```html Autori: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Kopsavilkums Kvantdatori apstrādā informāciju, izmantojot kvantu mehānikas likumus. Pašreizējā kvantu aparatūra ir trokšņaina, informāciju var saglabāt tikai īsu laiku un tā ir ierobežota ar dažiem kvantu bitiem, t. i., kubitiem, kas parasti ir sakārtoti plakānā savienojumā. Tomēr daudzas kvantu skaitļošanas lietojumprogrammas prasa lielāku savienojamību nekā plakana režģa, ko piedāvā aparatūra, ar vairāk kubitiem, nekā ir pieejams vienā kvantu apstrādes vienībā (QPU). Kopiena cer risināt šos ierobežojumus, savienojot QPU, izmantojot klasisko saziņu, kas vēl nav pierādīta eksperimentāli. Šeit mēs eksperimentāli realizējam kļūdu novērstus dinamiskus ķēdes un ķēžu sagriešanu, lai izveidotu kvantu stāvokļus, kam nepieciešama periodiska savienojamība, izmantojot līdz pat 142 kubitiem, kas aptver divas QPU ar katru 127 kubitiem, kas savienoti reāllaikā ar klasisku saišķi. Dinamiskā ķēdē kvantu vārti var tikt klasiski kontrolēti, pamatojoties uz vidēja ķēdes mērījumu rezultātiem darbības laikā, t. i., dažu kubitu koherences laika laikā. Mūsu reāllaika klasiskais saišķis ļauj mums piemērot kvantu vārtus uz vienas QPU, kas ir atkarīgi no mērījuma rezultāta uz citas QPU. Turklāt kļūdu novērsta vadība uzlabo kubitu savienojamību un aparatūras instrukciju kopumu, tādējādi palielinot mūsu kvantu datoru daudzpusību. Mūsu darbs parāda, ka mēs varam izmantot vairākus kvantu procesorus kā vienu, izmantojot kļūdu novērstus dinamiskus ķēdes, ko nodrošina reāllaika klasiskais saišķis. Galvenais Kvantdatori apstrādā informāciju, kas kodēta kvantu bitos, izmantojot unitāras operācijas. Tomēr kvantdatori ir trokšņaini, un lielākā daļa liela mēroga arhitektūru izvieto fiziskos kubitus plakānā režģī. Tomēr pašreizējie procesori ar kļūdu novēršanu jau var simulēt aparatūrai native izotopu modeļus ar 127 kubitiem un izmērīt novērojamos lielumus tādā mērogā, kurā klasisko datoru brutālās pieejas sāk saskarties ar grūtībām. Kvantdatoru lietderība ir atkarīga no turpmākas mērogošanas un to ierobežotās kubitu savienojamības pārvarēšanas. Modulāra pieeja ir svarīga pašreizējo trokšņaino kvantu procesoru mērogošanai un liela skaita fizisko kubitu sasniegšanai, kas nepieciešami kļūdu noturībai. Uztvertās jonu un neitrālo atomu arhitektūras var panākt modularitāti, fiziski transportējot kubitus. Tuvākajā laikā supervadītāju kubitu modularitāte tiek panākta, izmantojot īsas distances savienojumus, kas savieno blakus esošās mikroshēmas. Vidējā termiņā garās distances vārti, kas darbojas mikroviļņu režīmā, var tikt veikti pa gariem parastajiem kabeļiem. Tas ļautu nodrošināt neplakanu kubitu savienojamību, kas piemērota efektīvai kļūdu labošanai. Tālāka alternatīva ir attālu QPU savienošana ar optisku saišķi, izmantojot mikroviļņu-optiskās transdukcijas, kas, mūsuprāt, vēl nav demonstrēta. Turklāt dinamiskas ķēdes paplašina kvantu datora operāciju kopumu, veicot vidusķēdes mērījumus (MCM) un klasiski vadot vārtus kubitu koherences laika laikā. Tās uzlabo algoritmisko kvalitāti un kubitu savienojamību. Kā mēs parādīsim, dinamiskas ķēdes