул LO-оос илүү хялбар байдаг бөгөөд түүний QPD-ийн зардал нь LO схемийн зардлаас бага байдаг. Манай ажил нь дөрвөн үндсэн хувь нэмэр оруулсан. Нэгдүгээрт, бид виртуал гейтийг-д хэрэгжүүлэхийн тулд хэд хэдэн таслагдсан Бел хосыг бий болгох квант хэлхээ ба QPD-ийг танилцуулсан. Хоёрдугаарт, бид динамик хэлхээ-д цахилгаан хяналтын техник хангамжийн хоцролоос үүдэлтэй алдааг багасгах ба арилгахын тулд динамик зохицуулалт ба цэвэр бус шугаман хэлбэржүүлэлт -ийн хослолыг ашигладаг. Гуравдугаарт, бид эдгээр аргыг ашиглан 103-тэнцүүт ширхэгт график төлөв байдлыг зохион бүтээсэн. Дөрөвдүгээрт, бид хоёр тусдаа QPU-ын хооронд бодит цаг хугацааны цахилгаан холболтыг харуулсан бөгөөд энэ нь тараагдсан QPU-ын систем нь нэг цахилгаан холболтоор дамжуулан нэг болгон ажиллаж болохыг харуулж байна. Динамик хэлхээтэй хослуулсан энэ нь бид хоёр чипийг нэгэн зэрэг квант компьютер болгон ажиллуулах боломжийг олгодог бөгөөд үүнийг 142 кубит дээр хоёр төхөөрөмжийг хамарсан тогтмол байдлын график төлөвийг зохион байгуулснаар жишээ болгон харуулсан. Бид урт хугацааны гейтүүдийг бий болгох замыг хэлэлцэж, дүгнэлтээ танилцуулна. Хэлхээ таслах Бид кубит тоо хэмжээ эсвэл холболтын хязгаарлалтаас болж манай техник хангамж дээр шууд гүйцэтгэх боломжгүй том квант хэлхээг гейтийг таслах замаар гүйцэтгэдэг. Хэлхээг таслах нь нарийн төвөгтэй хэлхээг салангид хэсгүүдэд хуваах явдал юм [cite:15, cite:16, cite:17, cite:24, cite:25, cite:26]. Гэсэн хэдий ч, бид гүйцэтгэх хэлхээний тоог нэмэгдүүлэх ёстой бөгөөд үүнийг бид дээжээс авах үр ашгийн өртөг гэж нэрлэдэг. Эдгээр салангид хэсгүүдээс авсан үр дүнг дараа нь сонгодог байдлаар нэгтгэн анхны хэлхээний үр дүнг гаргана (Үйл ажиллагааны арга [cite:Sec6]). Бидний ажлын гол хувь нэмэр болох LOCC-ээр виртуал гейтийг хэрэгжүүлэх арга нь шаардлагатай таслагдсан Бел хосыг орон нутгийн үйлдлүүдээр хэрхэн үүсгэхийг харуулсан. Энд, хэд хэдэн таслагдсан Бел хосыг загварчлагдсан квант хэлхээгээр зохион бүтээсэн бөгөөд үүнийг таслагдсан Бел хосын үйлдвэр гэж нэрлэдэг (Зураг [cite:1b, cite:1c]). Нэгэн зэрэг хэд хэдэн хосыг таслах нь бага дээжээс авах үр ашгийн өртгийг шаарддаг. Таслагдсан Бел хосын үйлдвэр нь хоёр тусдаа квант хэлхээг үүсгэдэг тул бид салангид хэлхээ бүрийг урт хугацааны гейттэй кубитүүдэд ойрхон байрлуулдаг. Үүний үр дүнд бий болсон нөөцийг дараа нь телепорт хийх хэлхээнд ашигладаг. Жишээлбэл, Зураг [cite:1b]-д, таслагдсан Бел хосыг кубит хосууд (0, 1) ба (2, 3) дээр CNOT гейтийг бий болгоход ашигладаг ('Таслагдсан Бел хосын үйлдвэр' хэсэгт [cite:Sec11]). , IBM Quantum System Two архитектурын дүрслэл. Энд, хоёр 127 кубит Eagle QPU нь бодит цаг хугацааны цахилгаан холболтоор холбогдсон. Тус бүр QPU нь өөрийн байрлал дахь электроникоор хянах боломжтой. Бид хоёр байрыг нягт