Зохиогчид: Нерея Сундаресан Теодор Ж. Йодер Янгсёок Ким Муюань Ли Эдвард Х. Чен Грейс Харпер Тед Торбек Эндрю В. Кросс Антонио Д. Корколес Майка Такита Хураангуй Квант мэдрэгчийг залруулах нь өндөр нарийвчлалтай квант тооцоолол хийх боломжийг олгодог. Хэдийгээр бүрэн алдаанаас хамгаалагдсан алгоритмууд хараахан бүтээгдээгүй байгаа ч, хяналтын электроник болон квант техник хангамжийн сүүлийн үеийн сайжруулалтууд мэдрэгчийг залруулах шаардлагатай үйл ажиллагааг улам боловсронгуй болгож байна. Энд бид хүнд зургаан өнцөгт торон сүлжээнд холбогдсон хэт дамжуулагч кубит дээр квант мэдрэгчийг залруулж байна. Бид гурван зайтай логик кубитийг кодлон, схемийн алдааг залруулах боломжийг олгодог хэд хэдэн үе шаттай алдаанаас хамгаалагдсан мэдрэгчийг хэмжиж байна. Бодит цагийн санал хүсэлтийн тусламжтайгаар бид мэдрэгчийг цуглуулах цикль бүрийн дараа мэдрэгч болон флаш кубитийг болзолтойгоор дахин тохируулдаг. Бид залгагчаас хамааралтай логик алдааг тайлагнахдаа, Z (X) суурь дээрх нэг мэдрэгч хэмжилтийн дундаж логик алдаа нь ~0.040 (~0.088) ба ~0.037 (~0.087) байсан бөгөөд тус тус тохирох болон хамгийн их боломжит залгагчдад, мөн хальслах дараах өгөгдөлд тохиолдсон. Танилцуулга Квант тооцооллын үр дүн нь бодит байдал дээр техник хангамжийн алдаанаас болж алдаатай байж болно. Гарсан алдааг арилгахын тулд, квант мэдрэгчийг залруулах (QEC) код нь квант мэдээллийг хамгаалагдсан, логик зэрэгтэй байдлаар кодлох, улмаар алдаа хуримтлагдахаас илүү хурдан алдааг залруулснаар алдаанаас хамгаалагдсан (FT) тооцоолол хийх боломжийг олгоно. QEC-ийн бүрэн гүйцэд хэрэгжилт нь дараахь зүйлсийг шаардах болно: логик төлөв байдлыг бэлтгэх; универсал логик гейтийн багцыг хэрэгжүүлэх, энэ нь гайхамшигтай төлөв байдлыг бэлтгэх шаардлагатай байж болно; мэдрэгчийг давтан хэмжих; болон алдааг залруулахын тулд мэдрэгчийг тайлах. Амжилттай болсон тохиолдолд, гарсан логик алдааны түвшин нь анхдагч физик алдааны түвшнээс бага байх ёстой бөгөөд кодны зай нэмэгдэхийн хэрээр багасах ёстой. QEC кодын сонголт нь анхдагч техник хангамж болон түүний алдааны шинж чанарыг харгалзан үзэх шаардлагатай. Хүнд зургаан өнцөгт торон сүлжээний , кубитүүд нь, хуваалцсан QEC кодууд нь кубитүүдийн холболт багатай байхад сайн тохирдог тул сонирхол татахуйц юм. Бусад кодууд нь FT хувьд харьцангуй өндөр түвшинтэй эсвэл хөндлөн логик гейтийн их тоогоор амлалт өгсөн. Хэдийгээр тэдгээрийн зай болон цаг хугацааны зардал нь цар хүрээг хангахад томоохон саад болж болох ч, алдааг багасгах ямар нэг хэлбэрийг ашиглан хамгийн үнэтэй нөөцийг бууруулах сэтгэл хөдөлгөм арга замууд байдаг . 