Зохиогчид: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Хураангуй Квант компьютерууд нь квант механикин хуулиудыг ашиглан мэдээллийг боловсруулдаг. Одоогийн квант техник хангамж нь алдаатай, мэдээллийг богино хугацаанд хадгалж чаддаг, мөн ердөө хэд хэдэн квант битийг (кубит) ашигладаг бөгөөд ихэвчлэн хавтгай холболттой байдаг. Гэсэн хэдий ч квант тооцооллын олон хэрэглээнд нэг квант боловсруулах нэгжид (QPU) байдаг кубитүүдээс илүү холболт шаардлагатай байдаг. Энэхүү хязгаарлалтыг давхцахын тулд QPU-уудыг сонгодог харилцаа холбоогоор холбохыг судлаачид горьдож байгаа бөгөөд үүнийг туршилтаар баталгаажуулсан нь үгүй. Энд бид алдааг арилгах зорилготой динамик хэлхээ болон хэлхээг таслах аргыг туршилтаар хэрэгжүүлж, 142 хүртэлх кубитийг ашиглан, нэг бүр нь 127 кубиттэй хоёр QPU-г бодит цаг хугацаанд холбосон үр дүнд нь богино хугацааны харилцан уялдаатай квант төлвүүдийг бий болголоо. Динамик хэлхээнд, квант гейтүүдийг хэлхээний дунд хэмжилт хийх үр дүнгээс хамааран сонгодог хянах боломжтой байдаг. Манай бодит цагийн сонгодог холболт нь нэг QPU дээрх хэмжилтийн үр дүнгээс хамааралтай байх квант гейтийг нөгөө QPU дээр хэрэглэх боломжийг олгодог. Цаашилбал, алдааг арилгах хяналт нь кубитийн холболтыг сайжруулж, техник хангамжийн зааврын багцыг өргөжүүлдэг. Манай ажил нь хэд хэдэн квант процессорыг алдааг арилгах боломжтой динамик хэлхээгээр дамжуулан нэгийг нь ашиглах боломжтойг харуулж байна. Үндсэн Квант компьютерууд нь квант битуудад агуулагдсан мэдээллийг нэгдмэл үйлдлүүдээр боловсруулдаг. Гэсэн хэдий ч квант компьютерууд нь алдаатай байдаг бөгөөд ихэнх том хэмжээний архитектурууд нь физик кубитүүдийг хавтгай сүлжээнд байрлуулдаг. Хэдий тийм ч, алдаа арилгах чадвартай одоогийн процессорүүд нь 127 кубиттэй техник хангамжийн анхдагч Изин загваруудыг симуляци хийж, сонгодог компьютеруудтай brute-force аргаар шийдвэрлэхэд хүндрэлтэй байдаг хэмжигдэхүүнийг хэмжих чадвартай. Квант компьютерийн ашигтай байдал нь цаашдын өсөлт, хязгаарлагдмал кубитийн холболтыг давхцахаас хамаарна. Асар том хэмжээний хэв шинжийг бий болгохын тулд модульчлалын хандлага нь одоогийн алдаатай квант процессорүүд болон тэсвэртэй байдлыг хангах шаардлагатай физик кубитүүдийн тоог ихэсгэхэд чухал ач холбогдолтой. Зайлрагдсан ион ба неутрон атомуудын архитектур нь кубитүүдийг физикээр зөөвөрлөх замаар модульчлалыг бий болгох боломжтой. Ойрын хугацаанд, хэт дамжуулагч кубитүүдийн модульчлал нь хөрш зэргэлдээ чипүүдийг холбосон богино зайны дамжуулагчаар бий болдог. Дунд хугацаанд, микро долгионы горимд ажилладаг урт зайны гейтүүд нь урт сонгодог кабелээр дамжуулан хийгдэх боломжтой. Энэ нь үр дүнтэй алдааг арилгах тохиромжтой хавтгай бус кубитийн холболтыг бий болгох болно. Урт