синхрончлон хоёр QPU-г нэг болгон ажиллуулдаг. , LOCC ашиглан кубит хосууд ( 0, 1) ба ( 2, 3) дээр виртуал CNOT гейтийг хэрэгжүүлэх загвар квант хэлхээ нь телепорт хийх хэлхээнд таслагдсан Бел хосыг ашигладаг. Ягаан давхар шугам нь бодит цаг хугацааны цахилгаан холболтыг илэрхийлнэ. , Таслагдсан Бел хосын үйлдвэрүүд 2( ) нь хоёр зэрэгцээ таслагдсан Бел хосын хувьд. QPD нь нийт 27 өөр параметр багцтай . Энд, . a b q q q q c C θ i θ i Тогтмол хил хязгаарууд Бид ibm_kyiv, Eagle процессор дээр тогтмол хил хязгаартай график төлөвийг | ⟩ бүтээнэ. Үүнийг физик холболтоос хязгаарласан хязгаарыг давсан (График төлөв хэсэгт [cite:Sec13]). Энд, нь ∣ ∣ = 103 тэмдэглэлтэй бөгөөд Eagle процессорын дээд ба доод кубитүүдийн хооронд дөрвөн урт хугацааны ирмэг lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} шаарддаг (Зураг [cite:2a]). Бид тэмдэглэлийн тогтворжуулагчдыг тус бүр дээр ∈ болон ирмэг бүрийн хооронд үүссэн тогтворжуулагчдын үржвэрийг нь ( , ) ∈ хэмжинэ. Эдгээр тогтворжуулагчдаас бид эн тэнцүү байдлын гэрчийг бий болгодог , бөгөөд энэ нь ирмэг ( , ) ∈ дээр хоёр талын эн тэнцүү байдал байгаа бол сөрөг байна (хам.) (Эн тэнцүү байдлын гэрч хэсэгт [cite:Sec14]). Бид хоёр талын эн тэнцүү байдалд анхаарлаа төвлөрүүлдэг, учир нь энэ нь бид виртуал гейтээр дахин бий болгохыг хүссэн нөөц юм. Хоёргоос олон талын эн тэнцүү байдлыг хэмжих гэрч нь зөвхөн виртуал бус гейт ба хэмжилтийн чанарыг хэмждэг бөгөөд энэ нь виртуал гейтийн нөлөөллийг тодорхой болгодог. G G V E Si i V SiSj i j E i j E , Цахилгаан-зургаан өнцөгт график нь ирмэгүүдээр (1, 95), (2, 98), (6, 102) ба (7, 97) цэнхэр өнгөөр тодруулан дугуй хэлбэртэй байна. Бид эдгээр ирмэгийг таслав. , Тэмдэглэлийн тогтворжуулагчдыг (дээр) ба гэрчүүдийг , (доод), 1 стандарт алдаатай тэмдэглэл ба таслагдсан ирмэгүүдтэй ойр байрлах ирмэгүүдийн хувьд. Босоо таслалтай шугам нь тогтворжуулагчдыг ба гэрчүүдийг таслагдсан ирмэгүүдээс тэдгээрийн зайгаар ангилдаг. , Тогтворжуулагч алдаануудын хуримтлагдсан хуваарилалтын функц. Однууд нь ирмэг нь урт хугацааны гейтээр хэрэгждэг тэмдэглэлийн тогтворжуулагчдыг заадаг. Таслагдсан ирмэгийн туршилтанд (улаан тасархай шугам), урт хугацааны гейтүүд хэрэгждэггүй бөгөөд одтой заасан тогтворжуулагчид нэгдмэл алдаатай байдаг. Саарал бүс нь таслалтаар нөлөөлсөн тэмдэглэлийн тогтворжуулагчдад харгалзах хуваарилалтын масс юм. – , Хоёр хэмжээст байрлалд, ногоон тэмдэглэлүүд нь 95, 98, 102 ба 97-ийг давтан таслагдсан ирмэгийг харуулдаг. **e**-д байгаа цэнхэр тэмдэглэлүүд нь таслагдсан Бел хосыг бий болгоход ашигладаг кубит нөөц юм. Тэмдэглэлийн -ийн өнгө нь хэмжигдсэн тогтворжуулагчийн абсолют алдаа ∣ − 1∣ байна, энэ нь өнгөний хэмжүүрээр заасан. Ирмэг нь хар өнгөтэй байдаг хэрэв эн тэнцүү байдлын статистик нь 99% итгэлцэлтэйгээр илэрсэн