1 2 3 4 5 6 Тайлах үйл явцад, амжилттай залруулах нь зөвхөн квант техник хангамжийн гүйцэтгэлээс гадна, мэдрэгч хэмжилтийн үр дүнд олж авсан сонгодог мэдээллийг цуглуулах, боловсруулахад ашигладаг хяналтын электроникийн хэрэгжилтээс хамаардаг. Бидний тохиолдолд, бодит цагийн санал хүсэлтийн тусламжтайгаар мэдрэгч болон флаш кубитийг бэлтгэх нь алдааг багасгахад тусална. Тайлах түвшинд, FT загварт QEC-ийг асинхрон байдлаар хийх протокол байдаг хэдий ч , , мэдрэгч алдааг хүлээн авах хурд нь сонгодог боловсруулах хугацаатай тэнцэх ёстой бөгөөд ингэснээр мэдрэгч өгөгдлийн хуримтлалыг нэмэгдүүлэхээс зайлсхийх хэрэгтэй. Мөн, логик T-гейт хийх гайхамшигтай төлөв байдлыг ашиглах зэрэг зарим протокол нь бодит цагийн урьдчилан мэдүүлэг байдлыг шаарддаг. 7 8 9 Тиймээс, QEC-ийн урт хугацааны алсын хараа нь ганц нэг чухал зорилго руу чиглэгддэггүй, харин гүнзгий харилцан уялдаатай ажлуудын үргэлжлэл гэж үзэх ёстой. Энэ технологийг хөгжүүлэх туршилтын зам нь эдгээр ажлуудыг эхлээд тусад нь, дараа нь аажмаар хослуулан харуулах болно, үүний хамт тэдгээрийн харгалзах метрикийг тасралтгүй сайжруулна. Энэхүү дэвшлийг янз бүрийн физик платформ дээрх квант системийн олон тооны сүүлийн үеийн дэвшилд тусгасан бөгөөд FT квант тооцоололд шаардлагатай хэд хэдэн зүйлийг харуулсан эсвэл ойролцоо хэлбэрээр байлгасан. Ялангуяа, FT логик төлөв байдлыг бэлтгэх нь ион , алмаазан цөмийн спин болон хэт дамжуулагч кубит дээр харагдсан. Мэдрэгч хэмжилтийн давтан мөчлөгүүд нь бага алдаа илрүүлэгч кодод , , түүний дотор хэсэгчилсэн алдааг залруулах түүнчлэн универсал (хэдийгээр FT биш) нэг кубит гейтийн багц нь хэт дамжуулагч кубит дээр харагдсан. Ион д хоёр логик кубит дээр FT универсал гейтийн багцыг харуулсан. Алдааг залруулах чиглэлд, тайлалт болон пост-сонголт бүхий хэт дамжуулагч кубит дээр гурван зайтай гадаргын кодын сүүлийн үеийн хэрэгжилтүүд, мөн өнгөт код болон Bacon-Shor кодод ион , д логик төлөв байдлыг бэлтгэх, ажиллуулах, хэмжих, түүний стабилизаторуудыг оролцуулан FT хэрэгжүүлэлт хийгдсэн. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 21 Энд бид хэт дамжуулагч кубит систем дээрх бодит цагийн санал хүсэлтийн чадварыг урьд өмнө нь туршилтаар судлагдаагүй хамгийн их боломжит тайлах протоколтой хослуулж, логик төлөв байдлын амьдрах чадварыг сайжруулж байна. Бид эдгээр хэрэгслийг FT хуваалцсан кодын , хүнд зургаан өнцөгт кодын хэт дамжуулагч квант процессорын ажиллагааны нэг хэсэг болгон харуулж байна. Энэ кодыг алдаанаас хамгаалагдсан болгохын тулд манай хэрэгжилтэд флаш кубитүүд нь чухал үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд эдгээр нь 0-оос өөр байвал залгагчийг схем алдааны талаар анхааруулдаг. Мэдрэгч хэмжилтийн мөчлөг бүрийн дараа флаш болон мэдрэгч кубитийг болзолтойгоор дахин тохируулснаар бид системийн анхдагч сулралын тэнцвэргүй байдлаас үүдэлтэй алдаанаас хамгаалдаг. Бид цаашид саяхан тодорхойлогдсон тайлах стратегиудыг ашиглан, мөн хамгийн их боломжит ойлголтуудыг , , оруулж тайлах ойлголтуудыг өргөжүүлдэг. 