Autoriai: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Santrauka Kvantiniai kompiuteriai apdoroja informaciją, naudodami kvantinės mechanikos dėsnius. Dabartinė kvantinė aparatinė įranga yra triukšminga, informaciją gali saugoti tik trumpą laiką ir yra ribota iki kelių kvantinių bitų, t. y. kubitų, paprastai išdėstytų plokštuminiame ryšyje . Tačiau daugelyje kvantinio skaičiavimo programų reikia didesnio nei plokštuminio tinklo ryšio, nei tai siūlo aparatinė įranga, su daugiau kubitų nei yra viename kvantinio apdorojimo bloke (QPU). Bendruomenė tikisi įveikti šiuos apribojimus sujungdama QPU naudodama klasikinį ryšį, kas dar nėra eksperimentiškai įrodyta. Čia mes eksperimentiškai realizuojame klaidų sumažintus dinaminius grandynus ir grandynų pjovimą, kad sukurtume kvantines būsenas, kurioms reikalingas periodinis ryšys, naudojant iki 142 kubitų, apimančių du QPU po 127 kubitus, sujungtus realiu laiku klasikine nuoroda. Dinaminiame grandyne kvantinės grandys gali būti klasikinai valdomos matavimų viduryje grandyno rezultatų pagrindu, t. y. per trumpą kubitų koherencijos laiką. Mūsų realaus laiko klasikinė nuoroda leidžia mums taikyti kvantinę grandį viename QPU, priklausomai nuo matavimo rezultato kitame QPU. Be to, klaidų sumažintas valdymo srautas didina kubitų ryšį ir aparatinės įrangos instrukcijų rinkinį, taip didindamas mūsų kvantinių kompiuterių universalumą. Mūsų darbas parodo, kad galime naudoti kelis kvantinius procesorius kaip vieną, su klaidų sumažintais dinaminiais grandynais, kuriuos įgalina realaus laiko klasikinė nuoroda. 1 Pagrindinis turinys Kvantiniai kompiuteriai apdoroja informaciją, užkoduotą kvantiniuose bituose, naudodami unitarines operacijas. Tačiau kvantiniai kompiuteriai yra triukšmingi, ir dauguma didelio masto architektūrų fizinius kubitus išdėsto plokštuminiame tinklelyje. Nepaisant to, dabartiniai procesoriai su klaidų mažinimu jau gali simuliuoti aparatinėje įrangoje gimtus Zingo modelius su 127 kubitais ir matuoti observables tokiu mastu, kur klasikinių kompiuterių brute-force metodai pradeda strigti . Kvantinių kompiuterių nauda priklauso nuo tolesnio mastelio didinimo ir jų riboto kubitų ryšio įveikimo. Modulinis metodas yra svarbus dabartinių triukšmingų kvantinių procesorių mastelio didinimui ir didelio fizinių kubitų skaičiaus, reikalingo tolerancijai nuo klaidų, pasiekimui . Sugauti jonų ir neutralių atomų architektūros gali pasiekti modularumą, fiziškai transportuojant kubitus , . Artimiausiu metu superkondukcinių kubitų modularumas pasiekiama trumpojo nuotolio tarpinėmis jungtimis, kurios jungia gretimas mikroschemas , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Vidutiniu laikotarpiu ilgo nuotolio grandys, veikiančios mikrobangų režimu, gali būti atliekamos per ilgas tradicines kabelius , , . Tai leistų neplokštuminį kubitų ryšį, tinkamą efektyviam klaidų taisymui . Ilgalaikė alternatyva yra atjungti QPU su optine nuoroda, naudojant mikrobangų į optinę transdukciją , kuri, mūsų žiniomis, dar nebuvo demonstruota. Be to, dinaminiai grandymai plečia kvantinio kompiuterio operacijų rinkinį, atliekant matavimus viduryje grandyno (MCM) ir klasikinį grandžių valdymą per kubitų koherencijos laiką. Jie pagerina algoritmų kokybę ir kubitų ryšį . Kaip parodysime, dinaminiai grandymai taip pat leidžia modularumą, sujungiant QPU realiu laiku per klasikinę nuorodą. 