хугацааны өөр нэг хувилбар бол микро долгионы оптик дамжуулалтыг ашиглан алсын QPU-уудыг оптик холбоогоор холбох явдал бөгөөд бидний мэдэж байснаар үүнийг туршилтаар хараахан баталгаажуулаагүй байна. Цаашилбал, динамик хэлхээ нь хэлхээний дунд хэмжилт (MCM) хийж, кубитийн когерент хугацаанд сонгодог хяналт хийснээр квант компьютерийн үйлдлийн багцыг өргөжүүлдэг. Тэд алгоритмийн чанарыг болон кубитийн холболтыг сайжруулдаг. Бидний үзүүлэх болно, динамик хэлхээ нь QPU-уудыг бодит цаг хугацаанд сонгодог холболтоор холбосноор модульчлалыг мөн бий болгодог. Бид модульчлагдсан архитектурт урт зайны харилцан үйлдлийг хэрэгжүүлэхийн тулд виртуал гейтүүд дээр суурилсан нэмэлт аргыг авч байна. Бид сонгосон байршилд байгаа кубитүүдийг холбож, квази-давтамжийн задлалт (QPD) ашиглан харилцан уялдааны статистикийг бий болгодог. Бид зөвхөн орон нутгийн үйлдлүүд (LO) ашигласан хөтөлбөрийг сонгодог харилцаа холбоо (LOCC) -оор сайжруулсан хөтөлбөртэй харьцуулж байна. LO хөтөлбөр нь зөвхөн орон нутгийн үйлдлүүд ашиглан хэд хэдэн квант хэлхээг гүйцэтгэхийг шаарддаг. Үүний эсрэгээр, LOCC-ийг хэрэгжүүлэхийн тулд бид хоёр кубитийн гейтүүдийг бий болгохын тулд телепортацийн хэлхээнд виртуал Бел хосуудыг ашигладаг. Кубитүүдийн хавтгай холболттой квант техник дээр, ямар ч кубит хооронд Бел хос үүсгэхийн тулд урт зайны CNOT гейт шаардлагатай. Эдгээр гейтүүдээс зайлсхийхийн тулд бид таслагдсан Бел хосуудыг ашигладаг QPD-ийг ашигладаг бөгөөд энэ нь телепортацад ашиглагддаг. LO нь сонгодог холболт шаарддаггүй тул LOCC-ээс хэрэгжүүлэхэд илүү хялбар байдаг. Гэсэн хэдий ч, LOCC нь зөвхөн нэг параметржүүлсэн загвар хэлхээ шаарддаг тул LO-оос compile хийхэд илүү үр дүнтэй бөгөөд түүний QPD-ийн зардал LO хөтөлбөрөөс бага байдаг. Манай ажил нь дөрвөн гол хувь нэмэр оруулсан. Нэгдүгээрт, бид -д дурдсан виртуал гейтүүдийг хэрэгжүүлэхийн тулд хэд хэдэн таслагдсан Бел хосуудыг бий болгохын тулд квант хэлхээ болон QPD-ийг танилцуулж байна. Хоёрдугаарт, бид динамик хэлхээнд үүсдэг алдааг хэлхээний дунд хэмжилт хийх хугацааны саатал болон дахин давтах болон бууруулах аргыг хослуулан арилгаж байна. Гуравдугаарт, бид эдгээр аргыг ашиглан 103-ийн тоон сүлжээнд бай periodic boundary conditions-ийг зохиож байна. Дөрөвдүгээрт, бид хоёр QPU хооронд бодит цаг хугацааны сонгодог холболтыг туршиж, олон QPU-ийн систем нь сонгодог холболтоор дамжин нэгийг нь ашиглах боломжтойг харуулж байна. Динамик хэлхээтэй хослуулсан энэ нь бид хоёр чипийг нэгэн зэрэг квант компьютер шиг ажиллуулах боломжийг олгодог бөгөөд үүнийг хоёр төхөөрөмжийг хамарсан 142 кубиттэй periodic graph state-ийг зохион байгуулснаар харуулсан. Бид урт зайны гейтүүдийг бий болгох арга замыг хэлэлцэж, дүгнэлтээ өгнө. Хэлхээг таслах Бид техник