22 1 15 4 23 24 Үр дүн Хүнд зургаан өнцөгт код ба олон мөчлөгийн хэлхээ Бидний авч үзсэн хүнд зургаан өнцөгт код нь k=1 логик кубит ба d=3 зайг кодлодог n=9 кубит код юм. Z ба X хэмжүүрийн (Зураг 1a-г үзнэ үү) болон стабилизаторын бүлгүүд нь дараахь байдлаар үүсгэгддэг: 1 Стабилизаторын бүлгүүд G нь тус тусын хэмжүүрийн бүлгүүдийн төвүүд юм. Энэ нь стабилизаторууд, хэмжүүрийн операторуудын үржвэр болох нь, зөвхөн хэмжүүрийн операторуудыг хэмжихээс олж авч болно гэсэн үг юм. Логик операторуудыг XL = X1X2X3 ба ZL = Z1Z3Z7 гэж сонгож болно. Z (хөх) болон X (улаан) хэмжүүрийн операторууд (томъёо (1) ба (2)) нь гурван зайтай хүнд зургаан өнцөгт кодонд шаардлагатай 23 кубит дээр байрласан. Код кубитүүд (Q1–Q9) нь шар өнгөтэй, Z стабилизаторт ашигладаг мэдрэгч кубитүүд (Q17, Q19, Q20, Q22) нь хөх өнгөтэй, X стабилизаторт ашигладаг флаш кубитүүд болон мэдрэгчүүд нь цагаан өнгөтэй байна. Атираат гэдэсний дарвуулт хаалганы орчим (0-4) дахь дэс болон чиглэл нь дугаарлагдсан сумнуудаар тэмдэглэгдсэн. Зөвхөн X ба Z стабилизаторуудыг агуулсан нэг мэдрэгч хэмжилтийн мөчлөгийн хэлхээний диаграмм. Хэлхээний диаграмм нь гейтийн ажиллагааны зэрэгцээ байдлыг харуулдаг: хуваарилалтын саад (босоо тасархай саарал шугам) -д байрласан. Хоёр кубит гейтийн хугацаа өөр өөр байдаг тул, гейтийн хуваарилалтыг хамгийн сүүлийн үеийн хуваарилалтын дамжуулалтын дараа тодорхойлдог; дараа нь цаг нь зөвшөөрсөн өгөгдөл кубитүүдэд динамик сулруулалт нэмэгддэг. Хэмжилт ба дахин тохируулах ажиллагаа нь өгөгдөл кубитүүдэд нэгэн жигд динамик сулруулалт нэмэх боломжийг олгохын тулд бусад гейтийн ажиллагаанаас саадтайгаар тусгаарлагдсан. Z болон X стабилизаторын хэмжилтийн гурван мөчлөгийн тайлах график нь хэлхээний түвшний алдаатай байдаг бөгөөд энэ нь тус тус X ба Z алдааг залруулах боломжийг олгодог. График дээрх хөх ба улаан цэгүүд нь ялгаатай мэдрэгчүүдийг илэрхийлдэг бол хар цэгүүд нь хил хязгаарыг илэрхийлдэг. Ирмэгүүд нь хэлхээнд алдаа хэрхэн гарахыг тайлбарладаг. Цэгүүд нь стабилизаторын төрөл (Z эсвэл X), мөн стабилизаторын индексийг бага тоогоор, ба мөчлөгийг тоогоор тэмдэглэсэн. Хар ирмэгүүд нь код кубитүүд дээрх Паули Y алдаанаас үүсдэг (мөн зөвхөн 2-тай байдаг), c ба d-ийн хоёр графикийг холбодог, гэхдээ тохирох тайлагч ашигладаггүй. Тохирох тайлагч ашигладаггүй, гэхдээ хамгийн их боломжит тайлагч ашигладаг 4-тай гипер ирмэгүүд. Өнгө нь зөвхөн тодруулах зорилготой. Цаг хугацаагаар нэг мөчлөгөөр орчуулагдсан нь мөн хүчинтэй гипер ирмэг болдог (цаг хил дээр зарим өөрчлөлттэй). Мөн 3-тай гипер ирмэгүүд нь харагдаагүй байна. a b c d e f Энд бид FT хэлхээний тусгай хувилбарыг авч үзэх боловч манай олон арга техник нь өөр өөр код ба хэлхээнд илүү өргөн хэрэглэгдэх боломжтой. Зураг 