9 10 11 3 12 13 14 Mes imamės papildomo metodo, pagrįsto virtualiomis grandimis, kad įgyvendintume ilgo nuotolio sąveikas modulinėje architektūroje. Sujungiam kubitus bet kokiose vietose ir kuriame susipynimo statistiką per kvazitikimybės skaidymą (QPD) , , . Lyginame tik vietinių operacijų (LO) schemą su klasikinio ryšio (LOCC) schemą . LO schema, demonstruota dviejų kubitų sąrankoje , reikalauja vykdyti kelis kvantinius grandynus tik su vietinėmis operacijomis. Priešingai, norėdami įgyvendinti LOCC, mes naudojame virtualius Bėlio poras teleportacijos grandyne, kad sukurtume dviejų kubitų grandis , . Kvantinėje aparatinėje įrangoje su reta ir plokštumine jungtimi, norint sukurti Bėlio porą tarp bet kokių kubitų, reikia ilgo nuotolio valdomo NE (CNOT) grandies. Kad išvengtume šių grandžių, naudojame QPD virš vietinių operacijų, rezultate gaudami supjaustytas Bėlio poras, kurias naudoja teleportacija. LO nereikalauja klasikinės nuorodos ir todėl yra paprastesnė įgyvendinti nei LOCC. Tačiau, kadangi LOCC reikalauja tik vieno parametrinio šablono grandyno, ją yra efektyviau kompiliuoti nei LO, o jos QPD išlaidos yra mažesnės nei LO schemos išlaidų. 15 16 17 16 17 18 19 20 Mūsų darbas apima keturis pagrindinius indėlius. Pirma, mes pristatome kvantinius grandynus ir QPD, kad sukurtume kelias supjaustytas Bėlio poras, kad įgyvendintume virtualias grandis 17 ref. Antra, mes slopiname ir mažiname klaidas, atsirandančias dėl klasikinės valdymo aparatinės įrangos delsos dinaminiuose grandynuose dinaminio atjungimo ir nulio triukšmo ekstrapoliacijos deriniu . Trečia, mes naudojame šiuos metodus, kad suprojektuotume periodines ribines sąlygas 103 mazgų grafike. Ketvirta, mes demonstruojame realaus laiko klasikinį ryšį tarp dviejų atskirų QPU, taip parodydami, kad paskirstytų QPU sistema gali būti valdoma kaip viena per klasikinę nuorodą . Kartu su dinaminiais grandymais, tai leidžia mums valdyti abi mikroschemas kaip vieną kvantinį kompiuterį, ką mes iliustruojame, projektuodami periodinį grafiko būseną, apimančią abu įrenginius su 142 kubitais. Aptariame kelią į priekį, kad sukurtume ilgo nuotolio grandis, ir pateikiame savo išvadas. 21 22 23 Grandinio pjovimas Mes vykdome didelius kvantinius grandynus, kurie gali būti tiesiogiai neįvykdomi mūsų aparatinėje įrangoje dėl kubitų skaičiaus ar ryšio apribojimų, pjaudami grandis. Grandinio pjovimas suskaido sudėtingą grandyną į subgrandynius, kurie gali būti individualiai vykdomi , , , , , . Tačiau mes turime paleisti didesnį skaičių grandynų, kuriuos vadiname imties pertekliniu ). Rezultatai iš šių subgrandynių tada klasikinai sujungiami, kad būtų gautas originalaus grandyno rezultatas. 