бол, ягаан өнгөтэй бол үгүй бол. -д, урт хугацааны гейтүүд SWAP гейтүүдээр хэрэгждэг. **e**-д, ижил гейтүүд LOCC-ээр хэрэгждэг. **f**-д, тэд огт хэрэгждэггүй. a b Sj c Sj d f i Si d Бид | ⟩ төлөвийг гурван өөр аргыг ашиглан бэлтгэдэг. Техник хангамжийн нэгж ирмэгүүд нь CNOT гейтээр хэрэгждэг боловч тогтмол хил хязгаарууд нь (1) SWAP гейт, (2) LOCC ба (3) LO-оор дамжин бүх торон дээр кубитүүдийг холбодог. LOCC ба LO хоорондын гол ялгаа нь нэг кубит гейтүүдийг 2 хэмжилтийн үр дүнгээс хамааран хэрэглэх боломжтой цахилгаан харилцан үйлчлэлийн функц юм. 22 тохиолдол бүр болон/эсвэл гейтүүдийн өвөрмөц хослолыг тохирох кубитүүд дээр ажиллуулдаг. Хэмжилтийн үр дүнг цуглуулах, тохирох хувилбарыг тодорхойлох, түүн дээр үндэслэн ажиллах нь хяналтын техник хангамжаар бодит цаг хугацаанд хийгддэг бөгөөд энэ нь тогтмол нэмэлт хоцролтыг шаарддаг. Бид энэ хоцролоос үүдэлтэй алдааг цэвэр бус шугаман хэлбэржүүлэлт ба ээлжилсэн динамик зохицуулалт [cite:21, cite:28] (Алдааг арилгах квант хэлхээний залгах зааврын хэсэгт [cite:Sec10]) ашиглан багасгаж, арилгана. G n n X Z Бид | ⟩ -ийг SWAP, LOCC ба LO хэрэгжүүлэлтээр туршдаг. Үүний тулд бид урт хугацааны гейтүүдийг арилгаснаар бий болсон ′ = ( , ′) дээрх техник хангамжийн нэгж график төлөвийг ашиглан туршиж байна. | ′⟩ -ийг бэлтгэх хэлхээ нь Eagle процессорын цахилгаан-зургаан өнцөгт бүтэцтэй гурван давхаргын дагуу байрласан 112 CNOT гейт шаарддаг. Энэ хэлхээ нь | ⟩ -ийн тэмдэглэл ба ирмэгийн тогтворжуулагчдыг таслагдсан гейтээр дамжуулсан тэмдэглэл дээр хэмжих үед том алдааг тайлагнах болно, учир нь энэ нь | ′⟩ -ийг хэрэгжүүлэх зорилготой юм. Бид энэ техник хангамжийн нэгж туршилтыг таслагдсан ирмэгийн туршилт гэж нэрлэдэг. Swap- суурьтай хэлхээ нь урт хугацааны ирмэгүүдийг lr үүсгэхийн тулд нэмэлт 262 CNOT гейт шаарддаг бөгөөд энэ нь хэмжигдсэн тогтворжуулагчдын үнэлэмжийг ихээхэн бууруулдаг (Зураг [cite:2b–d]). Үүний эсрэгээр, LOCC ба LO хэрэгжүүлэлт нь ирмэгүүдийг lr дээр SWAP гейтүүдийг шаарддаггүй. Таслагдсан гейтээр хамаарахгүй тэмдэглэлүүдийн тэдгээрийн тэмдэглэл ба ирмэгийн тогтворжуулагчдын алдаа нь таслагдсан ирмэгийн туршилтаас [cite:2b, cite:2c] нягт давхцдаг. Эсрэгээр, виртуал гейтийг агуулсан тогтворжуулагчид нь таслагдсан ирмэгийн туршилт ба swap хэрэгжүүлэлтээс бага алдаатай байдаг (Зураг [cite:2c], одны тэмдэглэл). Нийт чанарын хэмжүүрийн хувьд, бид эхлээд тэмдэглэлийн тогтворжуулагчдын абсолют алдааны нийлбэрийг, өөрөөр хэлбэл ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Өргөтгөсөн Өгөгдлийн Хүснэгт) тайлагнадаг. Их SWAP зардал нь 44.3 абсолют алдааны нийлбэрт хариуцлагатай. Таслагдсан ирмэгийн туршилтын 13.1 алдаа нь дөрвөн таслалтын (Зураг [cite:2c], одны тэмдэглэл) найман тэмдэглэлээр давамгайлж байна. Үүний эсрэгээр, LO ба LOCC