```html Автори: Алмудена Карера Васкес Каролин Торнов Диего Ристе Стефан Вьорнер Маика Такита Даниел Ј. Егер Апстракт Квантните компјутери обработуваат информации со законите на квантната механика. Тековниот квантен хардвер е бучен, може да складира информации само за кратко време и е ограничен на неколку квантни битови, односно кубити, типично распоредени во планска поврзаност . Сепак, многу апликации на квантното сметање бараат поголема поврзаност од планската решетка што ја нуди хардверот на повеќе кубити отколку што се достапни на една квантна процесна единица (QPU). Заедницата се надева дека ќе ги надмине овие ограничувања со поврзување на QPU преку класична комуникација, што сè уште не е докажано експериментално. Овде експериментално реализираме динамични кола со ублажени грешки и сечење на кола за креирање квантни состојби што бараат периодична поврзаност користејќи до 142 кубити кои опфаќаат две QPU со по 127 кубити, поврзани во реално време со класична врска. Во динамичко коло, квантните порти можат да бидат класично контролирани од исходите на мерењата во средината на колото во време на извршување, односно во дел од времето на кохерентност на кубитите. Нашата класична врска во реално време ни овозможува да примениме квантна порта на една QPU условена од исходот на мерење на друга QPU. Покрај тоа, контролата на проток со ублажени грешки ја подобрува поврзаноста на кубитите и множеството инструкции на хардверот, со што се зголемува разноврсноста на нашите квантни компјутери. Нашата работа покажува дека можеме да користиме неколку квантни процесори како еден со динамични кола со ублажени грешки овозможени од класична врска во реално време. 1 Главно Квантните компјутери обработуваат информации кодирани во квантни битови со унитарни операции. Сепак, квантните компјутери се бучни и повеќето големи архитектури ги распоредуваат физичките кубити во планска решетка. И покрај тоа, тековните процесори со ублажување на грешките веќе можат да симулираат хардверски-нативни модели на Исинг со 127 кубити и да мерат набљудувања во размер каде што пристапите со груба сила со класични компјутери почнуваат да се борат . Корисноста на квантните компјутери зависи од понатамошното скалирање и надминувањето на нивната ограничена поврзаност на кубитите. Модуларниот пристап е важен за скалирање на тековните бучни квантни процесори и за постигнување на големиот број физички кубити потребни за толерантност на грешки . Архитектурите со заробени јони и неутрални атоми можат да постигнат модуларност со физичко транспортирање на кубитите , . Во блиска иднина, модуларноста во суперспроводливите кубити се постигнува со кратки интерконекции што ги поврзуваат соседните чипови , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Во среден рок, може да се извршат порти со долг опсег што работат во микробрановиот режим преку долги конвенционални кабли , , . Ова би овозможило непланарна поврзаност на кубитите, погодна за ефикасна корекција на грешки . Долгорочна алтернатива е да се преплетат далечински QPU со оптичка врска користејќи микробранова до оптичка трансдукција , што, според наше знаење, сè уште не е демонстрирано. Згора на тоа, динамичките кола го прошируваат множеството операции на квантен компјутер со изведување мерења во средината на колото (MCMs) и класично контролирање на порта во времето на кохерентност на кубитите. Тие ја подобруваат квалитетот на алгоритмите и поврзаноста на кубитите . Како што ќе покажеме, динамичките кола исто така овозможуваат модуларност со поврзување на QPU во реално време преку класична врска. 9 10 11 3 12 13 14 Ние прифаќаме комплементарен пристап заснован на виртуелни порти за имплементирање на интеракции на долг опсег во модуларна архитектура. Поврзуваме кубити на произволни локации и ја создаваме статистиката на преплетување преку квази-вероятностна декомпозиција (QPD) , , . Споредуваме шема само со Локални Операции (LO) со една зголемена со Класична Комуникација (LOCC) . Шемата LO, демонстрирана во поставка со два кубити , бара извршување на повеќе квантни кола само со локални операции. Спротивно на тоа, за имплементирање на LOCC, трошиме виртуелни Бел двојки во коло за телепортација за да креираме двокубитни порти , . На квантен хардвер со ретка и планска поврзаност, креирањето Бел двојка помеѓу произволни кубити бара порта CNOT со долг опсег. За да се избегнат овие порти, користиме QPD над локални операции, што резултира со исечени Бел двојки што ги троши телепортацијата. LO не ја користи класичната врска и затоа е поедноставна за имплементирање од LOCC. Сепак, бидејќи LOCC бара само едно параметарско шаблонско коло, тоа е поефикасно за компилирање од LO, а цената на неговиот QPD е пониска од цената на шемата LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Нашата работа прави четири клучни придонеси. Прво, ги презентираме квантните кола и QPD за креирање на повеќе исечени Бел двојки