15 16 17 24 25 26 Metodai Kadangi vienas iš pagrindinių mūsų darbo indėlių yra virtualių grandžių įgyvendinimas su LOCC, parodome, kaip sukurti reikalingas supjaustytas Bėlio poras su vietinėmis operacijomis. Čia kelios supjaustytos Bėlio poros yra suprojektuotos parametriniais kvantiniais grandynais, kuriuos mes vadiname supjaustytų Bėlio porų fabriku (1 pav. ). Pjaunant kelias poras vienu metu, reikia mažesnio imties pertekliaus . Kadangi supjaustytų Bėlio porų fabrikas sudaro du atskirus kvantinius grandynus, mes dedame kiekvieną subgrandynį arti kubitų, turinčių ilgo nuotolio grandis. Tada gautas išteklius sunaudojamas teleportacijos grandyne. Pavyzdžiui, 1 pav. , supjaustytos Bėlio poros yra naudojamos CNOT grandžiams kurti ant kubitų porų (0, 1) ir (2, 3) (žr. skirsnį „ “). b,c 17 b Supjaustytų Bėlio porų fabrikai , IBM Quantum System Two architektūros pavaizdavimas. Čia du 127 kubitų „Eagle“ QPU yra sujungti realaus laiko klasikine nuoroda. Kiekvieną QPU valdo jo elektronika jo stovoje. Mes glaudžiai sinchronizuojame abu stovus, kad abu QPU veiktų kaip vienas. , Šabloninis kvantinis grandynas virtualioms CNOT grandims įgyvendinti ant kubitų porų ( 0, 1) ir ( 2, 3) su LOCC, sunaudojant supjaustytas Bėlio poras teleportacijos grandyne. Violetinės dvigubos linijos atitinka realaus laiko klasikinę nuorodą. , Supjaustytų Bėlio porų fabrikai 2( ) dviem vienu metu supjaustytoms Bėlio poroms. QPD turi 27 skirtingus parametrų rinkinius . Čia, . a b q q q q c C θ i θ i Periodinės ribinės sąlygos Mes konstruojame grafiko būseną | ⟩ su periodinėmis ribinėmis sąlygomis „ibm_kyiv“, „Eagle“ procesoriuje , viršijant jo fizinio ryšio apribojimus (žr. skirsnį „ “). Čia turi = 103 mazgus ir reikalauja keturių ilgo nuotolio briaunų lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} tarp viršutinio ir apatinio „Eagle“ procesoriaus kubitų (2 pav. ). Mes matuojame mazgo stabilizatorius i kiekviename mazge ∈ ir briaunos stabilizatorius, sudarytus iš sandaugos i j per kiekvieną briauną ( , ) ∈ . Iš šių stabilizatorių mes konstruojame susipynimo liudytoją , kuris yra neigiamas, jei egzistuoja bipartitinis susipynimas per briauną ( , ) ∈ (ref. 27 ) (žr. skirsnį „ “). Mes sutelkiame dėmesį į bipartitinį susipynimą, nes tai yra išteklius, kurį norime atkurti virtualiomis grandimis. Matuojant liudytojus tarp daugiau nei dviejų šalių, matuojama tik nevirtualių grandžių ir matavimų kokybė, todėl virtualių grandžių poveikis yra mažiau aiškus. G 1 Grafiko būsenos G |V| E a S i V S S i j E i j E 27 Susipynimo liudytojas , Sunkiųjų šešiakampių grafikas yra sulankstytas į vamzdžio formą briaunomis (1, 95), (2, 98), (6, 102) ir (7, 97), pabrėžtomis mėlynai. Mes pjauname šias briaunas. , Mazgo stabilizatoriai (viršuje) ir liudytojai , (apačioje), su 1 standartiniu nuokrypiu mazgams ir briaunoms arti ilgo nuotolio briaunų. Vertikalios punktyrinės linijos grupuoja stabilizatorius ir liudytojus pagal jų atstumą iki supjaustytų briaunų. , Stabilizatoriaus