алдаанууд нь MCM-аар нөлөөлдөг. Бид LOCC-ийн LO-оос 1.9 нэмэлт алдааг телепорт хийх хэлхээ ба таслагдсан Бел хосын хоцролт ба CNOT гейтс рүү чиглүүлдэг. SWAP- суурьтай үр дүнгүүдэд нь 99% итгэлцэлтэй түвшинд 116 ирмэг дээр эн тэнцүү байдлыг илрүүлдэггүй (Зураг [cite:2b, cite:2d]). LO ба LOCC хэрэгжүүлэлтийн хувьд нь 99% итгэлцэлтэй түвшинд дахь бүх ирмэгүүдийн хоорондох эн тэнцүү байдлын статистикийг гэрчилдэг (Зураг [cite:2e]). Эдгээр хэмжүүрүүд нь виртуал урт хугацааны гейтүүд нь тэдгээрийн SWAP-д задаргаанаас бага алдаатай тогтворжуулагчдыг үүсгэдэгийг харуулж байна. Нэмж хэлэхэд, тэд эн тэнцүү байдлын статистикийг баталгаажуулахад хангалттай бага вариацийг хадгалдаг. G G V E G G G E E i V Si G Хоёр QPU-г нэг болгон ажиллуулах Одоо бид 127 кубит бүхий хоёр Eagle QPU-г бодит цаг хугацааны цахилгаан холболтоор дамжуулан нэг QPU болгон нэгтгэж байна. Төхөөрөмжүүдийг нэг, илүү том процессор болгон ажиллуулах нь нэгдсэн QPU дээр зэрэгцээ ажилладаг нэгжит гейт болон хэмжилтээс гадна, бид хоёр төхөөрөмж дээр ажилладаг гейтүүдийг гүйцэтгэхийн тулд динамик хэлхээг ашигладаг. Энэ нь бодит цаг хугацааны синхрончлол ба хурдан цахилгаан харилцаагаар дамжуулан хэрэглэгддэг бөгөөд энэ нь бүх системд хэмжилтийн үр дүнг цуглуулах ба хяналтын урсгалыг тодорхойлоход шаардлагатай байдаг. Бид энэ бодит цаг хугацааны цахилгаан холболтыг хоёр Eagle QPU-г дамжин өнгөрөх байгууламж бүхий 134 кубит дээр график төлөвийг зохион байгуулснаар туршиж байна (Зураг). Эдгээр цагирагууд нь хоёр-түвшний систем болон унших асуудлуудтай холбоотой байсан кубитүүдийг хассан байдлаар сонгогдсон бөгөөд энэ нь өндөр чанартай график төлөвийг баталгаажуулсан. Энэхүү график нь гурван хэмжээст цагирагийг үүсгэдэг бөгөөд бид LO ба LOCC-ээр хэрэгжүүлдэг дөрвөн урт хугацааны гейт шаарддаг. Өмнөх шигээ, LOCC протокол нь таслагдсан гейт тус бүрт зориулж таслагдсан Бел хос тус бүрт хоёр нэмэлт кубит шаарддаг. Өмнөх хэсэгт адилаар, бид хоёр QPU-г дамжин өнгөрөх ирмэгүүдийг хэрэгжүүлдэггүй графиктай үр дүнгээ туршиж байна. Төхөөрөмжүүдийн хооронд квант холболт байхгүй тул SWAP гейтүүдтэй туршилт хийх боломжгүй юм. Бид LO ба LOCC-ээр графикийг 99% итгэлцэлтэй түвшинд хэрэгжүүлэхэд бүх ирмэгүүд нь хоёр талын эн тэнцүү байдлын статистикийг харуулдаг. Нэмж хэлхэд, LO ба LOCC тогтворжуулагчид нь урт хугацааны гейтээр хамаарахгүй тэмдэглэлүүдийн хувьд таслагдсан ирмэгийн туршилтаас ижил чанартай байдаг (Зураг [cite:3c]). Урт хугацааны гейтээр хамаарах тогтворжуулагчид нь таслагдсан ирмэгийн туршилттай харьцуулахад алдааг ихээхэн бууруулдаг. Тэмдэглэлийн тогтворжуулагчдын абсолют алдааны нийлбэр ∑ ∈ ∣ − 1∣, нь таслагдсан ирмэгийн туршилт, LOCC ба LO-ийн хувьд тус тус 21.0, 19.2 ба 12.6 байдаг. Өмнөх шигээ, бид LOCC-ийн LO-оос 6.6 нэмэлт алдааг i V Si