хангамжийн кубит тоо болон холболтын хязгаарлалтын улмаас шууд гүйцэтгэж чадахгүй байж болох том квант хэлхээг гейтүүдийг таслах замаар гүйцэтгэдэг. Хэлхээг таслах нь нарийн төвөгтэй хэлхээг анхдагч хэлхээнд хуваадаг. Гэсэн хэдий ч, бид гүйцэтгэх хэлхээний тоог нэмэгдүүлэх шаардлагатай бөгөөд үүнийг бид "sampling overhead" гэж нэрлэдэг. Эдгээр анхдагч хэлхээний үр дүнг сонгодог аргаар нэгтгэн анхны хэлхээний үр дүнг гаргаж авна (Аргын хэсгийг үзнэ үү). Манай ажлын гол хувь нэмэр нь LOCC-оор виртуал гейтүүдийг хэрэгжүүлэх явдал тул, бид орон нутгийн үйлдлүүдээр шаардлагатай таслагдсан Бел хосуудыг хэрхэн бий болгохыг харуулж байна. Энд, хэд хэдэн таслагдсан Бел хосууд нь параметржүүлсэн квант хэлхээгээр зохион байгуулагддаг бөгөөд үүнийг "cut Bell pair factory" (Зураг 1b, c) гэж нэрлэдэг. Нэгэн зэрэг хэд хэдэн хосыг таслах нь бага "sampling overhead" шаарддаг. Таслагдсан Бел хосын үйлдвэр нь хоёр тусдаа квант хэлхээг бүрдүүлдэг тул, бид анхдагч хэлхээг урт зайны гейтүүдтэй кубитүүдтэй ойр байрлуулдаг. Дараа нь үр дүнг нь телепортацийн хэлхээнд ашигладаг. Жишээлбэл, Зураг 1b-д, таслагдсан Бел хосууд нь кубит хосууд (0, 1) болон (2, 3) дээр CNOT гейтүүдийг бий болгоход ашиглагддаг ("Cut Bell pair factories" хэсгийг үзнэ үү). , IBM Quantum System Two архитектурын дүрслэл. Энд, хоёр 127 кубиттэй Eagle QPU-ууд бодит цагийн сонгодог холболтоор холбогдсон. ТУС БҮРИЙН QPU нь өөрийн стойк дахь электроникоор хянагддаг. Бид хоёр стойкийг нягт синхрончлон хоёр QPU-г нэг болгон ажиллуулдаг. , LOCC ашиглан кубит хосууд ( 0, 1) болон ( 2, 3) дээр виртуал CNOT гейтүүдийг хэрэгжүүлэх загвар квант хэлхээ нь таслагдсан Бел хосуудыг телепортацийн хэлхээнд ашигладаг. Ягаан өнгийн давхар шугамууд нь бодит цагийн сонгодог холболтыг илэрхийлнэ. , Хоёр нэгэн зэрэг таслагдсан Бел хосыг зохион байгуулдаг "Cut Bell pair factories" 2( ). QPD нь нийт 27 өөр параметрийн багцтай . Энд. a b q q q q c C θ i θ i Periodic boundary conditions Бид ibm_kyiv, Eagle процессор дээр байдаг хавтгай сүлжээний хязгаарыг давсан periodic boundary conditions-тэй "graph state" | ⟩-ийг бий болгосон ( "Graph states" хэсгийг үзнэ үү). Энд, нь | | = 103 nodes болон дөрвөн урт зайны ирмэг {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} -ийг Eagle процессорны дээд ба доод кубитүүдийн хооронд шаарддаг (Зураг 2a). Бид node stabilizers -ийг тус бүр node ∈ дээр болон ирмэг ( , ) ∈ дагуу -ийн үржвэрээс үүссэн edge stabilizers-ийг хэмжинэ. Эдгээр stabilizers-аас бид entanglement witness-ийг бий болгодог, энэ нь ирмэг ( , ) ∈ дагуу bipartite entanglement байвал сөрөг байдаг ("Entanglement witness" хэсгийг үзнэ үү). Бид bipartite entanglement-д анхаарлаа хандуулж байна, учир нь энэ нь виртуал гейтүүдээр