klaidų kaupiamoji pasiskirstymo funkcija. Žvaigždutės rodo mazgų stabilizatorius , kuriems briauna įgyvendinta ilgo nuotolio grandimi. Iškritusių briaunų etalono (brūkšninė-taškinė raudona linija) atveju ilgo nuotolio grandys nėra įgyvendintos, todėl žvaigždutėmis pažymėti stabilizatoriai turi vieneto klaidą. Pilka sritis yra tikimybės masė, atitinkanti mazgų stabilizatorius, paveiktus pjūvių. – , Dviejų matmenų išdėstymuose žalios spalvos mazgai dubliuoja mazgus 95, 98, 102 ir 97, kad parodytų supjaustytas briaunas. Mėlynos spalvos mazgai paveiksle yra kubitų ištekliai supjaustytoms Bėlio poroms kurti. Mazgo spalva yra absoliuti klaida | − 1| matuoto stabilizatoriaus, kaip parodyta spalvų juostoje. Briauna yra juoda, jei susipynimo statistika aptikta 99% pasitikėjimo lygiu, ir violetinė, jei ne. paveiksle ilgo nuotolio grandys įgyvendintos naudojant SWAP grandis. paveiksle tos pačios grandys įgyvendintos naudojant LOCC. paveiksle jos nėra įgyvendintos. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Mes ruošiame | ⟩ naudodami tris skirtingus metodus. Aparatinės įrangos gimtosios briaunos visada įgyvendinamos CNOT grandimis, tačiau periodinės ribinės sąlygos įgyvendinamos naudojant (1) SWAP grandis, (2) LOCC ir (3) LO, kad sujungtumėme kubitus visame tinkle. Pagrindinis skirtumas tarp LOCC ir LO yra tiesioginis operacija, susidedanti iš vieno kubito grandžių, priklausančių nuo 2 matavimo rezultatų, kur yra pjūvių skaičius. Kiekvienas iš 22 atvejų sukelia unikalią ir/arba grandžių kombinaciją atitinkamuose kubituose. Matavimo rezultatų gavimas, atitinkamo atvejo nustatymas ir veikimas pagal jį atliekamas realiu laiku valdymo aparatine įranga, su papildomu fiksuotu vėlavimu. Mes mažiname ir slopiname vėlavimo sukeliamas klaidas naudodami nulio triukšmo ekstrapoliaciją ir laipsnišką dinaminį atjungimą , (žr. skirsnį „ “). G n n n X Z 22 21 28 Klaidų mažinimo kvantinio grandyno perjungimo instrukcijos Mes lyginame SWAP, LOCC ir LO įgyvendinimus | ⟩ su aparatinėje įrangoje gimtu grafiko būsena ′ = ( , ′), gauta pašalinus ilgo nuotolio grandis, t. y. ′ = lr. Grandynui, paruošiančiam | ′⟩, todėl reikia tik 112 CNOT grandžių, išdėstytų trijuose sluoksniuose, atitinkančiuose „Eagle“ procesoriaus sunkiosios šešiakampės topologijos. Šis grandynas rodys dideles klaidas matuojant mazgo ir briaunos stabilizatorius | ⟩ mazguose ant supjaustytos grandies, nes jis sukurtas įgyvendinti | ′⟩. Mes vadiname šį aparatinės įrangos gimtą etaloną „iškritusių briaunų etalonu“. SWAP pagrindu veikiantis grandynas reikalauja papildomų 262 CNOT grandžių, kad sukurtų ilgo nuotolio briaunas lr, o tai drastiškai sumažina matuojamų stabilizatorių vertę (2 pav. ). Priešingai, LOCC ir LO įgyvendinimas briaunoms lr nereikalauja SWAP grandžių. Jų mazgų ir briaunų stabilizatorių klaidos mazgams, nepaliestiems supjaustytos grandies, glaudžiai atitinka iškritusių briaunų etaloną (2 pav. ). Atvirkščiai, stabilizatoriai, apimantys virtualią grandį, turi mažesnę klaidą nei iškritusių