1b-д үзүүлсэн хоёр дэд хэлхээ нь X ба Z хэмжүүрийн операторуудыг хэмжих зорилготой. Z хэмжүүрийн хэлхээ нь флаш кубитийг хэмжих замаар ашигтай мэдээлэл цуглуулдаг. Бид код төлөв байдлыг Z (0) болон X (1) байдлаар бэлтгэдэг бөгөөд эхлээд есөн кубитийг Z (0) төлөвт бэлтгээд дараа нь X (X) эсвэл Z (Z) хэмжүүрийг хэмждэг. Дараа нь бид мэдрэгч хэмжилтийн r мөчлөгийг хийдэг, энэ нь нэг мөчлөг нь Z хэмжүүрийг хэмжсэний дараа X хэмжүүрийг хэмждэг (эсвэл эсрэгээр). Эцэст нь бид бүх есөн код кубитийг Z (X) эсвэл X (Z) суурь дээр хэмждэг. Бид мөн эхний есөн кубитийг тус тусад нь 0 эсвэл 1 төлөвт бэлтгэснээр |0⟩ болон |+⟩ логик төлөв байдлыг авдаг. Тайлах алгоритмууд FT квант тооцооллын орчинд, тайлагч нь алдаа залруулах кодоос мэдрэгч хэмжилтийн оролтыг авч, кубитүүд эсвэл хэмжилтийн өгөгдөлд залруулалт хийх аргыг гаргадаг. Энэ хэсэгт бид хоёр тайлах аргыг тайлбарлах болно: төгс тохирох тайлалт ба хамгийн их боломжит тайлалт. Тайлах гипер граф нь FT хэлхээний цуглуулсан мэдээллийг тайлах аргыг ашиглахад бэлэн болгосон товч дүрслэл юм. Энэ нь цэгүүд, эсвэл алдаанд мэдрэмтгий үйл явдлууд V, болон алдаа нь хэлхээний үед үүссэн харилцан хамаарлыг агуулсан гипер ирмэгүүд E-ээс бүрддэг. Зураг 1c–f нь манай туршилтын тайлах гипер графикийн хэсгүүдийг харуулж байна. 15 Паули алдаатай стабилизатор хэлхээний тайлах гипер графыг зохиох нь Gottesman-Knill симуляци эсвэл ижил төстэй Паули трассинг техник ашиглан хийж болно. Эхлээд, алдаанд мэдрэмтгий үйл явдал нь алдаагүй хэлхээнд тодорхойлогддог хэмжилт бүрт үүсгэгддэг. Тодорхойлогдсон хэмжилт M нь хэмжилтний үр дүн m ∈ {0, 1} нь симуляцийн тусламжтайгаар олж авч болох өмнөх хэмжилтийн багц S-ээс тоонуудыг нэмэх замаар урьдчилан таамаглах боломжтой. Өөрөөр хэлбэл, алдаагүй хэлхээний хувьд, M = ∑m'∈S m', m нь алдаагүй хэлхээний хувьд 0 байдаг (тэг гэж нэрлэдэг). Иймээс, тэг биш (тод биш гэж нэрлэдэг) алдаанд мэдрэмтгий үйл явдлыг олж харах нь хэлхээнд дор хаяж нэг алдаа гарсан гэсэн үг юм. Манай хэлхээнд, алдаанд мэдрэмтгий үйл явдлууд нь флаш кубит хэмжилт эсвэл ижил стабилизаторыг дараалан хэмжих ялгаа (заримдаа ялгаатай мэдрэгч гэж нэрлэдэг) байдаг. 25 26 Дараа нь, хэлхээний алдааг авч үзэн гипер ирмэгүүд нэмэгддэг. Манай загвар нь хэд хэдэн хэлхээний бүрэлдэхүүн хэсэг тус бүрт хэлхээний алдаатай байх магадлал pC-г агуулдаг. Энд бид бусад кубитүүд нэгтгэсэн гейтүүдийг гүйцэтгэх үед кубитүүд дээрх id гэдэг ижил төстэй ажиллагааг, хэмжилт ба дахин тохируулах үед бусад нь ажиллаж байхад idm гэдэг ижил төстэй ажиллагааг ялгаж үздэг. Бид хэмжсэний дараа кубитийг дахин тохируулдаг, харин туршилтанд ороогүй кубитийг бэлтгэдэг. Эцэст нь cx нь хяналттай-үгүй гейт, h нь Hadamard гейт, x, y, z нь Паули гейтүүд юм. (Нарийвчилсан мэдээллийг Аргын хэсэгт “IBM_Peekskill