за реализација на виртуелните порти во реф. . Второ, ги потиснуваме и ублажуваме грешките што произлегуваат од латентноста на класичниот контролен хардвер во динамичките кола со комбинација на динамично потиснување и екстраполација при нулта грешка . Трето, ги користиме овие методи за да инженерски периодични гранични услови на граф состојба со 103 јазли. Четврто, демонстрираме класична врска во реално време помеѓу две одделни QPU, со што покажуваме дека систем од дистрибуирани QPU може да се управува како еден преку класична врска . Во комбинација со динамичките кола, ова ни овозможува да ги управуваме двата чипа како еден квантен компјутер, што го илустрираме со инженерство на периодична граф состојба што ги опфаќа двата уреди на 142 кубити. Дискутираме пат напред за креирање порти со долг опсег и даваме наш заклучок. 17 21 22 23 Сечење на коло Извршуваме големи квантни кола што можеби не се директно извршливи на нашиот хардвер поради ограничувања во бројот на кубити или поврзаноста со сечење на порти. Сечењето на колото го разложува комплексното коло на под-кола што можат индивидуално да се извршуваат , , , , , . Сепак, мора да извршиме зголемен број на кола, што го нарекуваме основен товар на земање примероци. Резултатите од овие под-кола потоа се класично комбинираат за да се добие резултатот од оригиналното коло ( ). 15 16 17 24 25 26 Методи Како еден од главните придонеси на нашата работа е имплементацијата на виртуелни порти со LOCC, покажуваме како да се креираат потребните исечени Бел двојки со локални операции. Тука, повеќе исечени Бел двојки се инженерски преку параметарски квантни кола, што го нарекуваме фабрика за исечени Бел двојки (Сл. ). Сечењето на повеќе двојки истовремено бара понизок основен товар на земање примероци . Бидејќи фабриката за исечени Бел двојки формира две дисјунктни квантни кола, секое под-коло го поставуваме блиску до кубитите што имаат порти со долг опсег. Резултираниот ресурс потоа се троши во коло за телепортација. На пример, на Сл. , исечените Бел двојки се трошат за креирање CNOT порти на паровите кубити (0, 1) и (2, 3) (види ја секцијата „ ‘). 1b,c 17 1b Фабрики за исечени Бел двојки , Приказ на архитектурата IBM Quantum System Two. Тука, две Eagle QPU со 127 кубити се поврзани со класична врска во реално време. Секоја QPU е контролирана од нејзината електроника во својот рек. Ги синхронизираме двата река за да ги управуваме двете QPU како една. , Шаблонско квантно коло за имплементирање на виртуелни CNOT порти на парови кубити ( 0, 1) и ( 2, 3) со LOCC со трошење на исечени Бел двојки во коло за телепортација. Виолетовите двојни линии соодветствуваат на класичната врска во реално време. , Фабрики за исечени Бел двојки 2( ) за две истовремено исечени Бел двојки. QPD има вкупно 27 различни поставки на параметри . Тука, . а б q q q q в C θ i θ i Периодични гранични услови Конструираме граф состојба | ⟩ со периодични гранични услови на ibm_kyiv, процесор Eagle , надминувајќи ги границите наметнати од неговата физичка поврзаност (види ја секцијата „ “). Тука, има ∣ ∣ = 103 јазли и бара четири рабови со долг опсег lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} помеѓу горниот и долниот кубит на процесорот Eagle (Сл. ). Ги мериме стабилизаторите на јазлите на секој јазол ∈ и стабилизаторите на рабовите формирани од производот преку секој раб ( , ) ∈ . Од овие стабилизатори, градиме сведок за преплетување , што е негативно ако постои бипартитно преплетување преку работ ( , ) ∈ (реф. ) (види ја секцијата „ ‘). Се фокусираме на бипартитното преплетување бидејќи тоа е ресурсот што сакаме да го рекреираме со виртуелни порти. Мерењето на сведоците на преплетување помеѓу повеќе од две страни ќе го измери само квалитетот на не-виртуелните порти и мерењата, правејќи го влијанието на виртуелните порти помалку јасно. G 1 Граф состојби G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Сведок за преплетување , Тешкиот хексагонален граф е превиткан врз себе во цевкаста форма преку рабовите (1, 95), (2, 98), (6, 102) и (7, 97) истакнати во сино. Ги сечеме овие рабови. , Стабилизаторите на јазлите (горе) и сведоците , (долу), со 1 стандардна девијација за јазлите и рабовите блиску до рабовите со долг опсег. Вертикалните испрекинати линии ги групираат стабилизаторите и сведоците според нивната оддалеченост од исечените рабови. , Кумулативна дистрибутивна функција на грешките на стабилизаторите. Ѕвездите укажуваат на стабилизаторите на јазлите кои имаат раб имплементиран со порта со долг опсег. Во бенчмарк со исфрлен раб (црвена линија со точки), портите со долг опсег не се имплементирани и стабилизаторите означени со ѕвездички така имаат единечна грешка. Сивата област е масата на веројатност што соодветствува на стабилизаторите на јазлите погодени од сечењата. – , Во дво-димензионалните распореди, зелените јазли ги дуплираат јазлите 95, 98, 102 и 97 за да ги прикажат исечените