дахин бий болгохыг хүссэн эх үүсвэр юм. Хоёроос илүү оролцогчдын хоорондох entanglement witness-ийг хэмжих нь зөвхөн бодит бус гейт болон хэмжилтийн чанарыг хэмжих бөгөөд энэ нь виртуал гейтүүдийн нөлөөллийг бүдгэрүүлдэг. G G V Si i V i j E SiSj i j E , Хавтгай зургаан өнцөгт график нь (1, 95), (2, 98), (6, 102) болон (7, 97) ирмэгүүдээр өөрийгөө дугуй хэлбэрт оруулан нугалсан бөгөөд тэдгээр нь цэнхэр өнгөөр тодруулагдсан. Бид эдгээр ирмэгийг таслав. , Node stabilizers (дээд тал) болон witnesses , (доод тал), таслагдсан ирмэгүүдээс ойр зайд байрлах nodes болон edges-ийн хувьд 1 стандарт хазайлттай. , Stabilizer алдааны хуримтлагдсан хуваарилалтын функц. Одод нь урт зайны гейтээр хэрэгжсэн ирмэгтэй холбоотой node stabilizers -ийг тэмдэглэдэг. Таслагдсан ирмэгийн шалгуурт (dash-dotted red line), урт зайны гейтүүд хэрэгждэггүй бөгөөд од тэмдэглэгдсэн stabilizers нь нэгжийн алдаатай байдаг. Саарал муж нь таслалтаас нөлөөлсөн node stabilizers-д харгалзах магадлалын масс юм. – , Хоёр хэмжээст байршлуудад, ногоон nodes нь 95, 98, 102 болон 97-ийн дубликатыг харуулж, таслагдсан ирмэгийг харуулна. -д байгаа цэнхэр nodes нь таслагдсан Бел хосыг бий болгоход ашигладаг кубит эх үүсвэр юм. Node -ийн өнгө нь хэмжигдсэн stabilizer-ийн алдааны абсолют утга ∣ − 1∣ бөгөөд өнгөний хэмжүүрээр тэмдэглэгдсэн. Ирмэг нь 99% итгэлцлийн түвшинд харилцан уялдаатай байдлын статистик илэрсэн бол хар, илрээгүй бол ягаан өнгөтэй байна. -д, урт зайны гейтүүд нь SWAP гейтүүдээр хэрэгждэг. -д, ижил гейтүүд нь LOCC-аар хэрэгждэг. -д, тэд огт хэрэгждэггүй. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Бид | ⟩-ийг гурван өөр аргын тусламжтай бэлдэж байна. Техник хангамжийн анхдагч ирмэгүүд нь CNOT гейтүүдээр, харин periodic boundary conditions нь (1) SWAP гейтүүд, (2) LOCC болон (3) LO ашиглан бүх сүлжээг холбосноор хэрэгждэг. LOCC болон LO хоёрын гол ялгаа нь 2 хэмжилтийн үр дүнгээс хамааралтай нэг кубит гейтүүдээс бүрдэх тэжээлийн урагшлах үйлдлийн явдал юм, энд нь таслалтын тоо юм. 22 тохиолдлын тус бүр нь болон/эсвэл гейтүүдийн өвөрмөц хослолыг холбогдох кубитүүд дээр өдөөдөг. Хэмжилтийн үр дүнг цуглуулж, харгалзах тохиолдлыг тодорхойлж, түүний дагуу үйлдэх нь хяналтын техник хангамжаар бодит цаг хугацаанд хийгддэг бөгөөд энэ нь тодорхой нэмэлт саатлыг үүсгэдэг. Бид энэ саатлаас үүссэн алдааг zero-noise extrapolation болон staggered dynamical decoupling (Error-mitigated quantum circuit switch instructions хэсгийг үзнэ үү) -ийн хослолоор бууруулж, арилгадаг. G n n n X Z Бид | ⟩-ийн SWAP, LOCC болон LO хэрэгжүүлэлтүүдийг ′ = ( , ′) дээрх техник хангамжийн анхдагч график төлөвтэй харьцуулж шалгадаг бөгөөд үүнд урт зайны гейтүүдийг хассан, өөрөөр хэлбэл ′ = \ lr. | ′⟩-ийг бэлдэх хэлхээ нь Eagle процессорны heavy-hexagonal topology-г дагасан гурван үе шаттай 112 CNOT гейтийг шаарддаг. Энэ хэлхээ нь | ⟩-ийн node болон edge stabilizers-ийг хэмжих үед алдааг их хэмжээгээр өгнө, учир нь энэ нь | ′⟩-ийг хэрэгжүүлэх зорилготой юм. Бид энэ техник хангамжийн анхдагч шалгуурыг "dropped edge benchmark" гэж нэрлэдэг. Swap- суурьтай хэлхээ нь урт зайны ирмэгүүдийг lr бий болгоход 262 нэмэлт CNOT гейт шаарддаг бөгөөд энэ нь хэмжигдсэн stabilizers-ийн үнэ цэнийг их хэмжээгээр бууруулдаг (Зураг 2b–d). Үүний эсрэгээр, lr-д байгаа ирмэгүүдийн LOCC болон LO хэрэгжүүлэлт нь SWAP гейт шаарддаггүй. Таслагдсан гейтээр хангагдаагүй nodes-ийн node болон edge stabilizers-ийн алдаа нь dropped edge benchmark-тэй ойролцоо байдаг (Зураг 2b, c). Үүний эсрэгээр, stabilizers-ийн алдаа нь dropped edge benchmark болон swap хэрэгжүүлэлтээс бага байдаг (Зураг 2c, од тэмдэглэгдсэн). Нийт чанарын хэмжүүрийн хувьд, бид эхлээд node stabilizers дээрх алдааны нийлбэрийг ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Өргөтгөсөн өгөгдлийн хүснэгт 1) тайлагнадаг. SWAP-ийн асар их нэмэлт зардал нь 44.3 нийлбэр алдааны шалтгаан болдог. Dropped edge benchmark дээрх 13.1 алдаа нь дөрвөн таслалтын найман node-оор давамгайлдаг (Зураг 2c, од тэмдэглэгдсэн). Үүний эсрэгээр, LO болон LOCC алдаа нь MCM-аар нөлөөлдөг. Бид LOCC-ийн LO-оос 1.9 нэмэлт алдааг телепортацийн хэлхээ болон таслагдсан Бел хосуудын саатлал болон CNOT гейтүүдтэй холбон тайшилж байна. SWAP- суурьтай үр дүнгүүдэд, 99% итгэлцлийн түвшинд 116 ирмэгний 35-д нь entanglement илэрдэггүй (Зураг 2b, d). LO болон LOCC хэрэгжүүлэлтийн хувьд, 99% итгэлцлийн түвшинд | ⟩-ийн бүх ирмэг дагуу bipartite entanglement-ийн статистикийг witness илрүүлдэг (Зураг 2e). Эдгээр хэмжүүрүүд нь виртуал урт зайны гейтүүд нь SWAP-д задлагдсан stabilizers-ээс бага алдаатай stabilizers-ийг үүсгэдэг болохыг харуулдаг. Цаашилбал, тэд entanglement-ийн статистикийг баталгаажуулахад хангалттай бага вариацыйг хадгалдаг. G G V E E E E G G G E E i V Si G Хоёр QPU-г нэг болгон ажиллуулах Одоо бид 127 кубиттэй хоёр Eagle QPU-г бодит цагийн сонгодог холболтоор дамжуулан нэг QPU болгон нэгтгэж байна. Төхөөрөмжүүдийг нэг, илүү том процессор болгон ажиллуулах нь нэгдсэн QPU дээр давхцсан квант хэлхээг гүйцэтгэх явдал юм. Нэгдсэн QPU дээр нэгэн зэрэг ажилладаг нэгдмэл гейт болон хэмжилтүүдээс гадна, бид хоёр төхөөрөмж дээр ажилладаг гейтүүдийг гүйцэтгэхийн тулд динамик хэлхээг ашигладаг. Энэ нь бүх систем даяар хэмжилтийн үр дүнг цуглуулж, хяналтын урсгалыг тодорхойлоход шаардлагатай физикээр тусгаарлагдсан төхөөрөмжүүдийн хоорондох нягт синхрончлол болон хурдан сонгодог харилцаа холбоогоор хангагддаг. Бид энэ бодит цагийн сонгодог холболтыг хоёр Eagle