arī nodrošina modularitāti, savienojot QPU reāllaikā caur klasisku saišķi. Mēs izmantojam papildu pieeju, kas balstīta uz virtuāliem vārtiem, lai ieviestu garās distances mijiedarbību modulārā arhitektūrā. Mēs savienojam kubitus patvaļīgās vietās un radām savstarpēju saišķu statistiku caur kvazi-probabilitātes sadalījumu (QPD). Mēs salīdzinām tikai lokālo operāciju (LO) shēmu ar vienu, ko papildina klasiskā saziņa (LOCC). LO shēma, kas demonstrēta divu kubitu iestatījumā, prasa vairāku kvantu ķēžu izpildi tikai ar lokālām operācijām. Turpretim, lai ieviestu LOCC, mēs patērējam virtuālos Bella pārus teleportācijas ķēdē, lai izveidotu divu kubitu vārtus. Kvantu aparatūrā ar retu un plakanu savienojamību, Bella pāra izveidošana starp patvaļīgiem kubitiem prasa garās distances kontrolēto-NOT (CNOT) vārtus. Lai izvairītos no šiem vārtiem, mēs izmantojam QPD virs lokālām operācijām, kā rezultātā tiek iegūti sagriezti Bella pāri, ko teleportācija patērē. LO nav nepieciešams klasiskais saišķis, tāpēc tas ir vienkāršāk ieviest nekā LOCC. Tomēr, tā kā LOCC prasa tikai vienu parametrizētu šablona ķēdi, tas ir efektīvāk kompilējams nekā LO, un tā QPD izmaksas ir zemākas nekā LO shēmas izmaksas. Mūsu darbs sniedz četrus galvenos ieguldījumus. Pirmkārt, mēs iepazīstinām ar kvantu ķēdēm un QPD, lai izveidotu vairākus sagrieztus Bella pārus, lai realizētu virtuālos vārtus ref.. Otrkārt, mēs apspiežam un novēršam kļūdas, kas rodas no klasiskās vadības aparatūras latentuma dinamiskās ķēdēs, izmantojot dinamiskās atslēgšanas un nulles kļūdu ekstrapolācijas kombināciju. Treškārt, mēs izmantojam šīs metodes, lai izveidotu periodiskus robežnosacījumus uz 103 mezglu grafu stāvokļa. Ceturtkārt, mēs demonstrējam reāllaika klasisku savienojumu starp divām atsevišķām QPU, tādējādi parādot, ka izplatītu QPU sistēmu var darbināt kā vienu caur klasisku saišķi. Kopā ar dinamiskām ķēdēm tas ļauj mums darbināt abas mikroshēmas kā vienu kvantu datoru, ko mēs parādām, izveidojot periodisku grafu stāvokli, kas aptver abas ierīces uz 142 kubitiem. Mēs apspriežam ceļu uz priekšu, lai izveidotu garās distances vārtus, un sniedzam savu secinājumu. Ķēžu sagriešana Mēs izpildām lielas kvantu ķēdes, kuras var nebūt tieši izpildāmas uz mūsu aparatūras ierobežojumu dēļ kubitu skaita vai savienojamības, sagriežot vārtus. Ķēžu sagriešana sadala sarežģītu ķēdi apakšķēdēs, kuras var atsevišķi izpildīt. Tomēr mums ir jāizpilda palielināts ķēžu skaits, ko mēs saucam par paraugu ņemšanas izmaksu. Rezultāti no šīm apakšķēdēm tiek klasiski apvienoti, lai iegūtu sākotnējās ķēdes rezultātu (Metodes). Tā kā viens no mūsu darba galvenajiem ieguldījumiem ir virtuālo vārtu ieviešana ar LOCC, mēs parādām, kā izveidot nepieciešamos sagrieztos Bella pārus ar lokālām operācijām. Šeit vairāki sagriezti Bella pāri tiek izveidoti, izmantojot parametrizētas kvantu ķēdes, ko mēs saucam par sagriezto Bella pāru rūpnīcu (1. att. b, c). Vairāku pāru sagriešana vienlaicīgi prasa zemākas paraugu ņemšanas izmaksas. Tā kā sagriezto Bella pāru rūpnīca veido divas atsevišķas kvantu ķēdes, mēs novietojam katru apakšķēdi tuvu kubitiem, kuriem ir