рабови. Сините јазли во се кубитни ресурси за креирање на исечени Бел двојки. Бојата на јазолот е апсолутната грешка ∣ − 1∣ на измерениот стабилизатор, како што е означено со лентата во боја. Раб е црн ако се детектираат статистики на преплетување на ниво на доверба од 99% и виолетов ако не. Во , портите со долг опсег се имплементирани со SWAP порти. Во , истите порти се имплементирани со LOCC. Во , тие воопшто не се имплементирани. а б Sj в Sj г ѓ е i Si г е ѓ Ние го подготвуваме | ⟩ користејќи три различни методи. Хардверски-нативните рабови секогаш се имплементираат со CNOT порти, но периодичните гранични услови се имплементираат со (1) SWAP порти, (2) LOCC и (3) LO за поврзување на кубити низ целата решетка. Главната разлика помеѓу LOCC и LO е операција за враќање составена од еднокубитни порти условени од 2 итани резултати од мерење, каде е бројот на сечења. Секој од 22 случаи активира уникатна комбинација на и/или порти на соодветните кубити. Прифаќањето на резултатите од мерењето, утврдувањето на соодветниот случај и дејствувањето врз основа на него се врши во реално време од страна на контролниот хардвер, по цена на фиксна додадена латентност. Ги ублажуваме и потиснуваме грешките што произлегуваат од оваа латентност со нула-грешка екстраполација и редување динамично потиснување , (види ја секцијата „ “). G n n n X Z 22 21 28 Упатства за префрлување на квантни кола со ублажени грешки Ние ги бенчмаркуваме SWAP, LOCC и LO имплементациите на | ⟩ со хардверски-нативна граф состојба на ′ = ( , ′) добиена со отстранување на портите со долг опсег, т.е., ′ = lr. Колото што подготвува | ′⟩ така бара само 112 CNOT порти распоредени во три слоја следејќи ја тешката хексагонална топологија на процесорот Eagle. Ова коло ќе пријави големи грешки при мерењето на стабилизаторите на јазлите и рабовите на | ⟩ за јазли на исечок бидејќи е дизајнирано да го имплементира | ′⟩. Овој хардверски-нативен бенчмарк го нарекуваме бенчмарк со исфрлен раб. Колото засновано на SWAP бара дополнителни 262 CNOT порти за креирање на рабовите со долг опсег lr, што драстично ја намалува вредноста на измерените стабилизатори (Сл. ). Спротивно на тоа, LOCC и LO имплементацијата на рабовите во lr не бара SWAP порти. Грешките на нивните стабилизатори на јазли и рабови за јазли што не се вклучени во исечок блиску ги следат бенчмаркот со исфрлен раб (Сл. ). Обратно, стабилизаторите што вклучуваат виртуелна порта имаат пониска грешка од бенчмаркот со исфрлен раб и SWAP имплементацијата (Сл. , ознаки со ѕвездичка). Како сеопфатна метрика за квалитет, прво го пријавуваме збирот на апсолутните грешки на стабилизаторите на јазлите, т.е., ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Табела со проширени податоци ). Големиот SWAP основен товар е одговорен за апсолутната грешка од 44.3. Грешката од 13.1 на бенчмаркот со исфрлен раб е доминирана од осумте јазли на четирите исечоци (Сл. , ознаки со ѕвездичка). Спротивно на тоа, LO и LOCC грешките се погодени од MCMs. Дополнителната грешка од 1.9 на LOCC над LO ја припишуваме на одложувањата и CNOT портите во колото за телепортација и исечените Бел двојки. Во резултатите засновани на SWAP, не детектира преплетување преку 35 од 116 рабови на ниво на доверба од 99% (Сл. ). За LO и LOCC имплементацијата, е сведок на статистиката на бипартитното преплетување преку сите рабови во на ниво на доверба од 99% (Сл. ). Овие метрики покажуваат дека виртуелните порти со долг опсег произведуваат стабилизатори со помали грешки од нивната декомпозиција во SWAPs. Згора на тоа, тие ја задржуваат варијансата доволно ниска за да ја потврдат статистиката на преплетување. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Управување со две QPU како една Сега комбинираме две Eagle QPU со по 127 кубити во една QPU преку класична врска во реално време. Управувањето со уредите како еден, поголем процесор се состои од извршување на квантни кола што ги опфаќаат поголемите регистри на кубити. Освен унитарните порти и мерењата што се извршуваат истовремено на споениот QPU, користиме динамички кола за изведување порти што дејствуваат на кубити на двата уреди. Ова е овозможено од цврста синхронизација и брза класична комуникација помеѓу физички одделни инструменти, потребни за собирање резултати од мерењата и одредување на контролниот тек низ целиот систем . 29 Ние ја тестираме оваа класична врска во реално време со инженерство на граф состојба на 134 кубити, изградена од тешки-хексагонални прстени кои се намотуваат низ двете QPU (Сл. ). Овие прстени беа избрани со исклучување на кубити погодени од дво-зонски системи и проблеми со читањето за да се обезбеди граф состојба со висок квалитет. Овој граф формира прстен во три димензии и бара четири порти со долг опсег што ги имплементираме со LO и LOCC. Како и претходно, LOCC протоколот така бара два дополнителни кубити по порта за исечок за исечените Бел двојки. Како и во 3