QPU-г дамнан өрнөдөг heavy-hexagonal ring-аас бүрдсэн 134 кубит дээр график төлвийг зохион байгуулснаар туршиж байна (Зураг 3). Эдгээр бөгжүүд нь хоёр түвшний систем болон унших асуудалтай кубитүүдийг хасч сонгогдсон бөгөөд энэ нь өндөр чанартай график төлвийг баталгаажуулдаг. Энэхүү график нь гурван хэмжээст бөгжийг үүсгэдэг бөгөөд бид LO болон LOCC-ээр хэрэгжүүлдэг дөрвөн урт зайны гейтийг шаарддаг. Өмнөхтэй адилаар, LOCC протокол нь таслагдсан гейт тус бүрт хоёр нэмэлт кубит шаарддаг. Өмнөх хэсэгт адилаар, бид хоёр QPU-г дамнан өнгөрөх ирмэгүүдийг хэрэгжүүлдэггүй графиктай үр дүнгээ харьцуулж шалгадаг. Хоёр төхөөрөмжийн хооронд квант холболт байхгүй тул SWAP гейтүүдтэй шалгуур нь боломжгүй юм. Бид LO болон LOCC-ээр график бэлдэх үед бүх ирмэгүүд 99% итгэлцлийн түвшинд bipartite entanglement-ийн статистикийг харуулдаг. Цаашилбал, LO болон LOCC stabilizers-ууд нь урт зайны гейтээр нөлөөлөгдөөгүй nodes-ийн хувьд dropped edge benchmark-тэй ижил чанартай байдаг (Зураг 3c). Урт зайны гейтүүдээр нөлөөлөгдсөн stabilizers нь dropped edge benchmark-тэй харьцуулахад алдаа багатай байдаг. Node stabilizers-ийн алдааны нийлбэр ∑ ∈ ∣ − 1∣ нь dropped edge benchmark, LOCC болон LO-д тус тус 21.0, 19.2 болон 12.6 байдаг. Өмнөхтэй адилаар, бид LOCC-ийн LO-оос 6.6 нэмэлт алдааг телепортацийн хэлхээ болон таслагдсан Бел хосуудын саатлал болон CNOT гейтүүдтэй холбон тайшилж байна. LOCC үр дүнгүүд нь бодит цагийн сонгодог холболтоор холбогдсон хоёр анхдагч хэлхээг хоёр тусдаа QPU дээр гүйцэтгэх боломжтой динамик квант хэлхээг хэрхэн хэрэгжүүлж болохыг харуулдаг. LO үр дүнгүүд нь нэг төхөөрөмж дээр 127 кубиттэй, анхдагч хэлхээг дарааллан гүйцэтгэх зардлаар авч болно. i V Si , Гурав хэмжээст байдлаар харуулсан periodic boundaries-тай график төлөв. Цэнхэр ирмэгүүд нь таслагдсан ирмэгүүд юм. , 254 кубиттэй нэг төхөөрөмж болгон ажиллуулж буй хоёр Eagle QPU-ийн холболтын зураглал. Ягаан өнгийн nodes нь -д байгаа график төлвийг бүрдүүлдэг кубитүүд бөгөөд цэнхэр nodes нь таслагдсан Бел хосуудад ашиглагддаг. , , LOCC (solid green) болон LO (solid orange) -оор хэрэгжүүлсэн stabilizers ( ) болон edge witnesses ( )-ийн абсолют алдаа, мөн dropped edge benchmark график (dotted-dashed red) дээр -д байгаа график төлвийн хувьд. болон -д, однууд нь таслалтаас нөлөөлсөн stabilizers болон edge witnesses-ийг харуулж байна. болон -д, саарал муж нь тус тус node stabilizers болон edge witnesses-ийн магадлалын масс бөгөөд таслалтаас нөлөөлсөн. болон -д, бид LO хэрэгжүүлэлт нь dropped edge benchmark-ээс илүү сайн ажиллаж байгааг харж байна, үүнийг бид өөр өдөр авсан төхөөрөмжийн нөхцөл байдал сайжирсан болон benchmark болон LOCC өгөгдлөөс болж тайлбарлаж байна. a b a c d c d a c d c d c d Хэлэлцүүл