garās distances vārti. Iegūtais resurss tad tiek patērēts teleportācijas ķēdē. Piemēram, 1. attēlā b, sagriezti Bella pāri tiek patērēti, lai izveidotu CNOT vārtus uz kubitu pāriem (0, 1) un (2, 3) (skatīt sadaļu "Sagriezto Bella pāru rūpnīcas"). , IBM Quantum System Two arhitektūras attēlojums. Šeit divas 127 kubitu Eagle QPU ir savienotas ar reāllaika klasisko saišķi. Katru QPU kontrolē tās elektronika savā statīvā. Mēs cieši sinhronizējam abus statīvus, lai darbinātu abas QPU kā vienu. , Šablona kvantu ķēde, lai ieviestu virtuālos CNOT vārtus uz kubitu pāriem ( 0, 1) un ( 2, 3) ar LOCC, patērējot sagrieztus Bella pārus teleportācijas ķēdē. Violetās dubultās līnijas atbilst reāllaika klasiskajam saišķim. , Sagriezto Bella pāru rūpnīcas 2( ) diviem vienlaicīgi sagrieztiem Bella pāriem. QPD kopā ir 27 dažādi parametru kopumi . Šeit, . a b q q q q c C θ i θ i Periodiskie robežnosacījumi Mēs izveidojam grafu stāvokli | ⟩ ar periodiskiem robežnosacījumiem uz ibm_kyiv, Eagle procesora, pārsniedzot tā fiziskās savienojamības noteiktos ierobežojumus (skatīt sadaļu "Grafu stāvokļi"). Šeit ir ∣ ∣ = 103 mezgli un prasa četrus garās distances malu lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} starp augšējo un apakšējo Eagle procesora kubitu (2. att. a). Mēs izmērām mezglu stabilizatorus katrā mezglā ∈ un malu stabilizatorus, kas veidoti no produkta pāri malām ( , ) ∈ . No šiem stabilizatoriem mēs veidojam saišķu liecinieku , kas ir negatīvs, ja pastāv divpusēja saišķa pāri malai ( , ) ∈ (atsauce) (skatīt sadaļu "Saišķu liecinieks"). Mēs koncentrējamies uz divpusēju saišķi, jo tas ir resurss, ko vēlamies atjaunot ar virtuāliem vārtiem. Vairāk nekā divu partiju saišķu liecinieku mērīšana mērīs tikai ne-virtuālo vārtu un mērījumu kvalitāti, padarot virtuālo vārtu ietekmi mazāk skaidru. G G V E Si i V SiSj i j E i j E , Smagais sešstūrains grafs ir salocīts uz sevis, veidojot cauruļveida formu ar malām (1, 95), (2, 98), (6, 102) un (7, 97), kas izceltas zilā krāsā. Mēs sagriežam šīs malas. , Mezglu stabilizatori (augšā) un liecinieki , (apakšā), ar 1 standarta novirzi mezgliem un malām, kas atrodas tuvu garajām malām. Vertikālās punktētās līnijas grupē stabilizatorus un lieciniekus pēc to attāluma līdz sagrieztajām malām. , Stabilizatoru kļūdu kumulatīvās sadalījuma funkcija. Zvaigznītes norāda mezglu stabilizatorus , kuriem ir gara mala, kas ieviesta ar garās distances vārtiem. Nolaisto malu etalonā (svītraini sarkana līnija) garās distances vārti netiek ieviesti, un zvaigznītes norādītie stabilizatori tādējādi ir vienības kļūda. Pelēkā zona ir varbūtības masa, kas atbilst mezglu stabilizatoriem, uz kuriem attiecas griezieni. – , Divdimensiju izkārtojumos, zaļie mezgli dublē mezglus 95, 98, 102 un 97, lai parādītu sagrieztās malas. Zilie mezgli ir kubitu resursi sagriezto Bella pāru izveidošanai. Mezglu krāsa ir absolūtā kļūda ∣ − 1∣ izmērītā stabilizatora, kā norādīts krāsu joslā. Mala ir melna, ja saišķa statistika tiek noteikta ar 99% pārliecības līmeni, un violeta, ja nē. , garās distances vārti tiek ieviesti ar SWAP vārtiem. , tie paši vārti tiek ieviesti ar LOCC. , tie netiek ieviesti vispār. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Mēs sagatavojam | ⟩, izmantojot trīs dažādas metodes. Aparatūrai native malas vienmēr tiek ieviestas ar CNOT vārtiem, bet periodiskie robežnosacījumi tiek ieviesti ar (1) SWAP vārtiem, (2) LOCC un (3) LO, lai savienotu kubitus visā režģī. Galvenā atšķirība starp LOCC un LO ir feed-forward operācija, kas sastāv no viena kubita vārtiem, kas atkarīgi no 2 mērījumu rezultātiem, kur ir griezienu skaits. Katrs no 22 gadījumiem izraisa unikālu un/vai vārtu kombināciju uz attiecīgiem kubitiem. Mērījumu rezultātu iegūšana, attiecīgā gadījuma noteikšana un uz tā balstīta darbība tiek veikta reāllaikā ar vadības aparatūru, par ko jāmaksā ar fiksētu pievienoto latentumu. Mēs novēršam un apspiežam kļūdas, kas rodas no šī latentuma, izmantojot nulles kļūdu ekstrapolāciju un pārmaiņus dinamisko atslēgšanu (skatīt sadaļu "Kļūdu novērstas kvantu ķēžu pārslēgšanas instrukcijas"). G n n n X Z Mēs etalonējam | ⟩ SWAP, LOCC un LO ieviešanas ar aparatūrai native grafu stāvokli uz ′ = ( , ′), kas iegūts, noņemot garās distances vārtus, t. i., ′ = lr. Ķēdei, kas sagatavo | ′⟩, tāpēc nepieciešami tikai 112 CNOT vārti, kas sakārtoti trīs slāņos, sekojot Eagle procesora smagajam sešstūrainajam topoloģijai. Šī ķēde ziņos par lielām kļūdām, mērot | ⟩ mezglu un malu stabilizatorus mezgliem uz griezuma, jo tā ir izstrādāta, lai ieviestu | ′⟩. Mēs šo aparatūrai native etalonu saucam par nolaisto malu etalonu. Swap balstītajai ķēdei nepieciešami papildu 262 CNOT vārti, lai izveidotu garās distances malas lr, kas drastiski samazina izmērīto stabilizatoru vērtību (2. att. b–d). Turpretim LOCC un LO ieviešana malām lr neprasa SWAP vārtus. To mezglu un malu stabilizatoru kļūdas mezgliem, kas nav iesaistīti griezumā, cieši seko nolaisto malu etalonam (2. att. b, c). Turpretim stabilizatori, kas ietver virtuālus vārtus, ir mazākas kļūdas nekā nolaisto malu etalons un swap ieviešana (2. att. c, zvaigznīšu marķieri). Kā kopējo kvalitātes metriku mēs vispirms ziņojam mezglu stabilizatoru absolūto kļūdu summu, t. i., ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Paplašinātā datu 1. tabula). Lielās SWAP izmaksas ir atbildīgas par 44,3 absolūto kļūdu summu. 13,1 kļūda nolaisto malu etalonā ir dominēta ar astoņiem mezgliem uz četriem griezumiem (2. att. c, zvaigznīšu marķieri). Turpretim LO un LOCC kļūdas ietekmē MCM. Mēs attiecinām 1,9 papildu kļūdu LOCC pāri LO uz latentumu un CNOT vārtiem teleportācijas ķēdē un sagrieztajos Bella pāros. Swap balstītajos rezultātos, nekonstatē saišķu pa 35 no 116 malām ar 99% pārliecības līmeni (2. att. b, d). LO un LOCC ieviešanai liecinieks apliecina divpusējas saišķa statistiku visās malās ar 99% pārliecības līmeni (2. att. e). Šie metriki parāda, ka virtuālie garās distances vārti rada stabilizatorus ar mazākām kļūdām nekā to sadalījums SWAPos. Turklāt tie uztur dispersiju pietiekami zemu, lai pārbaudītu saišķu statistiku. G G V E E EE G G G E E i V Si G Darbība divas QPU kā viena Tagad mēs apvienojam divas Eagle QPU ar katru 127 kubitiem vienā QPU, izmantojot reāllaika klasisku savienojumu. Ierīču darbināšana kā viens, lielāks procesors sastāv no kvantu ķēžu izpildes, kas aptver lielāku kubitu reģistru. Papildus unitārajiem vārtiem un mērījumiem, kas darbojas vienlaicīgi uz apvienotās QPU, mēs izmantojam dinamiskas ķēdes, lai veiktu vārtus, kas darbojas uz abām ierīcēm esošajiem kubitiem. To nodrošina cieša sinhronizācija un ātra klasiskā saziņa starp fiziski atdalītiem instrumentiem, kas nepieciešami, lai savāktu mērījumu rezultātus un noteiktu vadības plūsmu visai sistēmai. Mēs testējam šo reāllaika klasisko savienojumu, izveidojot grafu stāvokli uz 134 kubitiem, kas veidots no smagiem sešstūrainiem gredzeniem, kuri vijas cauri abām QPU (3. att.). Šie gredzeni tika izvēlēti, izslēdzot kubitus, kas cietuši no divu līmeņu sistēmām un nolasīšanas problēmām, lai nodrošinātu augstas kvalitātes grafu stāvokli. Šis grafs veido gredzenu trīs dimensijās un prasa četrus garās distances vārtus, ko mēs iebūvējam ar LO un LOCC. Kā iepriekš, LOCC protokols tāpēc prasa divus papildu kubitus katram sagrieztiem vārtiem sagrieztiem Bella pāriem. Kā iepriekšējā sadaļā, mēs etalonējam mūsu rezultātus ar grafu, kas neievieš malas, kas šķērso abas QPU. Tā kā starp abām ierīcēm nav kvantu saišķa, etalons ar SWAP vārtiem ir neiespējams. Visas malas demonstrē divpusējas saišķa statistiku, kad mēs iebūvējam grafu ar LO un LOCC ar 99% pārliecības līmeni. Turklāt LO un LOCC stabilizatori ir tādas pašas kvalitātes kā nolaisto malu etalons mezgliem, uz kuriem neattiecas garās distances vārti (3. att. c). Stabilizatori, uz kuriem attiecas garās distances vārti, ir ievērojami samazināta kļūda, salīdzinot ar nolaisto malu etalonu. Mezglu stabilizatoru absolūto kļūdu summa ∑ ∈ ∣ − 1∣ ir 21,0, 19,2 un 12,6 attiecīgi nolaisto malu etalonam, LOCC un LO. Kā iepriekš, mēs attiecinām 6,6 papildu kļūdas LOCC pāri LO uz latentumu un CNOT vārtiem teleportācijas ķēdē un sagrieztajos Bella pāros. LOCC rezultāti demonstrē, kā dinamisku kvantu ķēdi, kurā divas apakšķēdes ir savienotas ar reāllaika klasisko saišķi, var izpildīt uz divām citādi atdalītām QPU. LO rezultāti varētu tikt sasniegti uz vienas ierīces ar 127 kubitiem, maksājot papildu koeficientu 2 darbības laikā, jo apakšķēdes var izpildīt secīgi. i V Si , Grafu stāvoklis ar periodiskām robežām parādīts trīs dimensijās. Zilās malas ir sagrieztās malas. , Divu Eagle QPU savienojuma karte, kas darbojas kā viena ierīce ar 254 kubitiem. Violetie mezgli ir kubiti, kas veido grafu stāvokli , un zilie mezgli tiek izmantoti sagrieztiem Bella pāriem. , , Absolūtā kļūda stabilizatoros ( ) un malu lieciniekos ( ), kas ieviesti ar LOCC (nepārtraukta zaļā) un LO (nepārtraukta oranžā) un uz nolaistu malu etalona grafu (punktēti sarkanā) grafu stāvoklim . un , zvaigznītes norāda stabilizatorus un malu lieciniekus, uz kuriem attiecas griezieni. un , pelēkā zona ir varbūtības masa, kas atbilst mezglu stabilizatoriem un malu lieciniekiem, uz kuriem attiecas grieziens. un , mēs novērojam, ka LO ieviešana pārsniedz nolaisto malu etalonu, ko mēs attiecinām uz labākiem ierīces nosacījumiem, jo šie dati tika ņemti citu dienu nekā etalona un LOCC dati. a