ба туршилтын дэлгэрэнгүй” хэсгээс үзнэ үү). pC-ийн тоон утгуудыг Аргын хэсэгт “IBM_Peekskill ба туршилтын дэлгэрэнгүй” хэсэгт жагсаасан. Бидний алдааны загвар нь хэлхээний depoлarizing noise юм. Бэлтгэх ба дахин тохируулах алдаануудад, Паули X нь тус тусын магадлал pinit ба presert-тай хамт төгс төлөвт бэлтгэгдсэний дараа үйлдэгддэг. Хэмжих алдаануудад, Паули X нь магадлал pmeasurement-тай төгс хэмжилт хийхээс өмнө үйлдэгддэг. Нэг кубит нэгтгэсэн гейт (хоёр кубит гейт) C нь алдааны магадлал pC-тай, төгс гейтийг дагасан нэг кубит (хоёр кубит) Паули алдааны гурав (арван тав)-д хүрэхгүй байх магадлалтай. Гурав (арван тав) Паули алдааны аль нэг нь тохиолдох тэнцүү боломжтой. Хэлхээнд нэг алдаа гарсан тохиолдолд, энэ нь алдаанд мэдрэмтгий үйл явдлын тодорхой дэд багцыг тодорхой болгоно. Энэхүү алдаанд мэдрэмтгий үйл явдлын багц нь гипер ирмэг болно. Бүх гипер ирмэгүүдийн багц нь E юм. Хоёр өөр алдаа нь ижил гипер ирмэгийг үүсгэж болно, тиймээс тус бүр гипер ирмэгийг багц доторх алдаануудын нэг багцыг илэрхийлдэг гэж үзэж болно, тэдгээрийн аль нь ч хувьдаа гипер ирмэгийн үйл явдлуудыг тодорхой болгодог. Тухайн гипер ирмэгтэй холбоотой магадлал нь эхний ээлжинд, багц доторх алдааны магадлалуудын нийлбэр юм. Алдаа нь мөн хэлхээний төгсгөлд, кодын логик операторуудын аль нэгтэй нь харилцан үйлдэгдэх алдааг үүсгэж болно, энэ нь логик залруулалт шаарддаг. Бид ерөнхий байдлаар код нь k логик кубит ба 2k логик операторуудын суурьтай байдаг гэж үздэг, гэхдээ хүнд зургаан өнцөгт кодонд k=1 гэдгийг тэмдэглэж байна. Логик операторуудын аль нь алдаатай нь харилцан үйлдэгддэгийг хянахын тулд бид {0, 1}k-аас вектор ашиглаж болно. Тиймээс, тус бүр гипер ирмэг h нь эдгээр векторуудын нэг l ∈ {0, 1}k, логик шошго гэж нэрлэгддэг, тэмдэглэгдэнэ. Хэрэв кодны зай нь гурваас багагүй бол, тус бүр гипер ирмэг нь өвөрмөц логик шошготой байдаг. Эцэст нь, тайлах арга нь тайлах гипер графыг янз бүрийн байдлаар энгийн болгож болно гэдгийг тэмдэглэж байна. Бидний үргэлд хэрэглэдэг нэг арга бол deflagging буюу флаш хийх явдал юм. Флаш хэмжилтүүд нь 16, 18, 21, 23 дугаар кубитүүдээс хамаардаг бөгөөд залруултыг хийхгүйгээр үл тоомсорлодог. Хэрэв 11 флаш нь тодорхой бөгөөд 12 нь тодорхойгүй бол, 2-р кубит дээр Z-ийг хэрэглэнэ. Хэрэв 12 нь тодорхой бөгөөд 11 нь тодорхойгүй бол, 6-р кубит дээр Z-ийг хэрэглэнэ. Хэрэв 13 флаш нь тодорхой бөгөөд 14 нь тодорхойгүй бол, 4-р кубит дээр Z-ийг хэрэглэнэ. Хэрэв 14 нь тодорхой бөгөөд 13 нь тодорхойгүй бол, 8-р кубит дээр Z-ийг хэрэглэнэ. Алдаанаас хамгаалагдсан байдлыг тайлахын учир шалтгааны талаар дэлгэрэнгүй мэдээллийг дугаар ишлэлээс үзнэ үү. Энэ нь флаш кубит хэмжилтээс алдааг мэдрэмтгий үйл явдлуудыг шууд оруулахын оронд, виртуал Паули Z залруулалтыг хэрэглэж, дараах алдааг мэдрэ