briaunų etalonas ir SWAP įgyvendinimas (2 pav. , žvaigždučių žymekliai). Kaip bendrą kokybės rodiklį, pirmiausia pranešame mazgų stabilizatorių absoliučių klaidų sumą, ty ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Papildomos duomenų lentelės 1 ). Didelės SWAP išlaidos yra atsakingos už 44.3 absoliučią klaidų sumą. 13.1 klaida iškritusių briaunų etalone yra dominuojama aštuonių mazgų keturiose pjūviuose (2 pav. , žvaigždučių žymekliai). Priešingai, LO ir LOCC klaidas paveikia MCM. Mes priskiriame 1.9 papildomą LOCC klaidą LO vėlavimams ir teleportacijos grandynui bei supjaustytoms Bėlio poroms. SWAP pagrindu veikiančiuose rezultatuose, neaptinka susipynimo per 35 iš 116 briaunų 99% pasitikėjimo lygiu (2 pav. ). LO ir LOCC įgyvendinimui, patvirtina bipartitinio susipynimo statistiką per visas briaunas 99% pasitikėjimo lygiu (2 pav. ). Šie rodikliai rodo, kad virtualios ilgo nuotolio grandys gamina stabilizatorius su mažesnėmis klaidomis nei jų skaidymas į SWAP. Be to, jie išlaiko dispersiją pakankamai mažą, kad patvirtintų susipynimo statistiką. G G V E E EE G G G E b–d E b,c c i V Si 1 c b,d G e Dviejų QPU valdymas kaip vieno Dabar sujungiam du „Eagle“ QPU po 127 kubitus į vieną QPU per realaus laiko klasikinį ryšį. Įrenginių valdymas kaip vieno, didesnio proceso, apima kvantinių grandynų vykdymą, apimančių didesnį kubitų registrą. Be unitarinių grandžių ir matavimų, vykdomų tuo pačiu metu sujungtame QPU, mes naudojame dinaminius grandynus, kad atliktume grandis, veikiančias abiejų įrenginių kubitus. Tai įgalina glaudų sinchronizavimą ir greitą klasikinį ryšį tarp fiziškai atskirų instrumentų, reikalingų matavimo rezultatams rinkti ir valdymo srautui visoje sistemoje nustatyti . 29 Šį realaus laiko klasikinį ryšį testuojame projektuodami 134 kubitų grafiko būseną, sudarytą iš sunkiųjų šešiakampių žiedų, einančių per abu QPU (3 pav. ). Šie žiedai buvo pasirinkti neįtraukiant kubitų, turinčių dviejų lygių sistemų ir nuskaitymo problemų, kad būtų užtikrinta aukštos kokybės grafiko būsena. Šis grafikas sudaro žiedą trimatėje erdvėje ir reikalauja keturių ilgo nuotolio grandžių, kurias įgyvendiname su LO ir LOCC. Kaip ir anksčiau, LOCC protokolas reikalauja dviejų papildomų kubitų vienai supjaustytai grandžiai supjaustytoms Bėlio poroms. Kaip ir ankstesniame skyriuje, mes lyginame savo rezultatus su grafiku, kuris neįgyvendina briaunų, einančių per abu QPU. Kadangi tarp dviejų įrenginių nėra kvantinės nuorodos, etalono su SWAP grandimis įgyvendinti neįmanoma. Visos briaunos 99% pasitikėjimo lygiu demonstruoja bipartitinio susipynimo statistiką, kai mes įgyvendiname grafiką su LO ir LOCC. Be to, LO ir LOCC stabilizatoriai turi tą pačią kokybę kaip ir iškritusių briaunų etalonas mazgams, kurių nepaveikė ilgo nuotolio grandis (3 pav. ). Stabilizatoriai, paveikti ilgo nuotolio grandžių, turi didelį klaidos sumažėjimą, palyginti su iškritusių briaunų etalonu. Mazgų stabilizatorių absoliučių klaidų suma ∑ ∈ ∣ − 1∣ yra 21.0, 19.2 ir 12.6 3 c i V Si