b a c d c d a c d c d c d Diskusija un secinājums Mēs iebūvējam garās distances vārtus ar LO un LOCC. Ar šiem vārtiem mēs izveidojam periodiskus robežnosacījumus uz 103 mezglu plakanā režģa un savienojam divus Eagle procesorus reāllaikā, lai izveidotu grafu stāvokli uz 134 kubitiem, pārsniedzot vienas mikroshēmas spējas. Šeit mēs izvēlējāmies iebūvēt grafu stāvokļus kā lietojumprogrammu, lai izceltu dinamisko ķēžu mērogojamās īpašības. Mūsu sagriezto Bella pāru rūpnīcas nodrošina LOCC shēmu, kas aprakstīta ref.. Gan LO, gan LOCC protokoli sniedz augstas kvalitātes rezultātus, kas cieši atbilst aparatūrai native etalonam. Ķēžu sagriešana palielina izmērīto novērojamo lielumu dispersiju. Mēs varam saglabāt dispersiju kontrolē gan LO, gan LOCC shēmās, kā norādīts liecinieku statistiskajos testos. Detalizēta diskusija par izmērīto dispersiju atrodama Papildu informācijā. Dispersijas pieaugums no QPD ir iemesls, kāpēc pētījumi tagad koncentrējas uz paraugu ņemšanas izmaksu samazināšanu. Nesen tika parādīts, ka vairāku divu kubitu vārtu vienlaicīga sagriešana rada optimālus LO QPD ar tām pašām paraugu ņemšanas izmaksām kā LOCC, bet prasa papildu anksila kubitu un iespējamo atiestatīšanu. LOCC gadījumā QPD ir nepieciešams tikai Bella pāru sagriešanai. Šis dārgais QPD varētu tikt noņemts, t. i., nav paraugu ņemšanas izmaksu, izplatot saišķi vairākās mikroshēmās. Tuvākajā un vidējā termiņā tas varētu tikt veikts, veicot vārtus mikroviļņu režīmā pa parastajiem kabeļiem vai, ilgtermiņā, ar optiski-mikroviļņu transdukciju. Entanglement izplatīšana parasti ir trokšņaina un var radīt ne-maksimāli savstarpēji sapītu stāvokli. Tomēr vārtu teleportācijai nepieciešams maksimāli savstarpēji sapīts resurss. Tomēr ne-maksimāli savstarpēji sapīti stāvokļi varētu samazināt QPD paraugu ņemšanas izmaksas, un vairākas ne-maksimāli savstarpēji sapītu stāvokļu kopijas varētu destilēt līdz tīram stāvoklim teleportācijai vai nu kvantu ķēdes izpildes laikā, vai iespējams starp secīgiem kadriem, kas var būt līdz 250 μs atiestatīšanai. Kopā ar šiem iestatījumiem mūsu kļūdu novērstas un apspiestas dinamiskas ķēdes nodrošinātu modulāru kvantu skaitļošanas arhitektūru bez ķēžu sagriešanas paraugu ņemšanas izmaksām. Lietojumprogrammas iestatījumā ķēžu sagriešana varētu gūt labumu no Hamiltona simulācijas. Šeit ķēžu sagriešanas izmaksas ir eksponenciālas sagriezto saišu stipruma reiz evolucionārā laika ziņā. Tāpēc šīs izmaksas varētu būt saprātīgas vājām saitēm un/vai īsiem evolucionāriem laikiem. Turklāt LO shēma, kas aprakstīta ref., prasa anksila kubitus Hadamard testā, kas prasītu atiestatīšanu caur dinamisku ķēdi, ja tā pati saite tiek sagriezta vairākas reizes Trottera laika evolūcijā. Ķēžu sagriešanu var izmantot gan vadiem, gan vārtiem. Rezultātā esošajām kvantu ķēdēm ir līdzīga struktūra, padarot mūsu pieeju piemērotu abiem gadījumiem. Mūsu reāllaika klasiskais saišķis iebūvē garās distances vārtus un klasiski savieno atdalītus kvantu procesorus. Sagriezti Bella pāri, ko mēs iepazīstinām, ir vērtīgi arī ārpus mūsu darba. Piemēram, šie pāri ir tieši izmantojami, lai sagrieztu ķēdes mērījumos bal
